Duong tron

Bài 5: Lập phơng trình đờng tròn đi qua điểm A2;-1 và tiếp xúc với hai trục toạ độ.. Bài 10: Lập phơng trình đờng tròn tiếp xúc với các trục toạ độ và đi qua điểm A4;2.. Lập phơng trình

đờng tròn

-*** -Bài 1: Lập phơng trình đờng tròn thoả mãn:

a Tâm I(2;2) bán kính R=3 b Đi qua điểm A(3,1) và tâm I(1;2)

c Đi qua điểm A(3;1), B(5;5) và tâm I nằm trên trục hoành

Bài 2: Lập phơng trình đờng tròn thoả mãn:

a Đi qua điểm A(0;1); B(1;0) và tâm nằm trên (d): x+y+2=0 b Đi qua điểm A(1;4); B(-4;0); C(-2;-2)

Bài 3: Lập phơng trình đờng tròn tâm I(1;1) và tiếp xúc với đờng thẳng (d): 3x+4y-12=0

Bài 4: Lập phơng trình đờng tròn tiếp xúc với hai đờng thẳng (d1): 2x+y-1=0; (d2): 2x-y+2=0 và tâm nằm trên đờng thẳng (d3): x-y-1=0

Bài 5: Lập phơng trình đờng tròn đi qua điểm A(2;-1) và tiếp xúc với hai trục toạ độ.

Bài 6: Lập phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác có ba cạnh nằm trên ba đờng thẳng sau:

x -8 y 2;

x y 2;

-x

Bài 7: Lập phơng trình đờng tròn nội tiếp tam giác OAB biết A(4;0); B(0;3); O là gốc toạ độ.

Bài 8: Lập phơng trình đờng tròn thoả mãn:

a Đi qua A(3;4); B(5;5) và tâm I nằm trên trục tung b Đi qua điểm A(3,4) và tâm là gốc toạ độ

c Đi qua điểm A(1;2), B(2;1) và tâm I nằm trên đờng thẳng 3x+4y+7=0

d Đi qua điểm A(-2;4); B(6;-2); C(5;5) e Tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đờng thẳng (d): x-2y-2=0

f Đờng kính AB với A(1;1) và B(3;3)

Bài 9: Lập phơng trình đờng tròn tiếp xúc với hai đờng thẳng (d1): 2x-y=0; (d2): x-2y+2=0 và tâm nằm trên đờng thẳng (d3): x+y-1=0

Bài 10: Lập phơng trình đờng tròn tiếp xúc với các trục toạ độ và đi qua điểm A(4;2).

Bài 11: Cho tam giác ABC biết ba cạnh là (AB): 2x-y+4=0; (BC): x+y-1=0; (AC): x+4y+2=0.

a Tìm toạ độ các đỉnh và tính độ dài các cạnh

b Lập phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c Lập phơng trình đờng tròn nội tiếp tam giác ABC

Bài 12: Lập phơng trình đờng tròn nội và ngoại tiếp tam giác OAB biết A(4;0); B(0;4) và O là gốc toạ độ.

Bài 13: Cho hai đờng thẳng (d1): 4x-3y-12=0; (d2): 4x+3y-12=0 Lập phơng trình đờng tròn nội tiếp của tam giác tạo bởi hai đờng thẳng nói trên và trục tung

Bài 14: Xét vị trí tơng đối của đờng tròn và đờng thẳng trong các trờng hợp sau:

a (d): x+y-4=0 và (C): x2+y2+2x+2y+1=0 b (d): 3x+4y-12=0 và (C): x2+y2-2x-2y+1=0

c (d): 2x-y-5=0 và (C): x2+y2-20x+50=0

Bài 15: Xét vị trí tơng đối giữa hai đờng tròn sau:

a (C 1 ): x 2 +y 2 -1=0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -2x-2y+1=0 b (C 1 ): x 2 +y 2 -10y=0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -4=0

