600 cau trac nghiem mu logarit dap an

Đồ thị hàm số không có điểm uốn D.. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục 1 3 C©u 32 : Theo hình thức lãi kép một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm với lãi su

y x x B Hàm số tăng trên khoảng (0; )

C Tập xác định của hàm số là D D Hàm số giảm trên khoảng (0; )C©u 2 : Hàm số 2

dương C©u 8 :

Tập nghiệm của phương trình

A 1 B 4 C 1

18

Câu 9 : Nghiệm của phương trỡnh log (log4 2x) log (log2 4x) 2 là:

2

3 2x ( ) log

x x

x x

x x

Câu 15 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = log xa với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)

B Hàm số y = log xa với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)

C Hàm số y = log xa (0 < a  1) có tập xác định là R

mathvn.com

D Đồ thị các hàm số y = log xa và y = 1

a

log x (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành Câu 16 : Giả sử cỏc số logarit đều cú nghĩa, điều nào sau đõy là đỳng?

Câu 17 : Hàm số y xlnx đồng biến trờn khoảng :

5(1 a) B 25

5 log 15

3(1 a)

1 log 15

2(1 a) D 25

1 log 15

C©u 24 :

Tập xác định của hàm số 3 2

10 log

3x 2

x y

 

mathvn.com

sin cot

) ( '   B f' (x) x cotgx

x

x tgx x

cos )

( '  

C©u 39 :

Cho loga b 3 Khi đó giá trị của biểu thức log

b a

x Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

( 1)

x e y

C©u 49 : Giải bất phương trình: ln(x  1) x

x y

x y

x y

C 12

18

x y

x y

x y

C©u 59 : Tập giá trị của hàm số y loga x x(  0,a 0,a 1) là:

đều saiC©u 60 :

Cho biểu thức

1 2

1 2

y

y x

x

là:

mathvn.com

a b  ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A 3log( ) 1(log log )

 là :

mathvn.com

C Không có cực trị D Có một cực đại và một cực tiểu

C©u 31 : Nghiệm của phương trình     2

A 0<a<1,0<b<1 B C.a>1,b>1 C 0<a<1,b>1 D a>1,0<b<1

C©u 37 : Số nghiệm của phương trình log (3 x  2) 1 là

x x   là

.

mathvn.com

 B log 7 12

1

a b



 C log 7 12

1

a a



 D log 7 12

1

b a

ya và y loga x đều có đường tiệm cận

C©u 12 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: sin 2 os 2

C©u 16 : Cho hàm số ya x, Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

mathvn.com

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

thuộc tập xác định

mathvn.com

C Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1 D Hàm số không có tiệm cận

C©u 25 : Cho a  0 ; a  1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

y  ln(x  1) Nghiệm của phương trìnhy'  0:

A x 1 B x0 C x1 D x  0 v x  1 C©u 27 : Cho hàm số  2 

f (x)  ln x  x Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x  2:

I P logb a logb a2 logb a n

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A

1 3

C©u 32 :

Nếu

4 3 5 4



x x

M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Hàm số đồng biến trên tập xác định B Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng

đối xứng

mathvn.com

f x  x  là

4 '( )



1 a a



1

a a

A 1

0

m m

4 5

A 3 B 1

3

3 D 3

mathvn.com

Tính log10e( )x

A

1

a b

b b

ab b

2 1

ab b

C xy' yy' xy' 2sin  x D xy'' '  y xy 2cosx sinx

C©u 7 : Nghiệm của phương trình log log2 4x1 là :

C©u 12 : Tập xác định của phương trình

log2(x3 + 1)− log2(x2 − x + 1)− 2log2 x = 0 là?

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

C Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x

C Đồ thị hàm số không có điểm uốn D Đồ thị hàm số luôn tăng

x x





1 1

x x

x x



1 1

x x

a a cơ số a phải thỏa điều kiện

C©u 20 : Cho hàm số 𝑦 = (√17 − √3 − √2)𝑥 Khẳng định nào sau đây sai:

B Hàm số nghịch biến trên R

C Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại x=3 là 0,932

D Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại 𝑥 = √10 là 0,928

C©u 21 :

Cho hàm số y x

1 3

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Hàm số đồng biến trên tập xác định B Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng

đối xứng C©u 22 : Cho a 0;b 0;a 1;b 1;n R , một học sinh tính biểu thức

I P logb a logb a2 logb a n

log 4x log 2x  3 có bao nhiêu nghiệm?

