HD học phần cơ học vật rắn 12NC

9 Quy tắc mô men lực: Muốn vật rắn quay quanh một trục cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng đại số các mô men của các lực tác dụng vào vật đối với trục quay đó phải bằng không.. ∑M =

Chơng 1 – động lực học vật rắn.

I Hệ thống kiến thức

- Khi vật rắn quay quanh một trục cố định, thỡ cỏc điểm trờn vật rắn cú cựng gúc quay

1) Xác định vị trí của vật rắn quay quanh một trục:

Dùng toạ độ góc ϕ = ϕ(t)

- Toạ độ gúc của điểm M là số đo của gúc hợp bởi vộc tơ bỏn kớnh nối

điểm M (OMuuuur ) và trục Ox.: ϕ = (OM,Oxuuuur uuurã )

- Tại thời điểm t0 , vật rắn có tọa độ góc ϕ0 ; tại thời điểm t, vật rắn có tọa

độ góc ϕ Gúc quay vật rắn thực hiện trong thời gian ∆t = t - t0 là ∆ϕ =

ϕ - ϕ0

- Toạ độ gúc ϕ và ϕ0 dương khi vật rắn quay cựng chiều dương qui ước và õm khi quay nguợc chiều dương

- gúc quay ∆ϕ dương khi vật rắn quay cựng chiốu dương qui ước và õm khi quay nguợc chiều dương

2) Tốc độ góc đặc trng cho chuyển động quay nhanh hay chậm của vật rắn

Tốc độ góc trung bình của vật rắn trong khoảng thời gian ∆t = t2 - t1 là: t t t

1 2

1 2

ϕ

∆

=

−

ϕ

− ϕ

=

Tốc độ góc tức thời (gọi tắt là tốc độ góc): ' ( t )

dt

d t

lim

0

∆

ϕ

∆

= ω

→

∆

Đơn vị: rad/s; Tốc độ góc có thể dơng hoặc âm: ω > 0 khi vật rắn quay theo chiều dương và ω < 0 khi vật rắn quay ngược chiều dương

3) Khi quay đều: ω = const; chọn t0 = 0 Phơng trình chuyển động quay đều: ϕ = ϕ0 + ωt

4) Gia tốc góc: Đặc trng cho độ biến thiên nhanh hay chậm của tốc độ góc

Gia tốc góc trung bình trong khoảng thời gian ∆t = t – t0 là: 0

0

tb

t t t

Gia tốc góc tức thời: ' ( t ) '' ( t )

dt

d t

lim

0

t = ω= ω = ϕ

∆

ω

∆

= γ

→

5) Chuyển động quay biến đổi đều: γtb = γ = 0

0

t t

ω ω−

− = const ; ω = ω0 + γt Phơng trình chuyển động quay biến đổi đều: 2

2

1

t + γ ω + ϕ

=

ϕ ; ω2 - ω0 = 2γ(ϕ - ϕ0)

*Chú ý : quay nhanh dần: ωγ > 0 ; quay chậm dần: ωγ > 0

quay nhanh dần đều : ωγ > 0 và γ = const ; quay chậm dần đều : ωγ > 0 và γ = const

6/ Khi chuyển động quay không đều: vr thay đổi cả hớng và độ lớn ; ar đặc trng cho sự thay đổi cả h-ớng và độ lớn của vr

ar = arn+ art; an =

R

v 2 = ω2R ; at = γ.R; a = 2 2

n t

a +a

+ Gia tốc hớng tâm ( gia tốc pháp tuyến) arn vuông góc với vr ; đặc trng cho

sự thay đổi về hớng của véc tơ vận tốc vr

+ Gia tốc tiếp tuyến art theo phơng của vr ; đặc trng cho sự thay đổi về độ

lớn của vr

7/ Với bánh xe lăn không tr ợt trên đ ờng

+ Bánh xe quay một vòng, xe đi đợc đoạn đờng bằng chu vi bánh xe

Tốc độ xe cũng là tốc độ trục bánh xe

Trờng THPT Cẩm Thuỷ 3 Nguyễn Văn C

x

M 0

∆ϕ

O

M

ϕ

(+)

