Đề kiểm tra đội tuyển máy tính bỏ túi Ghi chú: Nếu bài toán không nói gì thì các kết quả lấy chính xác tới 5 chữ số thập phân.. Tính gần đúng tọa độ của điểm M.. Tính gần đúng tọa độ của
Trang 1Đề kiểm tra đội tuyển máy tính bỏ túi
(Ghi chú: Nếu bài toán không nói gì thì các kết quả lấy chính xác tới 5 chữ số thập phân).
Bài 1: Giải các hệ phơng trình sau:
1
61 , 50 y
cos 5321 x
sin 2413
86 , 30456 y
cos 31324 x
sin
2
57 , 85104 y
5321 x
2413
22 , 501751 y
31324 x
24556
2 2
Trả lời:
1
y x
y x
2
Bài 2: Gọi M là giao điểm có cả hai tọa độ dơng của hypebol
2 2
1
4 9 và parabol y
2
= 5x
1 Tính gần đúng tọa độ của điểm M
2 Tiếp tuyến của hypebol tại M cắt parabol tại điểm N khác M Tính gần đúng tọa
độ của điểm N
Trả lời:
1 M( ; ) 2 N( ; )
Bài 3: Cho hàm số f(x) = 2
x 3sin x 4 cos x 7
1 Tính gần đúng giá trị của hàm số tại điểm x =
7
2 Tính gần đúng giá trị của các hệ số a, b để đờng thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của
đồ thị hàm số tại điểm x =
7
Trả lời:
1 f(
7
) =
2 a = b =
Bài 4: Cho ΔABC có AB = 10 cm; BC = 13cm; CA = 7 cm Tính S, R, r
Tính các góc của tam giác theo độ, phút, giây
Trả lời:
S = R = r =
A = B = C =
Bài 5: Tìm số d của phép chia 32006 cho 103
Trả lời:
r =
Bài 6: Tính gần đúng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số
2
y
Trả lời:
Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) 3 cos2x 5 sin x
Trả lời:
Bài 8: Cho tứ diện ABCD có AB = 7; BC = 6; CD = 5; DB = 4 và chân đờng vuông góc hạ
từ A xuống mặt phẳng (BCD) là trọng tâm của ΔBCD Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân thể tích khối tứ diện đó
Trả lời:
V =
Trang 2Bài 9: Cho phơng trình:
x + log6(47 - 6x) = m
1 Tìm các nghiệm gần đúng của phơng trình khi m = 0,4287
2 Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để phơng trình có nghiệm
Trả lời:
x =
m = Bài 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông với AB BC;
AB BC; SA = SB = AB = BC = 4AD (SAB) (ABCD) Tính theo độ, phút, giây góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAB)
Trả lời:
α =