chương 6 cơ sở lý thuyết điều khiển tự động hóa cho sinh viên đại học

Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS tt Bước 3: Xác định vị trí cưc và zero của khâu hiệu chỉnh  Bươc 3: Xac định vị trí cực va zero cua khau hiệu chỉnh Vẽ 2 nữa đường t

Môn học

CƠ SỞ TỰ ĐỘNG

Biên so n: TS Hu nh Thái Hồng

B mơn đi u khi n t đ ng Khoa i n – i n T

i h c Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

Gi ng viên: HTHồng, NVH o, N Hồng, BTHuy n, HHPh ng, HMTrí

Chöông 6

THIEÁT KEÁ HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN LIEÂN TUÏC

 Thiết kế hệ thống dùng phương pháp QĐNS

 Thiết kế hệ thống dùng phương pháp biểu đồ Bode

 Thiết kế bộ điều khiển PID

 Thiết kế hệ thống dùng phương pháp phân bố cực

 Thiết kế bộ ước lượng trạng thái

Khái niệm

 Thiết kế là toàn bộ quá trình bổ sung các thiết bị phần cứng

Khái niệm

 Thiet ke la toan bộ qua trình bo sung cac thiet bị phan cưng

cũng như thuật toán phần mềm vào hệ cho trước để được hệmới thỏa mãn yêu cầu về tính ổn định, độ chính xác, đáp ứngy ị , ä , p gquá độ,…

 Bộ điều khiển nối tiếp với hàm truyền của hệ hở

Hiệu chỉnh nối tiếp

 Bộ đieu khien noi tiep vơi ham truyen cua hệ hơ

R (s)

G (s) +

 Phương pháp thiết kế: QĐNS biểu đồ Bode

 Phương phap thiet ke: QĐNS, bieu đo Bode

Điều khiển hồi tiếp trạng thái

( )

Ảnh hưởng của các khâu Anh hương cua cac khau hiệu chỉnh đến chất lượng của hệ thống

 Khi thêm 1 cưc có phần thưc âm vào hàm truyền hệ hở thì

Ảnh hưởng của cực

 Khi them 1 cực co phan thực am vao ham truyen hệ hơ thìQĐNS của hệ kín có xu hướng tiến về phía trục ảo, hệ thống sẽkém ổn định hơn, độ dư trữ biên và độ dư trữ pha giảm, độ votị , ä ï ä ï p g , ä ïlố tăng

 Khi thêm 1 zero có phần thưc âm vào hàm truyền hệ hở thì

Ảnh hưởng của zero

 Khi them 1 zero co phan thực am vao ham truyen hệ hơ thìQĐNS của hệ kín có xu hướng tiến xa trục ảo, do đó hệ thốngsẽ ổn định hơn, độ dư trữ biên và độ dư trữ pha tăng, độ vot lốị , ä ï ä ï p g, ä ïgiảm

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh sớm pha

 Hàm truyền:

) 1 (

1

1 )

(



Tj

 1

 Khâu sớm pha cải thiện đáp ứngp p g

quá độ (POT, tqđ, )

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh trể pha

 Hàm truyền:

) 1 (

1

1 )

(



Tj

 1

 Khâu trể pha làm giảm saip g

số xác lập

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh sớm trể pha

1 )

2

2 2 1

s T s

T

s

T K

s

 Hàm truyền:

 Biểu đồ Bode:

 Khâu sớm trể pha cải thiện đáp ứng quá độ, giảm sai số xác lập

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tỉ lệ (P)

chỉnh nối tiếp dùng

bộ điều khiển tỉ lệ

với hàm truyền đối

tượng là:

10)

(s 

G

)3)(

2(

)(







s s

s

G

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ (PD)

 Biểu đồ Bode

 Ham truyen:

)1

()

G C  P  D  P  D

 Khâu hiệu chỉnh PD là một

trường hợp riêng của khâu hiệu

chỉnh sớm pha trong đó độ

lệch pha cực đại giữa tín hiệu

ra và tín hiệu vào là max=90 0 ,

tương ứng với tần số max=+

Kh â hi ä hỉ h PD l ø h h

 Khâu hiệu chỉnh PD làm nhanh

đáp ứng của hệ thống, tuy

nhiên cũng làm cho hệ thống g ä g

rất nhạy với nhiễu tần số cao

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ (PD)

