Ứng dụng mô hình var (value at risk), CVaR (conditional value at risk) và các mô hình mở rộng để quản trị rủi ro danh mục cổ phiếu niêm yết trên thị trường chứng khoán việt nam

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KHOA TÀI CHÍNH - NGÂN HÀNG --------KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ỨNG DỤNG MÔ HÌNH VaR VALUE AT RISK, CVaR CONDITIONAL VALUE AT RISK VÀ CÁC MÔ HÌNH ĐỂ QUẢN TR

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KHOA TÀI CHÍNH - NGÂN HÀNG

 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH VaR (VALUE AT RISK), CVaR (CONDITIONAL VALUE AT RISK)

VÀ CÁC MÔ HÌNH ĐỂ QUẢN TRỊ RỦI RO DANH MỤC CỔ PHIẾU NIÊM YẾT TRÊN THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Giảng viên hướng dẫn:

Phan Khoa Cương

Sinh viên thực hiện:

Lâm Hạnh Nhi Lớp: K46A- Tài Chính Niên khóa: 2012– 2016

KHÓA HỌC 2012 – 2016

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, em xin chân thành cảm ơn đến Ban giám hiệu Trường Đại Học

Kinh Tế - Đại Học Huế, đặc biệt là các thầy cô giáo của khoa Tài Chính- Ngân

Hàng đã tận tình dạy dỗ, truyền đạt và cung cấp kiến thức cho sinh viên trong suốt

bốn năm học tập và rèn luyện vừa qua Vốn kiến thức tiếp thu được trong quá trìnhhọc tập không chỉ là nền tảng cho quá trình nghiên cứu khóa luận mà còn là hành

trang quý báu để em có thể bước vào đời một cách vững chắc và tự tin

Em cũng xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến Ban lãnh đạo cùng các anh chị

đang công tác tại phòng giao dịch Sacombank Tây Lộc- Chi nhánh Huế, đã tạo mọiđiều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình thực tập

Đặc biệt, em xin gửi lời biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến thầy giáoPhan Khoa Cương, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em trong suốt quá trình

nghiên cứu và thực hiện khóa luận này

Mặc dù đã có nhiều cố gắng để thực hiện đề tài một cách tốt nhất nhưng dohạn chế về mặt thời gian cũng như kiến thức và kinh nghiệm nên không thể tránhkhỏi những thiếu sót nhất định Vì vậy, em rất mong nhận được sự góp ý sửa chửacủa quý thầy cô giáo để khóa luận được hoàn chỉnh hơn

Huế, tháng 5 năm 2016

Sinh viên thực hiệnLâm Hạnh NhiTrường Đại học Kinh tế Đại học Huế

TÓM TẮT NGHIÊN CỨU

Trước bối cảnh nền kinh tế khó khăn như hiện nay, thị trường tài chính Việt

Nam nói chung, cũng như thị trường chứng khoán nói riêng đang phải đối diện vớinhiều bất ổn và rủi ro Tuy nhiên, thị trường chứng khoán luôn luôn thu hút được sự

quan tâm đặc biệt từ các nhà đầu tư bởi mức sinh lời cao của nó Vì vậy, việc

QTRR cho danh mục đầu tư có vai trò hết sức quan trọng, giúp cho các nhà đầu tư

có thể đưa ra được chiến lược tối ưu nhất cho hoạt động đầu tư của mình

Được xây dựng từ năm 1993, thước đo giá trị chịu rủi ro gọi tắt là VaR

(Value at Risk) được xem là công cụ có tính đột phá và nhanh chóng được giớikhoa học tài chính công nhận và áp dụng rộng rãi Bên cạnh đó, nghiên cứu thêm

ứng dụng của mô hình CVaR và các mô hình mở rộng khác vào quản trị rủi ro danh

mục cổ phiếu niêm yết, từ đó góp phần cung cấp cho các nhà đầu tư một số công cụ

và chiến lược quản trị rủi ro hữu ích để có thể cân bằng giữa rủi ro và lợi nhuậntrong rổ tài sản của mình

Đề tài nghiên cứu tiến hành với danh mục gồm 10 cổ phiếu được lựa chọntương đối ngẫu nhiên trên sàn HOSE trong khoảng thời gian từ 08/01/2014 đến

08/03/2016 Quá trình quản trị rủi ro sẽ được thực hiện theo bốn bước từ (1) nhậndạng rủi ro, (2) đo lường rủi ro, (3) kiểm soát rủi ro cho đến (4) tài trợ rủi ro dựatrên mục tiêu quản trị đặt ra ban đầu

Hai phương pháp tính VaR khác nhau đã được áp dụng là phương pháp

truyền thống gồm phương pháp Covarian- Variance, Historical Method; và phươngpháp mở rộng: phương pháp Risk Metrics, Monte Carlo (theo phân phối chuẩn vàphân phối beta) Ngoài ra, đề tài cũng tiến hành kiểm định hỗ trợ Back- test và môhình CVaR để khắc phục những hạn chế của VaR Kết quả tính toán cho thấy VaR

tính theo phương pháp Monte Carlo cho kết quả lỗ tối đa xấp xĩ 19378 (1000 đ)/1

ngày, với độ tin cậy 95% được đánh giá là có độ chính xác cao Vì vậy, kết quả này

được sử dụng cho mục đích quản trị rủi ro cho danh mục Bên cạnh đó, giá trị địnhlượng CVaR đạt mức 20,861(1000đ) cũng được sử dụng cho các bước tiếp theo vì

