300 BAI TRAC NGHIEM HAM SO MU HAM SO LOGARIT

Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng D.A. Vậy ngay từ bây giờ Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép là bao nhiêu tiền để có đủ tiền mua nhà, biết rằng lãi

NGUYỄN BẢO VƯƠNG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

300 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ MŨ –

HÀM SỐ LOGARIT

SDT: 0946798489

Bờ Ngoong – Chư sê – Gia Lai

Giáo viên nào muốn sở hửu file word xin hãy gọi 0946798489 để được tư vấn

O

1

O

1

TỔNG HỢP CÁC ĐỀ TRƯỜNG CẢ NƯỚC Câu 1 Tập xác định của hàm số  2

Câu 7 Cho hàm số y4x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên R B Hàm số có tập giá trị là R

C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng D Đạo hàm của hàm số là y 4x1

Câu 8 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x2 2x 3 trên đoạn  0; 3 lần lượt có giá trị là bao nhiêu?

Câu 10 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y3x2 6x 1 trên đoạn  6; 7

Khi đó, M – m bằng bao nhiêu?

y x

 

11

C Giá trị nhỏ nhất trên  0; 1 bằng 0 D Đồ thị của hàm số đi qua điểm  0; 1

Câu 13 Hàm số yx23e x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 15.Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y2x m đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 trên đoạn 1; 3 ?

y x  nghịch biến trên khoảng ; 0

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số y52016x21 trên 1; 1 là 5

Câu 21 Anh Việt muốn mua một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau 3 năm nữa Vậy ngay từ bây giờ Việt

phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép là bao nhiêu tiền để có đủ tiền mua nhà, biết rằng lãi suất hàng năm vẫn không đổi là 8% một năm và lãi suất được tính theo kỳ hạn một năm? (kết quả làm tròn đến hàng triệu)

A 397 triệu đồng B 396 triệu đồng C 395 triệu đồng D 394 triệu đồng Câu 22 Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không thay đổi là

7,5%/năm và được tính theo kỳ hạn một năm Nếu anh Nam hàng năm không rút lãi thì sau 5 năm số tiền anh Nam nhận được cả vốn lẫn tiền lãi là bao nhiêu?(kết quả làm tròn đến hàng ngàn)

A.143562000đồng B 1641308000đồng C 137500000đồng D.133547000đồng Câu 23 Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức f x  A e rx , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn

ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 25 lần?

Câu 24 Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05% Theo số liệu của Tổng Cục

Thống Kê, dân số của Việt Nam năm 2014 là 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm

2030 thì dân số của Việt Nam là bao nhiêu?

C 105971355 người D 106118331 người

Câu 25 Cho a > 0 và a  1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log x có nghĩa với a x B log 1 = a và log a = 0a a

C logaxy = logax.logay D n

Câu 31 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A log 53 0 B logx232007logx232008

Câu 43 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2log2ablog a log b2  2 B 2 log2 a b log a2 log b2

Câu 45: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?

A (1; +) B (0; 2)  (4; +) C (-1; 0)  (2; +) D (0; 2)

Câu 49: Cho hàm số ( x ln )

yx e  x Chọn phát biểu đúng:

A Hàm số nghịch biến với mọi x>0 B Hàm số đồng biến với mọi x>0

C Hàm số đồng biến với mọi x D Hàm số đồng biến với mọi x <0

A Hàm số có đạo hàm tại x = 0 B Hàm số xác định với mọi x dương

C Hàm số không có đạo hàm tại x = 1 D Đồ thị của hàm số không đi qua Q(1;2e+1)

Câu 57: Giá trị lớn nhất của hàm sô ylog (23 x1) [0;1] là:

y x 2 Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:

A (y”)2 - 4y = 0 B 2y” - 3y = 0 C y” - 6y2 = 0 D y” + 2y = 0

Câu 63: Hàm số y =



1 5

1log

6 x có tập xác định là:

THẦY TRẦN HOÀNG LONG

Câu 64: Đạo hàm của hàm số y2x bằng?

