Giáo án điện tử-Các hàm số lượng giác(ST)

Toán 11

Ti t 1 ế &2:

Giáo viên: Nguy n Th Thu Hi n ễ ị ề

Giáo viên: Nguy n Th Thu Hi n ễ ị ề

Đ n v : Tr ng THPT Hóa Châu ơ ị ườ

Đ n v : Tr ng THPT Hóa Châu ơ ị ườ

Gi i thi u bài h c

H c sinh quan sát m t s đ v t liên quan ọ ộ ố ồ ậ

đ n nh ng hi n t ng thay đ i m t cách ế ữ ệ ượ ổ ộ

tu n hoàn ầ

Ví d minh h aụ ọ

Gu ng n c quay ồ ướ

D ng c làm đ g m ụ ụ ồ ố

1.Các hàm s y=sinx và y=cosx ố

a) Đ nh nghĩa: ị

H1 và đ nh nghĩaị

Các hàm s y=sinx, y=cosx là hàm s tu n v i chu kì T=ố ố ầ ớ

2

2 π

H i: Tìm nh ng s T sao cho sin(x+T)=sinx v i m i x thu c t p xác ỏ ữ ố ớ ọ ộ ậ

đ nh c a hàm s y=sinx ị ủ ố

Đáp án: T là những số có dạng

Ng i ta ch ng minh đ c r ng T=ườ ứ ượ ằ là s d ng nh nh t th a mãn ố ươ ỏ ấ ỏ

đ ng ẳ

th c: sin(x+T)=sinx ứ ∀x∈R

Hàm s y=sinx th a mãn đ ng th c trên đ c g i là hàm s tu n hoàn ố ỏ ẳ ứ ượ ọ ố ầ

v i chu kìớ

Mu n v đ th c a hàm s tu n hoàn chu kì T, ta ch c n v ố ẽ ồ ị ủ ố ầ ỉ ầ ẽ

đ th c a hàm s này trên đo n [a;a+T], sau đó t nh ti n ph n ồ ị ủ ố ạ ị ế ầ

đ th v a v sang trái, sang ph i nh ng đo n có đ dài T,2T, ồ ị ừ ẽ ả ữ ạ ộ

2π

2 π

c)S bi n thiên và đ th ự ế ồ ị

bi n thiên, sin và hàm s sinế ố

d)S bi n thiên và đ th c a ự ế ồ ị ủ

Hàm s cosố

Ghi nh : ớ

( 2 , 2 )

2 k 2 k

3 ( 2 ; 2 ),

2 k 2 k k

π + π π + π ∈ ¢

Hàm s y=sinx Hàm s y=cosx ố ố

-Có t p xác đ nh là R -Có t p xác đ nh là Rậ ị ậ ị

-Có t p giá tr là [-1;1] -Có t p giá tr là [-1;1]ậ ị ậ ị

-Là hàm s tu n hoàn v i chu kì 2 -Là hàm s tu n hoàn v i chu kì 2ố ầ ớ ố ầ ớ -Đ ng bi n trên m i kho ng -Đ ng bi n trên m i kho ng ồ ế ỗ ả ồ ế ỗ ả

và ngh ch bi n trên m i kho ng và ngh ch bi n trên m i kho ngị ế ỗ ả ị ế ỗ ả

( 2 ; k π π + k 2 ), π k ∈ ¢

( − + π k 2 ; 2 ) π k π

π π

Ho t đ ng nhóm: ạ ộ

Ho t đ ng nhóm: ạ ộ

Phi u h c t p 1:Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh ế ọ ậ ẳ ị ẳ ị nào đúng, kh ng đ nh nào sai? ẳ ị

a)Các hàm s y=sinx, y=cosx có cùng t p xác đ nh R, có cùng t p ố ậ ị ậ

giá

tr [-1;1], cùng là hàm s tu n hoàn v i chu kì T=2ị ố ầ ớ

Đ

Đáp án

b)Các hàm s y=sinx, y=cosx cùng ngh ch bi n trên kho ngố ị ế ả Đ SS c)Hàm s y=cosx ngh ch bi n trên kho ng ố ị ế ả

d)T p giá tr c a hàm s y=sinx+1 là [0;2]ậ ị ủ ố Đ

S Đ

Đ

S

( 2 ; − − π π )

3 ( ; )

2 2

π π

π

Nhóm 1: a) ;b) ;c) ;d) Nhóm 3: a) ;b) ;c) ;d)

Nhóm 4: a) ;b) ;c) ;d)

Nhóm 2: a) ;b) ;c) ;d)

Đáp án

Phi u h c t p2: Hãy tìm ph ng án tr l i ế ọ ậ ươ ả ờ

đúng trong các ph ng án đã cho ươ

19 ( ;10 ) 2

π π

7 ( ; 3 )

2

π π

19 ( ;10 )

2

1)Hàm s y=sinx đ ng bi n trên kho ngố ồ ế ả

(A)

(B)

(C)

(D)

2)Hàm s y=cosx ngh ch bi n trên kho ngố ị ế ả

11 ( ; 7 )

2

( ; 5 ) 2

3 ( ; )

2 2

π π

−

( 6 ; 5 ) − π − π

15 (7 ; )

2

π π

Nhóm 1: 1) ; 2) Nhóm 3: 1) ;2)

H ng d n bài t p v nhà: ướ ẫ ậ ề

y=sinx, y=cosx; d a vào đi u ki n c a các hàm s có ự ề ệ ủ ố

ch a căn, ch a m u; và s d ng đ ng tròn l ng ứ ứ ẫ ử ụ ườ ượ giác đ tìm các cung x có giá tr đ c bi t) ể ị ặ ệ

y=cosx, tính ch t l c a hàm s y=sinx; đ ng th i ấ ẻ ủ ố ồ ờ

d a vào khái ni m hàm s ch n, hàm s l ) ự ệ ố ẵ ố ẻ

Joseph Fourier (1768-1830)