CVaR kết hợp lượng hóa rủi ro cực biên, đặc điểm mà VaR không làm được SoTrường Đại học Kinh tế Đại học Huế

sánh với kết quả mức lời thực tế vào ngày mai 727.667 đồng đồng thuộc ngưỡng rủi

ro 20,861(1000đ), chứng tỏ kết quả định lượng rủi ro đạt hiệu quả tốt

Ngoài ra, khi tiến hành so sánh kết quả ước lượng từ mô hình CVaR với kếtquả dự báo từ mô hình ARMA/GARCH trong hoạt động kiểm soát rủi ro để có thể

đưa ra được quyết định “Có phòng ngừa hay không?” Nếu quyết định phòng ngừa,

bài nghiên cứu xin đề cập theo hai trường hợp phổ biến: “có khả năng tăng dự

phòng” và “không có khả năng tăng dự phòng” Và nếu NĐT có nguồn dự phòng

quá dồi dào thì sẽ rất đơn giản nhưng nếu họ không có đủ kinh phí thì mọi chuyện

sẽ trở nên khó khăn hơn

Kết quả đạt được của mỗi phương thức quản trị thể hiện qua chi phí tài trợcho rủi ro kết hợp với mục tiêu quản trị đặt ra ban đầu Cụ thể, trong trường hợp

NĐT quyết định không sẽ cần chi phí tài trợ rủi ro vì kết quả thực tế lời 727.667đồng Đối với trường hợp NĐT quyết định phòng ngừa:

 TH1: NĐT có khả năng tăng dự phòng, cần mức tài trợ rủi ro là

161,405đồng (do chi phí cơ hội)

 TH2: NĐT không có khả năng tăng dự phòng

là 20,176 đồng

mô hình ARMA/GARCH: mức tài trợ rủi ro là 1,010,000 đồng

Qua đây ta có thể thấy rằng tùy vào điều kiện thực tế của mỗi NĐT mà họ cóthể lựa chọn cho mình cách thức tiến hành dự phòng hay không và dự phòng nhưthế nào sao cho hiệu quả nhất

Từ những kết quả đạt được, bài nghiên cứu hy vọng có thể cung cấp một số

phương pháp đo lường rủi ro và chiến lược quản trị danh mục hiệu quả nhằm giúpcho các nhà đầu tư có thể kiểm soát rủi ro và tối đa hóa lợi nhuận cho danh mục tài

sản của mình

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

VaR Value at RiskCVaR Conditional Value at RiskTTCK Thị trường chứng khoán

SGDCK Sở giao dịch chứng khoánCPNY Cổ phiếu niêm yết

QTRR Quản trị rủi ro

DMĐT Danh mục đầu tưTSSL Tỷ suất sinh lời

ARMA Autoregressive Moving AverageGARCH Generalised Autoregressive Conditional HeteroskedasticityACF Autocorrelation

PACF Partial Autocorrelation FuntionTrường Đại học Kinh tế Đại học Huế

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

TÓM TẮT NGHIÊN CỨU ii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT iv

MỤC LỤC v

DANH MỤC HÌNH VẺ, BIỂU ĐỒ viii

DANH MỤC BẢNG BIỂU ix

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

4 Phương pháp nghiên cứu 3

5 Kết cấu đề tài 4

PHẦN 2: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 5

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ RỦI RO CỦA DANH MỤC CỔ PHIẾU VÀ QUẢN TRỊ RỦI RO CỦA DANH MỤC CỔ PHIẾU NIÊM YẾT TRÊN SÀN GIAO DỊCH CHỨNG KHOÁN 5

1.1 Tổng quan lý thuyết về chứng khoán, thị trường chứng khoán và danh mục đầu tư 5

1.1.1 Những vấn đề cơ bản về chứng khoán 5

1.1.2 Thị trường chứng khoán và cổ phiếu niêm yết 6

1.1.3 Tổng quan về danh mục đầu tư 7

1.2 Quản trị rủi ro danh mục đối với danh mục cổ phiếu niêm yết 7

1.2.1 Khái niệm về rủi ro 7

1.2.2 Phân loại rủi ro danh mục đầu tư 8

1.2.3 Đo lường rủi ro của danh mục đầu tư 8

1.2.4 Vai trò của quản trị rủi ro 9

1.2.5.Một số phương pháp quản trị rủi ro đối với danh mục đầu tư 9

1.3 Tổng quan về mô hình VaR 10 Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

1.3.2 Đặc điểm 11

1.3.3 Các thông số ảnh hưởng đến VaR 11

1.3.4 Phương pháp tiếp cận VaR truyền thống 12

1.3.5 Các hạn chế của mô hình VaR 16

1.3.6 Phương pháp tiếp cận VaR mở rộng 17

1.4 Tổng quan về CVaR 25

1.4.1 Khái niệm 25

1.4.2 Vai trò 25

1.4.3 Phương pháp tính CVaR 26

1.4.4 Mối quan hệ giữa VaR và CVaR 26

1.5 Quá trình quản trị rủi ro đối với danh mục cổ phiếu dựa trên mô hình VaR, CVaR và các mô hình mở rộng 28

1.5.1 Nhận diện rủi ro 28

1.5.2 Đo lường rủi ro 28

1.5.3 Kiểm soát rủi ro 28

1.5.4 Tài trợ rủi ro: 30

1.6 Tổng quan về các nghiên cứu trong và ngoài nước 30

1.6.1 Các nghiên cứu ngoài nước 30

1.6.2 Các nghiên cứu trong nước 31

1.6.3 Kết luận: 32

Chương 2: ỨNG DỤNG KẾT HỢP MÔ HÌNH VAR, CVAR VÀ CÁC MÔ HÌNH MỞ RỘNG TRONG QUẢN TRỊ RỦI RO ĐỐI VỚI DANH MỤC CỔ PHIẾU NIÊM YẾT .33