c (C 1 ): x 2 +y 2 +6x-8y-4=0 và (C 2 ): 20x 2 +20y 2 -100x-60y+49=0 d (C 1 ): x 2 +y 2 +4x-2y-4=0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -6x-12y+4=0 Bài 16: Viết phơng trình trục đẳng phơng của các đờng tròn:

a (C 1 ): x 2 +y 2 -2x+4y+1=0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -6x+5=0 b (C 1 ): x 2 +y 2 -1=0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -2x-2y+1=0

c (C 1 ): x 2 +y 2 -2x+4y-4=0 và (C 2 ): x 2 +y 2 +2x-2y-14=0 d (C 1 ): x 2 +y 2 -3x-2y-1=0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -2x-2y+1=0

Bài 17: Cho họ đờng tròn (Cm): x 2+y2-2mx-2(m+1)y+2m-1=0

a CMR: khi m thay đổi (Cm) luôn đi qua hai điểm cố định

b CMR: khi m thay đổi (Cm) luôn cắt trục tung tại hai điểm phân biệt

Bài 18: Lập phơng trình đờng tròn qua điểm A(1;-2) và các giao điểm của đờng tròn (C): x2+y2-2x+4y-20=0 với đờng thẳng (d): x-7y+10=0

Bài 19: Cho đờng tròn có phơng trình (C): x 2 +y 2 -4x-52=0 và đờng thẳng (d): x-5y-2=0 Lập phơng trình đờng tròn (S)

đi qua giao điểm của (C) và (d), thoả mãn:

a.(S) đi qua điểm A(4;-5) b.(S) có tâm thuộc đờng thẳng (d'): x+y+2=0

c.(S) tiếp xúc với đờng thẳng (d"): y-5=0 d.(S) cắt (d'''): x-6=0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=9

Bài 20: Cho hai đờng tròn (C): x2+y2=1 và (Cm): x2+y2-2mx-2y+m2=0

a Xác định m để hai đờng tròn này tiếp xúc ngoài với nhau

b Với m tìm đợc hãy xác định vị trí của điểm A thuộc (C) và B thuộc (Cm) để diện tích tam giác OAB lớn nhất. Hãy tính diện tích ấy?

Bài 21: Cho đờng tròn (C): x2+y2-2x-8y-8=0 Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) trong các trờng hợp:

a Tiếp tuyến đi qua M(4;0) b Tiếp tuyến đi qua A(-4;-6).

Bài 22: Cho đờng tròn (C): x2+y2-2x-6y+9=0 Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) trong các trờng hợp:

a Tiếp tuyến song song với đờng thẳng (d'): x-y=0 b Tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng (d''): 3x-4y=0

Bài 23: Cho đờng tròn (C): x 2 +y 2 -2x-6y+9=0 Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến tạo với đờng thẳng (d'):

2x-y=0 một góc 45o

Bài 24: Viết phơng trình tiếp tuyến chung của hai đờng tròn trong các trờng hợp sau:

a.(C 1 ): x 2 +y 2 -6x+5 =0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -12x-6y+44=0 b.(C 1 ): x 2 +y 2 -1 =0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -4x-4y-1=0

c.(C 1 ): x 2 +y 2 +4x+3 =0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -84x+12=0

Bài 25: Cho đờng tròn có phơng trình (C): x 2 +y 2 +2x-4y-4 =0 và điểm A(3,5).

a Viết phơng trình các tiếp tuyến kẻ từ A b Giả sử các tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại M, N Hãy tính độ dài MN

Bài 26: Viết phơng trình tiếp tuyến chung của hai đờng tròn sau:

a (C 1 ): x 2 +y 2 -1=0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -2x-2y+1=0 b (C 1 ): x 2 +y 2 -10y=0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -4=0

c (C 1 ): x 2 +y 2 +6x-8y-4=0 và (C 2 ): 20x 2 +20y 2 -100x-60y+49=0 d (C 1 ): x 2 +y 2 +4x-2y-4=0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -6x-12y+4=0 Bài 27: Cho đờng tròn có phơng trình (C):(x-1) 2 +(y-3) 2 =4 và điểm M(2,4).

