Bài tập trắc nghiệm hàm số mũ logarit 12 (22)

GV: Nguyễn Ngọc Tân Trường THPT Phước Vĩnh, Bình Dương Câu 15... GV: Nguyễn Ngọc Tân Trường THPT Phước Vĩnh, Bình Dương Câu 37.. Đồ thị hàm sốya xcắt đồ thị hàm sốyb x B.. Đồ thị hàm s

CHƯƠNG II: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 1 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

x

ye x  x trên đoạn [0;2]là:

A e và e2  B.e và2 1 C e và 2 2e D.e và 2

e



Câu 2 Giá trị của 4log 2 5

a

Câu 3 Choye sin x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C.y'cosxy'' 0 D.y'' y'cosx

Câu 4 Nếu log 2x 2thì x bằng:

1

4

Câu 5 Tập xác định của hàm sốln x2 12 2

x

A.0;1 B.R\1; 0;1 C.R\ 0  D.1; 

Câu 6 Tập nghiệm của bất phương trình 3x 5 2xlà:

Câu 7 Tổng các nghiệm của phương trình 6.22x13.6x6.32x  bằng: 0

Câu 8 Nghiệm của bất phương trìnhlog (32 x 2) 0

  là:

A.0x1 B.log 23 x 1 C.x 1 D.x 1

Câu 9 Nghiệm của phương trình log (2x x24x3)2là:

Câu 10 Hàm sốyln(x2 x 1)tăng trên khoảng nào dưới đây?

2

 

1

; 2

Câu 11 Giá trị nhỏ nhất của hàm số sin2 cos2

4 x 4 x

1

2

Câu 12 Đạo hàm của hàm số sin2

2 x

cos x2 xln 2 B. cos2

sin 2 2x xln 2 D. sin2

sin 2 2x xln 2

Câu 13 Nghiệm của phương trìnhlg(3 ) 1lg(27 3)

3

Câu 14 Nếua137 a158 và log ( 2b  5)log (2b  3)thì:

GV: Nguyễn Ngọc Tân Trường THPT Phước Vĩnh, Bình Dương

Câu 15 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y e x x( 23) trên đoạn [-2;2]là:

A.2e và2 3e2 B.e và2 2e C.e2 và 1

2e

 D.e2và 3e

Câu 16 Tích số các nghiệm của phương trình 2 2 4 8

x x

x

 

 bằng:

4

Câu 17 Đạo hàm bậc n của hàm số yln(1x)là:

A.

1

( 1) ( 1)!

(1 )

n n

n x



( 1) ( 1)!

(1 )

n n

n x

( 1) ! (1 )

n n

n x



! (1 )n

n x



Câu 18 Nếu ( )f x 3xthì (f x1) f x( 2)bằng:

Câu 19 Phương trình 1 1

5x 5x 24

A.Có một nghiệm thuộc (0;1) B.Có một nghiệm thuộc (1; 2)

Câu 20 Tập hợp nghiệm của phương trình(log2x)(log 3)x log 32 là:

A.S (2;3) B.S (0;1) C.S (0;) \ 1  D.S (0;)

Câu 21 Giá trị của loga3a a; ( 0,a1)bằng:

3

3

Câu 22 Với mọi số thực a 0giá trị của biểu thức 2 2 2

2

log (9 ) 2

a A

a



 là:

log

1

1

Câu 23 Đạo hàm của hàm số 2 3

3

y  x x  x

Câu 24 Cho hàm sốylog (3 m2x2) Để hàm số xác định trên khoảng2; 2thì giá trị m phải là:

Câu 25 Phương trình 9x6x2.4x:

A.Có một nghiệm dương duy nhất B.Có một nghiệm âm duy nhất

C.Có hai nghiệm phân biệt D.Có một nghiệm duy nhất thuộc ( 1;1)

Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình 1 4

3

x

x

 

 

 

Câu 27 Nếu 2 4  1

2

3log log 16 log 2

2 log Mbằng:

Câu 28 Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng

vị của cacbon) Khi một bộ phận của một cái cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó không nhận thêm cacbon 14 nữa Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành Nitơ 14 Biết rằng nếu gọi ( )P t là số % cacbon 14 còn

lại trong một bộ phận của một cái cây sinh trưởng từ t năm trước thì ( ) P t được tính theo công

thức:

5750 ( ) 100.(0, 5) (%)

t

P t 

Phân tích một mẩu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẩu gỗ đó là 65% Niên đại của công trình kiến trúc đó là:

Câu 29 Biểu thức  4 2 

1 2

log x 3x 4 có nghĩa khi:

A.x    ; 1  1; B.x    1;  C.x   1;1 D.x   ;1

Câu 30 Biểu thứclog (812 x2)có nghĩa khi:

Câu 31 Nếua34 a45và

log log

A.0a1; 0b1 B.a1; 0b1 C.0a1;b 1 D.a1;b1

Câu 32 Tích số các nghiệm của phương trìnhlog (53 x 6).logx 31bằng:

A.1

Câu 33 Mệnh đề nào sau đây đúng?



3,14



   



   

   

Câu 34 Biểu thứclog (5 x  2 x 6)có nghĩa khi:

A.x    ; 3 B.x    ; 3  2; C.x 2; D.x   3; 2

Câu 35 Phương trình 42x5.41x 40

A.Có một nghiệm âm duy nhất B.Có một nghiệm duy nhất

C.Có nghiệm với mọi xR D.Có hai nghiệm phân biệt

Câu 36 Nếu 33 22

log log

GV: Nguyễn Ngọc Tân Trường THPT Phước Vĩnh, Bình Dương

Câu 37 Hãy chọn mệnh đề sai?

A.log (2 ab ) 0với ,a b  1

B.loga ablogb abvới a, b dương khác 1

2

2

a b



  với 0a b, 1

D.Với a1,b1,yloga blogb ađạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi ab

Câu 38 Cho các phương trình sau:

(I)  4 15 (2 2)  4 15

x

5

15

1 log log 3 2

 

  

 

 ; (III) 1

4

 Phương trình nào nhậnx 2là một nghiệm:

Câu 39 Cho số dương a thỏaa 34 a54





 .Khi đó giá trị của a thỏa:

Câu 40 Giá trị lớn nhất của hàm sốyx24 ln(1x)trên đoạn3; 0là:

A.9 8 ln 2 B.9 8 ln 2 C.9 4 ln 2 D.1 8 ln 2

Câu 41 Tập nghiệm của bất phương trìnhlog3x  4 x

A.3;  B.3;3 C.;3 D.3;3

Câu 42 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x2(2 lnx3) trên đoạn1; e2 là:

A.3và 2

e

Câu 43 Tập hợp nghiệm của bất phương trình1 log ( 2 x2)log (2 x23x2)là:

A.S (1;3) B.S (3;) C.S (2;) D.S (2;3)

Câu 44 Tập nghiệm của bất phương trình2x21 x là: 3

A.1;  B.S 1; 2 C.S 0;1 D.0; 

Câu 45 Tập hợp nghiệm của phương trình 2 3 2

3x x  là: 9

; 0 3

Câu 46 Điều kiện của tham số m để phương trình cos 2

4 4

x   

Câu 47 Nếuf( ) lnx

x e thì f ' 1

e

 

 

 bằng:

2

3

3

Câu 48 Nếu 6 5x  6 5thì:

Câu 49 Nghiệm của bất phương trình 2

4x2.5 x 10xlà:

2

log 2

x  

2

5 log 2

2

2

log 2

x 

Câu 50 Nếum log 32 vàlog 52  thì giá trị củan 3

2 log 135bằng:

A.

3

m

3

n

Câu 51 Tập xác định của hàm sốy2(x3)5là:

A.0;  B.3;  C.R\ 3  D.;3

Câu 52 Hãy chọn mệnh đề đúng?

A.Nếu x log 815 vày log 152 thì y6x

B. log

log log

a

a ab

M

b

M  với a, b dương khác 1 và M dương

3

log (0,1); log 8

thì a0b

D.log 6 log 618  2 2 log 6.log 618 2

Câu 53 Nếulog 612 a; log 712  thì: b

A.log 72

1

a b



b a



 C.log 72 1

a a



 D.log 72 1

a b





Câu 54 Hàm số f x( )(x1)2excó giá trị lớn nhất trên đoạn0; 2là:

Câu 55 Nếuab1vàx 0thì:

A. Đồ thị hàm sốya xcắt đồ thị hàm sốyb x

B Đồ thị hàm sốya xnằm phía dưới đồ thị hàm sốyb xkhix 1và đồ thị hàm sốya xnằm phía dưới đồ thị hàm sốyb xkhi0x1

C Đồ thị hàm sốya xnằm phía dưới đồ thị hàm sốyb x

D Đồ thị hàm sốya xnằm phía trên đồ thị hàm sốyb x

Câu 56 Cho hàm số ( ) 1 1

1 2x

f x  

 .Hãy chọn mệnh đề đúng?