2.1 Thực trạng tình hình thị trường chứng khoán Việt Nam giai đoạn 2014 – 2016 33 2.2 Giới thiệu về danh mục 34

2.2.1 Một số tiêu chuẩn để lựa chọn cổ phiếu 34

2.2.2 Giả thiết 35

2.2.3 Danh mục cổ phiếu 35

2.2.4 Tỷ trọng của từng cổ phiếu trong danh mục 35

2.3 Ứng dụng mô hình VaR để đo lường rủi ro danh mục 36 Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

2.3.1.Tính VaR theo các phương pháp truyền thống 36

2.3.2 Tính VaR theo các mô hình mở rộng 41

2.3.3 Ứng lượng VaR 52

2.3.4 Ứng dụng Back-test để kiểm tra tính chính xác của VaR 60

2.3.5 Ước lượng CVaR 61

CHƯƠNG 3: GIẢI PHÁP NHẰM QUẢN TRỊ RỦI RO DANH MỤC CỔ PHIẾU TRÊN SÀN GIAO DỊCH CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM .62

3.1 Ứng dụng mô hình VaR, CVaR và các mô hình mở rộng để quản trị rủi ro danh mục 62

3.1.1 Nhận diện rủi ro 62

3.1.2 Đo lường rủi ro 62

3.1.3 Kiểm soát rủi ro 62

3.1.4 Tài trợ rủi ro 66

3.2 Thảo luận kết quả 69

3.3 Đề xuất giải pháp 70

PHẦN III: KẾT LUẬN 71

1 Kết quả đạt được 71

2 Hạn chế của đề tài 71

3 Hướng phát triển của đề tài 72

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 73

PHỤ LỤC 76

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

tỉ trọng 66Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Trang

Bảng 1.1- Ma trận phương sai-hiệp phương sai 14

Bảng 1.2- Kiểm soát rủi ro dựa trên mô hình CVaR và ARMA/GARCH 29

Bảng 2.1 - Tỷ trọng của từng cổ phiếu trong danh mục 36

Bảng 2.2 - TSSL TB ngày, phương sai, độ lệch chuẩn và tỷ trọng của các cổ phiếu trong danh mục đầu tư 36

Bảng 2.3- Ma trận phương sai – hiệp phương sai của các cổ phiếu trong DMĐT 35

Bảng 2.4- Tỷ suất sinh lời, phương sai, độ lệch chuẩn của danh mục 37

Bảng 2.5- Giá cổ phiếu và giá trị danh mục đầu tư 38

Bảng 2.6- Tỷ suất sinh lời của các cổ phiếu trong danh mục đầu tư 39

Bảng 2.7- Kết quả tính VaR theo hai phương pháp truyền thống 40

Bảng 2.8- So sánh giá trị phân phối xác suất của các cổ phiếu trong DMĐT 42

Bảng 2.9- Kết quả kiểm định tính dừng 43

Bảng 2.10- Kết quả ước lượng bằng Eview đối với mô hình thử nghiệm 45

Bảng 2.11- So sánh chọn mô hình phù hợp 46

Bảng 2.12- Kết quả kiểm định ADF của phần dư 47

Bảng 2.13- Kết quả kiểm định trên cổ phiếu VNM 47

Bảng 2.14-Kết quả kiểm định của cáccổ phiếu trong DMĐT 48

Bảng 2.15- Kết quả kiểm định trên cổ phiếu ACC 48

Bảng 2.16- Kết quả Eview cho mô hình GARCH(1,0) thử nghiệm 49

Bảng 2.17- Kết quả Eview cho mô hình GARCH(1,1) thử nghiệm 49

Bảng 2.18- Kết quả Eview cho mô hình GARCH(1,1) thử nghiệm 50

Bảng 2.19- So sánh các chỉ tiêu của mô hình GARCH thử nghiệm 50

Bảng 2.20- Kết quả kiểm tra lại PSSS 51

Bảng 2.21- Kết quả ước lượng mô hình AR(1), AR(2), AR(3), MA(1)/GARCH(1,0) 51

Bảng 2.22-Kết quả ước lượng mô hình ARMA/GARCH của các cổ phiếu trong DMĐT 51

Bảng 2.23- Kết quả dự báo TSSL và Tỉ trọng cổ phiếu cho ngày 09/03/2015 48

Bảng 2.24- Ma trận phương sai-hiệp phương sai của DMĐT sau hiệu chỉnh 53 Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

Bảng 2.26- Kịch bản mô phỏng Monte Carlo 55

Bảng 2.27- Kết quả phân phối phù hợp với kịch bản mô phỏng 57

Bảng 2.28- So sánh các giá trị VaR của các phương pháp ước lượng 59

Bảng 3.1- Kết quả so sánh TSSL và ĐLC DM trước và sau điều chỉnh 65

Bảng 3.2- TSSL thực tế và TSSL dự báo của các cổ phiếu trong DMĐT 67

Bảng 3.3- Giá trị thực tế của DMCP cuối ngày 09/03/2015 68 Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Lý do chọn đề tài