a Viết phơng trình đờng thẳng qua M và cắt đờng tròn tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm AB

b Viết phơng trình các tiếp tuyến của đờng tròn có hệ số góc k = -1

Bài 28: Cho đờng tròn có phơng trình (C): x 2 +y 2 -1=0 và đờng thẳng (d): x+y-1=0 Lập phơng trình đờng tròn (S) đi qua

giao điểm của (C) và (d), thoả mãn:

a.(S) đi qua điểm A(2;1) b.(S) có tâm thuộc đờng thẳng (d'): 2x-y-2=0

c.(S) tiếp xúc với đờng thẳng (d"): 2x-y-2=0 d.(S) cắt (d'''): x+y-4=0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=2

Bài 29: Cho hai đờng tròn ( C 1 : x 2 +y 2 −1=0 ( C 2 : x 2 +y 2 − x=0

a CMR: Hai đờng tròn trên cắt nhau

b Viết phơng trình đờng tròn đi qua giao điểm của (C1) và (C2) và qua điểm M(3;0)

c Viết phơng trình đờng tròn đi qua giao điểm của (C1) và (C2) và tiếp xúc với đờng thẳng x+y-2=0

Bài 30: Cho họ đờng cong (Cm) có phơng trình: x 2 +y 2 -(m-2)x+2my-1=0

a Tìm tập hợp tâm của (Cm) b Chứng tỏ rằng khi m thay đổi, (Cm) luôn đi qua 2 điểm cố định

c Khi m = -2 và điểm A(0,1) Viết phơng trình tiếp tuyến kẻ từ A

Bài 31: Cho họ đờng cong (Cm) có phơng trình: x 2 +y 2 -2mx+2(m+1)y-12=0

a Tìm quỹ tích tâm của họ đờng cong trên b Với giá trị nào của m thì bán kính của đờng tròn là nhỏ nhất

Bài 32: Cho đờng tròn (Ca) có phơng trình: x 2 +y 2 -(a-2)x+2ay-1=0

a Tìm quỹ tích tâm của (Ca)

b Chứng tỏ rằng khi a thay đổi, các đờng tròn (Ca) luôn đi qua 2 điểm cố định Tìm hai điểm đó

c Cho a = -2 và điểm Q(3,0) Viết phơng trình các tiếp tuyến kẻ từ Q

Bài 33: Đờng thẳng y-2x+1=0 cắt đờng tròn x 2 +y 2 -4x-2y+1=0 tại hai điểm M, N Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Bài 34: Trong mặt phẳng toạ độ cho đờng tròn có phơng trình: (x-1) 2 +(y-2) 2 =9

Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A(2,1) và cắt đờng tròn trên tại hai điểm E và F sao cho A là trung

điểm EF

Bài 35: Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn x 2 +y 2 − x− y−6=0 biết:

a Tiếp tuyến đi qua M(1;-1) b.Tiếp tuyến đi qua N(4;-1)

Bài 36: Cho đờng tròn (C): x 2 +y 2 -2x-2y+1=0 Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) trong các trờng hợp:

a Tiếp tuyến song song với đờng thẳng (d'): x+y=0 b Tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng (d''): x+y=0

Bài 37: Cho đờng tròn (C): x 2 +y 2 -2x-2y+1=0 Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến tạo với đờng thẳng (d'):

x+y=0 một góc 60o

Bài 38: Lập phơng trình đờng tròn đi qua M(-1,-2) và các giao điểm của đờng thẳng x+7y+10 = 0 và đờng tròn

x 2 +y 2 +4x-20=0.

