Hợp thành của một phép tịnh tiến và phép đối xứng tâm là phép nào trong các phép sau đây?. Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến ; O R thành chính nó?; A Không có phép nào B có một phép d
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I: PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG
Câu 1. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó?
A) không có phép nào B) có một phép duy nhất
C) chỉ có hai phép D) có vô số phép
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A) Tam giác đều có tâm đối xứng B ) Tứ giác có tâm đối xứng
C) Hình thang cân có tâm đối xứng D) Hình bình hành có tâm đối xứng
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 5) Phép tịnh tiến theo vecto vr( )1; 2
biến A thành điểm nào
trong các điểm sau ?
A) B( )3;1 B)C( )1;6 C) D(3; 7) D) E(4; 7)
Câu 1. Có bao nhêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?
A) Không có B) 1 C) 4 D) vô số
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 3 ,) hỏi M là ảnh của điểm nào trong bốn điểm sau qua
phép đối xứng qua trục Oy :
A) 3; 2 A( ) B)B(2; 3− ) C) C(3; 2− ) D) D(−2; 3)
Câu 5. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng
B Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là đường tròn
C Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm những đường tròn đồng tâm
D Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường thẳng vuông góc
Câu 6. Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc a , biến hình chữ
nhật trên thành chính nó?
A không có B một C hai D vô số
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y− + =2 0 Hỏi phép dời hình có được
bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tính tiến theo vecto vr( )3; 2
biến d thành
đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A) 3x+3y− =2 0 B) x y+ + =2 0
C) x y+ − =2 0 D) x y+ − =3 0
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x y+ − =3 0 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số 2
k = biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A) 2x+2y=0 B) 2x y+ − =6 0
C) 4x−2y− =3 0 D) 4x y+ − =4 0
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M( )2; 4 Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên
tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 1
2
k = và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm
sau?
A)( )1; 2 B) (−2; 4) C) (−1;2) D) (1; 2− )
Câu 9. Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và b' Có bao nhiêu phép tinh tiến biến đường
thẳng a thành chính nó và biến đường thẳng b thành đường thẳng ' b ?
A) không có phép nào B) có một phép duy nhất
C) chỉ có hai phép D) có vô số phép
Trang 2Câu 10 Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau a và b Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành a
và biến b thành b ?
A) không có phép nào B) có một phép duy nhất
C) chỉ có hai phép D) có vô số phép
Câu 11 Cho hai đường thẳng bất kỳ d và d' Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng 'd ?
A) không có phép nào B) có một phép duy nhất
C) chỉ có hai phép D) Có vô số phép
Câu 12 Hợp thành của hai phép đối xứng trục có trục vuông góc nhau là phép nào trong các phép sau đây?
A) Phép đối xứng trục B) Phép đối xứng tâm
C) Phép tịnh tiến D) Phép đồng nhất
Câu 13 Hợp thành của một phép tịnh tiến và phép đối xứng tâm là phép nào trong các phép sau đây?
A) Phép đối xứng trục B) Phép đối xứng tâm
C) Phép tịnh tiến D) Phép đồng nhất
Câu 14 Cho hai đường tròn bằng nhau (O R và ; ) (O R với tâm O và ''; ) O phân biệt Có bao nhiêu phép vị
tự biến (O R thành ; ) (O R ? '; )
A) không có phép nào B) có một phép duy nhất
C) chỉ có hai phép D) có vô số phép
Câu 15 Cho đường tròn (O R Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến ; ) (O R thành chính nó?; )
A) Không có phép nào B) có một phép duy nhất
C) chỉ có hai phép D) có vô số phép
Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( )C có phương trình ( ) (2 )2
x− + +y = Hỏi phép dời
hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vecto (2; 3 biến) ( )C thành đường tròn nào trong các đưuờng tròn có phương trình sau?
A) 2 2
4
( ) (2 )2
x− + −y = D) ( ) (2 )2
x− + −y =
Câu 17 Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình ?
A) Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng B) Phép đồng nhất
C) Phép vị tự tỉ số 1− D) Phép đối xứng trục
Câu 18 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
B) Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
C) Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.J
D) Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x y− + =1 0 Để phép tịnh tiến theo
vecto vr biến d thành chính nó thì vr phải là vecto nào trong các vecto sau ?
A)vr=( )2;1 B) vr=(2; 1− ) C) vr=( )1; 2 D) vr= −( 1; 2)
Trang 3Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy cho vr(2; 1− ) và điểm M(−3; 2) Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vecto vr là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau ?