M x

a t

a n

v

O

a

ϕ

(+)

+ Tốc độ dài v của một điểm M ở vành ngoài bánh có giá trị bằng tốc độ xe , vrcó phơng tiếp tuyến với bánh, chiều theo chiều quay của bánh So với mặt đất thì véc tơ vận tốcvr có: vr = vr0+ vrM; v0 là tốc độ trục bánh xe hay tốc độ xe so với mặt đờng, vM là tốc độ của điểm M so với trục

8) Mô men lực: M đặc trng cho tác dụng làm quay của lực M = F.d.sinϕ;

ϕ: góc giữa véc tơ rr & Fr; tay đòn của lực là d: khoảng cách từ trục quay đến giá của lực nằm trong

mặt phẳng vuông góc với trục quay.( rrl vec tà ơ bán kính nối tâm quay & điểm đặt của Fr)

Th

ờng gặp : Frvuông góc với rr ( lực tiếp tuyến) => M = F.d

Quy ớc : Mô men lực có giá trị dơng nếu nó làm cho vật quay theo chiều dơng và ngợc lại

9) Quy tắc mô men lực: Muốn vật rắn quay quanh một trục cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng đại

số các mô men của các lực tác dụng vào vật đối với trục quay đó phải bằng không ∑M = 0=> lúc đó vật rắn quay đều

10) Mô men quán tính:

+ Mô men quán tính của chất điểm đối với một trục quay đặc trng cho mức quán tính (sức ì) của chất

điểm đối với chuyển động quay quanh trục đó Nó đo bằng biểu thức I = m.r2; với r là khoảng cách từ chất

điểm tới trục quay Đơn vị: kg.m2

+ Mô men quán tính của vật rắn đối với một trục quay đặc trng cho mức quán tính (sức ì) của vật rắn

đối với trục quay đó =∑

i

2 i

i r m I

+ Thanh mảnh, chiều dài l , trục quay là trung trực của thanh: I = m l 2/12;

+ Thanh mảnh, chiều dài l , trục quay đi qua một đầu và vuông góc với thanh: I = m l 2/3;

*Mô men quán tính của một số vật rắn đồng chất đối với trục đối xứng

+ Vành tròn và trụ rỗng bán kính R: I = m.R2

+ Đĩa tròn mỏng và hình trụ đặc bán kính R : I = m.R2/2

+ Hình cầu đặc bán kính R: I = 2m.R2/5

+ Định lí về trục song song:

Mômen quán tính của một vật đối với một trục quay D bất kỳ (ID) bằng

momen quán tính của nó đối với trục đi qua trọng tâm (I∆) cộng với momen

quán tính đối với trục D đó (ma2) nếu nh toàn bộ khối lợng của vật tập trung ở

khối tâm I D = +I∆ m a 2; a là khoảng cách giữa hai trục song song

11) Momen động l ợng của vật rắn đối với một trục quay bằng tích số của mô men quán tính đối với trục

đó và tốc độ góc của vật quay quanh trục đó L = I.ω

12) Chuyển động tròn của chất điểm:

+ Chất điểm khối lợng m chuyển động trên quỹ đạo tròn bán kính r chịu lực F không đổi

+ M = m.r2 = I.γ (Dạng khác của định luật II Niu tơn)

13) Ph ơng trình động lực học của vật rắ n: M = I.γ

( D) ( ∆)

a

+ Dạng khác:

dt

dL dt

) I d dt

d I

L = Iω là mô men động lợng (hoặc M I t It ) Lt

∆

∆

=

∆

ω

∆

=

∆

ω

∆

* Mô men ngoại lực đặt lên vật rắn có trục quay cố định bằng đạo hàm theo thời gian của mô men

động lợng của vật rắn đối với trục quay đó M = L’(t)