Bài 39: Cho đờng tròn (C): x 2 +y 2 -2x-6y+6=0 và điểm M(2,4)

a Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm M và cắt đờng tròn trên tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm AB

b Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn có hệ số góc k=-1

Bài 40: Cho họ đờng tròn (Cm): x 2 +y 2 -(m-2)x+2my-1=0

a Tìm tập hợp tâm của họ đờng tròn trên b Tìm các điểm mà họ đờng tròn luôn đi qua khi m thay đổi

c Cho m=-2 và điểm A(0;-1) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C-2) đi qua A

Bài 42: a Cho A (3,-2) và đờng tròn (C): x 2 +y 2 -4x-2y=0 Viết phơng trình những tiếp tuyến của (C) kẻ từ A.

b Lập phơng trình đờng tròn tâm I(4,3) và tiếp xúc với đờng thẳng (d): x+2y-5=0.

Bài 43: Viết phơng trình đờng thẳng qua gốc toạ độ và cắt đờng tròn (C) (x-1) 2 +(y+3) 2 =0 thành một dây cung có độ dài

bằng 8

Bài 44: Cho hai đờng tròn ( C 1 : x 2 +y 2 − x+ y−2=0 ( C 2 : x 2 +y 2 − y=0

a CMR: Hai đờng tròn trên cắt nhau

b Viết phơng trình đờng tròn đi qua giao điểm của (C1) và (C2) và qua điểm M(1;1)

c Viết phơng trình đờng tròn đi qua giao điểm của (C1) và (C2) và tiếp xúc với đờng thẳng x+y+1=0

Bài 45: Lập phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác có ba cạnh nằm trên 3 đờng thẳng:

x 8 y : d ( 2 x y : d ( 5

2 5

x y : d

Bài 46: Cho đờng tròn có phơng trình (Cm): x 2 +y 2 -4mx-2(m+1)y=1

a Chứng minh rằng m, (Cm) luôn đi qua hai điểm cố định

b Tìm quỹ tích tâm các đờng tròn (Cm) Chứng minh rằng quỹ tích đó tiếp xúc với Parabol (P): y 2 = 2x

Bài 47: Trong mặt phẳng hệ trục toạ độ Oxy cho hai đờng tròn có phơng trình:

(C 1 ): x 2 +y 2 -2x+4y+1=0 (C 2 ): x 2 +y 2 -6x+5=0

a Tìm toạ độ giao điểm của hai đờng tròn trên

b Viết phơng trình đờng tròn có bán kính 2 5và qua hai giao điểm ở câu a

Bài 48: Lập phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác có ba đỉnh A(1;1); B(-1;2); C(0;-1).

Bài 49: Cho đờng tròn có phơng trình: (C): x 2 +y 2 -6x-8y+21=0 và các điểm A(4,5); B(5,1)

a Chứng tỏ rằng trong hai điểm A và B có một điểm nằm trong, một điểm nằm ngoài đ ờng tròn Viết phơng trình đờng thẳng AB

b Đờng thẳng AB cắt đờng tròn C tại E, F Tính độ dài EF

Bài 50:Viết phơng trình đờng tròn qua A(2,-1) và tiếp xúc với trục hoành, trục tung.

Bài 51: Cho đờng tròn có phơng trình (C): x 2 +y 2 -2x-6y+6=0 và điểm M(2,4)

a Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua M và cắt (C) tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm AB

b Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn có hệ số góc k = -1

Bài 52: Cho (C): x 2 +y 2 +2x-4y-4=0 và điểm A(3,5) Viết phơng trình tiếp tuyến kẻ từ A tới (C) Tiếp tuyến trên tiếp xúc

với đờng tròn tại M và N Tính độ dài MN và viết phơng trình đờng thẳng MN

Bài 53: Cho (1): 4x - 3y - 12 = 0 và (2): 4x + 3y - 12 = 0

a Tìm toạ độ các đỉnh tam giác có ba đỉnh nằm trên(1),(2), và Oy

b Xác định tâm và bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác trên

Bài 54(N.Nghiệp 98): Cho ba điểm A(3;1), B(0;7), (5;2) trong mặt phẳng trực chuẩn.

