Hinbhf học không gian lớp 11 chương 1

Bài tập trác nghiệm phép quay và phép đối xứng tâm hình học lớp 11 Các dạng bài tập về phép quay và các dạng bài tập về phép đối xứng chương 1 lớp 11 Phục vụ kì thi đại học và luyện thị trung học phổ thông quốc gia

Trang 1

§4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ( Câu 40-78) Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Ảnh của điểm A( )5;3 qua phép đối xứng tâm I( )4;1

A A1( )5;3 B A2(− −5; 3) C. A3(3; 1− ) D A4(−3;1)

Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm I( )1; 2 biến M(x;y) thành M’(x’;y’) Khi đó:

A  = − −x y''= − +x y 22 B  = − +x y''= − +x y 24

y y

= − +



 = −

x x

y y

= +



 = −



Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng :

d x y+ − =2 0 qua phép đối xứng tâm I( )1; 2

Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn ( )C là ảnh của đường tròn’ ( )C : x2+y2 =1 qua phép đối xứng tâm I( )1;0

A ( )2 2

x+ +y =

C 2 ( )2

x + +y =

Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn ( )C là ảnh của đường tròn’ ( )C : ( ) (2 )2

x− + y+ = qua phép đối xứng tâm O( )0;0

A ( ) (2 )2

x+ + +y =

C ( ) (2 )2

x+ + −y =

Câu 45 Viết phương trình parabol ( )P là ảnh của parabol ’ ( )P : 2

y =x qua phép đối xứng tâm ( )1;0

I

C 2

2

y = +x

Câu 46 Viết phương trình elip ( )E là ảnh của elip ’ ( )E : 2 2 1

x + y = qua phép đối xứng tâm ( )1;0

I

A ( )2 2

1

2

1

C ( )2 2

1

2

1

Câu 47 Cho 2 đường tròn ( )C : 2 2

1

x +y = và ( )C :’ ( ) (2 )2

x− + −y = Tìm tọa độ của tâm đối xứng biến ( )C thành : ( )C’

A I( )2;1 B I(− −2; 1) C 8; 4I( ) D I(− −8; 4)

Trang 2

Câu 48 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì

B Nếu IM’=IM thì Đ M I( ) =M’

C Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hay trùng với đường thẳng đã cho

D Phép đối xứng tâm biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho

Câu 49 Một hình ( )H có tâm đối xứng khi và chỉ khi:

A Tồn tại một phép đối xứng tâm biến hình ( )H thành chính nó.

B.Tồn tại một phép đối xứng trục biến hình ( )H thành chính nó.

C Hình ( )H là hình bình hành

D Tồn tại một phép biến hình biến ( )H thành chính nó.

Câu 50 Hình nào sau đây không có tâm đối xứng:

C Hình tam giác đều D Hình thoi

Câu 51 Cho góc xOy và điểm M nằm bên trong góc Dựng đường thẳng qua M và cắt Ox, Oy tại A, B sao cho MA MB= Khi đó :

A AB vuông góc OM

B AB qua M và tam giác OAB cân tại A

C AB qua M và tam giác OAB cân tại B

D Dựng đường thẳng ∆là ảnh Ox qua ĐM ∆ cắt Oy tại B BM cắt Ox tại A

Câu 52 Cho 2 đường tròn ( )O và ( )O cắt nhau tại’ A Dựng đường thẳng d qua A cắt ( )O và

( )O lần lượt tại B và ’ C sao cho AB= AC

A d qua A và song song với OO’

B. B là giao điểm của ( )O và ( )O với " ( )OĐ O’’ = A( )AB’ cắt ( )O tại C.’

C d qua AO

D d qua AO'

Câu 53 Cho tam giác ABC không cân M N là trung điểm của , AB AC O là trung điểm là điểm,

’

MN A đối xứng của A qua O Tìm mệnh đề sai:

A AMA N’ là hình bình hành

B BMNA là hình bình hành’

C ; B C đối xứng nhau qua A’

D BMNA’là hình thoi

Câu 54 Cho hình bình hành ABCD tâm O Trên AB CD lấy , , E F sao cho AE CE E= , không

Trang 3

Câu 55 Cho hình bình hành ABCD, ABCD không là hình thoi Trên đường chéo BD lấy 2 điểm

M, N sao cho BM=MN=ND Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB Tìm mệnh đề sai:

A P và Q đối xứng qua O

B M và N đối xứng qua O

C M là trọng tâm tam giác ABC

D M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 56 Cho tam giác ABC có góc A bằng 0

50 và trung tuyến BM là phân giác trong của góc B Gọi B1 là điểm đối xứng của B qua M Chọn câu sai:

1 30

MB C=

Câu 57 Cho 2 đường tròn ( )O và ( )O cắt nhau tại A Qua A dựng đường thẳng (d) cắt (O) và (O’)’ tại M và N sao cho AM=AN Chọn câu đúng :

A OA cắt (O) ; (O’) tại M, N

B Dựng tam giác OO’N đều, NA cắt (O) tại M

C Kẻ OM//O’A, M∈( )O ; MA cắt (O’) tại N

D Trên OA kéo dài về phía A, lấy IA=OA Đường tròn (I), bán kính bằng bán kính (O) cắt (O’) tại N

Câu 58 Cho điểm A( )1; 2 và đường tròn ( ) ( )2 2

C x− +y = , đường thẳng ( ) :d x= −1 Viết phương trình đường thẳng (D) qua A, cắt (C) và (d) tại M, N sao cho AM=AN

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58

C B B A D B B A B A C D B D D D B D D

Trang 4

Câu 59 §5 PHÉP QUAY

a BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 60 Trong các phép quay sau, phép quay nào là phép đồng nhất?

