Tuyển tập đề thi thử THPT quốc gia 2017 toán

Hàm số luôn nghịch biến Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết SA vuông góc với đáy ABC và... Với những giá trị nào của m thì đồ thị  C m có ba điểm cực tr

ĐỀ SỐ: 01 THPT NHÃ NAM

Lovebook.vn sưu tầm và giới thiệu

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. yx42x21 B. yx43x21

4

y  x  x 

Câu 2: Với giá trị nào của m thì hàm số yx32mx2 mx22 đạt cực tiểu tại x1

A. m2 B. m 2 C. m1 D. m 1

Câu 3: Giá trị của m để hàm số yx3x2mx5 có cực trị là

3

3

3

3

m

Câu 4: Số giao điểm của đường cong yx32x2 x 1 và đường thẳng y 1 2x là:

Câu 5: Cho hàm số 1 3 2

4 5 17

3

y  x  x  x Hai điểm cực trị của hàm số có hoành độ x x1; 2 Khi đó

1 2 ?

x x 

Câu 6: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x 1

y

x m





 đi qua điểm M 2; 3 là:

Câu 7: Cho hàm số y  x3 3x23x1

A. Hàm số đạt cực đại tại x1 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x1

C. Hàm số luôn đồng biến D. Hàm số luôn nghịch biến

Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết SA vuông góc với đáy ABC và

SBChợp với ABCmột góc 60 0 Thể tích hình chóp là

A.

8

a

2

a

8

a

3

8

a

Câu 9: Giá trị của m đề hàm số y  x3 2x2mx đạt cực tiểu tại x 1 là

A. m 1 B. m 1 ` C. m 1 D. m 1

O

-1

2

Câu 10: Đồ thị sau đây là của hàm số y  x3 3x34 Với giá trị nào của m thì phương trình

x  x  m có hai nghiệm phân biệt

A. m4hoặc m0 B. Một kết quả khác

C. m 4hoặc m0 D. m 4hoặc m4

Câu 11: Đường thẳng ymkhông cắt đồ thị hàm số y 2x44x2 2 khi:

A. m0 B. m2 C. 2 m 4 D. m4

Câu 12: Đồ thị hàm số yax3bx2 x 3 có điểm uốn I2;1 khi:

&

a  b  B. 1 3

&

a b  C. 3

& 1 2

a  b  D. 1 3

&

a b

Câu 13: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều Gọi I là trung điểm của cạnh B’C’, ' ' ' biết AI 5 ,a AA' 4  a Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C bằng: ' ' '

A. 6a3 3 B. 8a3 3 C. 2a3 3 D. 12a3 3

Câu 14: Cho f x  x x63 2

x

 Khi đó 13

10

f 

 

  bằng:

13 10

Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số y 5 4 x trên đoạn  1;1 bằng

Câu 16: Cho hàm số 1 3 2 1

y  x x  x Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm

A.  1; 0 B.  1; 6 C.  1; 3 D. 1; 6 

Câu 17: Một khối chóp tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6cm, 8cm, 10cm Một cạnh bên dài 8cm

và tạo với đáy góc 45 0 Thể tích của khối chóp là

A. 16 cm 3 B. 96 2cm3 C. 2 3

78

3 cm D.

3

32 2cm

Câu 18: Thể tích của khối nón cụt có chiều cao 9cm, bán kính đáy lớn 8cm, bán kính đáy nhỏ 6m là

A. 236 cm 3 B. 416 cm 3 C. 444 cm 3 D. 148 cm 3

Câu 19: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

-2

-4

A. 1

2 1

x

y

x





2 1

x x



2 1 1

x y x





2 1 1

x y x







Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số

2

x y x



 trên nửa khoảng 2; 4 bằng

A. 1

4

2

1 5

Câu 21: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. 4 3 4 2 B. 3 3 31,7 C.



e



   

Câu 22: Biểu thức

4

3 2

3 :

a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

A.

5

3

7 3

2 3

5 8

a

Câu 23: Cho hàm số 3 1

1 2

x y

x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y3

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3

2

y  D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x1

Câu 24: Đường thẳng x1là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

A.