C©u 27 : Đạo hàm của hàm số f x( )xlnx là:

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

1 3

C©u 32 : Theo hình thức lãi kép một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm

với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm người đó thu

mathvn.com

A 0 và -3 B -4 và -3 C -5 và -4 D 0 và -5

C©u 41 : Hàm số f x( ) xlnx

C©u 42 : Nghiệm của bất phương trình 1

2√𝑥2−2𝑥 ≤ 2𝑥−1 là:

C©u 43 : Đối với hàm số 1

ln 1

y x



 , ta có

A xy' 1 e y B xy' 1  e y C xy' 1  e y D xy' 1 e y C©u 44 : Nghiệm của32.4x 18.2x  1 0 đồng biến trên (0; 2)

 

B Phương trình có duy nhất một nghiệm.

C Phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

mathvn.com

x x

   có bao nhiêu nghiệm

mathvn.com

C©u 3 : Số nghiệm của phương trình log (92 x 4) xlog 3 log2  2 3 là

C©u 4 : Đạo hàm của hàm số y x( 22x2)e là: x

x e C (x2 4 )x e x D (2x2)e x

C©u 5 : Phương trình 9x 3.3x  2 0 có hai nghiệm x x1, 2(x1x2) Giá trị A=2x13x2 là

C©u 6 : Số nghiệm của phương trình 2log2 x  1 2 log (2 x2) là

A 1

2 9 < 𝑚 < 1 B 1

2 9 ≤ 𝑚 < 1 C Đáp án khác D 1

2 5 < 𝑚 < 1 C©u 10 : Số nghiệm của phương trình 2 2

2 x 2 x  15 là

C©u 11 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Cơ số của logarit là một số dương khác 1 B Cơ số của logarit là một số nguyên

C Cơ số của logarit là một số thực bất kỳ D Cơ số của logarit là một số nguyên dương C©u 12 : Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình: 2 5 9

f x xe Gọi f'' x là đạo hàm cấp 2 Ta có f'' 1  bằng

C©u 18 : Chọn câu sai:

A Hàm số 𝑦 = 𝑒𝑥 không chẵn cũng không lẻ

B Hàm số 𝑦 = ln(𝑥 + √𝑥2+ 1) là hàm số lẻ

C Hàm số 𝑦 = 𝑒𝑥 có tập giá trị là (0; +∞)

mathvn.com

D Hàm số 𝑦 = ln(𝑥 + √𝑥2+ 1) không chẵn cũng không lẻ

C©u 19 : Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt:

C©u 27 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Chỉ có logarit của một số thực dương B Có logarit của một số thực bất kỳ

C Chỉ có logarit của một số thực dương khác

1

D Chỉ có logarit của một số thực lớn hơn 1

C©u 28 : Tập nghiệm của phương trình 2x

4 m8x (m là tham số) là

mathvn.com

C©u 29 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số: g x (x2 4x 1).e x 2 trên 2;3





x x

f B f' (x)  0 C f'(x)log2(x1) D

2ln)1(

1)

('





x x f

C©u 38 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2

C©u 39 : Tìm 𝑎 để phương trình: 𝑥4− 4𝑥2+ |log3𝑎| + 3 = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt:

A 271 < 𝑎 < 3 B 271 ≤ 𝑎 < 3 C 1 < 𝑎 < 3 D 1 ≤ 𝑎 < 3 C©u 40 : Hàm số y e sin x gọi y' là đạo hà của hàm số Khẳng định nào sau đây đúng

' cosx.e x

y  x e C©u 41 : Cho phương trình 1 1

3 9( ) 4 0 3

x x   Tổng các nghiệm của phương trình là:

C©u 42 : Nghiệm của bất phương trình log (2 x  1) 2log (54   x) 1 log (2 x 2) là

C©u 43 : Số nghiệm của phương trình log (92 x 4) xlog 3 log2  2 3 là

C©u 44 : Giá trị của biểu thức 2 2 5 3 3 5

x x   Tổng các nghiệm của phương trình là:

C©u 48 : Phương trình 9x 3.3x  2 0 có hai nghiệm x x1, 2(x1x2) Giá trị A=2x13x2 là

C©u 49 : Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số 𝑦 = 4𝑠𝑖𝑛2𝑥+ 4𝑐𝑜𝑠2𝑥

C©u 50 : Giá trị lớn nhất của hàm số: 2

(2 8)

x

y  e x   x trên đoạn   2;2 

mathvn.com

C©u 53 : Số nghiệm của phương trình 2

C©u 57 : Tìm 𝑚 để phương trình |𝑥4 − 5𝑥2+ 4| = log2𝑚 có 8 nghiệm phân biệt:

