Đề chon HSG 3

Đề kiểm tra đội tuyển máy tính bỏ túi Ghi chú: Nếu bài toán không nói gì thì các kết quả lấy chính xác tới 5 chữ số thập phân.. Tìm các giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số.. Tính khoảng

Đề kiểm tra đội tuyển máy tính bỏ túi

(Ghi chú: Nếu bài toán không nói gì thì các kết quả lấy chính xác tới 5 chữ số thập phân).

Bài 1: Cho h m sàm s ố

2

( )

5

f x

x





1 Tìm các giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số

2 Tính khoảng cách giữa các điểm cực đại, cực tiểu

Trả lời:

1 yCĐ  yCT 

2 d 

Bài 2: Tính gần đúng tọa độ giao điểm của đờng thẳng 3x – y – 1 = 0 và elip

1

Trả lời:

A( ; ); B ( ; )

Bài 3: Cho tam giác ABC có cạnh a = 12 cm; b = 15 cm; c = 20 cm

1 Tính gần đúng (ra độ, phút, giây) số đo của góc C

2 Tính gần đúng diện tích tam giác ABC

Trả lời:

Bài 4: Cho

hàm số

f x  x x trên đoạn 0;2

Trả lời:

maxf(x)  minf(x) 

Bài 5: Cho hai đờng tròn

(C1): x2 + y2 + 5x – 4y + 3 = 0 (C2): x2 + y2 + 4x – 2y – 1 = 0

Viết phơng trình đờng tròn (C) đi qua giao điểm của (C1) và (C2) và tiếp xúc với đờng thẳng x + 3y – 5 = 0

Trả lời:

Bài 6: Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình sau: 3x = x + 3cosx

Trả lời:

Bài 7: Cho tứ diện ABCD có CBD90 ;0 BCD 30 25'16''0 và AB = AC = AD =CD = 6cm

Tính gần đúng diện tích toàn phần của tứ diện đó

Trả lời:

Stp 

Bài 8: Giải hệ phơng trình sau:

1

1









Trả lời:

1 C 

2 S 

x y











Bài 9: Cho hàm số f x( ) 2 x4 12x3 25x2 6x 10

1 Tính giá trị của biểu thức A = f x( 12) f  x

f x

tại x  3 1

2 Tìm tọa độ các điểm uốn của đồ thị hàm số

Trả lời:

1 A 

2 U1( ; ); U2 ( ; )

Bài 10: Tìm số d trong phép chia của đa thức P(x) = x5 - 6,723x4 + 1,857x3 - 6,458x + 4,319 cho đa thức Q(x) = x + 2,318

Trả lời:

r 