2

2

y

x



2 2 2

x x



1 1

x x



2

1 1

x y

x







Câu 25: Điểm cực đại của đồ thị hàm số yx3x2 2 là:

A.  0; 2 B. 50 3

;

27 2

2 50

;

3 27

  D.  2; 0

Câu 26: Hai đồ thị của hàm số yx42x21 và ymx33tiếp xúc nhau khi và chỉ khi

Câu 27: Cho hình chóp S ABC có SB SC BC CA a  Hai mặt ABCvà SACcùng vuông góc với

SBC Tính thể tích khối chóp

A.

3

3

2

a

3

3 12

a

3

2 12

a

3

3 6

a

Câu 28: Cho hàm số yx33x2mx4 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  1 đồng biến trên khoảng ; 0

x y’

y

-1

+∞

−∞

2

2

A. m1 B. m3 C. m 3 D. m3

Câu 29: Đáy của một hình hộp là một hình thoi có cạnh bằng 6cm và góc nhọn bằng 30 ,0 cạnh bên của

hình hộp là 10cm và tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 0 Khi đó thể tích của hình hộp là

A. 180 2cm3 B. 90 3cm3 C. 180 3cm3 D. 180cm3

Câu 30: Hàm số yx33x24 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:

A. 2; 0 B. 0; C.  ; 2 D. 3; 0

Câu 31: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D, ABC  BCD

và AD hợp với BCDmột góc 60 ,0 ADa Tính V ABCD

A.

3

3

9

a

3

3 2

a

3

3 6

a

3

3 4

a

Caau 32: Cho hàm số y  x4 2x23 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:

Câu 33: Cho hàm số 1

2 1

x y x





 Chọn phương án đúng trong các phương án sau

A.

1;1

1 max

2

y



 

 

1;0

maxy 0



 

1;2

1 min

2

y



 

3;5

11 min

4

y

 

  

Câu 34: Hàm số 2 3

1

x y x





 Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y2x m khi

Câu 35: Gọi M và N là giao điểm của đường cong 7 6

2

x y x





 và đường thẳng y x 2. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng

2

2

Câu 36: Rút gọn biểu thức:

11 16

: ,

x x x x x ta được:

Câu 37: Cho hàm số 1 3 2  

2 1 1

3

y x mx  m x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến B.  m 1thì hàm số có cực đại và cực tiểu

C.  m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị D.  m 1thì hàm số có cực trị

Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ',có các cạnh AA'AB3 ,a BC4 ,a CA5avà M là trung

điểm của cạnh bên BB’ Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A.

6

a

Câu 39: Khoảng nghịch biến của hàm số 1 4 2

2

y x  x  là

Câu 40: Hàm số  2  4

y x   có tập xác định là

A. 0; B. 1 1

2 2

 

1 1

;

2 2

 

Câu 41: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. yx33x23x1 B. y  x3 3x21

C. y  x3 3x21 D. yx33x21

Câu 42: Cho hàm số

1

x y x



 Với giá trị m để đường thẳng  d :y  x m cắt hàm số tại 2 điểm phân biệt

2

m

m

 

 

1 4

m m

 

 

0 4

m m

 

 



Câu 43: Cho hàm số yx4 2mx22m m 4 Với những giá trị nào của m thì đồ thị  C m có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó lập thành một tam giác có diện tích S4

A. m16 B. m 316 C. m316 D. m516

Câu 44: Cho hàm số 3 1

2 1

x y x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1

2

y B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x1

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3

2

x D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3

2

y

Câu 45: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1

1

x y x





 là đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên

B. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng ;1và  1; 

C. Hàm số luôn nghịch biến trên \ 1 

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1và  1; 

Câu 46: Cho hàm số y3 sinx4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ;

2 2

   

  bằng

Câu 47: Đồ thị sau đây là của hàm số yx43x23 Với giá trị nào của m thì phương trình

x  x  m có ba nghiệm phân biệt?

O 1

1

2

A. m 4 B. m4 C. m 3 D. m0

Câu 48: Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật đều tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên

A. k lần 3 B. k lần 2 C. k lần D. 3klần

Câu 49: Tổng diện tích của các mặt của một hình lập phương bằng 150cm Thể tích của khối lập phương 2

đó bằng

A. 225cm 3 B. 25cm 3 C. 125cm 3 D. 625cm 3

Câu 50: Hàm số yx33x2mx đạt cực tiểu taij x2khi:

A. m0 B. 0m4 C. 0m4 D. m4

0

-3

ĐỀ SỐ: 01 THPT NGÔ SỸ LIÊN – BẮC GIANG

Lovebook.vn sưu tầm và giới thiệu

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ?