Trong bối cảnh nền kinh tế hiện nay, thị trường chứng khoán tại Việt Nam

đang hoạt động cực kỳ sôi động và đã có những bước tiến nhất định Nhưng khi so

sánh với các nước phát triển trên thế giới, TTCK Việt Nam vẫn đang còn rất non trẻ

và luôn phải đối diện với những bất ổn và tiềm ẩn nhiều rủi ro Tuy nhiên, các công

ty chứng khoán vẫn mọc lên nhiều như nấm cùng với sự ra đời của rất nhiều loại cổphiếu mới Đây cũng là nơi mà các nhà đầu tư gặp gỡ trao đổi kinh nghiệm và tìmkiếm cho mình những loại cổ phiếu tốt nhất nhằm thu được lợi nhuận cao nhất

“Không nên để tất cả trứng vào cùng một rổ” là một nguyên tắc hết sức quan

trọng trong đầu tư Hay nói cách khác, mỗi nhà đầu tư cần đa dạng hóa danh mục

đầu tư của mình để hạn chế rủi ro thấp nhất Chính vì vậy, việc xây dựng một danh

mục và quản trị rủi ro danh mục cổ phiếu đang là một vấn đề thu hút sự quan tâm

đặc biệt của mỗi nhà đầu tư Điều này hết sức cần thiết trong việc nhận diện, đánh

giá cũng như kịp thời dự báo rủi ro mà NĐT có thể gặp phải để có biện pháp khắcphục tối ưu nhất Bên cạnh đó, QTRR hợp lý cho phép các NĐT, nhà QTRR phân

bổ vốn một cách hợp lý dựa trên sự cân bằng giữa yếu tố rủi ro và lợi nhuận

Có rất nhiều phương pháp để quản trị rủi ro cho danh mục như “khung kỳ vọng phương sai” của Markhoviz (1952), ” mô hình định giá tài sản vốn CAPM “

của William Sharpe (1963) hoặc “mô hình định giá quyền chọn Black- Scholes” củaBlack- Scholes (1973), nhưng đáng chú ý nhất vẫn là phương pháp xác định giá trịrủi ro VaR (Value at Risk) là một trong những nền tảng lý thuyết để QTRR chodanh mục VaR được hình thành và phát triển vào đầu năm 1993, nhưng đến năm

1994 thì mới được áp dụng rộng rãi Phương pháp VaR được sử dụng để tính toán

và đưa ra những ngưỡng rủi ro mà ta có thể chấp nhận được và dựa vào nó để quản

trị danh mục Tuy nhiên, nó cũng có mặt hạn chế chỉ cho chúng ta các ngưỡng

nhưng lại không chỉ ra được những biến động của những giá trị vượt ngưỡng chấp

nhận đó như thế nào Vì vậy, Conditional Value at Risk (còn gọi là ExpectedTrường Đại học Kinh tế Đại học Huế

Shortfall), viết tắt là CVaR ra đời giúp cho việc đo lường rủi ro hiệu quả hơn.Không những thế CVaR còn xác định được tổn thất có thể gặp phải trong phần đuôiphân phối của dữ liệu, đặc điểm mà VaR không hề làm được Do đó, việc kết hợp

mô hình VaR và CVaR sẽ giúp việc đo lường rủi ro có hiệu quả hơn

Tuy nhiên, khi ta xem xét đến khía cạnh phải quản trị rủi ro như thế nào: nên

phòng ngừa hay không? Phòng ngừa ở mức nào? Có cần điều chỉnh danh mục hay

không? Điều chỉnh theo hướng nào thì tốt?, thì việc kết hợp mô hình VaR và

CVaR vẫn chỉ mới đưa ra được cái nhìn tổng thể về rủi ro chung Vì vậy, việc kếthợp thêm các mô hình mở rộng sẽ giúp cho nhà đầu tư dự báo được mức độ tổn thấtcủa danh mục, thực hiện phòng hộ rủi ro và đưa ra những giải pháp quản trị rủi rohiệu quả hơn

hình VaR (Value at risk), CVaR (Conditional Value at Risk) và các mô hình m ở

r ộng để quản trị rủi ro danh mục cổ phiếu niêm yết trên thị trường chứng khoán

Vi ệt Nam.” làm khóa luận tốt nghiệp.

2 Mục tiêu nghiên cứu

 Mục tiêu tổng quát

- Nghiên cứu việc ứng dụng mô hình VaR, CVaR và các mô hình mở rộngvào quản trị rủi ro danh mục cổ phiếu niêm yết

 Mục tiêu cụ thể

- Tổng hợp cơ sở lý luận về danh mục đầu tư, rủi ro và quản trị rủi ro DMĐT

- Tìm hiểu nội dung, cũng như những ưu điểm và hạn chế của phương phápVaR, CVaR và các mô hình mở rộng để đưa ra những giải pháp nâng cao năng lực

đo lường rủi ro

- Vận dụng kết quả lượng hóa rủi ro bằng VaR, CVaR và các mô hình mởrộng vào quy trình quản trị rủi ro danh mục đầu tư cổ phiếu niêm yết

mở rộng, xem thử nó còn những hạn chế nào và cách khắc phục ra sao

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu:

- Quy trình quản trị rủi ro danh mục cổ phiếu niêm yết trong việc vận dụng

các phương pháp tính VaR, CVaR và các mô hình mở rộng

3.2 Ph ạm vi nghiên cứu:

- Thời gian: Thu thập số liệu giá đóng cửa của 10 cổ phiếu được lựa chọntrong khoảng thời gian hai năm từ 08/01/2014 đến 08/03/2016 (gồm 533 quan sát)

