toan 8 - on tap chuong I

A/ LÝ THUYẾT:1Phép nhân , phép chia đơn thức và đa thức: Phép tính Đơn thức A với đơn thức B Đa thức A với đơn thức B Đa thức A với đa thức B Phép nhân Phép chia - Nhân hệ số của A

Trang 2

A/ LÝ THUYẾT:

1)Phép nhân , phép chia đơn thức và đa thức:

Phép

tính

Đơn thức A với đơn thức B

Đa thức A với đơn thức B

Đa thức A với đa

thức B

Phép

nhân

Phép

chia

- Nhân hệ số của

A với hệ số của B

-Nhân lũy thừa từng biến của A với lũy thừa của từng biến

đó trong B

- Chia hệ số của

A cho hệ số của B

-Chia lũy thừa từng biến của A cho lũy thừa của từng biến

đó trong B

- Nhân từng hạng tử của đa thức A với đơn thức B, rồi céng các tích víi nhau.

- Chia từng hạng tử của đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của

A đều chia hết cho B) rồi céng các kÕt qu¶

víi nhau.

- Nhân mỗi hạng tử của đa thức A với từng hạng tử của đa thức B, rồi céng các tích víi nhau.

- Chia hạng tử bậc cao nhất của A cho hạng tử bậc cao nhấtcủa B

–Nhân thương tìm với

đa thức chia.

-Lấy đa thức bị chia trừ

đi tích vừa nhận được.

- Chia hạng tử bậc cao

Trang 3

Áp dụng:

1/ Kết quả phép nhân 2x(x 2 – 3y + 1) bằng:

a) 2x 3 + 6xy +2x

b) 2x 3 – 6xy +2x

c) x 2 + 2x – 3y + 1 d)Ba kết quả trên đều sai

Bạn chọn đáp án đúng là

a , b , c hay d ?

a

d c b

Rất tiếc ! a là đáp án sai

Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên

Hoan hô ! Bạn đã chọn b là đáp án đúng

Rất tiếc ! d là đáp án sai

Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên.

Rất tiếc ! c là đáp án sai

Trang 4

Áp dụng:

2/ Kết quả phép nhân ( x 2 – x )( x + 1) bằng:

a) x 3 – x

b) x 3 + x

c) x 2 + 1 d) x 3 – 1

Bạn chọn đáp án đúng làa ,

b , c hay

d ?

b d c a

Rất tiếc ! b là đáp án sai

Hoan hô ! Bạn đã chọn a là đáp án đúng

Rất tiếc ! c là đáp án sai

Trang 5

Áp dụng:

3/ Kết quả phép chia 6x 3 y 2 z : 3x 2 y 2 bằng:

a) 2x 3 b) 2x 3 z

c) 2x z

d) 2xyz

a , b , c hay d ?

a

d

b c

Hoan hô ! Bạn đã chọn c là đáp án đúng

Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên Rất tiếc ! b là đáp án sai

Trang 6

Áp dụng:

4 / Kết quả phép chia ( 6x 5 – 3x 3 + 9x) : (- 3x) bằng:

a) 2x 4 + x 2 – 3 b)

- 2x 4 + x 2 – 3

c) – 2x 4 – x 2 + 3 d) 2x 4 – x 2 + 3

a , b , c hay d ?

a

d c b

Hoan hô ! Bạn đã chọn b là đáp án đúng

Hy vọng bạn sẽ cố gắng lên. Rất tiếc ! c là đáp án sai

Trang 7

2) Hằng đẳng thức đáng nhớ:

Thứ

1 Bình phương cña một tổng

2 Bình phương cña một hiệu

3 Hiệu hai bình phương

4 Lập phương cña một tổng

5 Lập phương cña một tổng

6 Tổng hai lập phương

7 Hiệu hai lập phương

( A + B ) 2 = A 2 + 2AB + B 2

( A - B ) 2 = A 2 - 2AB + B 2

A 2 - B 2 = (A + B) ( A – B) (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B +3A B 2 + B 3

(A – B ) 3 = A 3 - 3A 2 B +3A B 2 - B 3

A 3 + B 3 = (A + B) ( A 2 – AB + B 2 )

A 3 - B 3 = (A – B ) ( A 2 + AB + B 2 )

Trang 8

2) Hằng đẳng thức đáng nhớ:

Áp dụng:

1/ Điền vào chç trống (….) để được một hằng đẳng thức đúng: a) (x 2 – 3 ) 2 = … –…… + 9 b) (x +…) 3 = x 3 + 3x 2 + …… + 1 c) ( x + 2) ( x 2 – 2x + ….) = …….+ 8 d) 4x 2 - … = (……+ 3y 2 ) ( 2x – 3y 2 )

x4 6x2

2x 9y4

Trang 9

Nội dung ôn tập ch ơng I :

1) Phép nhân, phép chia đơn thức và đa thức 2) Các hằng đẳng thức đáng nhớ

Các dạng bài tập cơ bản :

1)Rút gọn các biểu thức 2)Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức 3)Tính nhanh giá trị của biểu thức

4) Chứng minh bất đẳng thức

Trang 10

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Về nhà ôn lại lý thuyết và làm lại các d¹ng bài tập đã giải để nắm chắc phương pháp giải

- TiÕp tôc «n tËp lý thuyÕt phÇn ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö

-Lµm bµi tËp sè 79 ,81,82/sgk.

