Gián án LT+BT+VD co loi giai phan co hoc vat ran

Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định 1 Toạ độ góc... n Chú ý: điều kiện để áp dụng định luật bảo toàn động lợng là: - Vật quay quanh một trục cố định - Không có mômen

Ôn tập phần động lực học vật rắn

I Lý thuyết.

Bài 1 Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định 1) Toạ độ góc.

Toạ độ góc ký hiệu: ; đơn vị : n vị :  (rad)rad))

 giúp xác định vị trí của vật rắn quay quanh một trục cố định

 = s/r trong đó: s là độ d)ài cung tròn, r là bán kính

2) Tốc độ góc.

a) Tốc độ góc trung bình:

t t

t tb













1 2

1 2

b) Tốc độ góc tức thời: tt = ’(rad)t)

c) đơn vị : n vị:  (rad)rad)/s)

3) Gia tốc góc.

a) Gia tốc góc trung bình:

t t











1 2

1 2

b) Gia tốc tức thời:  = ’(rad)t)

c) Đơn vị : n vị:  (rad)rad)/s2)

Chú ý: ,  > 0;  > 0 hoặc  < 0

 > 0 vật rắn chuyển động nhanh d)ần (rad) 2 > 1)

 < 0 vật rắn chuyển động chậm d)ần (rad) 2 < 1)

4) Các phơng trình động học của chuyển động quay.

a) Chuyển động quay đều:  = const,  = 0; phơn vị : ng trình  = 0 + t

b) Chuyển động quay biến đổi đều:  = cosnt

Các phơn vị : ng trình: +  = 0 + t

+  = 0 + 0t + 1/2t2

+ 2 - 0 = 2(rad) - 0) = 2

Phơng trình các chuyển động với gia tốc dài và gia tốc góc không đổi

5) Vận tốc và gia tốc của các điểm vật trên vật rắn quay

a) Mối liên hệ giữa tốc độ d)ài và tốc độ góc: v = .r

b) Nếu quay đều: v = const; at = d)v/d)t = 0; an = v2/r = 2.r

c) Nếu vật quay không đều.

at = d)v/d)t = d)(rad).r)/d)t = .r; an = v2/r = 2.r

Gia tốc toàn phần: a a t a n

Gọi (rad) a, a n ); tan = at/an = /2

1) Mômen lực đối với một trục quay.

M = F.d) trong đó:

- M: mômen lực, đơn vị : n vị là N.m

- F: lực tác d)ụng

- d): cánh tay đoàn (rad)khoảng cách từ giá của lực đến trục quay)

2) Mối liên hệ giữa gia tốc góc và mômen lực.

Xét vật rắn gồm nhiều chất điểm khối lợng m1, m2, …mn ở cách trục quay những khoảng cách r1, r2, … rn Khi này mômen lực tổng cộng tác d)ụng lên vật rắn là:

M = M1 + M2 + …+ Mn = m1r1  + m2r2  + … + mnrn  =

= (rad)m1r1 + m2r2 + … + mnrn ) = (rad)



n i

i

i r m

1

2

)

Vậy M = (rad)



n i

i

i r m

1

2

)

3) Mômen quán tính I = 



n i

i

i r m

1

2

Gọi là mômen quan tính;

Đơn vị : n vị: I (rad)kg.m2)

I đặc trng cho mức quán tính của vật rắn quay quanh trục ấy

Một số mômen quán tính thờng gặp:

- Cái vòng, hình trụ rỗng quanh trục giữa: I = mr 2

- Cái đĩa hoặc hình trụ đặc, quanh trục giữa: I = 1/2mr 2

- Thanh mỏng, quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với thanh: I = 1/12ml 2

- ống trụ, quanh trục giữa: I = 1/2m(r 1 + r 2 )

- Thanh mỏng, quanh trục đi qua đầu thanh: I = 1/3ml 2

- Quả cầu đặc, quanh một đờng kính bất kỳ: I = 2/5mr 2

- Cái vòng, quanh một đờng kính bất kì: I = 1/2mr 2

- Quả cầu rỗng: I = 2/3mr 2

- Tấm hình chữ nhật, quanh một trục vuông góc qua tâm: I = 1/12m(a 2 + b 2 )

4) Phơng trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

M = I  đây là phơn vị : ng trình cơn vị : bản của chuyển động quay của vật rắn.