- Không gian: Các cổ phiếu được lựa chọn trên sàn HOSE

4 Phương pháp nghiên cứu 4.1 Phương pháp nghiên cứu tài liệu

Nguồn tài liệu: Tìm kiếm những nguồn tài liệu tham khảo ở trong và ngoài nướcdựa vào cơ sở từ sách, báo, tạp chí tài chính, tài liệu trong môn học, Internet và thamkhảo ý kiến cũng như tài liệu nhận được từ giáo viên hướng dẫn để khái quát các cơ sở lýluận, sử dụng các kết quả nghiên cứu đã được công bố và các phương pháp hiệu quả liên

quan đến đề tài đang thực hiện nhằm tìm kiếm nguồn tài liệu tham khảo và khai thác

chúng một cách có hiệu quả để phục vụ cho quá trình nghiên cứu khoa học

4.2 Phương pháp thu thập số liệu

Nghiên cứu, quan sát và thu thập số liệu lịch sử của các cổ phiếu hay còn gọi

là số liệu thứ cấp trên TTCK thông qua các trang web về chứng khoán nhưwww.finance.vietstock.vn, www.cophieu68.com

4.3 Phương pháp xử lý số liệu

Sử dụng phương pháp thống kê (định lượng) dưới sự hỗ trợ của phần mềmExcel, Eview 8.0, Crystal ball

4.4 Phương pháp lý giải các số liệu

Thông qua việc mô hình hóa, sơ đồ, bảng biểu để trình bày lý giải số liệu saukhi xử lý các kết quả tính toán

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

4.5 Phương pháp phân tích đánh giá, đối chiếu thực tiễn

Sau khi xử lý số liệu tiến hành so sánh kết quả VaR, CVaR, và các mô hình

mở rộng với thực tế, phân tích xu hướng và đánh giá kết quả tính được

5 Kết cấu đề tài

Phần 1: ĐẶT VẤN ĐỀ Phần 2: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Chương 1: Cơ sở lý thuyết về rủi ro của danh mục cổ phiếu và quản trị rủi ro

của danh mục cổ phiếu niêm yết trên sàn giao dịch chứng khoán

Chương 2: Ứng dụng kết hợp mô hình VaR, CVaR và các mô hình mở rộng

trong quản trị rủi ro đối với danh mục cổ phiếu niêm yết

Chương 3: Giải pháp nhằm quản trị rủi ro danh mục cổ phiếu trên sàn giao

dịch chứng khoán Việt Nam

Phần 3: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

PHẦN 2: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ RỦI RO CỦA DANH MỤC

CỔ PHIẾU VÀ QUẢN TRỊ RỦI RO CỦA DANH MỤC CỔ PHIẾU

NIÊM YẾT TRÊN SÀN GIAO DỊCH CHỨNG KHOÁN1.1 Tổng quan lý thuyết về chứng khoán, thị trường chứng khoán và danh mục đầu tư

1.1.1 Nh ững vấn đề cơ bản về chứng khoán

a Khái niệmChứng khoán là bằng chứng xác nhận quyền và lợi ích hợp pháp của người

sở hữu đối với tài sản hoặc phần vốn của tổ chức phát hành Chứng khoán được thểhiện dưới hình thức chứng chỉ, bút toán ghi sổ hoặc dữ liệu điện tử, bao gồm cácloại sau đây:

- Cổ phiếu, trái phiếu, chứng chỉ quỹ;

- Quyền mua cổ phần, chứng quyền, quyền chọn mua, quyền chọn bán, hợp

đồng tương lai, nhóm chứng khoán hoặc chỉ số chứng khoán

-Hợp đồng góp vốn đầu tư;

- Các loại chứng khoán khác do Bộ Tài chính quy định

(Điều 1, khoản 3 của luật sửa đổi, bổ sung một số điều của luật CK)

b Đặc điểm

- Tính thanh khoản (Tính lỏng): là khả năng chuyển tài sản đó thành tiền

mặt Khả năng này cao hay thấp phụ thuộc vào khoảng thời gian và phí cần thiếtcho việc chuyển đổi và rủi ro của việc giảm sút giá trị của tài sản đó do chuyển đổi

- Tính rủi ro: Chứng khoán là các tài sản tài chính mà giá trị của nó

chịu tác động lớn của rủi ro, bao gồm rủi ro có hệ thống và rủi ro không có hệ thống

Các nhà đầu tư thường quan tâm tới việc xem xét, đánh giá các rủi ro liên quan, trên cơ

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

- Tính sinh lợi: Chứng khoán là một tài sản tài chính mà khi sở hữu nó, nhà đầu

tư mong muốn nhận được một thu nhập lớn hơn trong tương lai Thu nhập này được bảođảm bằng lợi tức được phân chia hàng năm và việc tăng giá chứng khoán trên thị trường

c Phân loại

 Căn cứ theo tiêu thức pháp lý

- Chứng khoán vô danh

trường tài chính là cung ứng nguồn vốn trung và dài hạn cho nền kinh tế

- TTCK cũng là một tổ chức, là nơi các CK được mua, bán theo các quy tắc

đã được quy định trước Nó còn được gọi là thị trường cổ phiếu (Stock – Market)

1.1.2.2 Cổ phiếu niêm yết

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

- Tổ chức niêm yết: là tổ chức phát hành có chứng khoán niêm yết tại SGDCK.