a Chứng minh tam giác ABC vuông và tính diện tích tam giác ABC

b Giả sử M là điểm chạy trên đờng tròn ngoại tiếp của tam giác ABC Chứng minh rằng khi đó trọng tâm G của tam giác MBC chạy trên đờng tròn, viết phơng trình chính tắc của đờng tròn đó

Bài 55: Viết phơng trình đờng tròn có tâm nằm trên đờng thẳng 4x+3y-2=0 và tiếp xúc với hai đờng thẳng x+y+4=0 và 7x-y+4=0.

Bài 56(Qgia99): Cho họ đờng tròn x 2 +y 2 -2(m+1)x-2(m+2)y+6m+7=0

a Tìm quỹ tích tâm các đờng tròn của họ đó

b Xác định tọa độ của tâm của đờng tròn thuộc họ đã cho mà tiếp xúc với trục Oy

Bài 57: a Viết phơng trình đờng tròn (Q), tâm Q(-1;2), bán kính R= 13.

b Tìm tọa độ giao điểm A, B của đờng tròn (Q) với đờng thẳng (d): x-5y-2=0 Tìm điểm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông và nội tiếp đờng tròn (Q)

Bài 58: Cho A(-1;2); B(1;1); M(2;4) và đờng thẳng (d): y=2x.

a Tìm C∈( d ) sao cho tam giác ABC cân b Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABM.

Bài 59: Cho (C): ): x 2 +y 2 +2x-4y-20=0 và A(3;0) Viết phơng trình đờng thẳng chứa dây cung của đờng tròn qua A khi:

a Dây cung có độ dài lớn nhất b Dây cung có độ dài nhỏ nhất

Bài 60: Cho A(1;0), B(2;1) và đờng thẳng (d) có phơng trình 2x-y+3=0

a Tìm phơng trình đờng tròn có tâm A và tiếp xúc với đờng thẳng trên

b Tìm trên đờng thẳng (d) điểm M sao cho MA + MB nhỏ nhất

Bài 61: Trong mặt phẳng toạ độ cho 3 ; C ( 6 ; 0 )

2

; 3

4 B );

4

; 2 (











Tìm tâm và bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC

Bài 62: Lập phơng trình đờng tròn đi qua A(2;1) và giao điểm của đờng tròn (C): x 2 +y 2 -4x-6y+3 =0 và đờng thẳng (d)

0

6

2y

Bài 63(QGiaHCM99): Cho hai đờng tròn (C1): x 2 +y 2 -4x+2y-4=0, (C2): x 2 +y 2 -10x-6y+30=0

a Chứng minh (C1) tiếp xúc ngoài với (C2) và tìm tiếp điểm H

b Gọi (d) là tiếp tuyến chung không đi qua H Tìm tọa độ giao điểm K của (d) và đờng thẳng nối tâm của hai đ-ờng tròn Viết phơng trình đđ-ờng tròn (C) đi qua K và tiếp xúc với hai đđ-ờng tròn trên

Bài 64: Trong mặt phẳng Oxy cho đờng thẳng và 2 đờng tròn có phơng trình:

(d): x+my+1− 2 =0và (C1): x 2 +y 2 -2x+4y-4=0, (C2): x 2 +y 2 +4x-4y-56=0

a Gọi I là tâm đờng tròn (C1) Tìm M sao cho (d) cắt (C1) tại hai điểm phân biệt A và B

b Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IAB lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó

c Chứng minh rằng (C1) tiếp xúc với (C2) Viết phơng trình tiếp tuyến chung của chúng