14) Định luật bảo toàn mô men động l ợng

+ Khi tổng đại số các mô men ngoại lực đối với trục quay bằng không (hay các mô men ngoại lực

triệt tiêu nhau), thì mômen động lợng của vật rắn đối với trục đó là không đổi Trong trờng hợp vật rắn có momen quán tính đối với trục quay không đổi thì vật rắn không quay ( nếu đang đứng yên) hay quay đều quanh trục đó( nếu đang quay)

+ M = 0 => ∆L = 0 và L = const Nếu tổng các momen lực tác dụng lên vật (hay hệ vật) bằng không thì momen động lợng của vật (hay hệ vật) đợc bảo toàn I1ω1 = I1ω2 hay Iω = const

15) Vật rắn chuyển động tịnh tiến: áp dụng định luật II Niutơn: ∑F = m a;

16) Động năng của vật rắn:

+ Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định: Wđ = I 2

2

1 ω

+ Định lí về động năng: ∆Wd = I.ω2 - I.ω1 = A

+ Động năng của vật rắn trong chuyển động song phẳng (chuyển động song phẳng là chuyển động

mà các điểm trên vật rắn luôn nằm trong các mặt phẳng song song với nhau)

ví dụ : vật rắn vừa quay với tốc độ góc ω vừa chuyển động tịnh tiến với tốc độ v C :

2 2

C

2

1 v

.

m

2

1

W = + ω ; vC = R.ω2. m là khối lợng của vật, vC là tốc độ của khối tâm ( cũng là tốc độ của vật)

II Câu hỏi và bài tập

1 Chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định

1.1 Một cánh quạt của một động cơ điện có tốc độ góc không đổi là ω = 94rad/s, đờng kính 40cm Tốc

độ dài của một điểm ở đầu cánh bằng:

1.2 Hai học sinh A và B đứng trên một đu quay tròn, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một nửa bán kính Gọi

ωA, ωB, γA, γB lần lợt là tốc độ góc và gia tốc góc của A và B Ta có:

A ωA = ωB, γA = γB * B ωA > ωB, γA > γB

C ωA < ωB, γA = 2γB D ωA = ωB, γA > γB

1.3 Một điểm ở trên vật rắn cách trục quay một khoảng R Khi vật rắn quay đều quanh trục, điểm đó có tốc độ dài là v Tốc độ góc của vật rắn là:

A

R

v

=

R

v 2

=

ω C ω=v.R D

v

R

=

Trờng THPT Cẩm Thuỷ 3 Nguyễn Văn C

1.4 Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140rad/s phải mất 2s Biết động cơ quay nhanh dần đều.Góc quay của bánh đà trong thời gian đó là:

1.5 Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục Lúc t = 0 bánh xe có tốc độ góc 5rad/s Sau 5s tốc độ góc của nó tăng lên 7rad/s Gia tốc góc của bánh xe là:

A 0,2rad/s2 B 0,4rad/s2.* C 2,4rad/s2 D 0,8rad/s2

1.6 Trong chuyển động quay biến đổi đều một điểm trên vật rắn, vectơ gia tốc toàn phần (tổng vectơ gia tốc tiếp tuyến và vectơ gia tốc hớng tâm) của điểm ấy:

A có độ lớn không đổi B Có hớng không đổi

C có hớng và độ lớn không đổi D Luôn luôn thay đổi.*

1.7 Chọn câu đúng.

A Vật chuyển động quay nhanh dần khi gia tốc góc dương, chậm dần khi gia tốc góc âm

B Khi vật quay theo chiều dương đã chọn thì vật chuyển động nhanh dần, khi vật quay theo chiều ngược lại thì vật chuyển động chậm dần

C Chiều dương của trục quay là chiều làm với chiều quay của vật một đinh vít thuận

D Khi gia tốc góc cùng dấu với tốc độ góc thì vật quay nhanh dần, khi chúng ngợc dấu thì vật quay chậm dần.*