Bài 3 Mômen động l ợng, định luật bảo toàn mômen động l ợng

1) Mômen động lợng.

a) Dạng khác của phơn vị : ng trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

M = I. = I.d)/d)t = d)(rad)I )/d)t = d)L/d)t; với L = I 

Vậy M = d)L/d)t là d)ạng khác của phơn vị : ng trình động lực học của vật rắn quay

b) Mômen động lợng L = I  gọi là mômen động lợng; đơn vị : n vị L (rad)kg.m2/s)

2) Định luật bảo toàn mômen động lợng.

Nếu M = d)L/d)t = 0 thì L = const; đây chính là nội d)ung của định luật bảo toàn động l-ợng

Do L = I  = const nên I1 1 = I2 2 = = In n

Chú ý: điều kiện để áp dụng định luật bảo toàn động lợng là:

- Vật quay quanh một trục cố định

- Không có mômen quay toàn phần bên ngoài tác d)ụng vào hệ

Bài 4 Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định.

Wđ =   

i

i

i r

2

1

i i i r

m 2 2

2



= 1/2.I.2

Iω 2

2

1

W  hay W đ = L 2 /2.I là biểu thức động năng của vật rắn quay quanh một

trục cố định

Định lí biến thiên động năng: 1/2.I  2 - 1/2.I  1 = A

A là tổng công của ngoại lực tác d)ụng vào vật

Sự tơng đơng giữa biến số dài và biến số góc

(rad)quán tính)

Bài 5 Khối tâm của vật (hệ vật)

Xét một hệ gồm n hạt nằm trên trục x Lúc này khối lợng toàn phần M = m1 + m2 + … + +

mn và vị trí khối tâm đợc xác định bởi.













n

i i i n

M M

x m x

m x m x

1

2 2 1

Tổng quát: nếu xét ở không gian ba chiều ta có:







n

i

i

i x m M

x

1

1

; 





n

i

i

i y m M

y

1

1

; 





n

i i

i z m M

z

1

1

;

II Bài tập ví dụ

Bài tập 1: Toạ độ góc của một vật rắn quay cho bởi biểu thức:  = t3 - 27t + 4; trong đó

 đo bằng rad)ian, t đo bằng giây

a) Tìm tốc độ góc và gia tốc góc

b) Vào lúc nào thì tốc độ góc bằng không

Bài giải:

a)  = ’ = 3t2 - 27  = ’ = 6t.t

b) lúc  = 0 ta có: 0 = 3t2 - 27  t =  3s Nghĩa là tốc độ góc bằng không 3s trớc và 3s sau thời gian chọn làm mốc

Bài tập 2: Một đĩa mài có gia tốc góc không đổi  = 0,35 rad)/s2 Nó bắt đầu chuyển

động từ trạng thái nghỉ với 0 = 0

a) Tìm toạ độ góc lúc t = 18s

b) Tìm tốc độ góc lúc t = 18 s

Bài giải

a) Ta có:  = 0 + 0t + 1/2t2, d)o 0 = 0, 0 = 0   = 1/2t2 = 1/2.0,35.182 = 56t.,7 rad) b) Ta có:  = 0 + t, d)o 0 = 0   = t = 0,35.18 = 6t.,3 rad)/s

Bài 3: Roto cánh quạt của máy bay trực thăng thay đổi tốc độ góc từ 320 vòng/phút đến

225 vòng/phút trong 1,5 phút

a) Tính gia tốc góc trung bình của roto cánh quạt trong khoảng thời gian trên

b) Với gia tốc góc trung bình trên, sau bao nhiêu lâu cánh quạt d)ừng lại kể từ lúc có tốc

độ góc 320 vòng/phút

c) Kể từ lúc có tôc độ góc ban đầu 320 vòng/phút, cánh quạt còn quay đợc bao nhiêu vòng mới d)ừng

Bài giải.

a)  = (rad) - 0)/t = (rad)225 - 320)/1,5 = - 6t.3,3 vòng/(rad)phút)2

Dấu - chứng tỏ cánh quạt quay chậm d)ần

b) t = (rad) - 0)/  = (rad)0 - 320)/(rad)-6t.3,3) = 5,1 phút

c)  = (rad)2 - 0 )/2 = (rad)02 - 3202)/2.(rad)-6t.3,3) = 809 vòng.