Bài 65: Cho họ đờng cong (Cm): x 2 +y 2 -2mx-6y+4-m=0

a Chứng minh rằng (Cm) là đờng tròn với mọi m Hãy tìm tập hợp tâm của các đờng tròn (Cm)

b Với m = 4.Hãy viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng (): 3x-4y+10=0 và cắt đờng tròn tại hai

điểm A và B sao cho độ dài AB = 6

Bài 66: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm 2 )

3

; 2 ( M

a Viết phơng trình đờng tròn (C) có đờng kính OM

b Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua M và cắt hai nửa trục dơng Ox, Oy lần lợt tại A và B sao cho diện tích giác ABC có độ dài bằng 6 đơn vị diện tích

c.Tìm toạ độ tâm I của đờng tròn (T) nội tiếp tam giác OAB Viết phơng trình đờng tròn đó

Bài 67: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy:

a Viết phơng trình đờng tròn (Q), tâm Q(-1;2) bán kính R= 13

b Tìm toạ độ giao điểm A, B của đờng tròn (Q) với đờng thẳng (): x-5y-2=0

Tìm toạ độ điểm C sao cho tam giác ABC là tam giác vuông và nội tiếp đờng tròn (Q)

Bài 68: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(-1;2), B(2;0), C(-3;1)

a Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b Tìm điểm M trên đờng thẳng BC sao cho diện tích tam giác ABM bằng 3

1 diện tích tam giác ABC

Bài 69: Cho đờng tròn (C): x 2 +y 2 = 4 và một điểm M(2;4) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MT1, MT2 với đờng tròn, trong đó T1 , T2 là tiếp điểm

a Viết phơng trình đờng thẳng T1T2

b Viết phơng trình các tiếp tuyến của (C) song song với T1T2

Bài 70: Cho đờng tròn (C): x 2 +y 2 -2x-4y-4=0 và điểm A(-2;2) Hãy tìm phơng trình các tiếp tuyến kẻ từ A đến (C) Giả

sử các tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại M và N Tính diện tích tam giác AMN

Bài 71(Mỏ01): Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết phơng trình ba cạnh:

y-x=0; 5y-x+2=0; y+x-8=0

Bài 72(N.Th ơng 99): Cho họ vòng tròn x 2 +y 2 -2mx-2(m+1)y+2m-1=0.

a Chứng minh rằng khi m thay đổi, họ vòng tròn luôn đi qua hai điểm cố định

b Chứng minh rằng với mọi m, họ vòng tròn luôn cắt trục tung tại hai điểm phân biệt

Bài 73(TCKT01): Cho đờng cong (Cm): x 2 +y 2 +2mx-6y+4-m=0.

a Chứng minh (Cm) là đờng tròn với mọi m Tìm tập hợp tâm của (Cm) khi m thay đổi

b Với m=4 hãy viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng (): 3x-4y+10=0 và cắt đờng tròn tại hai

điểm A, B sao cho độ dài AB=6

Bài 74(XD98): Cho hai đờng tròn tâm A(1;0) bán kính r=4 và tâm B(-1;0) bán kính r'=2 Tìm tập hợp tâm I(x;y) của các

đờng tròn tiếp xúc với cả hai đờng tròn trên Tập hợp đó gồm những đờng gì?

Bài 75(Dự bị1 02): Cho hai đờng tròn:

0 20 y x y x : C ( 0 x 10 y

x

:

C

b Viết phơng trình tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (C1) và (C2).

Bài 76(Dự bị2 02): Viết phơng trình tiếp tuyến chung của hai đờng tròn

0 16 y x y x : C ( 0 5 y y x : C

Bài 77(Dự bị5 02): Cho đờng thẳng (d): x-y+1=0 và đờng tròn (C): x 2 +y 2 + x− y=0 Tìm tọa độ điểm M thuộc

đờng thẳng (d) mà qua đó ta kẻ đợc hai đờng thẳng tiếp xúc với (C) tại A và B sao cho góc AMB bằng 60o

Bài 78(Dự bị1 03): Cho (d): x-7y+10=0 Viết phơng trình đờng tròn có tâm thuộc đờng thẳng (d'): 2x+y=0 và tiếp xúc

với (d) tại A(4;2)

Bài 79(D03): Cho đờng tròn (C): ( x−1 ) 2 +( y−2 ) 2 =4 và (d): x-y-1=0.