A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B. Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện lồi

C. Khối hộp là khối đa diện lồi

D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 2: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:

A.  3, 5 B.  3,6 C.  5, 3 D.  4, 4

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau

C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau

D. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

Câu 4: Cho hàm số  

2

3 1

, 1

x

y f x

x



 giá trị lớn nhất của hàm số f x  trên tập xác định của nó là:

Câu 5: Hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, a là độ dài cạnh đáy Cạnh bên SA vuông góc với đáy,

SC tạo với SAB góc 30 Thể tích của khối chóp 0 S ABCD là:

A.

3

a

3 2 4

a

C.

3

a

2

a

Câu 6: Cho hàm số yx33x22 Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là:

A. y  x 1 B. y  2x 2 C. y2x2 D. y x 1

Câu 7: Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D ' ' ' 'có đáy là hình vuông có thể tích là V Để diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:

A. 3

2

V

Câu 8: Hàm số yx3mx3(với m là tham số) có hai cực trị khi và chỉ khi

Câu 9: Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là

Câu 10: Cho hàm số y f x  x 2 sinx2, hàm số f x  đạt cực tiểu tại









Câu 11: Cho hàm số y f x   m1x4 3 2m x 21.Hàm số f x có đúng một cực đại khi và chỉ khi

1

2

m

2

2

m

Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số ycosx 2 cos 2x bằng;

A. 3 B. 1 C. 2 D. 2

Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa AD, 2 ;a cạnh bên SAa và vuông góc với đáy Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng SBD là:

A.

3

a

3

a

2

a

Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Tồn tại một đa diện đều có 2 mặt là 2 đa giác không bằng nhau

B. Nếu hình chóp tứ giác S ABCD là hình chóp đều thì nó cũng là đa diện đều

C. Nếu một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của đúng 3 mặt thì tổng số đỉnh của nó phải

là số chẵn

D. Nếu lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' là lăng trụ đều thì nó cũng là đa diện đều

Câu 15: Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số

2 2

3 2

2 3

y

 



  là:

Câu 16: Cho hàm số y f x  x 2 , trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

A. Hàm số f x  là hàm chẵn trên tập xác định của nó

B B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên tập xác định của nó bằng 0

C. Hàm số f x không tồn tại đạo hàm tại x 2

D. Hàm số f x liên tục trên

Câu 17: Hàm số 1 3   2  

3

y x  m x  m x đồng biến trên tập xác định của nó khi và chỉ khi

2

m

m

  

  

1 2

m m

  

  

 C.  2 m 1 D.  2 m 1

Câu 18: Giá trị của m để phương trình x23x 3 m x1 có 4 nghiệm phân biệt là:

A. m3 B. m1 C. 3m4 D. 1m3

Câu 19: Cho hình chóp S ABCD Gọi A B C D’, ’, ’, ’ lần lượt là trung điểm của SA SB SC SD, , , Khi đó tỉ

số thể tích của hai khối chóp S A B C D ’ ’ ’ ’ và S ABCD là:

A. 1

1

1

1

4

Câu 20: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng ym cắt đồ thị của hàm số y x42x22 tại 6 điểm phân biệt là:

A. 0m3 B. 2m3 C. m3 D. 2m4

Câu 21: Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?

Câu 22: Cho hàm số f x x33x2 x 1 Giá trị f'' x bằng:

Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD,

DC Hai mặt phẳng SMC , SNBcùng vuông góc với đáy Cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 Thể tích 0 của khối chóp S ABCD là:

A. 16 15 3

3

16 15

3

3 a

Câu 24: Cho hàm số y f x x3ax2bx c Khẳng định nào sau đây SAI ?

A. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng B. lim  

  

C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành D. Hàm số luôn có cực trị

Câu 25: Cho hàm số y f x  xác định trên khoảng 0; thỏa mãn lim   1

  Với giả thiết đó, hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Đường thẳng x1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x 

B. Đường thẳng y1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x 

C. Đường thẳng x1là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x 

D. Đường thẳng y1là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x 

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có ABa BC, a 3 ,ACa 5 và SA vuông góc với mặt đáy, SB tạo với góc đáy góc 45 Thể tích của khối chóp 0 S ABC là

A. 11 3

3

12

a

3

15

12 a

Câu 27: Cho bốn hình sau đây:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Khối đa diện A không phải là khối đa diện đều

B. Cả 4 khối đa diện A, B, C, D đều là khối đa diện lồi

C. Khối đa diện C là khối đa diện lồi

D. Khối đa diện B là khối đa diện lồi

Câu 28: Cho hàm số 1

1

x y x





 và đường thẳng y  2x m. Điều kiện cần và đủ để đồ thị để hai hàm số

đã cho cắt nhau tại 2 điểm A, B phân biệt, đồng thời điểm trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng

5

2 là:

Câu 29: Khối lăng trụ ABC A B C ' ' 'có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy Góc giữa cạnh bên và đáy là 30 Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt 0 ABC trùng với trung điểm của BC Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

A.

