bất đẳng thức1

BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT... I/ ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT:... II/ BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN : nghiệm của bất phương trình 1... III/ HỆ B

BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

I/ ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT:

2.Dấu của nhị thức bậc nhất:

 Định lí:

 Nhị thức f(x)= ax +b có giá trị cùng dấu

với hệ số a khi x lấy các giá trị

 trong khoảng ,trái dấu với hệ số a khi x

lấy các giá trị trong

 khoảng Ví dụ :Xét dấu các nhị thức

f(x)=3x+2

 Vì a=3>0 Ta c ó b ảng x ét d ấu sau :

x -∞ -2/3 +∞

f(x) - 0 +

II/XÉT DẤU TÍCH ,THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT :

5 3

) 2 )(

1 4

x -∞ -2 1/4 5/3 +∞

4x-1 - │ - 0 + │ +

x+2 - 0 + │ + │ +

3x+5 + │ + │ + 0

-f(x) + 0 - 0 + ║ -

III/ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT

1

≥

− x

0 1

0

1 1

x

x

−

1

2.Bất phương trình chứa ẩn trong

dấu giá trị tuyệt đối :

 Ví dụ :Giải bất phương trình :

 Giải :

 Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có :

 Do đó ta xét bất phương trình trong 2 khoảng

 +Với x ≤1/2 ta có hệ bất phương trình

 Hệ này có nghiệm là -7<x ≤1/2

5 3

−

−

≥ +

− +

−

= +

−

0 1

2 );

1 2

(

0 1

2

; 1

2 1

2

x x

x

x x

+

−

≤

5 3

) 1 2

(

2 /

1

x x

x

−

>

5 3

) 1 2

(

2 /

1

x x

x

II/ BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN :

nghiệm của bất phương trình (1)

III/ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN:

hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,y mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng.Mỗi

nghiệm chung đó được gọi là một

nghiệm của hệ bất phương trình đã

I/ ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA TAM

2.Dấu của tam thức bậc hai:

 Định lí:

 Cho f(x) = ax2+bx+c (a≠ 0), =b2- 4ac

 Nếu < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số

a,với mọi x Nếu = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, tr ừ khi x =Nếu > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a khi x < x1 hoặc x> x2 , trái dấu với hệ số a khi x1<x<x2 trong đó x1,x2 là hai nghiệm của f(x)

3 ÁP DỤNG:

rồi lập bảng xét dấu f(x) ,ta được

x -∞ -2 -1/2 1 2 +∞

2x2-x-1 + │ + 0 - 0 + │ +

x2-4 + 0 - │ - │ - 0 +

f(x) + ║ - 0 + 0 - ║ +

II/ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

II/ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

trái dấu với hệ số a (trường hợp a>0)

≤

 Ví dụ 1 : Trong các khoảng nào

 a) f(x)=-2x2+3x+5 trái dấu với hệ số của