a Với mẫu trên, ước lượng số lượt gửi xe trung bình một ngày ở FTU với độ tin cậy 99%.. b Khi ước lượng tỉ lệ những ngày đông với mẫu trên, nếu muốn độ tin cậy là 95% và độ chính xác tố
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
BỘ MÔN CƠ SỞ - CƠ BẢN
ĐỀ THI XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Thời gian: 90 phút Khóa: K49 Mã lớp: 174, 175
Câu 1 (2,5đ) Hộp 1 có 20 sản phẩm gồm 16 sản phẩm loại 1 và 4 sản phẩm loại 2; hộp 2
có 22 sản phẩm gồm 14 sản phẩm loại 1 và 8 sản phẩm loại 2 Từ hộp 1 lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm bỏ vào hộp 2; sau đó từ hộp 2 lấy ra ngẫu nhiên 4 sản phẩm
a) Tính xác suất cả 4 sản phẩm lấy ra từ hộp 2 đều là sản phẩm loại 2
b) Tính xác suất có đúng 3 sản phẩm loại 1 được lấy ra từ hộp 2 biết rằng có ít nhất một sản phẩm loại 1 trong 4 sản phẩm lấy từ hộp 2
Câu 2 (2,5đ) Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ như sau:
2
1 2
f x
x
a) Tìm a b VarX, , biết 11
8
b) Tính xác suất trong 128 phép thử độc lập có từ 77 đến 99 lần biến ngẫu nhiên X nhận giá trị trong khoảng 1 1 5; ,
Câu 3 (4đ) Điều tra về số lượt gửi xe máy trong 121 ngày ở FTU ta có bảng sau:
Số lượt 700-800 800-900 900-1000 1000-1100 1100-1200 1200-1300 1300-1400 1400-1500
Những ngày có từ 1000 lượt gửi trở lên là những ngày đông
a) Với mẫu trên, ước lượng số lượt gửi xe trung bình một ngày ở FTU với độ tin cậy 99%
b) Khi ước lượng tỉ lệ những ngày đông với mẫu trên, nếu muốn độ tin cậy là 95% và
độ chính xác tối đa 8% thì cần điều tra tối thiểu bao nhiêu ngày?
c) Chủ nhà xe tuyên bố “Nếu trung bình một ngày mà có ít hơn 1100 lượt xe thì không trông nữa” Hãy kiểm định tuyên bố trên ở mức ý nghĩa 5%
Câu 4 (1đ) Chiều cao một loại cây là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Trong điều
kiện phát triển bình thường thì phương sai của chiều cao loại cây đó là 0 5, m2 Để điều tra người ta tiến hành đo thử 26 cây thì thấy phương sai mẫu hiệu chỉnh là 0 54, m2 Nếu
phương sai cây thay đổi thì do cây phát triển không đều và cần cải tiến kĩ thuật Với mẫu
trên có cần phải cải tiến lại kĩ thuật hay không ở mức ý nghĩa 5%
Hết Chú ý:
- Sinh viên đọc kỹ đề trước khi làm bài
- Các kết quả dạng thập phân cần làm tròn 4 chữ số sau dấu phẩy
- Sinh viên chỉ được dùng bảng phụ lục xác suất