Viết phơng trình đờng tròn (C') đối xứng với đờng tròn (C) qua đờng thẳng (d)

Bài 80(A04): Cho A(0;2) và B (− 3 ;−1 ) Tìm tọa độ trực tâm và tâm đờng tròn ngoại tiếp của tam giác OAB.

Bài 81(CĐSPHaTĩnh04): Cho đờng tròn (C): x 2 +y 2 − x− y+6=0 và điểm M(2;4)

a Chứng tỏ M nằm ngoài đờng tròn

b Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm M cắt đờng tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm AB

c Viết phơng trình đờng tròn đối xứng với đờng tròn (C) qua đờng thẳng AB

Bài 82(S mẫu3-04): Cho đờng tròn ( C : x 2 +y 2 + x− y=0 và đờng thẳng (d): x-y+1=0

a Viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với (d) và tiếp xúc với (C)

b Viết phơng trình đờng thẳng song song với (d) và cắt đờng tròn tại hai điểm M, N sao cho MN=2

c Tìm tọa độ điểm T trên (d) sao cho qua T kẻ đợc hai đờng thẳng tiếp xúc với (C) tại hai điểm A, B và góc ATB bằng

60o

Bài 83(CĐGTII-04): Cho hai đờng tròn ( C 1 : x 2 +y 2 + x− y =0 ; ( C 2 : x 2 +y 2 + x− y−4=0

Chứng minh rằng hai đờng tròn cắt nhau tại hai điểm phân biệt Hãy viết phơng trình trục đẳng phơng của hai đờng tròn trên

Bài 84(CĐGTIII-04): Cho họ đờng cong ( C m : x 2 +y 2 −4 mx+2 ( m+2 ) y+6 m 2 −1=0

a Xác định m để (Cm) là đờng tròn Khi đó tính tọa độ tâm I và bán kính của đờng tròn theo m

b Tìm m để tâm I của đờng tròn trên nằm trên đờng cong y =x 2 −7.

Bài 85(TháiBình-04): Cho ba điểm A(1;2); B(2;4); C(3;1)

a Viết phơng trình đờng tròn đi qua ba điểm A, B, C

b Tìm tọa độ điểm M trên cạnh BC sao cho diện tích tam giác ABM bằng 3

1

diện tích tam giác ABC

Bài 86(CĐCN IV 04) Cho tam giác ABC vuông tại A với B(-3;0); C(7;0), bán kính đờng tròn nội tiếp r=2 10−5 Tìm

tọa độ tâm I của đờng tròn nội tiếp tam giác ABC biết điểm I có tung độ dơng

Bài 87(CĐCN 04) Cho tam giác ABC có (AB): x+y-2=0; (AC); 2x+6y+3=0, cạnh BC có trung điểm M(-1;1) Viết ph ơng

trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 88(CĐLTTP 04) Cho A(2;4), viết phơng trình đờng trung trực của OA từ đó suy ra phơng trình đờng tròn (C) có tâm

I ở trên Ox và đi qua hai điểm O và A (O là gốc tọa độ)

Bài 89 Cho hai đờng tròn ( C 1 : x 2+y 2 =1 ; ( C 2 : x 2+y 2 =4

Tia Ot cắt (C1); (C2) ở P và Q Đờng thẳng qua P và song song với Ox cắt đờng thẳng qua Q và song song với Oy ở M

Đặt góc tạo bởi Ox và Ot là α( 0≤α≤2π).

a Tìm tọa độ M theo α B Tìm tập hợp điểm M khi α thay đổi?

"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy If I am happy, I do mathematics to keep

happy"