1.8 Phát biểu nào sau đây là không đúng? Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn:

A có cùng góc quay

B có cùng chiều quay

C đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn

D đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng.*

1.9 Trong chuyển động quay có tốc độ góc ω và gia tốc góc γ, chuyển động quay nào sau đây là nhanh dần?

A ω = 3 rad/s và γ = 0; B ω = 3 rad/s và γ = - 0,5 rad/s2

C ω = - 3 rad/s và γ = 0,5 rad/s2; D ω = - 3 rad/s và γ = - 0,5 rad/s2 *

1.10 Một vật rắn quay đều quanh một trục, một điểm M trên vật rắn cách trục quay một khoảng R có

A tốc độ góc ω tỉ lệ thuận với R; B tốc độ góc ω tỉ lệ nghịch với R

1.11 Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút Coi nh các kim quay

đều Tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và đầu kim giờ là

1.12 Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút Coi nh các kim quay

đều Tỉ số giữa tốc độ dài của đầu kim phút và đầu kim giờ là

1.13 Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút Coi nh các kim quay

đều Tỉ số gia tốc hớng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ là

1.14 Một bánh xe quay đều quanh một trục cố định với tốc độ 3600 vòng/min Tốc độ góc của bánh xe này là:

1.15 Một bánh xe quay đều quanh trục quay cố định với tốc độ 3600 vòng/min Trong thời gian 1,5s bánh xe quay đợc một góc bằng:

A 90π rad; B 120π rad; C 150π rad; D 180π rad*

1.16 Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên sau 2s nó đạt tốc độ góc 10rad/s Gia tốc góc của bánh xe là

A 2,5 rad/s2; B 5,0 rad/s2; * C 10,0 rad/s2; D 12,5 rad/s2

1.17 Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên sau 2s nó đạt tốc độ góc 10rad/s Góc mà bánh xe quay đợc trong thời gian đó là

1.18 Một vật rắn quay nhanh dần đều xung quanh một trục cố định Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu quay thì góc mà vật quay đợc

A tỉ lệ thuận với t B tỉ lệ thuận với t2.*

C tỉ lệ thuận với t D tỉ lệ nghịch với t

1.19 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt

đầu quay Tại thời điểm t = 2s vận tốc góc của bánh xe là

A 4 rad/s B 8 rad/s; * C 9,6 rad/s; D 16 rad/s

1.20 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt

đầu quay Gia tốc hớng tâm của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là

A 16 m/s2; B 32 m/s2; C 64 m/s2; D 128 m/s2

1.21 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt

đầu quay Tốc độ dài của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là

1.22 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2 Gia tốc tiếp tuyến của

điểm P trên vành bánh xe là:

A 4 m/s2; B 8 m/s2; * C 12 m/s2; D 16 m/s2

1.23 Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 36 rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc không đổi có độ lớn 3rad/s2 Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng hẳn là

1.24 Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 36rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc không đổi có độ lớn 3rad/s2 Góc quay đợc của bánh xe kể từ lúc hãm đến lúc dừng hẳn là

A 96 rad; B 108 rad; C 180 rad; D 216 rad*

1.25 Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút Gia tốc góc của bánh xe là

1.26 Một bánh xe có đờng kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút Gia tốc hớng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc đợc 2s là

1.27 Một bánh xe có đờng kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút Gia tốc tiếp tuyến của điểm M ở vành bánh xe là

1.28 Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút Tốc độ góc của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc đợc 2s là

2 Ph ơng trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

1.29 Chọn câu Sai Đại lợng vật lí có thể tính bằng kg.m2/s2

1.30 Phát biểu nào dưới đây sai

A Momen lực dương làm vật quay có trục quay cố định quay nhanh lên, momen lực âm làm cho vật

có trục quay cố định quay chậm đi.*

B Dấu của momen lực phụ thuộc vào chiều quay của vật

Trờng THPT Cẩm Thuỷ 3 Nguyễn Văn C

C Tuỳ theo chiều dương được chọn của trục quay, dấu của momen của cùng một lực đối với trục đó

có thể là dương hay âm

D Momen lực đối với một trục quay có cùng dấu với gia tốc góc mà lực đó gây ra cho vật

1.31 Một chất điểm chuyển động tròn xung quanh một trục có mômen quán tính đối với trục là I Kết luận nào sau đây là không đúng?

