DE THỊ CHỌN HỌC SINH GIOI TOAN TÍNH NAM ĐỊNH Trường học Trung học phô thông Thời gian 150 phút Thang điểm 20 Câu I 7 điểm.. có nghiệm duy nhất... Câu HH 5 điểm Cho tam giác ABC.. Chứn
Trang 1Toan hoc, Hoc sinh gioi tinh Nam Dinh,
Lớp 10, 2000
Bài từ Thư viện Khoa học VLOS
DE THỊ CHỌN HỌC SINH GIOI TOAN
TÍNH NAM ĐỊNH Trường học Trung học phô thông
Thời gian 150 phút
Thang điểm 20
Câu I (7 điểm)
' 2 ‘ 2\ ‘
1) Tuy theo giá trị của a, hãy lập bảng biên thiên của hàm sô (])
có nghiệm duy nhất
Câu I[ (4 điểm)
Cho hệ phương trình:
+? -+- Ê — 2z — 23 = 2m
(đứ+w—32)/=4
1) Giải hệ phương trình với m = -1
2) Tìm m đê hệ có đúng 2 nghiệm phân biệt
Trang 2Câu HH (5 điểm)
Cho tam giác ABC Gọi a, b, c thứ tự là độ dài các cạnh BC, CA, AB và A,B,C
là độ lớn các góc: ZBAC,ZCBA và Z ACB
Chứng minh:
a(cos B + cosC) + b(cosC + cos A) + c(cos A+ cos B) =a+b+e
Câu IV (4 điểm)
Chứng minh bắt đăng thức:
5 V10 — 2v
qˆ -+- bÊ+c2 > pet +a ——