Ch ù ù Th øi h è i h â ø l ù đ ù ù ø h h

 Chú ý: Thời hằng vi phân càng lớn đáp ứng càng nhanh

y (t)

y( )

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ (PI)

 Hàm truyền:  Biểu đồ Bode

 Ham truyen:

)

11

()

(

s T

K s

K K

s

G

I P

I P

 Bieu đo Bode

 Khâu hiệu chỉnh PI là một

trường hợp riêng của khâu hiệu

chỉnh trể pha trong đó độ lệch

pha cực tiểu giữa tín hiệu ra và

tín hiệu vào là min=90 0 ,

tương ứng với tần số min=0

Kh â hi ä hỉ h PI l ø ê

 Khâu hiệu chỉnh PI làm tăng

bậc vô sai của hệ thống, tuy

nhiên cũng làm cho hệ thống g ä g có

vọt lố, thời gian quá độ tăng lên

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ (PI)

 Chú ý: Thời hằng tích phân càng nhỏ độ vot lố càng cao

 Chu y: Thơi hang tích phan cang nho độ vọt lo cang cao

y (t)

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi tích phân tỉ lệ (PID)

K K

( )

s T

K s

K s

 Khâu hiệu chỉnh PID:

 làm nhanh đáp ứng

quá độ

 tăng bậc vô sai của

áhệ thống

So sánh các khâu hiệu chỉnh PD PI PID

(t) y(t)

Thiết kế hệ thống điều khiển liên tuc Thiet ke hệ thong đieu khien lien tục dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số

Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha

Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS dùng QĐNS

)/

1(

 T

s

)1(

)

/1(

)/

1

()

T

s K s

Khâu hiệu chỉnh cần thiết kế

 Bước 1: Xác định cặp cưc quyết định từ yêu cầu thiết kế về chất

trên QĐNS của hệ thống sau khi hiệu chỉnh bằng công thức:s1,2

)arg(

i

p

1

1 1

180 góc từ các cưc của G s đến cưc s

 180  goc tư cac cực cua G(s) đen cực s1





 góc từ các zero của đến cực *

Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS (tt)

 Bước 3: Xác định vị trí cưc và zero của khâu hiệu chỉnh

 Bươc 3: Xac định vị trí cực va zero cua khau hiệu chỉnh

Vẽ 2 nữa đường thẳng bất kỳ xuất phát từ cực quyết định saocho 2 nữa đường thẳng này tạo với nhau một góc bằng * Giao

* 1

s

điểm của hai nữa đường thẳng này với trục thực là vị trí cực vàzero của khâu hiệu chỉnh

Có hai cách vẽ thường dùng:

 PP đường phân giác (để cực và zero của khâu H/C gần nhau)

 PP triệt tiêu nghiệm (để ha bậc của hệ thống)

 Bước 4: Tính hệ số khuếch đại K C bằng cách áp dụng công thức:

1)

()

1 

s s

C s G s G

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS

50



s s

 Yêu cầu: e ca : thiết kế khâu hiệu chỉnhä G G C C (s) (s) để đáp ứng quá độ củap g q ähệ thống sau khi hiệu chỉnh thỏa: POT<20%; tqđ < 0,5 sec (tiêuchuẩn 2%)

 Giải:

 Vì yêu cầu thiết kế cải thiện đáp ứng quá độ nên khâu hiệu chỉnh

)1(

)/

1

()

/1(

)(

s

C C

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS (tt)

á

 Bước 1: Xác định cặp cực quyết định

2

0 1

* 2 ,

, 10

* 2 ,

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS (tt)

5 ,

10 arctan

5 , 10

5 ,

10 arctan

1800

) 6 , 117 135

) 6 117 135





10,5

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS (tt)

 Bước 3: Xác định cưc và zero của khâu sớm pha

 Bươc 3: Xac định cực va zero cua khau sơm pha

(pp đường phân giác)

s * P x

28 ˆ

2 2

ˆ sin

ˆ sin

OC

, 2

2

ˆ sin

2 2

ˆ sin

OP OC

8 )





s

K s

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS (tt)

 Bước 4: Xác định hệ số khuếch đại

1)

()( s* 

s

C s G s G

1)

55

105

10)(

5105

10(

50

285

105

10

85

,105

,10

j

j

K C

)55

,105

,10)(

5,105

,10(

285

,105

,

185

1115

4120

5079

,10





 K C

85,1115

41,

C

7,6



 K C

28

87

,6)

