LTĐH 2009 Nguyễn Vũ Minh
MỘT SỐ ĐỀ THI ĐẠI HỌC- MŨ & LÔGARIT
(Từ 2002 đến 2008)
log x+ log x+ − 1 2m− = 1 0(2)
a.Giải phương trình khi (2) khi m=2
b.Tìm m để pt có nghiệm thuộc [1;3 ]3
B02 Giải bất phương trình : log log 9( 3( x 72) ) 1
D02 Giải hệ phương trình:
1
x
x x
y x
+ +
= +
B03 Giải phương trình : 2x x2 − − 2 2 + −x x2 = 3
4
1
y
B04 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y ln x2
x
= trên đoạn [1; e3]
3log (9 ) log 3
B06 Giải bất phương trình :log5(4x + 144) – 4log52 < 1 + log5(2x – 2 + 1)
HD: Bất phương trình đã cho tương đương :
x
x 2
+ < +
A06 Giải phương trình: 3.8x + 4.12x - 18x - 2.27x = 0
D06 Giải phương trình: 2 x 2+x − 4.2 x 2−x − 2 2x + = 4 0
2
2
2 2
2
x x
x
x x
u v
v v
+
−
=
=
2
v
⇔u v( − − 1) 4v v( − = ⇔ − 1) 0 (v 1) (u− 4v) = 0
2
x x
x x x x
v
u v
−
⇔ = ⇔ = 2
1 2
x
x x x x
⇔ + = − + ⇔ =
3
2 log (4x− + 3) log (2x+ ≤ 3) 2 HD: 2
3
x
−
+ B07 Giải phương trình: ( 2 1) − x+ ( 2 1) + x− 2 2 0 =
1 log (4 15.2 27) 2 log 0
4.2 3
x
−
log (4 15.2x x 27) log (4.2x 3) 5.2 x 13.2x 6 0
A08 Giải phương trình: log 2 1x− (2x2+ − +x 1) log (2x+1 x− 1)2 = 4
HD: ⇔ + 1 log 2 1x−(x+ + 1) 2log (2x+1 x− = ⇔ = 1) 4 t 1;t= 2 (t= log 2 1x− (x+ 1))
B08 Giải bất phương trình :log log 0,7 6 2 0
4
x x
x + <
6
minhnguyen249@yahoo.com
Trang 2D08 Giải bất phương trình :
2 1 2
x
− + ≥ HD: 0 x2 3x 2 1 ds:[2- 2;1) (2;2 2]
x
− +
⇔ < ≤ ∪ +
MỘT SỐ BÀI TẬP PT CĂN THỨC
Bài 1 Giải các phương trình sau:
1) x2 − 2x+ 4 = 2 −x 2) (x− 3) x2 − 4 =x2 − 9 3) 5x2 +10x+1=7−x2 −2x
4) (x+1)(x+4)=5 x2 +5x+28 5)(x− 3)2 + 3x− 22 = x2 − 3x+ 7 6) x(x+5)=23 x2 +5x−2−2
7)x2 − 4x+ 2 = 2 x2 − 4x+ 5 8) − 4 ( 4 −x)( 2 +x) =x2 − 2x− 12 9) ( 4 +x)( 6 −x) =x2 − 2x− 12
Bài 2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm?
a) ( 1 + 2x)( 3 −x) = 2x2 − 5x+ 3 +m b) −x2 + 2x+ 4 (3 −x)(x+ 1) =m− 3
Bài 3 Cho phương trình: −x2 + 2x+ 4 ( 3 −x)(x+ 1 ) =m− 2
a Giải phương trình khi m = 12 b Tìm m để phương trình có nghiệm?
3 x
1 x ) 3 x ( 4 ) 1 x )(
3 x
−
+
− + +
a Giải phương trình với m = -3 b Tìm m để phương trình có nghiệm?
Bài 5 Tìm a để PT sau có nghiệm: 2 +x+ 2 −x− (2 +x)(2 −x) =a
1) 3 2 −x = 1 − x− 1 (ĐHTCKTHN - 2001)
2) 3−x+x2 − 2+x−x2 =1
3) x + x+1− x2 +x =1 (ĐHDL HP’01)
4) x2 − x+3+ x2 − x+6=3
Trang 33