Bài 4: Một vô lăng đồng chất hình đĩa tròn có khối lợng m = 500kg, bán kính r = 20cm

đang quay xung quanh trục của nó với tốc độ n = 480 vòng/phút Tác d)ụng một mô men hãm lên vô lăng Tìm mômen hãm đó trong hai trờng hợp:

a) Vô lăng d)ừng lại sau khi hãm 50 giây

b) Vô lăng d)ừng lại sau khi đã quay thêm đợc 200 vòng

Bài giải:

a) Ta có: M.t = L = I.2 - I.1 (rad)1)

Theo bài ra ta có: 2 = 0; 1 = ; I = 1/2mr2, thay vào (rad)1) ta có

M =

2

2

mr t





 = 500 0, 2 50, 2 2

10





M có giá trị âm bởi đây là mômen hãm

b) Từ khi bắt đầu hãm cho tới khi d)ừng lại vô lăng đã quay thêm đợc  = 400 rad)

Ta có (rad)2 - 1 ) = 2 với 2 = 0;

Ta có:  =

2 1

2





 mà M = I  =

2 2 1

4

mr 



 Thay số ta đợc kết quả: M= -10N.m

Bài 5: Một trụ đặc đồng chất khối lợng m = 100kg quay xung quanh một trục nằm ngang

trùng với trục của trụ Trên trụ có cuốn một sợi d)ây không giãn trọng lợng không đáng kể

Đầu tự d)o của d)ây có treo một vật nặng M = 20kg Để vật nặng tự nó chuyển động Tìm gia tốc của vật nặng và sức căng của sợi d)ây

Bài giải

Ta có a = .R và T = T’ (rad)1)

áp d)ụng định luật II Niutơn vị : n cho riêng vật nặng

ta có: Mg - T = Ma (rad)2)

áp d)ụng phơn vị : ng trình động lực học cho vật rắn

quay quanh một trục cố định ta có: M = I   R.T = I  với I = 1/2mR2 (rad)3)

Từ (rad)1), (rad)2), (rad)3) ta có a = 2 2.20.9,8

2,8

Mg

M m   m/s2

Từ (rad)2) ta có: T = M(rad)g - a) = 20(rad)9,8 - 2,8) = 140,2 N

Chú ý: Cách giải bài toán dạng trên:

Bớc 1: Phân tích vật nào chuyển động tịnh tiến, vật nào chuyển động quay.

Bớc 2: Lập phơn vị : ng trình định luật II cho các vật chuyển động tịnh tiến: F = ma (rad)1)

Bớc 3: Lập phơn vị : ng trình động lực học đối với vật rắn quay quanh một trục cố định:

P

T’

T R

M = I ; M = F.d) (rad)2)

Bớc 4: Lập mối liên hệ giữa chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay: a = .R (rad)3) Bớc 5: Giải hệ ba phơn vị : ng trình (rad)1), (rad)2), (rad)3) đợc kết quả cần tìm.

Bài 6: Một đĩa tròn đặc đồng chất, khối lợng m1 = 5kg, đờng kính d) = 1m, quay quanh trục của nó với tốc độ góc 10vg/ph Một ngời khối lợng m2 = 20kg nhảy lên đĩa theo

ph-ơn vị : ng tiếp tuyến với đĩa tại mép đĩa, cùng với chiều quay của đĩa với tốc độ 5m/s Coi ngời

là chất điểm Tìm tốc độ góc của ngời và đĩa sau khi ngời này nhảy lên

Bài giải:

Mômen quán tính của đĩa là: I1 = 1/2m1R2 = 1/2.5.0,52 = 0,6t.25 kg.m2

Tốc độ góc của đĩa là: 1 = 10.2/6t.0 = /3 rad)/s

Mômen quán tính của ngời là: I2 = 1/2m1R2 = 20.0,52 = 5 kg.m2

Tốc độ góc của ngời đối với trục quay của đĩa là: 2 = 5

10 0,5

v

áp d)ụng định luật bảo toàn mômen cho hệ ngời và đĩa lúc nhảy ta có:

I11 + I22 = (rad)I1 + I2)   1 1 2 2

1 2

0,625.( / 3) 5.10 0,625 5

I I

I I

Chú ý: Đây là dạng toán áp dụng định luật bảo toàn:

Bớc 1: Xác định điều kiện áp d)ụng định luật bảo toàn:

- Điều kiện 1: Vật rắn quay quanh một trục cố định

- Điều kiện 2: Tổng mômen ngoại lực tác d)ụng lên vật hoặc hệ vật bằng không

Bớc 2: Xác định thời điểm áp d)ụng định luật bảo toàn.