A 2 B 4 C 1

13

Câu 67: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số ya x(0 a 1) luôn đồng biến trên  ; 

B Hàm số ya x(0 a 1) luôn nghịch biến trên  ; 

C Đồ thị hàm số ya x(0 a 1) luôn đi qua điểm  a;1

  đối xứng nhau qua trục tung

Câu 68: Cho số a1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A loga x0khi x1 B Nếu x1x2 thì loga x1 loga x2

C loga x0khi 0 x 1 D Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yloga x là trục hoành

Câu 69: Hàm số 1

1 ln

x y

15

Câu 90 Giá trị lớn nhất của hàm số y lnx 1

Câu 96 Cho a0, a1, x y, là 2 số dương Tìm mệnh đề đúng:

A logaxyloga xloga y B loga x y loga xloga y

C loga x y loga x.loga y D logaxyloga x.loga y

Câu 97 Cho a0, a1 Tìm mệnh đề sai:

A log 1 0a  B loga a1 C loga a b b D loga b2 2loga b

Câu 98 Cho a x y, , là 3 số dương khác 1 Tìm mệnh đề sai:

A log log

log

a y

a

x x

Câu 99 Cho a0, a1, x y, là 2 số dương Tìm mệnh đề đúng:

A log log

log

a a

a

x x

log

log

a a

C loga x loga x loga y

Câu 100 Cho log 35 a thì log 4515 bằng:

a a



21

a a

2

11

a a

 C

33

a a





Câu 116: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

 

 

  (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

Câu 117: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

D Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax

Câu 118: Cho 0 < a < 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

D Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax

Câu 119: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = log x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +a )

B Hàm số y = log x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +a )

B log x < 0 khi 0 < x < 1 a

C Nếu x1 < x2 thì log xa 1log xa 2

D Đồ thị hàm số y = log x có tiệm cận ngang là trục hoành a

Câu 121: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A log x > 0 khi 0 < x < 1 a

B log x < 0 khi x > 1 a

C Nếu x1 < x2 thì log xa 1log xa 2

D Đồ thị hàm số y = log x có tiệm cận đứng là trục tung a

Câu 122: Cho a > 0, a  1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1 x HÖ thøc gi÷a y vµ y’ kh«ng phô thuéc vµo x lµ:

A y’ - 2y = 1 B y’ + ey = 0 C yy’ - 2 = 0 D y’ - 4ey = 0

C©u 142: Cho f(x) = esin 2x §¹o hµm f’(0) b»ng:

C©u 145: Cho f(x) = tanx vµ (x) = ln(x - 1) TÝnh  

 

f ' 0' 0

 §¸p sè cña bµi to¸n lµ:

Câu 162: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = log x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0; +a )

B Hàm số y = log x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +a )

C Hàm số y = log x (0 < a a  1) có tập xác định là R

D Đồ thị các hàm số y = log x và y = a 1

a

log x (0 < a  1) đối xứng với nhau qua trục hoành

Câu 163: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

a

x x

x y y

C log (a x y) loga x.loga y ( ,x y 0) D loga x n nloga x

Câu 165: Tập xác định của hàm số y log (3 2 )2 x là

Câu 167: Đồ thị của hàm số loga x a( 0,a1)nhận

A trục hoành là tiệm cận đứng B trục tung là tiệm cận đứng

C trục hoành là tiệm cận ngang D trục tung là tiệm cận ngang [<br>]

Câu 168: Đạo hàm của hàm sốyloga x a( 0,a1) là

A 1

1ln

a

1ln

a x.[<br>]

Câu 169: Đồ thị của hàm số yloga x a( 0,a1) nằm phía

A bên phải trục tung B bên trái trục tung

C trên trục hoành D dưới trục hoành [<br>]

Câu 170: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y  log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)

B Hàm số y  log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)

y  x (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành

Câu 171: Cho hàm số yloga x a( 0,a1).Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A Tập xác định của hàm số là D0; B Đạo hàm của hàm số là '

ln

x y a



C Với a > 1 thì hàm số luôn đồng biến D Với 0 < a < 1 thì hàm số luôn đồng biến

Câu 172: Tập xác định của hàm số log0.43 2

1

x y





Câu 174: Cho hai số thực a, b với 0 < a < b <1 Hãy chọn khẳng định đúng

A 1 log b aloga b B 1 log a blogb a

C loga b 1 logb a D logb aloga b1

Câu 175: Đặt alog 3,5 blog 57 Biểu diễn log 105 theo a và b 15

Câu 176: Cho các số thực dương a và b, a1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A log (a ab)loga a.loga b B log (a ab) 1 log  a b

C loga aloga bloga b D loga blogb a

Câu 177 Đạo hàm của hàm số y log3x x 0 là

x y

x là

2 2

3 2

x y

2

2 3 ln10

x x y

C

2

15

2 2'

x y

2'

A 2 1 a B 3

2

Câu 192 Cho a 0, a 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A log 1a 0 B loga a 1 C loga a b b D loga b2 2 loga b