A Tăng khối lợng của chất điểm lên hai lần thì mômen quán tính tăng lên hai lần

B Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 2 lần*

C Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 4 lần

D Tăng đồng thời khối lợng của chất điểm lên hai lần và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 8 lần

1.32 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Mômen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển động quay quanh trục đó lớn

B Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lợng đối với trục quay

C Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật

D Mômen lực dơng tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần*

1.33 Tác dụng một mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đờng tròn làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi γ = 2,5rad/s2 Mômen quán tính của chất điểm đối với trục đi qua tâm và vuông góc với đờng tròn đó là

1.34 Tác dụng một mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đờng tròn làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi γ = 2,5rad/s2 Bán kính đờng tròn là 40cm thì khối lợng của chất điểm là:

A m = 1,5 kg; B m = 1,2 kg; C m = 0,8 kg;* D m = 0,6 kg

1.35 Một mômen lực không đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định Trong các đại lợng sau đại lợng nào không phải là hằng số?

A Gia tốc góc; B Tốc độ góc; * C Mômen quán tính; D Khối lợng

1.36 Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có thể quay đợc xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa Tác dụng vào đĩa một mômen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s2 Mômen quán tính của đĩa đối với trục quay đó là

A I = 160 kgm2; B I = 180 kgm2; C I = 240 kgm2; D I = 320 kgm2 *

1.37 Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có bán kính 2m có thể quay đợc xung quanh một trục đi qua tâm

và vuông góc với mặt phẳng đĩa Tác dụng vào đĩa một mômen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s2 Khối lợng của đĩa là

A m = 960 kg; B m = 240 kg; C m = 160 kg; * D m = 80 kg 1.38 Một ròng rọc có bán kính 10cm, có mômen quán tính đối với trục là I =10-2 kgm2 Ban đầu ròng rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F = 2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó Gia tốc góc của ròng rọc là

A 14 rad/s2; B 20 rad/s2; * C 28 rad/s2; D 35 rad/s2

1.39 Một ròng rọc có bán kính 10cm, mômen quán tính đối với trục là I =10-2 kgm2 Ban đầu ròng rọc

đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F = 2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó Sau khi vật chịu tác dụng lực đợc 3s thì tốc độ góc của nó là

3 Momen động l ợng, định luật bảo toàn momen động l ợng

1.40 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến thẳng thì mômen động lợng của nó đối với một trục quay bất kỳ không đổi*

B Mômen quán tính của vật đối với một trục quay là lớn thì mômen động lợng của nó đối với trục

đó cũng lớn

C Đối với một trục quay nhất định nếu mômen động lợng của vật tăng 4 lần thì mômen quán tính của nó cũng tăng 4 lần

D Mômen động lợng của một vật bằng không khi hợp lực tác dụng lên vật bằng không

1.41 Các vận động viên nhảy cầu xuống nớc có động tác "bó gối" thật chặt ở trên không là nhằm

A giảm mômen quán tính để tăng tốc độ quay;*

B tăng mômen quán tính để tăng tốc độ quay

C giảm mômen quán tính để tăng mômen động lợng

D tăng mômen quán tính để giảm tốc độ quay

1.42 Con mèo khi rơi từ bất kỳ một t thế nào, ngửa, nghiêng, hay chân sau xuống trớc, vẫn tiếp đất nhẹ nhàng bằng bốn chân Chắc chắn khi rơi không có một ngoại lực nào tạo ra một biến đổi momen động l-ợng Hãy thử tìm xem bằng cách nào mèo làm thay đổi t thế của mình