Bớc 3: Xác định tổng mômen động lợng ngay trớc và sau thời điểm áp d)ụng

sau đó cho chúng bằng nhau, giải phơn vị : ng trình tìm ra kết quả

Bài 7: Cho cơn vị : hệ bố trí nh bài tập 5, bán kính của trụ là 20cm, các số liệu còn lại không

thay đổi

a) Xác định góc quay đợc của đĩa sau 2s Giả sử rằng hệ bắt đầu quay từ nghỉ

b) Tốc độ góc của đĩa lúc t = 2s là bao nhiêu?

c) Động năng của đĩa lúc t = 2s là bao nhiêu?

Bài giải

a) Ta có  = a/R = 2,8/0,2 = 14 (rad)rad)/s2)

Từ công thức  - 0 = 0t + 1/2t2 theo bài ra: 0 = 0 ta có:  = 1/2t2 thay số ta đợc:  = 1/2.14.22 = 28 (rad)rad))

b) Ta có:  = 0 + t theo bài ra: 0 = 0 ta có:  = t = 14.2 = 28 (rad)rad)/s)

c) Động năng tính bởi biểu thức: W = 1/2.I 2 = 1/2.(rad)1/2.m.R2) 2 thay số ta đợc

W = 1/2.(rad)1/2.100.0,22).282 = 784 (rad)J)

Bài 8: Một đĩa tròn đồng chất có khối lợng 2kg và bán kính 10 cm nhận đợc công 200J

quay đợc góc là 20 rad) Tính gia tốc góc của vật

Bài giải:

áp d)ụng định lí động năng cho vật rắn quay: 1/2I2 - 1/2I0 = A

 1/2I(rad)2 - 0 ) = A

1/2.I.2.  = A  I .  = A  1/2.m.r2   = A

  = 2.A/ m.r2  Thay số  = 2.200/2.0,52.20 = 40 (rad)rad)/s2)

Bài 9: Xác định khối tâm của hệ hai vật khối lợng m1 = 2kg và m2 = 3kg đặt cách nhau 6t cm

Bài giải Gọi x1 là khoảng cách từ vật có khối lợng m1 đến gốc toạ độ

Gọi x2 là khoảng cách từ vật có khối lợng m2 đến gốc toạ độ

áp d)ụng công thức ta có:

1 2

5

m x m x x x x

m m

 Nếu chọn gốc toạ độ trùng với vị trí vật m1 thì ta có x1 = 0 và x2 = 6t.cm thay vào biểu thức trên ta đợc x = 18/5 = 3,6t cm

Vậy khối tâm của hệ cách vật m1 3,6t cm và cách vật m2 = 2,4 cm

Lu ý: Nếu chọn gốc toạ bất kỳ khác thì kết quả thu đợc vẫn không thay đổi.

III Bài tập tự giải:

Bài tập 1: Vị trí góc của một điểm trên vành một bánh xe đang quay đợc cho bởi biểu

thức:  = 2 + 4t2 + 2t3, trong đó t tính bằng giây,  tính bằng rad)

a) Tìm toạ độ góc và tốc độ góc lúc t = 0 là bao nhiêu?

b) Tốc độ góc lúc t = 4s là bao nhiêu?

c) Tìm gia tốc góc lúc t = 2s, gia tốc góc có phải là hằng số không?