A) ( )5;3 B) ( )1;1 C) (−1;1) D) (1; 1− )
Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x−2y+ =1 0 Ảnh của đường thẳng d
qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là :
A) 3x+2y+ =1 0 B) 3− +x 2y+ =1 0
C) 3x+2y− =1 0 D) 3x−2y+ =1 0
Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3 x−2y− =1 0 Ảnh của đường thẳng d
qua phép đối tâm O có phương trình là :
A) 3x+2y+ =1 0 B) 3− +x 2y− =1 0
C) 3x+2y− =1 0 D) 3x−2y− =1 0
Câu 23 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A) Có một phép tịnh tiến biến mọi điểm thành chính nó
B) Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó
C) Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó
D) Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó
Câu 24 Hình vuông có mấy trục đối xứng ?
Câu 25 Trong các hình sau, hình nào có vô số tâm đối xứng ?
A) Hai đường thẳng cắt nhau B) Đường elip
C) Hai đường thẳng song song D) Hình lục giác đều
Câu 26 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A) Hai đường thẳng bất kì luôn đồng dạng
B) Hai đường tròn bất kì luôn đồng dạng
C) Hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng
D) Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng
Câu 27 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A)Phép biến hình có tính chất biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
B) Phép biến hình luôn biến đường tròn thành đường tròn
C) Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng là phép biến hình biến đường tròn thành đoạn thẳng
D)Trong phép biến hình không có điểm bất động
Câu 28 Cho hai vecto phân biệt và bằng nhau, có bao nhiêu phép tịnh tiến khác nhau biến vecto này thành
vecto kia?
Trang 4Câu 29 Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn ( )C tâm O Phép tịnh tiến theo vecto uuurBC biến ( )C
thành ( )C có tâm '' O Khằng định nào sau đây là đúng?
A) ( )C trùng với ( )C' B) ( )C đi qua A '
C) ( )C đi qua ' O D) ( )C đi qua ' C
Câu 30 Phát biểu nào sau đây sai?
A)Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn bằng nó
B) Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng nó
C) Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
D)Phép đối xứng trục có vô số điểm bất động
Câu 31 Tam giác cân có bao nhiêu trục đối xứng?
Câu 32 Hình bình hành có bao nhiêu trục đối xứng
Câu 33 Khẳng định nào sau đây là sai ?
A)Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của 2 đường chéo
B) Hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của 2 đường chéo
C) Tam giác đều có tâm đối xứng là trọng tâm
D)Đường tròn có tâm đối xứng là tâm của đường tròn
Câu 34 Các hình nào sau đây không có tâm đối xứng?
A)Hình gồm 2 đường thẳng song song
B) Đường elip
C) Đường parabol
D)Đường tròn
Câu 35 Khẳng định nào sau đây sai?
A)Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng cùng phương với nó
B) Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
C) Phép đối xứng tâm biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
D)Phép đối xứng tâm biến vecto thành vecto bằng nó
Câu 36 Có bao nhiêu phép quay tâm O , góc quay khác nhau biến đường tròn tâm O thành chính nó
Câu 37 Khẳng định nào sau đây là sai?
A)Với 2 tam giác bất kì và bằng nhau thì luôn tồn tại một phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia
Trang 5B) Với 2 tam giác đồng dạng bất kì thì luôn tồn tại một phép vị tự biến tam giác này thành tam giác kia C) Phép vị tự tỉ số k≠ ±1 không phải phép dời hình
D)Phần hợp thành của phép vị tự và phép quay là một phép đồng dạng
Câu 38 Phép vị tự tỉ số 2 biến tam giác có 3 cạnh 3; 4; 5 thành tam giác có diện tích là:
Câu 39 Cho 2 đường tròn đồng tâm ( )I R và ; (I R; ') (R R Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn≠ ') ( )I R thành đường tròn ; (I R ?; ')
Câu 40 Trong phép đối xứng tâm O , đường tròn ( ) ( ) (2 )2
C x y là ảnh của đường tròn nào sau đây?
A) ( ) (2 )2
C) ( ) (2 )2
Câu 41 Qua phép đối xứng trục Ox , đường thẳng 2x+3y+ =1 0 có ảnh là đường thẳng nào sau đây?
A) 2x+3y− =1 0 B) 2− +x 3y− =1 0
C) 2x− + =3y 1 0 D) 3x−2y− =1 0
Câu 42 Cho A(4;5).Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vr(2;1) ?
a Q(2;4) b N(1;6) c P(4;7) d M(3;1)
Câu 43 Cho A(2;5).Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vr(1;2) ?
a Q(3;7) b N(1;6) c P(4;7) d M(3;1)
Câu 44 Cho M(2;3) Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ?
a Q(2;- 3) b N(3; - 2) c P(3;2) d S(- 2;3)
Câu 45 Cho M(2;3) Hỏi điểm nào trong các điểm sau có ảnh là M qua phép đối xứng trục Oy ?
a Q(- 2; 3) b N(2; - 3) c P(3;2) d S(3;- 2)
Câu 46 Cho M(2;3) Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M trong phép đối xứng trục d:x+y = 0 ?
a Q(- 3; - 2 ) b N(2; - 3) c P(3;2) d S(3;- 2)
Câu 47 Cho M(3; - 1) và I(1;2) Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M trong phép đối xứng tâm I ?
