TIEP TUC CHIEN CAC CAU KHO VE MU LOGA

Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Lương Văn Huy Face: Thầy Long Toán TIẾP TỤC CHIẾN CÁC CÂU KHÓ MŨ LOGA Câu 24... Cách 1: Gặp phải câu này thì học sinh chịu vì không có công thức trong SGK

Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Lương Văn Huy Face: Thầy Long Toán

TIẾP TỤC CHIẾN CÁC CÂU KHÓ MŨ LOGA

Câu 24 Nếu x  1 2a và y 1 2a thì y tính theo x bằng:

A 1

1

x

x



2 1

x x



x

1

x x



Giải

Cách 1: Không mất tính tổng quát x22a 1 a0y2

Nhập 1: 2: : 1 2 3; 4; 2;1

Calc X

C

Cách 2: Giả thiết x 1 2a 2a  x 1 x1alog2x1 Khi đó

2

1 log

x

 

Câu 25 Cho 9x9x 23 Khi đó biểu thức 5 3 3

K







  có giá trị bằng:

A 5

2

3

Giải

Cách 1: Nhập 9X 9 X 23 Shift Calc1 1, 426162126





Nhập 9X 9 X 23 :   Shift Calc1 1, 426162126

X





Nhập 9X 9X 23 : XA : X BShift Calc X1 Can t Solve'

Calc

X A X B



 



23 5 21

23 5 21

3 9

2 2

x x





 















Đẹp quá Thế này

mà thay vào rồi rút gọn chắc 30 phút   Thua

Chú ý: Cũng có thể biến đổi tí 5.3 9 1

K   

  thay vào cũng thua luôn

Câu 26 Giả sử ta có hệ thức a2b2 7ab a b , 0  Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2 log2a b log2alog2b B 2 log2 log2 log2

3

a b



3

a b



6

a b



Giải

Cách 1: Không mất tính tổng quát cho 2 7 3 5

7 3 5



Thử 4 đáp án, ở đây thầy thử trước là đá án B

 

3

Calc

b A b B

a b

 



Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Lương Văn Huy Face: Thầy Long Toán Cách 2: Giả thiết

2

3

a b

a b  aba b  ab ab   ab

  Lấy loga hai vế theo cơ số 2 ta

2

Chú ý: Cũng có thể biến đổi từng đáp án để được a2b2 7ab

Câu 27 Tính đạo hàm của hàm số sau:   x

f x x

A f ' x x x 1xlnx B f' x  x xlnx1

C f' x x x D f' x xlnx

Giải

Cách 1: Gặp phải câu này thì học sinh chịu vì không có công thức trong SGK chỉ có trong SGK cũ Khi

đó làm máy tính là nhanh nhất  

Thử 4 đáp án ở đây thầy thử trước là đáp án B nhé

Nhập  

 

X

Calc X

X

d X

Cách 2: Lấy loga nepe hai vế ta được ln f x ln x x xlnx Đạo hàm hai vế ta được

 

'

f x

Câu 28 Tính đạo hàm của hàm số sau:  

e e

f x

e e











A  

4 '

f x

e e







B f' x e xex

C  

'

x

e

f x

e e





D  

5 '

f x

e e







Giải

Cách 1: Tự luận nếu mà không biết nhận xét nhanh dựa vào hằng đẳng thức mà nhân từng cặp thì đừng

hỏi vì sao 

4 '

f x

Cũng có thể biến đổi  

2

2

1 1

f x





Cách 2: Xài casio Thầy thử trước đáp án A nhé 

Nhập

 2 ln 2 

Calc X

d

A









Câu 29 Phương trình

2 2 1

x





 có một nghiệm dạng x loga b , với a và b là các số nguyên

dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8 Khi đó a2b bằng:

Giải

Cách 1: Nhập

2 2

1

X

shift Calc

X







  hay x 2 là một nghiệm

Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Lương Văn Huy Face: Thầy Long Toán

2 2

1

X

shift Calc

X







lấy biến A

Đặt M a2baM2b thay vào biểu thức x loga bM2bA  b

5;8 13;3

5 1 2

1

M M

X

X





 



 







Cách 2: Phương trình

2

1

3

2

2 0

3

2 13

x

x x

a

b x







 







Cách 3: Lấy logarit hai vế theo cơ số 3 ta được phương trình

2 2 1

3

2 2

x

x

x x

x

x

x







 Tương tự như trên

Câu 30 Giải phương trình log2 5.2 8 3

x

 



  với x là nghiệm của phương trình Vậy giá trị

2

log 4 x

Px là:

Giải

Cách 1: Điều kiện: 5.2 8 0 log28

5

x

x

X

Shift Calc



hay x 2 là nghiệm

5.2 8

X

Shift Calc

Với x  nhập 2 log 24 

2 8

X

X    A , cũng có thể thay trực tiếp bằng tay 

Cách 2: Điều kiện: 5.2 8 0 log28

5

x

x

2

x

2

5

x

 



   

