Đối chiếu điều kiện, kết luận bài toán có hai nghiệm kể trên.. Kết luận phương trình đã cho có hai nghiệm kể trên... Kết luận phương trình đã cho có hai nghiệm kể trên.. Kết luận phương
Trang 1Chương trình Luyện thi PRO–S TOÁN 2017 tại Moon.vn – Tự tin hướng đến kì thi THPTQG 2017 !
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
3− +x x+ = + −2 x x 4x−1 x∈ℝ
Lời giải
Điều kiện 2− ≤ ≤x 3
Phương trình đã cho tương đương với
( ) ( )
2
2
− + + = + − −
⇔ − − − + + − + = + − −
− − − + + − + +
− + − + + +
− + + − + +
− + − + + +
⇔ + − + + + =
− + − + + +
3 3 x 5 x+3 x 2 x 4+ x+ > ∀ ∈ −x
− + − + + + nên (1) có các nghiệm x=2;x= −1
Kết luận phương trình ban đầu có hai nghiệm x=2;x= −1
Câu 2: Giải p ươn trình 4 3 2 11 ( )
3
x x − − − − x
− + + + = ∈ℝ
Lời giải
Điều kiện 2− ≤ ≤x 3 Phương trình tương đương
( )( ) ( )
( )( )
2
2
2
− + + + − − − − =
⇔ − − − + + − + + − − + − − =
− − − + + − + +
− + − + + +
− + + − + +
− + − + + +
− + − + + + 0 ( )1
=
2
3 3 x 5 x+3 x 2 x 4=3 3 x 3 x 2+3 x 2 x 2 2< = <x +
− + − + + + − + − + + + + +
Nên (1) có các nghiệm x=2;x= −1
Kết luận phương trình ban đầu có hai nghiệm x=2;x= −1
Câu 3: Giải phương trình x x( +1)(x− + =3) 3 4− +x x+1 (x∈ℝ )
Lời giải
Điều kiện 1− ≤ ≤x 4 Phương trình đã cho tương đương với
BỘ TÀI LIỆU HAY TẶNG HS THẦY HÙNG ĐZ PLUS
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
Trang 2Chương trình Luyện thi PRO–S TOÁN 2017 tại Moon.vn – Tự tin hướng đến kì thi THPTQG 2017 !
( )( ) ( )( )
2
2
+ − = − + + −
⇔ + − = − − + + −
⇔ + − = − − − + + − +
− + − +
− + − + + +
⇔ − + + + =
− + − + + +
Ta có nhận xét
[ ]
3 4 6 0, 3 1 3 0, 1; 4
3 4 6 3 1 3
− + − > + + + > ∀ ∈ −
Do đó ( )1 ⇔x x( − = ⇔ ∈3) 0 x { }0;3 Đối chiếu điều kiện, kết luận bài toán có hai nghiệm kể trên
− + − = − + ∈ℝ
Lời giải
Điều kiện x≤5
Phương trình đã cho tương đương với
( )( )
2
2
2
2
− − + − − = − +
⇔ − − − + − − − = − +
− + − − − + − −
− + − − + −
− + − +
− + − − + −
− + − − + − 0 ( )1
=
− + − − + − nên ( ) (1 ⇔ x−1)(x− = ⇔ ∈4) 0 x { }1; 4
Kết luận phương trình đã cho có hai nghiệm kể trên
4x −18x+22= 13 4− x+ 33 8− x x∈ℝ
Lời giải
Điều kiện 13
4
x≤
Phương trình đã cho tương đương với
2
2
2
− − − + − − − + − + =
− + − +
− + − − + −
Trang 3Chương trình Luyện thi PRO–S TOÁN 2017 tại Moon.vn – Tự tin hướng đến kì thi THPTQG 2017 !
Vì
4
4 x 13 4x + 6 x 33 8x + > ∀ ≤x
− + − − + − nên ( ) (1 ⇔ x−1)(x− = ⇔ ∈3) 0 x { }1;3
Kết luận phương trình đã cho có hai nghiệm kể trên
Câu 6: Giải phương trình 5x2+ + −x 3 2 5x− + − + =1 x2 3x 3 0
Lời giải
5
x≥ −
PT ⇔ − x− + + +x x + + −x x− + − + =x x
2
⇔ − + + − + + − + =
− + +
+ + + +
2
2
1
2
x
x
⇔ − + + + = ⇔
=
− + + + + + +
Câu 7: Giải phương trình 2x2+ =3 3x+ +1 5x+4
Lời giải
5
x≥ −
Với ĐK trên ta có PT ⇔2(x2− + + −x) (x 1 3x+ + + −1) (x 2 5x+4 )=0
1
x
x
=
=
5
−
= + + > ∀ ≥
+ + + + + +
Lời giải
Điều kiện 1− ≤ ≤x 4
Phương trình đã cho tương đương với
3
2 2
− = − + + − ⇔ − = − − + + −
⇔ − = − − − + + − +
− + − +
− + − + + +
− + − + + +
+ + > ∀ ∈ −
− + − + + + nên nên (1) có các nghiệm x=2;x= −1
Kết luận phương trình ban đầu có hai nghiệm x=0;x=3
5 9− +x 5 x+ =4 17x −425x+25 x∈ℝ
Lời giải
Trang 4Chương trình Luyện thi PRO–S TOÁN 2017 tại Moon.vn – Tự tin hướng đến kì thi THPTQG 2017 !
Điều kiện 4− ≤ ≤x 9
Phương trình đã cho tương đương với
2
2
15 5 9 10 5 4 17 25 0
17 5 5 0
15 5 9 10 5 4
15 5 9 10 5 4
15 x 5 9 x +x 10 5 x 4 + x+ > ∀ ∈ −x
Do đó ( )1 ⇔x x( − = ⇔ ∈5) 0 x { }0;5 Kết luận phương trình có hai nghiệm
Thầy Đặng Việt Hùng
CHÀO MỪNG NĂM HỌC MỚI 2016 – 2017
Các chương trình học môn Toán trên MOON.VN