bài tập trắc nghiệm khảo sát hàm số 12 (17)

Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ... Phát biểu nào sau đây đúng: I.Hàm sốy f x đạt cực đại tạix khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua0 x... Khẳng định nào sau đây sai?

BÀI TẬP GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin 4x2xtrên đoạn 0;

2



  là:















Câu 2 Cho hàm số

2 2

1 2

x y





  Giá trị m để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng là:

Câu 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx38x216x trên9 1;3là:

C.6 D.Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên 1;3

Câu 4 Cho hàm số ( )f x có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Hàm số đồng biến;1  1;

B. Hàm số đồng biến;1

C.Hàm số đồng biến trên R

D.Hàm số nghịch biến trên R

Câu 5 Cho (C): 2

2

x y x





 .Gọi M x y( ; )( )C , d d là khoảng cách từ điểm M đến hai tiệm cận của 1; 2

(C).Khi đó tích d d bằng: 1 2

Câu 6 Phương trình 4 2

x  x     có nhiều hơn 2 nghiệm thì giá trị m là: m

Câu 7 Tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

x y





  là:

A.y0;x1;x 2 B.x1;x 2 C.y  0 D.x 2

Câu 8 Cho   1 4 2 5

:

m

m

C y  x mx  đồ thị hàm số có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại thì giá trị m là:

A.m   1; 0 B.m   1; 0 C.m   1; 0 D.m   1; 0

Câu 9 Tọa độ giao điểm của (C): 3

2

x y

x





 với đường thẳng ( ) :d y 2x là: 6

(1; )

2

Câu 10 Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

y

x



x

y

2

2

1 I

Câu 11 Phát biểu nào sau đây đúng:

I.Hàm sốy f x( )đạt cực đại tạix khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua0 x 0

II.Hàm sốy f x( )đạt cực trị tạix khi và chỉ khi0 x là nghiệm của đạo hàm 0

III.Nếu f x'( )0  và 0 f ''( )x0 0thì x là điểm cực trị của hàm số 0 y f x( )đã cho

IV.Nếu f x'( )0  và 0 f ''( )x0 0thì hàm số đạt cực đại tạix0

Câu 12 Phương trìnhx33x2 2 m có nhiều nhất hai nghiệm thì giá trị m là: 1

Câu 13 Hàm số 1 3 2 1

3

y x mx  x m có hai cực trị x x thỏa 1; 2 2 2

1 2 2

x x  thì giá trị m là;

Câu 14 Hàm số yx36x29x có phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: 1

C.y 2x 7 D.y 2x 7

Câu 15 Hàm số

5 3

3

y    có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 16 Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

2

1

y

x



 là:

A.y2x 2 B.y2x 1

C.Không tồn tại vì hàm số không có cực trị D.y 2x 2

Câu 17 Cho (C) 2 1

1

x y x





 Tiếp tuyến của (C) vuông với đường thẳng 3x   có phương y 2 0 trình là:

A x3y130;x3y  1 0 B. 1 11 1

;

;

1 3

Câu 18 Đồ thị hàm số yx34x2(4k x) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi giá trụ của k là:

Câu 19 Cho (C):yx33x2 Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 93 x y 24 có 0 phương trình là:

C.y9x 8 D.y9x24

Câu 20 Đồ thị sau là của hàm số nào?

A.y  x3 6x29x 4

B.y  x3 6x29x 1

D.y  x3 6x29x 3

Câu 21 Hàm số y x3(3m x) 2(2m1)x luôn giảm trên R khi giá trị m là: 2

A.6 2 6 m 6 2 6 B.6 2 6 m

Câu 22 Hàm số y mx 10m 9



 đồng biến trên từng khoảng mà nó xác định khi giá trị m là:

A.m 1hoặc m 9 B.m   ;1 C.m 1;9 D.m 1hoặc m 9

Câu 23 Hàm số yx3x2 2x10 Khẳng định nào sau đây sai?

A.Nếu thương trình y ' 0vô nghiệm thì hàm số không đơn điệu

B.Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

C.Hàm số không có cực trị

D.Đồ thị hàm số đã cho luôn cắt trục Oxtại một điểm

Câu 24 Cho (C): 2 1

2

y

x

 

 .Giá trị m để đường thẳng (d):ymkhông cắt đồ thị (C) là:

Câu 25 Cho hàm số f x( ) x36x29x Kết luận nào sau đây sai? 1

A.Tổng hai giá trị cực trị bằng 0 B.Đạo hàm cấp hai f "( )x  6(x2)

C.Hàm số có hai cực trị D.Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 ; 3;  

Câu 26 Đồ thị hàm số 2 5

2

x y x





 tiếp xúc với đường thẳng (d):yxmthì giá trị của m là;

A.m 2;m10 B.m 2;m 10 C.m2;m 10 D.m2;m10

Câu 27 Hàm sốymx4(m29)x210.Hàm số có ba cực trị thì giá trị m là:

Câu 28 Hàm sốy mx 4





 nghịch biến trên khoảng 1; thì giá trị của m là:

A.m   2; 2 B.m   1; 2 C.m   2; 2 D.1;1

Câu 29 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

1

x

 trên khoảng 1; :

x

y

2

3 4

4

2

Câu 30 Đồ thị hàm số

4 3

y   có điểm cực tiểu là:

1;

4

C 

1 1;

12

A  

3 1;

4

D  

Câu 31 Đồ thị hàm số

2

y



   có mấy đường tiệm cận?

Câu 32 Phương trình x42x2 2 2m có nhiều nhất ba nghiệm thì giá trị của m là; 0

2

2

m   

1

1

2 m

Câu 33 Hàm số y x Phát biểu nào sau đây sai?

A.Giá tị cực tiểu của hàm số bằng 0 B.Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

C.Hàm số nghịch biến; 0và đồng biến 0;  D.Hàm số có đạo hàm tạix 0

Câu 34 Cho hàm số 2

9

y x Phát biểu nào sau đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên 0;3

B.Hàm số không có khoảng đơn điệu

C.Hàm số liên tục trên 0;3và nghịch biến trên đoạn 0;3

D.Hàm số đồng biến trên3; 0  0;3