Câu 193 Cho loga b 3 Khi đó giá trị của biểu thức log

b a

1log

2 2

e thì m bằng:

Câu 201 Giả sử ta có hệ thức a2 b2 7ab a b, 0 Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2 log2 a b log2a log2b B 2 log2 log2 log2

a b D 2 log2 a b log 52 log2a log2b

Câu 202: Hàm số f x ( )  x 2 ln x đạt cực tiểu tại điểm :

A.Hàm số đồng biến với mọi x> 0

B.Hàm số đồng biến với mọi x > 1

2

 C.Trục 0y là tiệm cận ngang

D.Trục 0x là tiệm cận đứng

Câu 207: Cho biết năm 2016, dân số Việt Nam có 94 444 200 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,06% Nếu tỉ

lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì vào năm nào dân số Việt Nam sẽ là 100 000 000 người?

Câu 208: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một quý với lãi suất

5,6% một năm Hỏi sau bao lâu người đó có ít nhất 120 triệu đồng?

\

Thầy Trần Tài(1-38) Câu 1 Tập xác định của hàm số  3

15

Câu 25 Cho hàm sốylog (23 x1) Giá trị của

A Hàm số nghịch biến với mọi x>0 B Hàm số đồng biến với mọi x>0

C Hàm số đồng biến với mọi x D Hàm số đồng biến với mọi x <0

log loglog

a

BT 2 Thực hiện các biến đổi theo yêu cầu của các bài toán sau (giả sử điều kiện xác định)

a) Cho log 2712 a Hãy tính A log 166 theo a

b) Cho log 142 a Hãy tính A log49 7 32 và B log 3249 theo a

c) Cho log 315 a Hãy tính A log 1525 theo a

d) Cho log 27 a Hãy tính 1

g) Cho log 725 a và log 52 b Hãy tính 3 5

49log8

A theo a và b

h) Cho lg 3 a và lg2 b Hãy tính A log 30125 theo a và b

i) Cho log 330 a và log 530 b Hãy tính A log 135030 theo a và b

j) Cho log 714 a và log 514 b Hãy tính A log 2835 theo a và b

k) Cho log 1149 a và log 72 b Hãy tính 3

7

121log

8

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Công thức logarit – Thu gọn và tính giá trị của biểu thức

Câu 1 Cho a 0 và a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A loga x có nghĩa với x B log 1a a và log a a 0

C log ( )a x y log log , ( ,a x a y x y 0) D log n log , ( 0, 0)

Câu 2 Cho 0 a 1 và x y, là hai số dương Tìm mệnh đề đúng:

A log (a x y) loga x log a y B log ( )a x y loga x log a y

C log ( )a x y log log a x a y D log (a x y) log log a x a y

Câu 3 Cho a 0 và a 1 Tìm mệnh đề sai:

a

x x

y D loga y log log a x x y

Câu 5 Cho 0 a 1 và x y, là hai số dương Tìm mệnh đề đúng:

log

log

a a

a

x x

a

x

y

C loga x loga x log a y

Câu 6 Cho a 0 và a 1 Khi đó biểu thức P loga3a có giá trị là:

Câu 17 Cho 0 a 1, b 0 và thỏa loga b 3 Khi đó giá trị của biểu thức log b

Tính giá trị của biểu thức logarit theo biểu thức logarit đã cho

Câu 21 Cho log 52 a Tính P log 2002 theo a ?

A 3 2 a B 2 2 a C 1 2 a D 2 a

Câu 22 Cho a log 3.2 Tính giá trị của biểu thức P log 182 log 21 log 632 2 theo a ?

lg4

a

2

11

a a

Câu 33 Nếu log 1812 a thì log 3 bằng: 2

a a

Câu 34 Cho log 52 a và log 53 b Khi đó P log 56 được tính theo a và b là:

Câu 37 Cho a log 330 và b log 5.30 Khi đó P log 135030 được tính theo a và b là:

ab b

Câu 40 Cho a ln2 và b ln 3 Khi đó 27

ln16

P được biểu diễn theo a và b là:

Câu 42 Giả sử ta có hệ thức a2 b2 7 , ( , ab a b 0) Hệ thức nào sau đây là đúng ?

A 2 log (2 a b) log2a log 2b B 2 log2 log2 log 2

3

C log2 2(log2 log ).2

m

C 43

Câu 51 Cho 0 a 1 và x 0 Nếu 1

a

3 11 7

a

11 3 7

a

11 7

3

a b