Cho tam giác ABC có AB BC AC Khi đó cosAB AC.
Trang 1Dùng cho các câu 1, 2, 3, 4, 5, 6 Cho ba đi m A(1,4) ; B(4,0) ; C(-2,-2)
Câu 1 Chu vi c a tam giác ABC là :
A 5( 52 23) B 52 23
C 5( 5 2 3 5) D.M t k t qu khác
Câu 2 Tr c tâm c a tam giác ABC có t a đ :
A (2,1) B 2,3
2
3 , 2 2
D (2, 1)
Câu 3 Tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC có t a đ :
A 1,1
2
1 ,1 2
1 1 ,
2 2
1 1 ,
2 2
Câu 4 Tr ng tâm c a tam giác có t a đ là :
A 1,1
3
2 1, 3
2 ,1 3
D. 1,1
Câu 5 Ph ng trình t ng quát c a đ ng th ng đi qua tr c tâm va tr ng tâm c a tam giác ABC
là :
A x3y 4 0 B x3y 1 0 C.x3y 1 0 D.x3y 4 0
Câu 6 Ph ng trình ti p tuy n t i B c a đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC là :
A.7x y 280 B.7x y 280 C.7x y 280 D.7x y 280
Câu 7 Cho tam giác ABC có A(0,1), (2, 3), (4,3)B C Tr ng tâm G tam giác có t a đ
A 2,1
2
2 2, 3
1 2, 3
1 , 2 3
Câu 8 Gi thi t nh câu trên Đ dài đo n th ng GA là
CÁC Y U T TRONG TAM GIÁC
BÀI T P T LUY N
Giáo viên: NGUY N BÁ TU N
Trang 2A 13
5 D M t s khác
Câu 9 Cho tam giác ABC bi t a b c thì đ dài đ ng trung tuy n xu t phát t A là :
Câu 10 Cho m t tam giác ABC có trung tuy n BM trung tuy n 6, CN Hai trung tuy n 9
BM và CN h p v i nhau m t góc b ng 120 S 0 đo c nh AB là s nào
(A) 2 13 (B) 3 13 (C) 4 13 (D) 5 13
Câu 11 Cho ba đi m A m( ,1); (B m1, ); ( ,m C m m1) , m Ph ng trình t ng quát c a trung
tuy n xu t phát t đ nh C là :
(m1)x y m 1 0
C x(m1)y m 23m 1 0 D (m1)x y m2 1 0
Câu 12 Cho tam giác ABC v i A(1, 2); (2, 3), (3, 0) B C Giao đi m c a BC v i phân giác trong
góc A là :
A 3;1
4
1 4, 5
7
; 2 3
3 7
;
4 3
Dùng cho các câu 13,14: Cho tam giác BAC v i t a đ ba đ nh A(0, 1), (2, 3), (4,3) B C
Câu 13 T a đ chân đ ng phân giác trong v t A là :
A 8,1
3
8 , 2 3
8 , 1 3
8 2 ,
3 3
Câu 14 T a đ chân đ ng phân giác ngoài v t đ nh A là :
A.(0, 8) B.(0, 9) C.(0, 10) D.K t qu khác
Câu 15 Cho tam giác BCA c nh BC=5 ; phân giác trong AD và DB 2
DC Khi đó tích vô h ng
DB DC b ng bao nhiêu
A 50
9
31
Câu 16 Cho tam giác ABC , hai c nh góc vuông là AB c , AC G i b la là đ dài đo n phân
giác trong c a góc A H th c nào cho giá tr đúng c a la :
Trang 3(A) la 2bc 2
b c
b c l
bc
b c
2 a
bc l
b c
Câu 17 Cho tam giác ABC có BC2 3, AB 6 2, AC2 2 G i AD là phân giác trong
c a góc A S đo c a góc ADB là bao nhiêu đ ?
(A) 45 0 (B) 60 0 (C) 75 0 (D) 90 0
Câu 18 Cho tam giác ABC có (0, 1), (2, 3), 8, 1
3
A B C
T a đ đi m J là chân đ ng phân
giác trong góc A ) chia AC theo t s k JA
JC
Tìm k?