QĐNS của hệ thống sau khi hiệu chỉnh sớm pha

QĐNS trước khi hiệu chỉnh QĐNS sau khi hiệu chỉnh

Đáp ứng của hệ thống sau khi hiệu chỉnh sớm pha

y(t)

Đáp ứng của hệ thốngĐap ưng cua hệ thong

Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha

Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha dùng QĐNS dùng QĐNS

)/

1(

 T

s

)1(

)

/1(

)/

1

()

T

s K s

Khâu hiệu chỉnh cần thiết kế

 Bước 1: Xác định  từ yêu cầu về sai số xác lập

 Bươc 1: Xac định  tư yeu cau ve sai so xac lập

 Bước 2: Chon zero của khâu hiệu chỉnh: 1  Re(s1*2)

 Bươc 3: Tính cực cua khau hiệu chỉnh:

 Bước 4: Tính K thỏa mãn điều kiện biên độ: G (s)G(s) 1

 Bươc 4: Tính K C thoa man đieu kiện bien độ: ( ) ( ) * 1

2 ,

1 

s s

C s G s G

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha dùng QĐNS

3(

10



s s

 Yêu cầu: e ca : thiết kế khâu hiệu chỉnhä G G C C (s) (s) sao cho hệ thống sau khiä ghiệu chỉnh có sai số đối với tín hiệu vào là hàm dốc là 0,02 vàđáp ứng quá độ thay đổi không đáng kể

 Giải:

 Khâu hiệu chỉnh cần thiết kế là khâu trể pha:

)1(

)

/1(

)/

1

()

T

T

s K s

 Khau hiệu chỉnh can thiet ke la khau tre pha:

)

()

/1(

)(

T s

C C

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha dùng QĐNS (tt)

 Bước 1: Xác định 

Hệ số vận tốc trước khi hiệu chỉnh:

83

0)

4)(

3(

10lim

)(

V

5002

Hệ số vận tốc mong muốn:

02,0

  0,017



Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha dùng QĐNS (tt)

 Bướ 2 Ch û kh â t å h

 Bươc 2: Chọn zero cua khau tre pha

Cực của hệ thống trước khi hiệu chỉnh là nghiệm của phương trình:

0)

(

)4)(

3(

101

3

2 , 1

s

j s

Cư át đị h û h ä th á t ướ khi hi ä hỉ h l ø 1  j

 Cực quyết định của hệ thống trước khi hiệu chỉnh là: s1,2  1   j

  1Re

017,

0(

11

0)

s G



 K s

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha dùng QĐNS (tt)

 Bước 4: Xác định hệ số khuếch đại

1)

()( s* 

s

C s G s G

1)

4)(

3(

10

0017,

0

1,

0

C

s s

s s

s K

10)

101

(  j 

j s

s1*,2  1,2  1Để đáp ứng quá độ không thay đổi đáng kể:

1)

41

)(

31

)(

1(

10

)0017,

01

(

)1,01

j j

j

K C

10042

0)

(  s 

s G



0017,

0

)(

QĐNS của hệ thống sau khi hiệu chỉnh trể pha

QĐNS trước khi hiệu chỉnh QĐNS sau khi hiệu chỉnh

Đáp ứng của hệ thống sau khi hiệu chỉnh trể pha

( )

y (t)

Đáp ứng của hệ thống

Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm trể pha dùng QĐNS

Kh â hi ä hỉ h à thi át k á

)()

()

(s G 1 s G 2 s

G C  C C

Khau hiệu chỉnh can thiet ke

sớm pha trể pha

 Bước 1: Thiết kế khâu sớm pha G C1(s) để thỏa mãn yêu cầu vềđáp ứng quá độ

 Bước 2: Đặt G1(s)= G (s) G C1(s)

Thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha G (s) mắc nối tiếp vào G (s)

Thiet ke khau hiệu chỉnh tre pha G C2(s) mac noi tiep vao G1(s)

để thỏa mãn yêu cầu về sai số xác lập mà không thay đổi đángkể đáp ứng quá độ của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh sớm pha

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm trể pha

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm trể pha dùng QĐNSdùng QĐNS

4



s s

 Yêu cầu: e ca : thiết kế khâu hiệu chỉnhä G G C C (s) (s) sao cho hệ thống sau khiä ghiệu chỉnh có cặp cực phức với  = 0.5, n =5 (rad/sec) và hệ sốvận tốc K V =80