C 0 < 𝑚 < √24 9 D 1 < 𝑚 < √24 9

C©u 58 : Số nghiệm của phương trình 2log2 x  1 2 log (2 x2) là

C©u 59 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x(2 ln )  x trên [ 2; 3] là

C©u 60 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2

C©u 62 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x(2 ln )  x trên [ 2; 3] là

C©u 63 : Đạo hàm của hàm số 4

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT

ĐỀ 06

C©u 1 : Phương trình 2x 2x14 có nghiệm là

A 1 log 3 2 B log 3 22  C log 3 12  D 3 log 3 2

5 3

2 1

log

m m

mm

a b

D

3 1 5

a b

A a b4 7 B 4 17 4

4 7

a b

b

cc

y

B

3 11 7

x y

C

11 3 7

x y



D

11 7 3

Tập xác định của hàm số

1

x x

eye

 

  

C©u 23 : Cho 0  a 1 và x 0,y 0 Khi đó ta có: loga  x y bằng:

log

a a

x

y

C©u 24 : Cho hàm số y xe x Hệ thức nào sau đây đúng?

A y''2y' 1 0 B y''2y'3y0 C y''2y y' 0 D y''2y'3y0C©u 25 : Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A y  log 2 x 1 B y l og2(x 1 ) C ylog3x D ylog3(x1)

e x C esin2x.sin2x D 2

2 sin x.sin

mathvn.com

C©u 29 : Đạo hàm của hàm số 7

C©u 37 : Cho hàm số y x e  x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x0 B Hàm số không xác định tại x0

C Hàm số đạt cực đại tại x0 D Hàm số không đạt cực trị tại x0C©u 38 : Nếu log 1812 x và log 103 b thì

3

log 50 bằng

mathvn.com

C©u 41 : Một người đi mua chiếc xe máy với giá 90 triệu Biết rằng sau một năm giá trị chiếc xe chỉ

còn 60% Hỏi sau bao nhiệm năm thì giá trị chiếc xe chỉ còn 10 triệu?

1

3x C©u 43 : Nếu log 52 a thì log 12504 bằng:

4) a a với mọi a Khẳng định đúng là

C©u 45 :

Cho hàm số 1 2 2

( ) 2

x x

y  Tìm khẳng định đúng

C©u 47 : Đạo hàm của hàm số y x x x ln  là

21

1

2 x1C©u 50 : Nếu log 1812 a thì log 32 bằng

2

a a



1 2

a a



1 2 2

a a



3 3 2

b ac c



3 2 3

b ac c



3 3 1

b ac c

C©u 6 : Tập các số x thỏa mãn log0,4x  4 1 0

6 2

04

C©u 15 : Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M logA logA0, với A là

biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

C©u 16 :

Các số thực x thỏa mãn 1 

1 2

A (I) đúng, (II) sai B Cả (I) và (II) đều đúng

C Cả (I) và (II) đều sai D (I) sai, (II) đúng

C Không có cực trị D Có một cực đại và một cực tiểu

C©u 21 : Nghiệm của phương trình log x 9 2





C©u 26 : Một lon nước soda 800F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 320F Nhiệt độ

mathvn.com

của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức

A (I) đúng, (II) sai B (I) sai, (II) đúng

C Cả (I) và (II) đều đúng D Cả (I) và (II) đều sai

A ;1 B 2; C 1; D ; 2

C©u 44 :

Giá trị của biểu thức :

0,75 1

0,5

81 36 16

1 log 5 2

C©u 49 : Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q Q e 0 0.195t, trong

đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100.000 con

3

27 log 27 log

9

1 1 log log

C©u 54 : Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức MlogAlogA0, với A là biên độ

rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó

đo được 7.1 độ Richter Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này

8 log 3

2

5 log 3

C©u 2 : Phương trình 1 2 4 3

7.3x 5x 3x 5x có nghiệm là:

C©u 4 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình (x-3).(1+lgx) <0 là

C©u 5 :

Cho phương trình   2  2  

(I) (1)2log2 x 1 log2 x 1 9, với điều kiện x 1

(II) (1)  x 1 8,

II) (1)x22x 63 0, 

mathvn.com

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

1 3

C©u 10 : Đặt t5x thì bất phương trình 52x 3.5x232 0 trở thành bất phương trình nào

3

5 1log

3

2

5 1log

C©u 20 : Phương trình lg lg 1 lg 1 lg 1

7 x5 x 3.5 x 13.7 x có nghiệm là

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

mathvn.com

A Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng B Hàm số đồng biến trên tập xác định