A. f x là hàm chẵn ( ) B. f x là hàm số lẻ ( )

C. f x là hàm số tăng trên R ( ) D. f x là hàm số giảm trên R ( )

Câu 57 Cholog 52 a.Biểu thức log 1250 tính theo a là: 4

(1 4 )

2  a D.2 4a

Câu 58 Cho a,b là hai số thực dương khác 1 Mệnh đề nào sau đây sai?

 



loga m M loga M, M 0

m

log

b a

b

M

a

GV: Nguyễn Ngọc Tân Trường THPT Phước Vĩnh, Bình Dương

Câu 59 Tổng các nghiệm của phương trình 1 2 2

3 2x x 8.4x bằng:

Câu 60 Cho hàm số ( ) x2

f x xe thì đạo hàm cấp 2 của ( )f x là:

2

2 1 (2 3) 2

x

Câu 61 Cho log 52 a, log 35 bbiểu thức log 15 tính theo a và b là: 24

3

ab



1 1

b ab



3

ab a



3 2

a b ab





Câu 62 Giá trị lớn nhất của hàm số f x( )x2ln(1 2 ) x trên đoạn2;0là:

ln 2

4

Câu 63 Nếu

3

2 5

m X

m

14 5

28 15

X a D.

2 5

X a

Câu 64 Hàm số y ln x

x

 :

Câu 65 Phương trình 2 2 3 2 2 3

9 x  x2.3 x x  : 3 0

A.Có hai nghiệm phân biệt đều âm B.Có hai nghiệm phân biệt đều dương

C.Chỉ có một nghiệm duy nhất D.Có hai nghiệm trái dấu

Câu 66 Giá trị củaalog a4; (a0,a1)bằng:

2

Câu 67 Nghiệm của phương trìnhlog7 xlog (3 x2)là:

Câu 68 Nếulog 89 avàlog 32  thì tíchb a b bằng:

A.2

1

2

3

2

Câu 69 Hãy chọn khẳng định sai dưới đây?

A Đồ thị hàm sốya xvày 1x

a

 đối xứng nhau qua trục Oy

B Đồ thị hàm sốya xluôn luôn nằm phía trênOx

C Đồ thị hàm sốya x luôn luôn cắt Oy tại (0;1)

D Đồ thị hàm sốya x được suy ra từ đồ thị hàm sốya xbằng cách vẽ thêm phần đối xứng của đồ thị hàm sốya x qua trục Oy

Câu 70 Nếu log 26 athì giá trị của biểu thứclog 72 bằng: 24

A. 2

1 2

a a



2

1 2

a a



1 2 1

a a



1

1 2

a a





Câu 71 Tập nghiệm của phương trìnhlog4x 2 log 2 5là:

Câu 72 Tổng các nghiệm của phương trình3 5x x2 1

 bằng:

Câu 73 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y e x 4ex 3x trên đoạn [1;2]là:

A.6 vàe2 4 6

e 

6

e

e

3

e e

e 

Câu 74 Hàm số ( )f x x(lnx2)có giá trị nhỏ nhất trên đoạn:1; e2 là:

Câu 75 Nếu log 3 2 log 4 7

2

Câu 76 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

log alog bab0

B.log2 x00x 1

log alog bab0

Câu 77 Hàm số yx e2 xtăng trong khoảng:

A.2;  B.; 0 C. ;  D.0; 2

Câu 78 Nghiệm của phương trình0,125.42 3 2

8

x x



  

thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 79 Mệnh đề nào sai?