(Trích từ điều 3-Về việc ban hành quy chế niêm yết chứng khoán tại sở giaodịch chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh- Số: 10/QĐ-SGDHCM)

b Điều kiện niêm yết

- Là công ty cổ phần có vốn điều lệ đã góp tại thời điểm đăng ký niêm yết

từ 120 tỷ đồng trở lên tính theo giá trị ghi trên sổ kế toán

- Có ít nhất 2 năm hoạt động dưới hình thức công ty cổ phần tính đến thời điểm

đăng ký niêm yết (ngoại trừ doanh nghiệp nhà nước cổ phần hóa gắn với niêm yết);

(Trích từ điều 53- Điều kiện niêm yết chứng khoán trên SGDCK theo quy định tạiNghị định số 58/2012/NĐ-CP)

1.1.3 T ổng quan về danh mục đầu tư

1.1.3.1 Khái niệm về danh mục đầu tư

Danh mục đầu tư (Portfolio) là sự kết hợp của hai hay nhiều chứng khoánhoặc tài sản trong đầu tư Vấn đề đặt ra là khi NĐT kết hợp vào nhiều tài sản khácnhau thay vì đầu tư vào một tài sản cá biệt thì cách tính lợi nhuận kỳ vọng và độlệch chuẩn của DMĐT sẽ như thế nào

1.1.3.2 Khái niệm về danh mục cổ phiếu niêm yết

Danh mục cổ phiếu niêm yết là một danh mục đầu tư với sự kết hợp của haihoặc nhiều cổ phiếu đủ điều kiện niêm yết trên sàn giao dịch chứng khoán nhằm đadạng hóa các vị thế của mình để hạn chế rủi ro ở mức thấp nhất

1.2 Quản trị rủi ro danh mục đối với danh mục cổ phiếu niêm yết

1.2.1 Khái ni ệm về rủi ro

- Rủi ro là một khái niệm phổ biến, hầu như ai cũng có thể biết đến phạmtrù này Tuy nhiên lại không có một quan điểm thống nhất nào về rủi ro Những

trường phái khác nhau, các tác giả khác nhau đưa ra những định nghĩa rủi ro khác

nhau Những định nghĩa này rất phong phú và đa dạng, có thể kế đến như:

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

AllanWillett cho rằng: "Rủi ro là sự bất trắc cụ thể liên quan đến việc xuấthiện một biến cố không mong đợi", quan điểm này nhận được sự ủng hộ của một sốhọc giả như Hardy, Blanchard, Crobough và Redding, Klup, Anghell,

Trong một nghiên cứu của JohnHaynes, và được nhắc lại một lần nữa trongcuốn Lý thuyết Bảo hiểm và Kinh tế của IrvingPfeffer thì rủi ro là : “ khả năng xảy

ra tổn thất, là tổng hợp những sự ngẫu nhiên có thể đo lường được bằng xác suất”.Còn theo các nhà đầu tư chứng khoán: rủi ro trong việc đầu tư chứng khoán làkhả năng xảy ra những kết quả đầu tư ngoài dự kiến hay cụ thể hơn là khả năng làm chomức sinh lời thực tế nhận được trong tương lai khác với mức sinh lời dự kiến ban đầu

1.2.2 Phân lo ại rủi ro danh mục đầu tư

- Rủi ro hệ thống (Systematic risk): là rủi ro do sự biến động lợi nhuận củachứng khoán hay của danh mục đầu tư do sự thay đổi lợi nhuận trên thị trường nói

chung, được gây ra bởi các yếu tố như tình hình nền kinh tế, cải tổ chính sách thuế,thay đổi tình hình năng lượng thế giới…

- Rủi ro phi hệ thống (Unsystematic risk): là rủi ro xảy ra đối với một công

ty hay một ngành kinh doanh nào đó, nó độc lập với các yếu tố như tình hình kinh

tế, chính trị hay những yếu tố mang tính chất hệ thống và ảnh hưởng đến toàn bộcác chứng khoán có trên thị trường

1.2.3 Đo lường rủi ro của danh mục đầu tư

Rủi ro của danh mục đầu tư được đo lường bởi độ lệch chuẩn của danh mục

đầu tư Không giống lợi nhuận, việc xác định độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư rất

phức tạp do ảnh hưởng của yếu tố đồng phương sai (covariance), tức là mức độ

Rủi ro phi hệ thống

Rủi ro hệ thống (RR thị trường)

Rủi ro tổng hợpTrường Đại học Kinh tế Đại học Huế

quan hệ giữa rủi ro của các chứng khoán trong danh mục đầu tư Độ lệch chuẩn củadanh mục đầu tư được xác định bởi công thức:

Trong đó m là tổng số chứng khoán có trong danh mục đầu tư, là tỷ trọngcủa chứng khoán j trong danh mục, là tỷ trọng của chứng khoán k trong danhmục, và , là đồng phương sai giữa lợi nhuận của chứng khoán j và k

Đồng phương sai lợi nhuận của 2 chứng khoán là chỉ tiêu đo lường mức độ quan

hệ tuyến tính giữa 2 chứng khoán Đồng phương sai được xác định bởi công thức:

giữa lợi nhuận của chứng khoán j và chứng khoán k, là độ lệch chuẩn lợi nhuận

của chứng khoán j, và là độ lệch chuẩn lợi nhuận của chứng khoán k Khi j = k

thì hệ số tương quan , = 1 và , =

1.2.4 Vai trò c ủa quản trị rủi ro

- Tối đa hóa lợi nhuận ở mức chấp nhận được, có nghĩa là danh mục có thể

bù đắp rủi ro và mang lại một mức lợi nhuận nhất định

- Giám sát xử lý những biến động nhằm đảm bảo an toàn cho hoạt động đầu

tư Một DMĐT được đánh giá là an toàn thì cũng không thể duy trì cố định mà luôn

luôn biến đổi theo thời gian Vì vậy, nhà quản trị cần xem xét danh mục trong trạng

thái động dưới tác động của những biến đổi của môi trường kinh doanh

1.2.5.M ột số phương pháp quản trị rủi ro đối với danh mục đầu tư

Năm 1938, Macaulay là người đầu tiên đề xuất phương pháp đánh giá rủi ro

của lãi suất trái phiếu Phương pháp này dùng để tính toán kỳ hạn trung bình củatrái phiếu

