Sở giáo dục đào tạo kỳ kiểm tra chọn đội tuyển chính thức Thành phố đà nẵng tin học trẻ không chuyên toàn quốc năm 2007 KHỐI TIỂU HỌC Thời gian : 120 phút Không kể thời gian giao đề
Trang 1Sở giáo dục đào tạo kỳ kiểm tra chọn đội tuyển chính thức
Thành phố đà nẵng tin học trẻ không chuyên toàn quốc năm 2007
KHỐI TIỂU HỌC
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
đề chính thức:
Bài 1: (Xếp vị thứ )
Trong kỳ thi chọn đội tuyển tin học khụng chuyờn của thành phố Đà Nẵng, ban
giỏm khảo đó chọn ra được 4 thớ sinh cú điểm cao nhất là: An, Bỡnh, Chớ, Dũng Nếu
đem so sỏnh số điểm cỏc bạn với nhau thỡ ta được:
(1) Điểm của Dũng nhiều hơn điểm của Chớ.
(2) Tổng điểm của An và Bỡnh bằng tổng điểm của Chớ và Dũng.
(3) Tổng điểm của Bỡnh và Dũng ớt hơn tổng điểm của An và Chớ.
Yờu cầu: Hóy xỏc định thứ tự vị thứ của 4 thớ sinh trờn Kết quả ghi ra file BL1.doc.
Bài 2: (Tớnh tuổi)
Ba cụ bạn gỏi là Oanh, Phượng, Quyờn núi chuyện với nhau về tuổi của họ như sau:
Oanh núi: Tụi 12 tuổi, tụi ớt hơn Phượng 2 tuổi và nhiều hơn Quyờn 1 tuổi.
Phượng núi: Tụi khụng bộ nhất, tụi và Quyờn chờnh nhau 3 tuổi, Quyờn 15 tuổi.
Quyờn núi: Tụi bộ hơn Oanh, Oanh 13 tuổi, Phượng nhiều hơn Oanh 3 tuổi.
Cho biết mỗi cụ gỏi chỉ núi đỳng 2 ý, cũn 1 ý cũn lại thỡ sai
Yờu cầu: Em hóy xỏc định tuổi của ba cụ bạn gỏi Kết quả ghi ra file BL2.doc.
Bài 3: ( So sỏnh diện tớch cỏc hỡnh)
Cho tam giỏc ABC cú O là điểm chớnh giữa của cạnh BC (điểm O chia cạnh
BC thành hai đoạn thẳng OB, OC bằng nhau)
Gọi M là điểm bất kỳ trờn cạnh BC sao cho MB < MC Nối AM, AO
Gọi N là điểm trờn cạnh AC sao cho tứ giỏc AMON là một hỡnh thang cú đỏy lớn AM và đỏy nhỏ ON (như trờn hỡnh vẽ), cho biết I là giao điểm của hai đường chộo
AO và MN
I
N
O B
A
C M
Yờu cầu:
a) So sỏnh diện tớch hai tam giỏc AIN và MIO b) Chứng tỏ diện tớch tứ giỏc ABMN và diện tớch tam giỏc MNC bằng nhau
Kết quả ghi ra file BL3.doc.
====================== HẾT ====================
Sở giáo dục đào tạo kỳ kiểm tra chọn đội tuyển chính thức
Thành phố đà nẵng tin học trẻ không chuyên toàn quốc năm 2007
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1: ( 3 điểm)
Trang 2Ký hiệu điểm của An, Bình, Chí, Dũng lần lượt là a, b, c, d
(1) d > c (*) (0.25đ)
(2) a + b = c + d (**) (0.25đ)
(3) b + d < a + c (***) (0.25đ)
(*), (***) b < a (0.5đ)
(**),(***) b < c và a > d (0.5đ)
b < c < d < a (075đ)
Vị thứ của các bạn là: An (1) , Dũng (2), Chí (3), Bình (4) (0.25đ)
Ghi đúng tên file (0.25đ)
Bài 2: (3 điểm)
Giả sử ý 1 của Oanh là đúng ý 2 của Quyên là sai 2 ý còn lại đúng
(Oanh 12) (Oanh 12, Phượng 15) (0.25đ)
ý 2 của Oanh là sai ý 3 còn lại là đúng
( Quyên 11)
(0.25đ)
Oanh 12, Phượng 15, Quyên 11 Điều này mâu thuẩn với ý kiến cô Phượng (0.5đ)
Ý 1 của Oanh là sai!
(0.25đ)
2 ý còn lại của Oanh là Đúng (0.25đ)
Tuổi Oanh + 2 = tuổi Phượng (0.25đ)
Tuổi Oanh 1 = tuổi Quyên (0.25đ)
Mặt khác nhận thấy ý 3 của Quyên là sai (Phượng nhiều hơn Oanh 3 tuổi) 2 ý còn lại đúng tức là Oanh 13 tuổi từ đó suy ra Phượng 15 tuổi và quyên 12 tuổi (075đ)
Bài 3: (4 điểm)
h
h H
I N
O
A
M
a) SAMO = SAMN ( có chung cạnh đáy AM
và chiều cao đều bằng h) (0.25đ)
SAIN = SAMN SAMI (0.5đ)
SMIO = SAMO SAMI (0.25đ)
SAIN = SMIO (1) (0.5đ)
b) SABO = SAOC (có cùng đường cao AH và có 2 cạnh đáy BO, OC bằng nhau) (0.5đ)
SABMI = SABO SMIO (0.25đ)
SNIOC = SAOC SAIN mà theo (1) SAIN = SMIO (0.5đ)
Lại có: SABMN = SABMI + SAIN và SMNC = SNIOC + SAIN (0.5đ)