A.Nếu0a1và a  a  thì B.Nếua 0và a 1thì a  a   

C.Nếu0a1và  thì a  a  D.Nếu0a1vàa   1   0

Câu 80 Tập hợp nghiệm của bất phương trình

1

x

 



 

 

là:

0;

3

1

; 3



3



GV: Nguyễn Ngọc Tân Trường THPT Phước Vĩnh, Bình Dương

Câu 81 Nếu 2

log

1

x y

x





 thì limx

y

 bằng:

Câu 82 Nếu

35 1254

5

X  và a 573thì:

Câu 83 Phương trình 3x  1 3xcó:

A.Một nghiệm duy nhất thuộc khoảng0;  B.Một nghiệm duy nhất

C.Tập hợp nghiệmS   D.Hai nghiệm phân biệt

Câu 84 Nếu n là số nguyên dương;b, k là số thực dương vàa 1thì log

n a

b k

bằng:

A.nloga b

1 loga b loga k

1 loga b

1 loga b nk

Câu 85 Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy2x123xbằng:

Câu 86 Hàm số f x( ) lnx

x

 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn1; e2 là:

Câu 87 Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy2 ln3x3ln2 x trên đoạn2 1; e2 là:

2

Câu 88 Nếu loga b  và log3 a c   thì 2 3 2

loga a b cbằng:

Câu 89 Nếulog 1

3

ab a  thì giá trị của logab a

b bằng:

A.8

5

1 6

3

Câu 90 Cho hàm sốylog (42 x2) Khẳng định nào dưới đây sai?

A.Hàm số tăng trên khoảng ( 2;0)

B.Tập xác định làD  ( 2; 2)

C.Điểm (0; 2) là điểm cực tiểu của hàm số

D.Đồ thị hàm số nhận các đường thẳngx2;x  là các tiệm cận 2

Câu 91 Hãy chọn mệnh đề đúng:

A.Nếu AB0thì loga Aloga Bvới a 0và a 1

B.lnABlnAlnBvới A B  0

C. logb c logb a

a c với a, b, c dương khác 1

D.NếuAB0thì ln(A B )lnAlnB

Câu 92 Giá trị biểu thức 7 ln(3 2 2) 4 ln(1 2) 25ln( 2 1)

2

3

Câu 93 Tập hợp nghiệm của phương trình 2 1

2 x x 2x là:

;1 2

Câu 94 Cho log 725 a, log 52  biểu thức b log 6,125 tính theo a và b là: 5

4b

a

4a

b



C.4b 3

a



b



Câu 95 Cho biết chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm) Sau 3,5 ngày đêm thì

250 gam chất đó sẽ còn lại bao nhiêu:

Câu 96 Biểu thứclogx2(x21)có nghĩa khi:

Câu 97 Nghiệm của phương trình 2x11 là: x

3

Câu 98 Hàm sốyln(x22mx4)xác định với mọi xRkhi:

Câu 99 Giá trị nhỏ nhất của hàm sốye xe2x trên đoạn1; 2là:

GV: Nguyễn Ngọc Tân Trường THPT Phước Vĩnh, Bình Dương

Đáp án

01 ; - - - 26 ; - - - 51 - - = - 76 - - = -

02 - / - - 27 - / - - 52 - - - ~ 77 - - - ~

03 - / - - 28 - - = - 53 - / - - 78 - / - -

04 - / - - 29 ; - - - 54 - - = - 79 - - - ~

05 - / - - 30 - - - ~ 55 - - - ~ 80 ; - - -

06 - / - - 31 - - = - 56 - - - ~ 81 ; - - -

07 ; - - - 32 - - = - 57 - - = - 82 - / - -

08 - / - - 33 - - - ~ 58 - / - - 83 - / - -

09 ; - - - 34 - / - - 59 - - - ~ 84 - / - -

10 - - - ~ 35 - / - - 60 - - = - 85 - / - -

11 ; - - - 36 - / - - 61 ; - - - 86 ; - - -

12 - - - ~ 37 - / - - 62 - - = - 87 ; - - -

13 - - - ~ 38 - - - ~ 63 - / - - 88 ; - - -

14 - / - - 39 - - - ~ 64 ; - - - 89 - - = -

15 - / - - 40 ; - - - 65 ; - - - 90 - - = -

16 - - = - 41 ; - - - 66 ; - - - 91 - - = -

17 ; - - - 42 - - - ~ 67 ; - - - 92 - - = -

18 ; - - - 43 - - - ~ 68 - - - ~ 93 ; - - -

19 - - = - 44 - - = - 69 - - - ~ 94 - / - -

20 - - = - 45 - - - ~ 70 ; - - - 95 - - = -

21 - - - ~ 46 - - - ~ 71 - - - ~ 96 - - - ~

22 - - = - 47 - - - ~ 72 - / - - 97 - - - ~

23 - - = - 48 ; - - - 73 - - = - 98 - / - -

24 ; - - - 49 ; - - - 74 ; - - - 99 - - = -