A Dùng đuôi

B Vặn mình bằng cách xoắn xơng sống.*

C Chúc đầu cuộn mình lại

D Duỗi thẳng các chân ra sau và ra trớc

1.43 Các ngôi sao đợc sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp dẫn Tốc độ góc quay của sao

A không đổi; B tăng lên;* C giảm đi; D bằng không

1.44 Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung

điểm của thanh Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lợng 2kg và 3kg Tốc độ của mỗi chất điểm là 5m/s Mômen động lợng của thanh là

A L = 7,5 kgm2/s; B L = 10,0 kgm2/s; C L = 12,5 kgm2/s;* D L = 15,0 kgm2/s

1.45 Một đĩa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 12kgm2 Đĩa chịu một mômen lực không đổi 16Nm, sau 33s kể từ lúc khởi động tốc độ góc của đĩa là

A 20rad/s; B 36rad/s; C 44rad/s; * D 52rad/s

1.46 Một đĩa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 12 kgm2 Đĩa chịu một mômen lực không đổi 16Nm, Mômen động lợng của đĩa tại thời điểm t = 33s là

A 30,6 kgm2/s; B 52,8 kgm2/s;* C 66,2 kgm2/s; D 70,4 kgm2/s

1.47 Coi trái đất là một quả cầu đồng tính có khối lợng m = 6.1024kg, bán kính R = 6400 km Mômen

động lợng của trái đất trong sự quay quanh trục của nó là

A 5,18.1030 kgm2/s; B 5,83.1031 kgm2/s;

C 6,28.1032 kgm2/s; D 7,15.1033 kgm2/s*

1.48 Một ngời đứng trên một chiếc ghế đang quay, hai tay cầm hai quả tạ Khi ngời ấy dang tay theo phơng ngang, ghế và ngời quay với tốc độ góc ω Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể Sau đó ngời ấy

co tay lại kéo hai quả tạ gần ngời sát vai Tốc độ góc mới của hệ “ngời + ghế”

C Lúc đầu tăng, sau đó giảm dần bằng 0 D Lúc đầu giảm sau đó bằng 0

1.49 Hai đĩa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng Đĩa 1 có mômen quán tính I1 đang quay với tốc độ góc ω0, đĩa 2 có mômen quán tính I2 ban đầu đứng yên Thả nhẹ đĩa 2 xuống đĩa 1 sau một khoảng thời gian ngắn hai đĩa cùng quay với tốc độ góc ω

2

1

I

I ω

=

1

2

I

I ω

=

2 1

2

I I

+

=

2 2

1

I I

+

=

Trờng THPT Cẩm Thuỷ 3 Nguyễn Văn C

1.50 Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa Đĩa chịu tác dụng của một mômen lực không đổi M = 3Nm Sau 2s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay tốc độ góc của đĩa là 24 rad/s Mômen quán tính của đĩa là

A I = 3,60 kgm2; B I = 0,25 kgm2;* C I = 7,50 kgm2; D I = 1,85 kgm2

1.51 Một đĩa có bán kính 25 cm, chịu tác dụng của một mômen lực không đổi 3Nm, có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa Mômen động lợng của đĩa tại thời điểm 2s kể từ khi đĩa bắt đầu quay là

A 2 kgm2/s; B 4 kgm2/s; C 6 kgm2/s; * D 7 kgm2/s

4 Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định

1.52 Một bánh đà có momen quán tính 2,5kg.m2 quay với tốc độ góc 8 900rad/s Động năng của bánh

đà bằng:

A 9,1.108J B 11 125J C 9,9.107J * D 22 250J

1.53 Một đĩa tròn có momen quán tính I đang quay quanh một trục cố định với tốc độ góc ω0 Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể Nếu tốc độ góc của đĩa giảm đi hai lần thì động năng quay và momen động lợng của đĩa đối với trục quay tăng hay giảm thế nào?

Momen động lợng Động năng quay

1.54 Hai đĩa tròn có cùng momen quán tính đối với cùng một trục quay đi qua tâm của các đĩa Lúc đầu

đĩa 2 (ở bên trên) đứng yên, đĩa 1 quay với tốc độ góc không đổi ω0 Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng

kể Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc ω Động năng của hệ hai đĩa lúc sau tăng hay giảm so với lúc đầu?