Năm 1963, William Sharpe mở ra bước ngoặt cho sự phát triển của thịtrường tài chính với mô hình nghiên cứu về định giá tài sản vốn (CAPM) Mô hình

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

này được xây dựng dựa trên cơ sở áp dụng phương pháp phân tích Mean – Variance

của Markowitz kết hợp với điều kiện cân bằng trên thị trường tài chính

Năm 1966, Stephen Ross đưa ra mô hình khái quát hơn về quan hệ giữa lợi

suất và nhiều nhân tố, gọi là “ Mô hình đa nhân tố” (Multi Factor Model) Từ môhình này, kết hợp với “ Nguyên lý không cơ hội”, Stephen Ross đã xây dựng “ Lýthuyết định giá cơ lợi” (Arbitrage Pricing Theory)

Năm 1973, mô hình Black – Scholes về định giá quyền chọn, mô hình này là

một trong những phát triển quan trọng nhất trong lịch sử về định giá công cụ tài chính

Ngày nay, những tiến bộ về khoa học kỹ thuật đã cho phép phát triển và hoànthiện hàng loạt các hệ thống và phương pháp định giá rủi ro, đáng chú ý là “ Giá trịrủi ro” (Value at Risk) Đây là phương pháp được xây dựng trên cơ sở lý thuyết xácsuất và thống kê từ nhiều thế kỷ, kế thừa từ những phương pháp đo lường rủi ro

trước đó, đã phát triển từ những năm 1993 bởi một loạt các nhà khoa học và toán

học tài chính làm việc trong NH JPMorgan Chase Từ năm 1994, với sự ra đời củaRiskMetrics, một gói sản phẩm ứng dụng VaR mang thương hiệu của một công tytách ra từ JPMorgan Chase, VaR đã được áp dụng rộng rãi và trở thành một tiêuchuẩn trong việc đo lường và giám sát rủi ro tài chính, đặc biệt là rủi ro thị trường.Hiệp định Basel áp dụng đối với các nước trong tổ chức G10 đã coi VaR là nền tảng

để xây dựng hành trang pháp lý, tạo sân chơi thống nhất và bình đẳng cho các tổ

chức tài chính quốc tế Chính vì ý nghĩa và tầm quan trọng của VaR mà phần tiếptheo sẽ tập trung phân tích phương pháp định lượng VaR

1.3 Tổng quan về mô hình VaR

1.3.1 Khái ni ệm về VaR

- Value at Risk (VaR) là mô hình đo lường khoản lỗ tối đa mà NĐT có thểgặp phải với một mức độ tin cậy hoặc khoản lỗ tối thiểu với một mức xác suất nhất

định khi giá cổ phiếu biến động trong điều kiện bình thường Một khoản lỗ lớn hơn

VaR có thể xảy ra nhưng với xác suất nhỏ hơn (Thomas J Linsmeler and Neli D.Person, 1996)

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

VaR (1 ngày, (1-α)100%)=µ + N-1(α)σ

- Nói một cách khác, VaR là một phương pháp đo lường được tính bằngtiền của khoản lỗ tối đa được dự kiến trong một thời kì với một mức độ tin cậy chosẵn Ví dụ: VaR là 1 triệu $ trong một ngày với độ tin cậy 95% có nghĩa là khoản lỗ

không vượt quá 1 triệu $/1 ngày với độ tin cậy 95%

1.3.2 Đặc điểm

- VaR có thể áp dụng được với mọi danh mục có tính lỏng (danh mục màgiá trị được điều chỉnh theo thị trường) VaR không thể áp dụng được với các tàisản không có tính lỏng (BĐS, tác phẩm nghệ thuật…)

- VaR được xác định dựa trên quy luật phân bố xác suất cho giá trị thị

trường của danh mục Thông thường, sự biến động giá trị của các tài sản lỏng được

tuân theo quy luật phân phối chuẩn, với 2 giá trị đặc trưng là mức ý nghĩa (kỳ vọng)

và phương sai

- VaR có thể áp dụng cho một tài sản cá nhân, một danh mục đầu tư hoặc cóthể là dùng cho toàn bộ công ty Và từ đó tất nhiên, VaR có thể tính rủi ro cho các

đối thủ của công ty

1.3.3 Các thông s ố ảnh hưởng đến VaR

1.3.3.1 Độ tin cậy

- Độ tin cậy ảnh hưởng rất lớn đến việc ước tính VaR và nó tùy thuộc vàokhẩu vị rủi ro của từng nhà đầu tư Những nhà đầu tư không thích rủi ro sẽ muốn có

độ tin cậy cao Bên cạnh đó, với mục đích kiểm định tính đúng đắn của ước tính

VaR, thì việc chọn độ tin cậy không cần quá cao, bởi lẽ nếu độ tin cậy quá cao(99%) thì xác suất để thua lỗ lớn hơn VaR sẽ thấp đi (chỉ còn 1%), dẫn đến một sựTrường Đại học Kinh tế Đại học Huế