3

a

3 3 8

a

12

a

D.

4

a

Câu 30: Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là:

A.

6

a

3 3 3

a

6

a

3

a

Câu 31: Nếu  x y; là nghiệm của phương trình x y x2  22xy x 2y 1 0 thì giá trị lớn nhất của y là:

A. 3

Câu 32: Hàm số yx33x2mxđạt cực tiểu tại x2 khi:

Câu 33: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên ?

A.

x

y

x



 B. ytanx C. yx2 1 3x2 D.

1

x y x





Câu 34: Giá trị lớn nhất của hàm số sin cos 1

sin cos 3

y



  là:

A. 2 1

2 3



1

1

Câu 35: Thể tích của khối hai mươi mặt đều cạnh a1 đơn vị là:

A.

2

cos 5 20

4 sin 1

5



  

 

 

(đơn vị thể tích) B.

2

cos

4

4 sin 1

5



  

 

 

(đơn vị thể tích)

C.

2

sin

3

4 sin 1

5



  

 

 

(đơn vị thể tích) D.

2

cos

3

4 sin 1

5



  

 

 

(đơn vị thể tích)

Câu 36: Cho hàm số f x có đạo hàm     2 4

f x x x x số điểm cực tiểu của hàm sốf x là:

Câu 37: Cho hàm số 1

2

x y x





 Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

có phương trình lần lượt là:

2 ,

2

4,

2

x y  D. x2,y1

Câu 38: Cho khối chóp S ABC có SAa SB, a 2 ,SCa 3. Thể tích lớn nhất của khối chóp là:

A.

6

a

3 6 3

a

2

a

Câu 39: Cho hàm số

3 2

3 5 1

3

x

y  x  x Trong các mệnh đề sau mệnh đề đúng là:

A. Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x5, hàm số đạt cực đại tại x1

C. Hàm số đồng biến trong khoảng  1; 5

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x1, hàm số đạt cực đại tại x5

Câu 40: Cho hàm số  2 1 3  1 2 3 5

3

x

y m   m x  x Để hàm số đồng biến trên thì:

A. m 1 B. m 1 C. m 1hoặc m2 D. m2

Câu 41: Cho parabol yx2 Đường thẳng đi qua điểm 2; 3 và cắt parabol tại đúng 1 điểm có hệ số góc

là

A. 2 và 6 B. 0 và 3 C. 1 và 4 D. -1 và 5

Câu 42: Hàm số 2 5

3

x y x





 đồng biến trên:

A.  3;  B C. ; 3 D. \ 3 

Câu 43: Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a là:

A.

3

a

2 3 6

a

12

a

D.

4

a

Câu 44: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Số các cạnh của một hình đa diện luôn:

C. Lớn hơn hoặc bằng 7 D. Lớn hơn hoặc bằng 6

Câu 45: Cho hàm số   3  

2

1

1 4 1

3

     Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x1, đạt cực đại tại

2

x đồng thời x1x2 khi và chỉ khi

5

m m

 

 

1 5

m m

 

 

 D. m1

Câu 46: Cho hàm số  1 3 2  

1 3

3

m

     Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm

số đã cho không có cực trị là:

A.  1 B. 0; 2 C. 0; 2 \ 1   D. ; 0  2;

Câu 47: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 3

1 sin sin

3

y  x x trên khoảng ;

2 2

   



 bằng

4 3

Câu 48: Một bể nước có hình dạng là một hình hộp chữ nhật với chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 2 ;1 ;1, 5 m m m Thể tích của bể nước đó là:

Câu 49: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' 'có thể tích bằng 15 (đơn vị thể tích) Thể tích của khối

tứ diện AB C C' ' là:

A. 5 (đơn vị thể tích) B. 10 (đơn vị thể tích)

C. 12, 5 (đơn vị thể tích) D. 7,5 (đơn vị thể tích)