A Tăng 3 lần B Giảm 4 lần C Tăng 9 lần D Giảm 2 lần.*

1.55 Hai bánh xe A và B có cùng động năng quay, tốc độ góc ωA = 3ωB tỉ số momen quán tính

A

B

I

I đối với trục quay đi qua tâm A và B nhận giá trị nào sau đây?

1.56 Trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phơng ngang, thả vật 1 hình trụ khối lợng m bán kính R lăn không trợt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng Vật 2 khối lợng bằng khối lợng vật

1, đợc thả trợt không ma sát xuống chân mặt phẳng nghiêng Biết rằng tốc độ ban đầu của hai vật đều bằng không Tốc độ khối tâm của chúng ở chân mặt phẳng nghiêng có

A v1 > v2; B v1 = v2 ; C v1 < v2; * D Cha đủ điều kiện kết luận

1.57 Xét một vật rắn đang quay quanh một trục cố định với tốc độ góc ω Kết luận nào sau đây là

đúng?

A Tốc độ góc tăng 2 lần thì động năng tăng 4 lần

B Mômen quán tính tăng hai lần thì động năng tăng 2 lần

C Tốc độ góc giảm hai lần thì động năng giảm 4 lần

D Cả ba đáp án trên đều sai vì đều thiếu dữ kiện*

1.58 Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay là 12kgm2 quay đều với tốc độ 30vòng/phút

Động năng của bánh xe là

A Eđ = 360,0J; B Eđ = 236,8J; C Eđ = 180,0J; D Eđ = 59,20J*

1.59 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh

xe là 2kgm2 Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì gia tốc góc của bánh xe là

A γ = 15 rad/s2;* B γ = 18 rad/s2; C γ = 20 rad/s2; D γ = 23 rad/s2

1.60 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh

xe là 2kgm2 Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì tốc độ góc mà bánh xe đạt đợc sau 10s là

A ω = 120 rad/s; B ω = 150 rad/s; * C ω = 175 rad/s; D ω = 180 rad/s

1.61 Mômen lực 30Nm tác dụng vào bánh xe có mômen quán tính đối với trục là 2kgm2 Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì động năng của bánh xe ở thời điểm t = 10s là

A Eđ = 18,3 kJ; B Eđ = 20,2 kJ; C Eđ = 22,5 kJ; * D Eđ = 24,6 kJ

BÀI TẬP TỔNG HỢP Cõu 1.01: Phương trỡnh toạ độ gúc φ theo thời gian t nào sau đõy mụ tả chuyển động quay nhanh dần

đều của một chất điểm ngược chiều dương qui ước?

Cõu 1.02: Bỏnh xe quay nhanh dần đều theo một chiều dương qui ước với gia tốc gúc 5(rad/s2), vận tốc gúc, toạ độ gúc ban đầu của một điểm M trờn vành bỏnh xe là là π(rad/s) và 450 Toạ độ gúc của M vào thời điểm t là

A = 45 + 5t0 1 2

2

2

π

ϕ

= t+ 5t (rad,s)

2

ϕ π D ϕ = 45+180t +143t2(độ, s).*

Cõu 1.03: Phỏt biểu nào sai về vật rắn quay quanh một trục cố định?

A gia tốc toàn phần hướng về tõm quỹ đạo.*

B Mọi điểm trờn vật rắn cú cựng tốc độgúc tại mỗi thời điểm

C Mọi điểm trờn vật rắn cú cựng gia tốc gúc tại mỗi thời điểm

D Quỹ đạo của cỏc điểm trờn vật rắn là cỏc đường trũn cú tõm nằm trờn trục quay

Cõu 1.04: Vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định Một điểm trờn vật rắn khụng nằm trờn

trục quay cú

A gia tốc tiếp tuyến cựng chiều với chuyển động.**B gia tốc toàn phần nhỏ hơn gia tốc hướng tõm.