Bài tập 2: Một vận động viên nhào lộn quay trọn đợc 2,5 vòng từ cầu nhảy cao hơn vị : n mặt

nớc 10m Cho rằng vận tốc ban đầu theo phơn vị : ng thẳng đứng bằng không Hãy tìm tốc độ góc trung bình trong lúc nhào lộn

Bài tập 3: Mâm của một máy quay đĩa đang quay với tốc độ góc 100/3 (rad)vg/ph) thì quay

chậm d)ần và d)ừng lại sau 30s

a) Hãy tính gia tốc góc (rad)không đổi) của đĩa

b) Mâm quay đợc bao nhiêu vòng trong thời gian trên

Bài tập 4: Một ròng rọc đờng kính 8cm có một d)ây d)ài 5,6t.m quấn quanh mép đĩa Bắt

đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ, ròng rọc nhận đợc gia tốc góc không đổi 1,5 rad)/s2 a) Ròng rọc quay đợc một góc bằng bao nhiêu thì sợi d)ây đợc tháo hết

b) Tính thời gian để cuộn d)ây đợc tháo hết.

Bài tập 5: Một bánh xe có gia tốc góc không đổi 3 rad)/s2 Trong khoảng thời gian 4s nó quay đợc một góc 120rad) Giả sử bánh xe bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ thì nó

đã phải chuyển động trong khoảng thời gian bao lâu, trớc khi bắt đầu khoảng thời gian 4s

đó

Bài tập 6: Một bánh xe quay đợc 90 vòng trong 15s, tốc độ góc của nó vào cuối thời

gian đó là 10 vg/s

a) Tốc độ góc của nó vào đầu quãng thời gian 15s là bao nhiêu, coi gia tốc góc là không

đổi

b) Tìm quãng thời gian từ lúc bánh xe bắt đầu chuyển động đến lúc bắt đầu quãng thời gian 15s trên

Bài tập 7: Một bánh đà quay đợc 40 vòng, từ lúc bắt đầu quay chậm lại, với tốc độ góc

1,5 rad)/s cho đến khi d)ừng

a) Giả sử gia tốc góc là không đổi thì thời gian cần để d)ừng lại là bao nhiêu?

b) Gia tốc góc là bao nhiêu?

c) Tìm thời gian cần để quay đợc 20 vòng đầu trong số 40 vòng trên

Bài tập 8: Một cái đĩa quay quanh một trục cố định từ trạng thái nghỉ và quay nhanh d)ần

với gia tốc góc không đổi Tại một thời điểm nó quay với tốc độ góc 10 vg/s Sau khi quay trọn 6t.0 vòng nữa thì nó có tốc độ góc 15 vg/s

a) Tìm gia tốc góc

b) Tìm thời gian để quay hết 6t.0 vòng đã nêu

c) Thời gian cần thiết để đạt đợc tốc độ góc 10 vg/s?

d)) Tìm số vòng quay từ trạng thái nghỉ đến lúc đạt tốc độ góc 15 vg/s

Bài tập 9: Một bánh đà đờng kính 1,2m đang quay với tốc độ góc 200 vg/ph.

a) Tìm vận tốc d)ài của một điểm trên vành bánh đà

b) Tìm gia tốc góc không đổi của bánh đà để tốc độ của nó tăng lên đến 1000 vg/ph trong 6t.0s

c) Trong khoảng thời gian 6t.0s này, bánh đà quay đợc bao nhiêu vòng

Bài tập 10: Một bánh đà có bán kính 5cm đợc gia tốc từ trạng thái nghỉ với gia tốc 14,2

rad)/s2 tới tốc độ góc276t.0 vg/ph

a) Tìm gia tốc tiếp tuyến của một điểm trên vành bánh đà

b) Tìm gia tốc hớng tâm của điểm đó khi đạt tốc độ góc trên

c) Trong suốt thời gian gia tốc, một điểm trên vành bánh đà đã đi đợc một quãng đờng là bao nhiêu?

Bài tập 11: Một đĩa compac có bán kính trong và bán kính ngoài của phần ghi lần lợt là

2,5 cm và 6t.cm Khi phát lại, đĩa đợc quét với tốc độ d)ài không đổi 130 cm/s từ mép trong

và chuyển động ra phía ngoài

a) Tìm tốc độ góc của đĩa lúc quét ở bán kính trong và ở bán kính ngoài

b) Gia tốc góc có là không đổi không?

c) Tìm thời gian phát lại Biết đờng quét là hình xoắn ốc cách nhau 1,5m

Bài tập 12: Khi tác d)ụng một mômen quay 32 N.m tác d)ụng vào một bánh xe thì bánh

xe thu đợc gia tốc góc 25 rad)/s2 Mômen quán tính của bánh xe là bao nhiêu?