 Giải:

 Vì yêu cầu thiết kế cải thiện đáp ứng quá độ và sai số xác lập

)()

()

()

(s G 1 s G 2 s

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm trể pha dùng QĐNS (tt)

á á

 Bước 1: Thiết kế khâu sớm pha G C1(s)

Cặp cực quyết định:

2 2

* 2 ,

1    j 1    0 , 5  5  j5 1  0 , 5

33 4 5

    

)115120

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm trể pha dùng QĐNS (tt)

Chọn zero của khâu sớm pha triệt tiêu cực tại –0.5 của G (s):

5,0

1  5,01

T



5 , 0



OA

*

5

4 60

sin

55

sin 76

4 sin

ˆ sin

A PA

AB

5 , 0

OA

A

B

51

1





 OA AB T

–1/ T1

5

5,

0)



 K s s

5



s

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm trể pha dùng QĐNS (tt)

Tính K C1: 1( ) ( ) s* 1

s

C s G s G

1

45

,0



s

)5,0(

.5

,

33 , 4 5 , 2

K

256

K C1  6,25

K

5,

025

,6)

(1

5

25,6)

25)

()()

s

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm trể pha dùng QĐNS (tt)

T s

T K

)(

)5(

lim)

5

*  

 V K

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm trể pha dùng QĐNS (tt)

 Xác định zero của khâu trể pha thỏa điều kiện:

5,2)

33,45

,2Re(

)Re(

j

s T



16,0

.(

16

1

1

(162

T  

01.0

1 



T



Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm trể pha dùng QĐNS (tt)

033

45

2

16,033

,45

2 

C K

01,033

,45

)16,0

(01,1)

G C

Hàm truyền khâu trể pha:

)16,0)(

5,0

(31,6)

()

()

s G

s G

s

Kết quả:

)(

)01,0)(

5(

31,6)

()

()

s G

s

q

Thiết kế hệ thống điều khiển liên tuc Thiet ke hệ thong đieu khien lien tục

dùng phương pháp biểu đồ Bode

Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng biểu đồ Bode

1



T

)1(

1

1)

s

Khâu hiệu chỉnh cần thiết kế

 Bước 1: Xác định K C để thỏa mãn yêu cầu về sai số xác lập

 Bươc 1: Xac định K C đe thoa man yeu cau ve sai so xac lập

P P

K  * / hoặc K C  K V* / K V hoặc K C  K a* / K a

 Bước 2: Đặt G (s) K G(s) Vẽ biểu đồ Bode của G (s)

 Bươc 2: Đặt G1(s)=K C G(s).Ve bieu đo Bode cua G1(s)

 Bước 3: Xác định tần số cắt biên của G1(s) từ điều kiện:

0)

trươc khi hiệu chỉnh): M 180 1(C )

 Bước 5: Xác định góc pha cần bù max  M *  M 

là độ dự trữ pha mong muốn,

Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng biểu đồ Bode

trư bien hay khong? Neu khong thoa man thì trơ lại bươc 5

 Chú ý: Trong trường hợp hệ thống quá phức tạp khó tìm được lờigiải giải tích thì có thể xác định C (bước 3), M (bước 4) và ’ C

giai giai tích thì co the xac định C (bươc 3), M (bươc 4) va  C(bước 7) bằng cách dựa vào biểu đồ Bode

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng biểu đồ Bode dùng biểu đồ Bode

4



s s

 Yêu cầu: e ca : thiết kế khâu hiệu chỉnhä G G C C (s) (s) sao cho hệ thống sau khiä ghiệu chỉnh có K V*  20; M *  500; GM * 10dB

 Giải:

 Hàm truyền khâu hiệu chỉnh sớm pha cần thiết kế là:y ä p

Ts

Ts K

)1( 

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng biểu đồ Bode (tt) dùng biểu đồ Bode (tt)

 Bước 1: Xác định K C

Hệ số vận tốc của hệ sau khi hiệu chỉnh là:

C C

s

C s

s s Ts

Ts sK

s G s sG

)2(

4

1

1lim

)()(

lim

0 0

*



 V C

4

10)

()

,0(

20)

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng biểu đồ Bode (tt) dùng biểu đồ Bode (tt)

-20dB/dec 26

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng biểu đồ Bode (tt) dùng biểu đồ Bode (tt)

