TIẾT 30 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (T2) I. MỤC TIÊU DẠY HỌC 1. Về kiến thức: Học sinh biết, hiểu và vận dụng được kiến thức các bộ môn: Môn Toán: Giúp học sinh nắm vững khái niệm tích có hướng của hai véc tơ. Hiểu và nhớ các biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ, các công thức tính diện tích, thể tích, công thức biểu thị mối quan hệ hình học, phương trình mặt cầu. Bên cạnh đó học sinh còn nắm được kiến thức của các môn học sau: + Môn Vật lí: Học sinh dựa vào tích có hướng của hai véc tơ để tính lực Lorenxơ. + Địa lí: Tìm hiểu mặt cầu, kinh tuyến vĩ tuyến + Lịch sử: Tìm hiểu lịch sử ra đời của véc tơ. Môn Tin học: Sử dụng kiến thức bộ môn tin học trong quá trình thực hiện bài học. 2. Về kĩ năng: Giúp học sinh có kĩ năng thành thạo tính tích có hướng của hai véc tơ giải bài toán về viết phương trình mặt cầu. Xác định tâm bán kính của mặt cầu khi biết phương trình của nó. Áp dụng thành thạo vào giải bài tập. 3. Thái độ: Học sinh tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên. 4. Năng lực hướng tới: Năng lực tự học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giải toán… II. THIẾT BỊ DẠY HỌC, HỌC LIỆU. 1. Thiết bị dạy học
Trang 1TIẾT 30 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (T2)
I MỤC TIÊU DẠY HỌC
1 Về kiến thức: Học sinh biết, hiểu và vận dụng được kiến thức các bộ môn:
- Môn Toán:
Giúp học sinh nắm vững khái niệm tích có hướng của hai véc tơ Hiểu và nhớ các biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ, các công thức tính diện tích, thể tích, công thức biểu thị mối quan hệ hình học, phương trình mặt cầu
- Bên cạnh đó học sinh còn nắm được kiến thức của các môn học sau:
+ Môn Vật lí: Học sinh dựa vào tích có hướng của hai véc tơ để tính lực Lorenxơ + Địa lí: Tìm hiểu mặt cầu, kinh tuyến vĩ tuyến
+ Lịch sử: Tìm hiểu lịch sử ra đời của véc tơ
- Môn Tin học: Sử dụng kiến thức bộ môn tin học trong quá trình thực hiện bài
học
2 Về kĩ năng:
Giúp học sinh có kĩ năng thành thạo tính tích có hướng của hai véc tơ giải bài toán về viết phương trình mặt cầu Xác định tâm bán kính của mặt cầu khi biết phương trình của nó Áp dụng thành thạo vào giải bài tập
3 Thái độ: Học sinh tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên.
4 Năng lực hướng tới: Năng lực tự học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực giải toán…
II THIẾT BỊ DẠY HỌC, HỌC LIỆU.
1 Thiết bị dạy học
Giáo viên:
- Giáo án, máy tính, máy chiếu,
- Đề kiểm tra ngắn,
Học sinh:
- Trang bị đầy đủ dụng cụ học tập
- Sưu tầm tư liệu Hình học giải tích trong không gian
Trang 22 Học liệu :
- Giỏo viờn: Sỏch giỏo khoa Hỡnh học 12 nõng cao, Sỏch giỏo khoa Vật lớ 11 nõng
cao, sỏch tham khảo Hỡnh học giải tớch trong khụng gian
- Học sinh: Sỏch giỏo khoa Hỡnh học 12 nõng cao, Sỏch giỏo khoa Vật lớ 11 nõng
cao
III TIẾN TRèNH TIẾT DẠY
1 Ổn định tổ chức
Ngày giảng
Sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ
Nờu cỏc tớnh chất của vộc tơ Áp dụng bài tập 10 (SGK-Tr81) Kết hợp trong bài mới
3 Bài mới
Dẫn dắt vào bài mới: - Giỏo viờn dẫn dắt hướng dẫn Học sinh tớnh lực Lorenxơ đó học Vật lý 11
Vớ dụ 1: Một electron bay vào khụng gian cú từ trường đều cú cảm ứng từ
B=0,2(T) với vận tốc ban đầu v0 = 2.105 (m/s) vuụng gúc với B Tinh lực Lorenxơ
tỏc dụng vào electron ( ĐS: 6,4.10 -15 (N) )
Vớ dụ 2: Một hạt proton chuyển động với vận tốc 2.106 (m/s) vào vựng khụng gian
cú từ trường đều B = 0,02 (T) theo hướng hợp với vectơ cảm ứng từ một gúc 300 Biết điện tớch của hạt proton là 1,6.10-19 (C) Tớnh lực Lorenxơ tỏc dụng lờn proton
ĐS: 3,2.10 -15 (N)
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh
- Dẫn dắt như SGK và vào ĐN
- Vớ dụ: Cho ba điểm A(1; 2; 1), B(-1;
0; 2), C(2; 1; 3) Tỡm AB AC,
?
