Bài 8: Khoảng Cách

BAI8: KHOANG CÁCH 3.KHOANG CACH GIUA HAI DUONG THANG CHEO NHAU: Cho hai đường thẳng A và A, chéo nhau Đường thẳng A di qua diém M có vectơ chỉ phương u Đường thẳng A, đi qua điểm M có

BÀI §: KHOÁNG CÁCH 1.KHOẢNG CÁCH TỪ MOT DIEM DEN MOT MAT PHANG:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho một điểm M,(x,;y,;Z¿) và

một mặt phẳng (P):Ax+By+Cz+D=0

Gọi d(M,:(P)) là khoảng cách từ M, đến mp(P) thì :

_|AX, +By +Cz +D

JA? +B’ +?

Mụ d(M;(P)

BÀI 8: KHOẢNG CÁCH

VD:Tính khoảng cách từ điểm M,(2;:-1;3) đến mặt phẳng

(P): 5x+4y-z+2=0

GIải

BAI8: KHOANG CÁCH

2/ KHOANG CACH TU MOT DIEM DEN MOT DUONG

THANG :

Cho đường thắng (A)qua điểm M, có vectơ chỉ phương u và một điểm M

Gọi d(M:(A)) là khoảng cách từ M đến đường thắng (A) thì

d(M:(A)) [Mat]

"

M

BAI8: KHOANG CÁCH

VD: Tính khoảng cách từ điểm M(1:-1;1) đến đường thắng

x- 2 _Y _7- |

GIải

BAI8: KHOANG CÁCH

3.KHOANG CACH GIUA HAI DUONG THANG CHEO NHAU:

Cho hai đường thẳng (A ) và (A,) chéo nhau

Đường thẳng (A ) di qua diém M có vectơ chỉ phương u

Đường thẳng (A,) đi qua điểm M có vectơ chỉ phương v

Nếu gọi d(A ;A.) là khoảng cách giữa hai đường thang (A ) va (A, ) thi:

| u.v| MM

d(A ;A,) =

es]

eo L7”

BAI8: KHOANG CÁCH

VD: Cho hai đường thẳng (a) và (b) lần lượt có pt là:

‘x —14+2t +1 2 2

(a):;y =/+t (b) 1 2 |

Z=3+t

Chứng tỏ hai đường thang trên chéo nhau Tính khoảng cách giữa chúng

GIải

BÀI§: KHOÁNG CÁCH

CUNG CO:

1/Khoảng cách từ M, đến mp(P) :

AX, +By +Cz + D

d(M ;(P))=

JA? + B? + C

2/ Khoang cach ttt M-dén dung thang (A):

[Mau]

d(M;(A)) =——

u

3/Khoảng cách giữa hai đường thang (A ) va (A, )

| u.v| MM

es]

d(A ;A,) =