Cõu 1.05: Khi vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định Tại một điểm M trờn vật rắn cú

A vộc tơ gia tốc tiếp tuyến luụn cựng hướng với vộc tơ vận tốc và cú độ lớn khụng đổi.*

B vộc tơ gia tốc phỏp tuyến luụn hướng vào tõm quỹ đạo và đặc trưng cho biến đổi phương vộc tơ vận tốc.*

C tốc độ dài tỉ lệ thuận với thời gian.

D gia tốc phỏp tuyến càng lớn khi M càng gần trục quay.

Cõu 1.06: Những khẳng định nào sau đõy chỉ đỳng cho chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn

quanh một trục cố định?

C Trong quỏ trỡnh quay thỡ tớch số giữa gia tốc gúc và tốc độ gúc là số dương.**

D tốc độ gúc là hàm số bật nhất theo thời gian.

Cõu 1.07: Chọn cõu sai?

Đối với vật rắn quay khụng đều, một điểm M trờn vật rắn cú:

A gia tốc hướng tõm đặc trưng cho biến đổi vận tốc về phương.

B gia tốc phỏp tuyến càng lớn khi điểm M càng dời lại gần trục quay *

C gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến đổi vận tốc về độ lớn.

D tốc độ dài biến đổi nhanh khi điểm M càng dời xa trục quay.

Cõu 1.08: Cho đồ thị tốc độ gúc theo thời gian của một bỏnh xe như hỡnh

vẽ Gúc quay được của bỏnh xe trong cả thời gian chuyển động là

Trờng THPT Cẩm Thuỷ 3 Nguyễn Văn C

ω(rad/s) 2

ω(rad/s) 2

A 8 rad B 10 rad C 12 rad.* *D 14 rad

Câu 1.09: Xét vật rắn quay quanh một trục cố định Chọn phát biểu sai ?

A Trong cùng một thời gian, các điểm của vật rắn quay được những góc bằng nhau.

B Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng tốc độ dài.**

C Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng tốc độ góc.

D Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng gia tốc góc.

Câu 1.10: Cho đồ thị tốc độ góc theo thời gian của một bánh xe như hình vẽ Tốc độ góc trung bình của

bánh xe trong cả thời gian chuyển động là

A 1 rad/s.

B 1,25 rad/s.

C 1,5 rad/s.**

D 1,75 rad/s.

Câu 1.11: Một chuyển động quay chậm dần đều thì có

C tốc độ góc âm và gia tốc góc âm D tích tốc độ góc và gia tốc góc là âm.**

Câu 1.12: Một chuyển động quay nhanh dần đều thì có

Câu 1.13: Vật rắn quay xung quanh một trục cố định với gia tốc góc có giá trị dương và không đổi Tính

chất chuyển động của vật rắn là

Câu 1.14: Chọn phát biểu sai: Trong chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm

của vật rắn

C đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn D đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng.**

Câu 1.15: Phương trình của toạ độ góc φ theo thời gian t nào sau đây mô tả một chuyển động quay

chậm dần đều ngược chiều dương?

Câu 1.16: Chọn câu sai: Khi một vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm trên vật đều có

chung

Câu 1.17: Một bánh xe quay nhanh dần đều không vận tốc đầu Sau 10 giây, nó đạt tốc độ góc 20 rad/s

Góc mà bánh xe quay được trong giây thứ 10 là

Câu 1.18: Chọn câu sai: Khi vật rắn quay quanh một trục thì

A chuyển động quay của vật là chậm dần khi gia tốc góc âm.**

B vật có thể quay nhanh dần với tốc độ góc âm.

C gia tốc góc không đổi và khác không thì vật quay biến đổi đều.

D vật quay theo chiều dương hay âm tuỳ theo dấu đại số của tốc độ góc.

Câu 1.19: Một vật rắn quay đều quanh một trục cố định Các điểm trên vật cách trục quay các khoảng R

khác nhau Đại lượng nào sau đây tỉ lệ với R?