- Cho một HS đứng tại chỗ trỡnh bày,
GV ghi lờn bảng
- Khắc sõu lại cỏch tớnh cho HS
Tớnh chất của tớch cú hướng
5 Tớch cú hướng của hai vectơ
- Học sinh xem
SGK. Theo dừi HD về vớ dụ 3
- Làm việc với vớ dụ mới
Trang 3- Cho u= (a; b; c) và v = (a’; b’; c’).
Tính u v,
= ? u v v,
?
kết luận
Các tính chất 2, 3 cho HS đọc SGK
(Giáo viên hướng dẫn Học sinh dựa
vào tích có hướng của hai véc tơ để
tính lực Lorenxơ)
* Chú ý:
HD: Hãy nhắc lại công thức tính diện
tích tam giác liên quan đến h/s sin, và
liên hệ với tính chất 2, từ đó suy ra
diện tích hình bình hành OABC
Ứng dụng của tích có hướng
* Tính diện tích hình bình hành
* Tính diện tích tam giác
* Tính thể tích khối hộp
* Tính thể tích khối tứ diện
Ví dụ: Trong không gian cho bốn
điểm A(0;1;1), B(-1;0;2), C(-1;1;0)
D(2;1;-2)
1, Chứng minh ABCD là tứ diện và
tính thể tích tứ diện đó
2, Tính độ dài đường cao của tứ diện
kẻ từ đỉnh D
-Gọi học sinh làm bài
-Nhận xét chỉnh sửa
- Tính chất của tích có hướng (SGK)
(Học sinh dựa vào tích có hướng của hai
véc tơ để tính lực Lorenxơ)
-Ứng dụng của tích có hướng
ABC
S AB, AC BA, BC
- Diện tích hình bình hành ABCD:
S = AB AD,
- Thể tích khối hộp:
V = AB,AD.AA'
ABCD
1
V AB, AC AD
u và v cùng phương u, v 0
u,v,w
đồng phẳng u, v w 0
-Học sinh làm bài ABCD là tứ diện BA BC BD, ,
không đồng phẳng BA BC BD, 0
Ta có BA BC BD, 5 0
Trang 4-Hướng dẫn học sinh xem SGK tr 79,
80
HĐ5: Cho HS tự hoạt động
H: Tại sao M thuộc mặt cầu thì
1 2 0
A M A M
? HĐ6: Cho HS tự hoạt động
Dẫn dắt HS đến pt (1)
-Điều kiện để phương trình
2 2 2
x y z 2ax 2by 2cz d 0 là
phương trình mặt cầu? - Kết luận dạng
khai triển của phương trình mặt cầu
* Chú ý: Trong dạng khai triển hệ số
của x2, y2, z2 bằng nhau và không có
số hạng chứa xy, yz, zx
Sử dụng HĐ 7 (SGK trang 80), yêu
cầu học sinh xác định tâm và bán kính
mặt cầu
,
ABCD
Gọi DH là đường cao của tứ diện hạ từ D
6
ABCD ABC
V
6 Phương trình mặt cầu
- Phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính R là (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2
- Học sinh tiến hành hoạt động 5,6
- Phương trình:
2 2 2
x y z 2ax 2by 2cz d 0
là phương trình mặt cầu nếu
2 2 2 0
a b c d Khi đó mặt cầu tâm I(-a;-b;-c) bán kính R= a2 b2 c2 d
HĐ7 a) Không phải là phương trình mặt cầu (vì
hệ số của x2, y2, z2 không bằng nhau) b) Mặt cầu có tâm I(1/3; 0; 0), R = 1/3 c) Không phải là phương trình mặt cầu (vì
có chưa số hạng 2xy)
d) Mặt cầu có tâm O(0; 0; 0), R = 1
4 Củng cố
Chú ý định nghĩa, tính chất và áp dụng tích có hướng của hai vectơ Phương pháp xác định tâm và bán kính mặt cầu Phương pháp viết phương trình mặt cầu
5 Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 7, 10, 11, 13, 14 (Tr 81, 82) Chuẩn bị giờ sau
luyện tập