Vậy trong tập hợp Q giữa 2 số hữu tỉ phân biệt bất kỳ bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa.. Đây là sự khác nhau căn bản giữa tập hợp Z và Q... Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới d
Trang 2HS 1: Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ 3 số hữu tỉ (dương, âm,
0),chữa bài tập 3 (trang 8/sgk)
HS 2: Chữa bài tập 5 (trang 8/sgk)
Giải
4
3 75
, 0
b
77
21 77
22
x
Vì -22 < -21 và 77 > 0 a)
11
3 7
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với
b
a
0 ,
, b Z b
a
300
216 25
18
Do c
Vì -213 > -216 và 300 > 0
300
216 300
213
Trang 3HS 2: Chữa bài tập 5 (trang 8/sgk)
ì
b a
y x
m Z m
b
a m
b y
m
a
hay: x < z < y
*Nhận xét: Như vậy trên trục số giữa 2 điểm hữu tỉ bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa Vậy trong tập hợp Q giữa 2 số hữu tỉ phân biệt bất kỳ bao giờ cũng có
ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa Đây là sự khác nhau căn bản giữa tập hợp Z và Q.
Giải
Trang 5 Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số
với
Để cộng, trừ hai số hữu tỉ
x, y ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu
số dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số
b
a
0 ,
, b Z b
a
) 0 ,
, , (
a b m Z m
m
b y m
a x
Với
Vậy để cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta có thể làm
như thế nào?
Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng như thế
nào?
Công thức:
m
b
a m
b m
a y
m
b
a m
b m
a y
Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất của phép cộng
phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0
Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối
Ví dụ: Tính
7
4 3
7
)
a
21
49
21
12
21
12
49
21
37
4
3 3
)
b
4
12
4
3
4
3
12
4
9
Trang 6?1 Tính:
3
2 6
,
0
)
a
15
9
) 4 , 0
(
3
1
b
15
10
15
10
9
15
1
15
5
15 6
15
6
5
15
11
BT 6 SGK/10 Tính:
28
1 21
1 )
a
84
4
84
3
84
7
27
15 18
8 )
b
54
24
54
30
54
30
24
54
54
75
,
0 12
5 )
c
12
9 12
5
3
1 12
4
7
2 5
, 3 )
d
14
49
14
4
14 53
Trang 7Tìm số nguyên x biết: x + 5 =
17 x = 17 – 5
x = 12 Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong Z?
Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu hạng tử đó.
?
Tương tự trong Q ta cũng có quy tắc chuyển vế (SGK/9)
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Với mọi x,y,z : Q x y z x y z
Trang 8Ví dụ: Tìm x biết 3 1
7 x 3
Giải: Theo quy tắc chuyển vế ta có:
1 3
3 7
7 9 16
21 21 21
x
x
16 21
x
Vậy
)
)
a x
?2 Tìm x biết: Giải
2
1 3
2 ) x
a
6
1 6
3 6
7
2 4
3 ) x
b
28
29 28
8 28
28
29
Chú ý: Trong Q, ta cũng có những tổng đại số, trong đó có thể đổi
chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong Z
Áp dụng quy tắc chuyển vế ta có:
Trang 9BT8/SGK Tính:
5
3 2
5 7
3
)
a
Lưu ý: Khi cộng trừ nhiều số hữu tỉ ta có thể bỏ dấu ngoặc trước rồi quy đồng
mẫu các phân số sau đó cộng, trừ tử của các phân số đã quy đồng
Giải
5
3 2
5 7
3 5
3 2
5 7
3
a
70
42 70
175 70
30
70
42 175
30
70
187
10
7 7
2 5
4 10
7 7
2 5
4
c
70
49 70
20 70
56
70
49 20
56
70
27
70
187
10
7 7
2 5
4
c
70 27
Trang 10BT7/SGK Ta có thể viết số hữu tỉ dưới các dạng sau đây:
16
5
16
5
a) là tổng của hai số hữu tỉ âm Ví dụ:
b) là hiệu của hai số hữu tỉ dương Ví dụ:
16
5
16
3 8
1 16
16
21 1
16
5
Lưu ý: Mẫu chung của các số hạng trong biểu thức viết được bằng mẫu của các phân số đã cho.
16
16
16
16
5 )
16
-4 16