đối xứng C©u 22 : Số nghiệm của phương trình:

2𝑙𝑜𝑔8(2𝑥) + 𝑙𝑜𝑔8(𝑥2− 2𝑥 + 1) =4

3 𝑙à:

I P logb a logb a2 logb a n

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

323

323

323

C©u 26 : Cho a log 15;3 b log 103 vậy log 350 ?

mathvn.com

C©u 27 : Cho hàm số f x e sin x2 Tập nghiệm của phương trình f x' 0 là

yx





3 ''

C©u 33 : Phương trình 2 1 1

2 x 33.2x  4 0 có nghiệm là:

C©u 34 : Số nghiệm của phương trình

(𝑙𝑜𝑔24𝑥)2− 3𝑙𝑜𝑔√2 𝑥 − 7 = 0 là:

C©u 35 : Trong các khẳng định sau thì khẳng định nào sai?

mathvn.com



mathvn.com

C©u 45 : Hàm số 𝑦 = 1

√2−𝑥− ln (𝑥2 − 1) có tập xác định là:

A (−∞; 1) ∪ (1; 2) B 𝑅\{2} C (−∞; −1) ∪

(1; 2) D (1; 2) C©u 46 : Hàm số f x x e x đồng biến trên

2  bằng

C©u 51 : Cho hàm số ya x, Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Đồ thị hàm số không có điểm uốn

B

Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và 1;

C©u 52 : Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y 2x trên 2;2 là

9 1 1

có bao nhiêu nghiệm:

C©u 60 : Cho phương trình log3 x x1log94 x 3 4 x1  Trong các phát biểu sau,

phát biểu nào là sai

 

 

7 2

32

 

 

3 27

32

 

 

5 18

32

C©u 7 :

Hàm số y =

1-x3x

2 5

C©u 8 : Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

3

a b log 2 log a log b

3

a b log log a log b 6

A Hàm số nghịch biến trên  0;1 và đồng biến trên 1;

B Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C Đồ thị hàm số nhận điểm M 1;0  làm điểm cực tiểu

D Hàm số đồng biến trên  0;1 và nghịch biến trên 1;

C©u 10 : Tổng các nghiệm của phương trình: 2x 4 1

C©u 15 : Để giải bất phương trình: ln 2x

x 1  > 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:

Bước 1: Điều kiện: 2x 0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-1; 0)  (1; +)

Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

Cho hai hàm số yf x log xa và   x

yg x a Mệnh đề nào sau đây là sai?

I Đồ thị hai hai hàm số f và g luôn cắt nhau tại một điểm

II Chiều biến thiên của hai hàm số f và g là giống nhau

C©u 33 : Phát biểu nào sau đây là sai:

A logb c logb a,(a, b,c 0; 1)

1 1,5 2

1 1 : 1 1

(2x 1)

y  , Tập xác định của hàm số là:

; 2

C©u 50 : Cho a b, 0 và a b, 1 ; x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log (a x y ) log  a x loga y B log logb a a x logb x

a

x x

x ' s in 1 2

C©u 56 : Cho log25  a; log 53  b Khi đó log 56 tính theo a và b là:

C©u 60 : Cho a0 và a1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log 1a a và loga a 0 B loga x loga x, với x0,0

C log (a xy) log  a x.loga y D loga x có nghĩa với mọi x

mathvn.com

1 log 2 2

1 log 2 2

C©u 2 : Phương trình log 9 2 2  x  3 x tương đương với phương trình nào dưới đây

C©u 3 : Cho phương trình : 2 1

81x 4.3 x  27  0 Tổng các nghiệm của phương trình là bao nhiêu ?

2 B 1 C 2 D 3

2 C©u 4 : Tìm miền xác định của hàm số sau: y  log (3 x 2) 3

A Vớia1 thì phương trình đã cho vô

1 0

5 x 1 là:

C©u 14 : Cho phương trình :    2

2log x  3 log x 4  0 Một học sinh giải bài toán như sau :

7 5 2

Học sinh đó giải sai ở bước nào ?

A Tất cả các Bước

C©u 15 : Đạo hàm của hàm số sau:  2

e đồng biến trên B loga b.logb c.logc a  1, a b c, , 

C log2a b log2alog2b,a b c, , 0 D Hàm số ln x là hàm số nghịch biến trên

0; C©u 20 : Cho a log 18,12 b log 54.24 Hệ thức nào dưới đây là đúng