a Q(- 1;5 ) b N(2;1) c P(- 1;3) d S(5;- 4)
Câu 48 Cho đường thẳng d:x = 2 Hỏi đường thẳng nào trong các đường thẳng sau là ảnh của d trong phép
đối xứng tâm O(0;0) ?
a x = - 2 b y = 2 c x = 2 d y = - 2
Câu 49 Cho đường thẳng d:x- y + 4= 0 Hỏi đường thẳng nào trong các đường thẳng sau có ảnh là d trong phép đối xứng tâm I(4;1)?
a x- y- 10 = 0 b x- y+ 2 =0 c x - y +6= 0 d.x - y - 8=0
Câu 50 Cho M(1;1) Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép quay tâm O(0;0),góc quay
450 ?
a Q(0; 2) b N( 2;0) c P(1;0) d S(1;- 1)
Trang 6Câu 51 Cho tam giác ABC có A cố định.Hai điểm B,C thay đổi sao cho AB=2 ,AC=5.Dựng tam giác đều
BCD sao cho D khác phía với A đối với BC.Xác định góc BAC để AD có độ dài lớn nhất
a 1200 b.1350 c 600 d 900
Câu 52 Cho tam giác đều ABC và điểm M nằm trong tam giác sao cho:MC2 = MB2 +MA2 Tính góc BMA
a 1500 b.1350 c 1200 d 900
Câu 53 Cho đường tròn (C) có phương trình (x- 1)2 +(y+2)2 =4.Phép hợp thành của phép đối xứng trụcOy
và phép tịnh tiến theo vr(2;1) biến (C) thành đường tròn nào?
a (x- 1)2 +(y- 1)2 =4 b (x- 2)2 +(y- 6)2 =4 c (x- 2)2 +(y- 3)2 =4 d x2 +y2 =4
Câu 54 Cho đường thẳng d có phương trình x+y- 2 =0.Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O(0;0) và phép tịnh tiến theo vr(3;2) biến d thành đường thẳng nào?
a x+y- 3=0 b x+y+2 =0 c x+y- 4 =0 d 3x+3y- 2=0
Câu 55 Cho M(- 2;4).Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k =
-2 ?
a Q(4; - 8) b N(4;8) c P(- 8;4) d S(- 4; - 8)
Câu 56 Cho đường thẳng d có phương trình 2x+y- 3 =0.Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k =2 biến d thành đường thẳng nào?
a 2x+y- 6=0 b 2x+y+3 =0 c 4x - 2y- 3 =0 d 4x+2y- 5=0
Câu 57 Cho đường thẳng d có phương trình x+y- 2 =0.Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k =- 2 biến d thành đường thẳng nào?
a x+y+4=0 b 2x+2y- 4 =0 c x+y- 4 =0 d 4x+4y- 5=0
Câu 58 Cho đường tròn (C) có phương trình (x- 1)2 +(y+2)2 =4 Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k =- 2 biến (C) thành đường tròn nào?
a (x+2)2 +(y+4)2 =16 b (x- 2)2 +(y- 4)2 =16 c (x- 4)2 +(y- 2)2 =4 d.(x- 4)2 +(y- 2)2 =16
Câu 59 Cho đường thẳng d có phương trình 2x- y = 0.Phép đồng dạng là hợp thành của phép vị tự tâm O(0;0),tỉ số k =- 2 và phép đối xứng trục Oy sẽ biến d thành đường thẳng nào?
a 2x+y =0 b 2x- y =0 c.4x- y =0 d 2x+y- 2=0
Câu 60 Cho đường tròn (C) có phương trình (x- 2)2 +(y - 2)2 =4 Phép đồng dạng là hợp thành của phép vị
tự tâm O(0;0),tỉ số k =1/2 và phép quay tâm O(0;0) góc quay 900 sẽ biến (C) thành đường tròn nào?
a (x+1)2 +(y- 1)2 =1 b (x- 2)2 +(y- 2)2 =1 c (x- 1)2 +(y- 1)2 =1 d.(x+2)2 +(y- 1)2 =1
Câu 61 Cho M(2;4).Phép đồng dạng là hợp thành của phép vị tự tâm O(0;0),tỉ số k =1/2 và phép đối xứng
trục Oy sẽ biến M thành điểm nào?
a Q(- 1;2) b N(1;2) c P(- 2; 4) d M(1; - 2)
Câu 62 Trong mặt phẳng, xét hình bình hành ABCD có A và C cố định còn B chạy trên đường tròn tâm O
bán kính R (cho trước) Khi đó đỉnh D có tính chất như thế nào ?
a.Cố định b.Chạy trên một đường thẳng c.Chạy trên một cung tròn d Chạy trên một đường tròn có bán kính R tâm O’, đối xứng của O qua điểm I là trung điểm của đoạn AC