Đề kiểm tra đội tuyển máy tính bỏ túi Ghi chú: Nếu bài toán không nói gì thì các kết quả lấy chính xác tới 5 chữ số thập phân.. Tìm tất cả các giá trị của m để d cắt E tại hai điểm phân
Trang 1Đề kiểm tra đội tuyển máy tính bỏ túi
(Ghi chú: Nếu bài toán không nói gì thì các kết quả lấy chính xác tới 5 chữ số thập phân).
Bài 1: Cho h m sàm s ố
2
2 sin cos 1
( )
2
f x
1 Tìm gần đúng giá trị của hàm số tại x
8
2 Đờng thẳng có phơng trình y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại x
8
Tính gần đúng giá trị a, b
Trả lời:
1 f 8
2 a b
Bài 2: Cho (E):
2 2
1
16 9 và đờng thẳng (d): y - 3x = m
1 Tính gần đúng tọa độ giao điểm của (E) và (d)
2 Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (E) tại hai điểm phân biệt
Trả lời:
1 E( ; ); F( ; )
2
Bài 3: Cho hàm số: f (x) ln x 1 x 2 Tính f '' cos với thỏa mãn:
3
1 sin 4
4 sin 12 0
2
Trả lời:
f '' cos
Bài 4: Trên mặt phẳng tọa độ cho hai đờng tròn có phơng trình:
(C): x2 + y2 - 6x - 8y +16 = 0 x2 + y2 - 4x + 2y – 20 = 0
Tính gần đúng độ dài dây cung chung AB của hai đờng tròn
Trả lời:
1 AB
Bài 5: Tìm nghiệm gần đùng (theo độ, phút, giây) của phơng trình:
sin2x + 3(sinx - cosx) = 2
Trả lời:
Bài 6: Cho ba số dơng lập thành một cấp số nhân mà số lớn nhất bằng 5 lần số bé nhất
Tổng của 3 số đó là 2008 Tìm 3 số đó
Trả lời:
Trang 2Bài 7: Cho hình thang cân có hai đờng chéo vuông góc, đáy nhỏ bằng 15,34 cm; cạnh bên
20,35 cm Tìm độ dài đáy nhỏ và diện tích hình thang
Trả lời:
Đáy nhỏ S
Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 x
f (x) 5sin x 3cos x x
3
đoạn [-3; 2]
Trả lời:
minf(x) maxf(x)
Bài 9: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có Ab = 3; SA = SB = SC = 5
1 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
2 Tính góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy (theo radian)
Trả lời:
1 d(A, (SBC))
2
Bài 10: Cho f(x) = 2x3 + 4x2 + 7x + m
1 Tìm m đề f(x) chia hết cho (x - 1,7123)
2 Tìm m để f(x) chia cho (x + 3,5678) d 2, 9143
Trả lời:
1 m
2 m