5
5
4
k
Câu 19 Cho tam giác ABC bi t a b c Khi đó đ dài đ ng cao h t đ nh A là
trong tam giác ABC là :
A x3 B.3x 1 0 C x 3 0 D M t k t qu khác
Câu 21 Cho tam giác ABC v i (1,1), (4,1), (2, 4)A B C Ph ng trình t ng quát đ ng cao AH c a
tam giác ABC là :
A 2 x 3y 1 B 2x y 1 C 2x4y 3 D x y 0
Câu 22 Cho tam giác ABC có BC 6, AC 8, AB4 7 Đ ng cao AH b ng :
(A) 7 3 (B) 3 7 (C) 4 3 (D) 6
Câu 23 Cho ba đi m A m( ,1); (B m1, ); ( ,m C m m1) , m Ph ng trình t ng quát c a cao xu t
phát t đ nh B là :
A.y m 0 B.y m 0 C.my 1 0 D Đáp án khác
Câu 24 Cho ba đi m A(-1,4) ; B(-4,0) ; C(2,-2) Ph ng trình t ng quát c a đ ng cao xu t phát
t A là
A.3x4y130 B.3x4y130 C.3x4y130 D Đáp án khác
Câu 25 Cho tam giác ABC bi t (1, 1); (4, 2); (1,5)A B C Tâm và bán kính c a đ ng tròn ngo i
Trang 4(1, 2); 3
AI R B I (1, 2); R 3 C I ( 1, 2); R 6 D I (1, 2);R 6
Câu 26 Cho tam giác ABC có A(0,1), (2, 3), (4,3)B C Tâm đ ng tròn n i ti p tam giác là :
A (2, 1) B.(2 5, 1) C.(6 2 5,1) D (6 2 5, 1)
Câu 27 Cho tam giác ABC bi t b=8,c=6, =600 Bán kính đ ng tròn ngo i ti p tam giác là :
A 1
Câu 28 Cho tam giác ABC có BC 6, AC 2, AB 3 1. Bán kính đ ng tròn ngo i ti p
tam giác có giá tr đúng là
(A) R 5 (B) R 3 (C) R 2 (D) R2
Câu 29 Cho tam giác ABC có AB 2, AC 3, BC G i 4 D là trung đi m c a BC Bán kính
đ ng tròn đi qua đi m A B , , D là :
(A) 2 6
3
Câu 30 Tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác có t a đ :
A 3, 4
2
3 5 ,
2 2
3 , 2 2
3 1 ,
2 2
Câu 31 Đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC c t tr c Ox t i đi m
Câu 32 Bán kính đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC là :
A 10
10
10
3 5 10 2
H th c l ng trong tam giác
Câu 33.Cho tam giác ABC có AB 2, BC 4, AC Xác đ nh k t qu sai trong các đáp s 3
sau :
(A) Trung tuy n 10
2
4
A
Trang 5(C) 3 15
4
16
Câu 34 Cho ABC là tam giác vuông đ nh A H th c liên quan gi a ba đ ng th ng trung
tuy n AD BE CF , , là :
5
3
Câu 35 Cho tam giác ABC vuông cân đ nh A M là m t đi m tùy ý trên c nh BC H th c
gi a MA MB MC , , là :
2
Câu 36 Tam giác ABC vuông t i C Đ ng phân giác trong c a góc A c t BC t i A' và
BA m CA' Đ dài c nh huy n n AB tính theo m và n là :
(A) AB m m n
m n
m n
AB n
m n
(C) AB m m n
m n
m n
AB n
m n
Câu 37 Cho tam giác ABC vuông cân t i B có c nh huy n là a 2 L y đi m D sao cho ABCD
là hình bình hành Tính giá tr c a bi u th c ACAB(2ADAB) là :
(A) a2 2 (B) a2 2 (C) 2
2a
Câu 38 Cho m t tam giác ABC có đ ng cao AA' b ng bán kính c a đ ng tròn ngo i ti p
tam giác H th c gi a sin B và sin C là :
(A) sin sin 1
3
2
B C
(C) sin sin 1
2
B C (D) sinBsinC 1
Câu 39 Cho tam giác ABC có AB c , AB b , BC N u gi a a a b c , , có liên h 2 2 2
2
thì đ dài c a trung tuy n BM (k t đ nh B xu ng c nh AC ) b ng s nào ?
(A) 3
2
c
3
c
4
c
5 c
Trang 6Câu 40 Cho m t tam giác ABC có ba c nh là 3cm , 5 cm , 7cm Góc l n nh t c a tam giác này có
s đo b ng bao nhiêu đ ?
(A) 0
Câu 41 Cho ba đi m A(-3,-1); B(0,2); C(6,2) Di n tích tam giác BCA là :
Câu 42 Cho tam giác ABC có AB BC AC Khi đó cosAB AC b ng:
2
Câu 43 Cho tam giác ABC v i AB BC AC Khi đó cos BAC b ng:
A 7
8
9
18
24
Câu 44 Cho tam giác ABC có: AC = 9 cm ; AB = 7cm và cosA= 2
5 Đ dài c nh BC là
A 398
7 cm D 8cm
Câu 45 Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 3 và cos B=1
3 Khi đó di n tích tam giác ABC là
2
AB
Các góc A B C , , c a tam giác
b ng :
60 ,
75 ,
45
90 ,
60 ,
30
120 ,
45 ,
15
120 ,
30 ,
30
Câu 47 Các c nh AB c , BC a , AB c a m t tam giác ABC th a mã h th c b
b b a c a c Giá tr c a góc A là :
(A) 0
45
Giáo viên: Nguy n Bá Tu n
Ngu n : Hocmai