2

Q O π +k π

2

Q I − +π kπ

Câu 61 Cho nửa đường tròn đường kính AB I là điểm chính giữa cung AB, C là điểm nằm trên nửa đường tròn Gọi C’ là ảnh của C qua phép quay tâm I, góc quay 0

90 Chọn câu sai:

b C A, C’, C không thẳng hàngD IC=IC’

Câu 62 Cho tam giác ABC vuông tại A Dựng ra phía ngoài tam giác hình vuông ABDE và ACFG Gọi M’ là ảnh của trung điểm M của BC qua phép quay tâm A, góc quay 0

90 , chiều quay theo thứ tự ABC AH là đường cao của tam giác ABC Chọn mệnh đề sai:

Câu 63 Phép quay tâm Q(O;ϕ) biến điểm M thành điểm M’ Khi đó:

a A OMuuur uuuur=OM' và (OM OM; ') =ϕ

b B OMuuur uuuur=OM' và ·MOM'=ϕ

c C OM=OM’ và (OM OM; ') =ϕ

d D OM=OM’ và ·MOM'=ϕ

Câu 64 Cho phép quay Q(O;ϕ) biến A thành M Xét các mệnh đề:

a (I): O cách đều A và M

b (II): O thuộc đường tròn đường kính AM

c (III): O thuộc cung chứa góc ϕ dựng trên đoạn AM.

d Số mệnh đề đúng là:

Câu 65 Cho tam giác ABC đều Gọi P, Q là 2 điểm trên cạnh AB, AC sao cho AP=CQ Xác định phép quay biến CQ thành AP

a A Q B( ;600)

b B Q G( ;1200); G là trọng tâm tam giác ABC

c C Q M( ;1800); M là trung điểm AC

d D Q N( ;900); N là điểm thuộc AM và

2

BC

MN = ; M là trung điểm BC

Câu 66 Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng và theo thứ tự đó Dựng các tam giác đều về cùng 1 phía đối với đường thẳng AC là ADB, BEC Gọi P; Q là trung điểm của AE và CD Tìm mệnh đề sai:

a A BPQ∆ đều B.Q(B;60 0)( )Q =D

b C Q(B;60 0)( )Q =P D CD = AE

Câu 67 Cho tam giác ABC đều Đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB, BC tại M, N Xét phép quay tâm C góc α biến B thành A, M thành M’, N thành N’ Tìm mệnh đề sai:

Trang 5

Câu 68 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn Điểm M thuộc cung nhỏ BC Phép quay tâm B góc

α biến A thành C, M thành M’ Tìm mệnh đề sai:

A Tam giác BMM’ đều

B M, M’, C không thẳng hàng

C M, M’, C thẳng hàng

D MA + MB = MC

Câu 69 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và ACFG Phép quay tâm A, góc α biến B thành E, G thành C Gọi M, N là tâm hình vuông ABDE

và ACFG; I, K là trung điểm EG và BC Chọn mệnh đề đúng

a A Q(A,α )(K)=I B Q(A,α )(BG)=EC

b C Q(A,α )(M)=N D Q(A,α )(D)=F

Câu 70 Cho tam giác ABC vuông cân tại B; gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác Xét phép quay tâm B, góc α biến C thành A, I thành J; BI cắt AC tại M, qua phép quay trên M biến

thành N Tìm mệnh đề sai:

a A Tam giác AIJ đều B ·IAJ =450

b C Tam giác MBN vuông cân D AMBN là hình vuông

Câu 71 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;0) Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay ;

2

O

Q π

a A A’(0;-3) B A’(0;3) C A’(-3;0) D.A' 2 3; 2 3( )

Câu 72 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0;3) Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay ;

2

O

Q π

−

a A A’(0;-3) B A’(3;0) C A’(-3;0) D.A' 2 3; 2 3( )

Câu 73 Thực hiện liên tiếp một phép tịnh tiến T vr và một phép đối xứng trục Đd với v dr⊥ , ta được

a A Phép tịnh tiến B Phép đối xứng trục

b C Phép đối xứng tâm D.Phép quay

Câu 74 Thực hiện liên tiếp 2 phép đối xứng tâm O và O’ phân biệt, ta được

Câu 75 Thực hiện liên tiếp 2 phép tịnh tiến, ta được

Câu 76 Thực hiện liên tiếp 2 phép đối xứng trục Đd và Đd’ với d ⊥d', ta được

b C Phép đối xứng tâm D.Phép quay, góc quay khác π

Câu 77 Thực hiện liên tiếp 2 phép đối xứng trục Đd và Đd’ với / / 'd d , ta được

Câu 78 Thực hiện liên tiếp 2 phép đối xứng trục Đd và Đd’ với d không vuông góc hay song song d’, ta được

Câu 79 Thực hiện liên tiếp 2 phép quay, ta được

c

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	617,5 KB
File đính kèm	HH11-Chuong-1-31-78.rar (140 KB)