à á é

 Bước 3: Tần số cắt của hệ trước khi hiệu chỉnh

Theo biểu đồ Bode: C  6 (rad/sec)

 Bước 4: Độ dự trữ pha của hệ khi chưa hiệu chỉnh





Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng biểu đồ Bode (tt) dùng biểu đồ Bode (tt)

 Bước 6: Tính 

0

0 max

37i

1

37sin1

i1

dB

L1( C )   10 lg    10 lg 4   6Hoành độ giao điểm của đường thẳng nằm ngang có tung độ 6dB

9(

11

9(

 

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng biểu đồ Bode (tt) dùng biểu đồ Bode (tt)

160

-160

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng biểu đồ Bode (tt) dùng biểu đồ Bode (tt)

 Bước 9: Kiểm tra lại điều kiện biên độ

Theo biểu đồ Bode sau khi hiệu chỉnh GM* = +, do đó thỏa mãnđiều kiện biên độ đề bài yêu cầu

đieu kiện bien độ đe bai yeu cau

 Kết luận: Khâu hiệu chỉnh sớm pha cần thiết kế có hàm truyền là

s

s s

G C

056,

01

224,

0

110)

(







Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha dùng biểu đồ Bode

1



T

)1(

1

1)

s

Khâu hiệu chỉnh cần thiết kế

 Bước 1: Xác định K C để thỏa mãn yêu cầu về sai số xác lập

 Bươc 1: Xac định K C đe thoa man yeu cau ve sai so xac lập

P P

K  * / hoặc K C  K V* / K V hoặc K C  K a* / K a

 Bướ 2 Đ ët G ( ) K G( ) V õ bi å đ à B d û G ( )

 Bước 2: Đặt G1(s)=K C G(s).Vẽ biểu đồ Bode của G1(s)

 Bước 3: Xác định tần số cắt biên mới sau khi hiệu chỉnh dựa

vao đieu kiện:

là độ dư trữ pha mong muốn,

L1(C )  20lg hoặc G ( j  ) 1

L



 )(

1 j C 

G

hoặc

Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha dùng biểu đồ Bode

 Bước 5: Chọn zero của khâu hiệu chỉnh trể pha sao cho:

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha dùng biểu đồ Bode dùng biểu đồ Bode

.0)(

1(

1



s s

 Yêu cầu: e ca : thiết kế khâu hiệu chỉnhä G G C C (s) (s) sao cho hệ thống sau khiä ghiệu chỉnh có K V*  5; M *  400; GM * 10dB

 Giải:

 Hàm truyền khâu hiệu chỉnh trể pha cần thiết kế là:y ä p

Ts

Ts K

)1( 

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh trể pha

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh trể pha dùng biểu đồ Bode (tt) dùng biểu đồ Bode (tt)

 Bước 1: Xác định K C

Hệ số vận tốc của hệ sau khi hiệu chỉnh là:

C C

s

C s

s s

s Ts

Ts sK

s G s sG

1

1lim

)()(

lim

0 0

.0)(

1(

5)

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh trể pha

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh trể pha dùng biểu đồ Bode (tt) dùng biểu đồ Bode (tt)

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh trể pha

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh trể pha dùng biểu đồ Bode (tt) dùng biểu đồ Bode (tt)

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh trể pha

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh trể pha dùng biểu đồ Bode (tt) dùng biểu đồ Bode (tt)

å

 Bước 5: Chọn zero của khâu trể pha thỏa:

5.0

0501260

1

1   0,1260,05  0,0063  T 159

T

T  

 Bước 7: Theo biểu đồ Bode, ta thấy hệ thống sau khi hiệu chỉnh

 Bươc 7: Theo bieu đo Bode, ta thay hệ thong sau khi hiệu chỉnhthỏa mãn điều kiện biên độ

)120

(5)

s G

Kết luận

)1159

(

5)

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh trể pha

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh trể pha dùng biểu đồ Bode (tt) dùng biểu đồ Bode (tt)

’ c=0.5

( )

-135

Thi á k á b ä đi à khi å PID Thiết kế bộ điều khiển PID

Phương pháp Zeigler

Phương pháp Zeigler  Nichols Trường hợp 1 Nichols Trường hợp 1

 X ù đị h th â á b ä đi à khi å PID dư ø đ ù ứ á

 Xác định thông số bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng nấc của hệ hở