Bài tập 13: Một vật nhỏ khối lợng 1,5kg đợc lắp ở đầu một thanh d)ài 0,75m và có khối

l-ợng không đáng kể Hệ vật quay trong vòng tròn nằm ngang, quanh đầu kia của thanh với tốc độ góc 5010 vg/ph

a) Hãy tính mômen quán tính của hệ đối với trục quay

b) Không khí tác d)ụng lên vật một lực cản 2,5.10-2N hớng ngợc chiều chuyển động của vật Phải tác d)ụng vào hệ vật một mômen quay bằng bao nhiêu để giữ cho nó quay với tốc

độ góc không đổi

Bài tập 14: Hai vật có khối lợng lần lợt bằng m1 = 2kg và m2 = 1kg

đợc nối với nhau bằng một sợi d)ây vắt qua một ròng rọc

có khối lợng m = 1 kg

a) Gia tốc của các vật

b) Sức căng T1 và T2 của sợi d)ây, coi ròng rọc là đĩa tròn

Bài tập 15: Hai vật khối lợng m1 = 0,5 kg và m2 = 1,5 kg

đợc nối với nhau bằng một sợi d)ây nhẹ, không giãn

vắt qua một ròng rọc có trục quay nằm ngang

và cố định gắn vào mép bàn Ròng rọc có khối

lợng m = 3 kg và bán kính 10cm Coi d)ây

không trợt trên ròng rọc và bỏ qua ma sát

a) Xác định gia tốc của vật m1 và m2

b) Tính độ d)ịch chuyển của m2 trên mặt bàn

sau 0,5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động

Bài tập 16:

Hai vật khối lợng m1 = 2,5 kg và m2 = 1,5 kg

đợc nối với nhau bằng một sợi d)ây nhẹ, không

m 1

m 2

.

m 1

m 2

m 2

giãn vắt qua một ròng rọc có trục quay nằm ngang

và cố định gắn vào mép bàn Ròng rọc có khối

lợng m = 3 kg và bán kính 10cm Coi d)ây

không trợt trên ròng rọc Hệ số ma sát giữa

vật m2 và mặt phẳng nghiêng là  =0,2 Góc

hợp bởi mặt phẳng nghiêng và mặt nằm ngang là 300

a) Xác định gia tốc của vật m1 và m2

b) Tính độ d)ịch chuyển của m2 trên mặt bàn

sau 0,5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động

Bài tập 17: Trên một trụ rỗng khối lợng m = 1kg

ngời ta cuộn một sợi d)ây không d)ãn

có khối lợng và đờng kính nhỏ không

đáng kể Đầu tự d)o của d)ây đợc gắn trên

một giá cố định, để trụ rơn vị : i d)ới tác d)ụng

của trọng lực Tìm sức căng của trụ và

sức căng của sợi d)ây treo

(đây chính là chuyển động của cái Yô - Yô)

Bài tập 18: Một đĩa mài có mômen quán tính 1,2.10-3 kg.m2

đợc gắn vào một cái khoan điện, khoan này cho

nó một mômen quay 16t N.m

a) Tìm mômen động lợng

b) Tìm tốc độ góc của đĩa sau 33s từ lúc khởi động

Bài tập 19: Một thanh đồng tính quay trong một mặt phẳng ngang quanh một trục thẳng

đứng đi qua trọng tâm và vuông góc với thanh Thanh d)ài 6t.m và trọng lợng 10N, quay với tốc độ góc 240 vg/ph

a) Tính mômen quán tính của thanh đối với trục quay trên

b) Tính mômen động lợng đối với trục quay trên

Bài tập 20: Một ngời đứng trên một cái mâm không ma sát, mâm này quay với tốc độ

góc 1,2 vg/s Ngời này giang hai tay, mỗi tay cầm một quả nặng, trong t thế này mômen quán tính của hệ ngời, quả nặng và mâm là 6t kg.m2 Ngời này thay đổi khoảng cách giữa các quả tạ và làm giảm mômen quán tính của hệ xuống còn 2 kg.m2

a) Tính tốc độ góc mới của mâm

b) Tính tỉ số giữa động năng mới và động năng ban đầu của hệ