Trang 11

2 2

a x  xy y   

Vế trái của bất đẳng thức có chứa:

2

Bài tập 82 (T33/sgk) Chứng minh:

Hay với mọi x;y x2  2 xy  y2   1 0

2 ( x y  ) 1 

Trang 12

Chúc quý thày cô một ngày làm việc hiệu qủa

Chúc các em học sinh học giỏi

Trang 15

TIẾT 20:

PHÂN

TÍCH

ĐA

THỨC

THÀNH

NHÂN

TỬ

KHÁI NIỆM

PHƯƠNG PHÁP

LÀ BIẾN ĐỔI ĐA THỨC ĐÓ THÀNH

MỘT TÍCH CÁC ĐA THỨC

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ

CHUNG

PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG

ĐẲNG THỨC

PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG

TỬ

PHÁP

Trang 16

1)Phân tích đa thức a 3 – a 2 – a + 1 thành nhân

tử ta được tích các đa thức nào sau đây ? :

a) ( a – 1)(a + 1) 2 b)

( 1 – a)( a – 1) 2

c) ( a + 1)( a – 1) 2 d) ( a –

1)( 1 – a) 2

Bạn chọn đáp án đúng là a ,

b , c hay d

?

b d

a c

Rất tiếc ! b là đáp án sai

Hoan hô ! Bạn đã chọn

c là đáp án đúng

- VÍ DỤ:

-Bài giải: a 3 – a 2 – a + 1

= ( a 3 – a 2 ) – ( a – 1 )

= ( a – 1 )( a 2 – 1 )

= ( a – 1 )( a – 1 )( a + 1)

= ( a + 1)( a – 1) 2

Trang 17

B/ BÀI TẬP :

1/ Tìm x , biết x 2 – ( x – 3) 2 = 0

Ta có x 2 – ( x – 3) 2 = 0 ( x + x – 3 ) ( x – x + 3) = 0 ( 2x – 3 ) 3 = 0 Suy ra 2x – 3 = 0 2x = 3

x = 3 : 2 ( = 3 / 2)

x = 1,5

Trang 18

2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x 2 y 2 + 8xy + 16

b) x 6 - y 3

- VÍ DỤ:

-Bài giải câu a:

Ta có x 2 y 2 + 8xy + 16 = ( xy) 2 + 2 xy 4 + 4 2

= ( xy + 4) 2

( Tự giải nháp trước ở giấy nháp, sau đó lên bảng trình bày lời giải câu a )

( Xin mời lên bảng trình bày lời giải câu a )

( Hãy theo dõi bạn trình bày lời giải câu a trên bảng để

sau đó nhận xét )

( Xin mời lên bảng trình bày lời giải câu b ) ( Hãy theo dõi bạn trình bày lời giải câu b trên bảng để sau đó nhận xét )

-Bài giải câu b:

Ta có x 6 - y 3 = ( x 2 ) 3 – y 3

= ( x 2 – y ) ( ( x 2 ) 2 + x 2 y + y 2)

= ( x 2 – y ) ( x 4 + x 2 y + y 2 )

Trang 19

1)Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 3 – x + 3x 2 y – y + 3xy 2 + y 3

B/ BÀI TẬP ÔN TẬP:

-Bài giải :

Ta có x 3 – x + 3x 2 y – y + 3xy 2 + y 3 = ( x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 ) – ( x + y) = ( x + y) 3 – ( x + y)

= ( x + y) (( x + y) 2 – 1 )

= ( x + y) ( x + y + 1) ( x + y – 1 )

Trang 20

3) Cho M = x 2 + y 2 – 2x + 4y + 5 Tìm giá trị của x và y để M = 0 ?

B/ BÀI TẬP ÔN TẬP:

-Bài giải :

= x 2 + y 2 – 2x + 4y + 1 + 4 = ( x 2 – 2x + 1) + ( y 2 + 4y +4 ) = ( x – 1) 2 + ( y + 2 ) 2

Suy ra ( x – 1) 2 + ( y + 2 ) 2 = 0

khi ( x – 1) 2 = 0 và ( y + 2 ) 2 = 0 ( x – 1) 2 = 0 => x – 1 = 0 => x = 1

và ( y + 2) 2 = 0 => y + 2 =0 => y = - 2 Nên M = 0 khi x = 1 và y = - 2

( Hãy tìm cách giải và lên bảng trình bày lời giải )

Tiêu đề	Phép nhân, phép chia đơn thức và đa thức
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Ôn tập

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,08 MB