ước lượng quá thận trọng và thời gian để thu thập dữ liệu xác định tính đúng đắn

của kiểm định sẽ kéo dài hơn

1.3.3.2 Khoảng thời gian đo lường VaR

- Việc áp dụng thời gian tính VaR như thế nào là tùy thuộc vào mục đíchkinh tế của VaR Ví dụ, đối với ngân hàng thì thường tính VaR theo ngày do cóchứa nhiều tài sản có tính lỏng cao (tiền mặt), còn đối với quỹ hưu trí thì lại tínhVaR 50 ngày sẽ thích hợp hơn

- Các tính toán về thời gian sử dụng VaR còn giới thiệu về vấn đề làm thế

nào để tính toán cho sự thay đổi các thành phần của danh mục đầu tư Thường để

phản ứng kịp với những biến đổi trong danh mục đầu tư thì nên chọn thời gian tínhVaR ngắn

1.3.3.3 Đơn vị tiền tệ

- Sự cuốn hút lớn nhất của VaR đó là nó biểu diễn rủi ro không chỉ thôngqua xác suất mà còn dưới dạng một con số định lượng duy nhất, tức mức lỗ đượcbiểu diễn bằng tiền đem lại sự đánh giá trực quan cho nhà đầu tư Vì vậy, việc lựachọn đơn vị tiền tệ là quan trọng để xác định số lỗ mà NĐT phải chịu trong mộtkhoảng thời gian nhất định là bao nhiêu

1.3.4 Phương pháp tiếp cận VaR truyền thống

1.3.4.1 Các giả thiết của mô hình VaR

- Tính dừng: một chuỗi số liệu được gọi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai

và hiệp phương sai không thay đổi theo thời gian Điều này cũng có nghĩa là phân

bổ xác suất của chuỗi là không thay đổi theo thời gian

 Trung bình: E( ) = µ = const

- Phân phối chuẩn: Trong một số phương pháp tính VaR, giả thiết rằng lợisuất tài sản tuân theo quy luật phân phối chuẩn, chỉ trừ một số phương pháp tiếp cậnVaR phi tham số

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

- Bước ngẫu nhiên: Với giả thiết này, người ta tin rằng giá trị tương laikhông phụ thuộc vào giá trị trong quá khứ.

- Giá trị không âm: Các tài sản nhất thiết phải là các giá trị không âm

- Thời gian cố định: Giả thiết này cho rằng, điều gì đúng cho một khoảngthời gian thì cũng đúng cho nhiều khoảng thời gian Chẳng hạn, nếu cho khoảngthời gian một tuần thì cũng có thể mở rộng cho một năm

1.3.4.2 Phương pháp Variance – Covariancµe (Phương sai – Hiệp phương sai)

Phương pháp này đưa ra giả thuyết rằng các tỷ suất sinh lợi và rủi ro tuân

theo phân phối chuẩn Ý tưởng của phương pháp này nằm ở quan điểm cho rằngmột DMĐT phải có sự liên kết rủi ro của các tài sản chứ không bằng tổng rủi ro củacác tài sản có trong DMĐT

Đường cong màu xanh lá cây sau đây biểu diễn phân phối chuẩn:

 Quy trình thực hiện:

Bước 2: Từ những dữ liệu quá khứ, tính tỷ suất sinh lời kỳ vọng µ và độ lệch

chuẩn σ của danh mục đầu tư:

+ Tính tỷ suất sinh lời của các cổ phiếu trong danh mục:

ri= (rt– rt-1)/ rt-1, t = 1,2, ,n

+ Tính độ lệch chuẩn của từng cổ phiếu trong danh mục:

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

là TSSL và là TSSL kỳ vọng

Bước 2 :Tính toán ma trận Variance – Covariance cho danh mục

Nếu danh mục chỉ có một tài sản thì thay vì tính ma trận Covariance chúng tatính thẳng ra độ lệch chuẩn bằng những công thức quen thuộc Còn nếu tính toán

phương sai của danh mục gồm N cổ phiếu, ta phải sử dụng ma trận phương sai –

hiệp phương sai như sau:

Bảng 1.1- Ma trận phương sai-hiệp phương sai

j ( ) x Hệ số tương quan giữa hai cổ phiếu I và j ( , ) Tuy nhiên trong excel

chúng ta có thể ước lượng chúng dễ dàng bằng cách dùng hàm Covariance

Bước 3: Tính tỉ suất sinh lời trung bình và độ lệch chuẩn của danh mục:

+ Tính tỷ suất sinh lời trung bình của danh mục

wi: Tỷ trọng của cổ phiếu i trong danh mục

ri: Tỉ suất sinh lợi của cổ phiếu i trong danh mục+Tính độ lệch chuẩn của danh mục : σ = W C W ; Với W =

(W1W2…Wn) W= … và C là ma trận phương sai – hiệp phương saiTrường Đại học Kinh tế Đại học Huế

Hoặc có thể cụ thể hóa độ lệch chuẩn thành phương trình sau:

= ∑ ∑ , với , : Hiệp phương sai của cổ phiếu i và jBước 4: Tính VaR của DMĐT :

Công thức: VaR =(R – Z u σ) Trong đó:

R: Tỷ suất sinh lời kì vọng của danh mụcV : Giá trị danh mục hiện tại

- VaR vướng phải một giả định là phân phối chuẩn

- Những biến số tính VaR theo phương pháp này không ổn định: phương sai

và hiệp phương sai giữa các tài sản thay đổi theo thời gian Sự bất ổn định trongnhững cổ phiếu này rất phổ biến bởi vì những thành tố cơ bản tạo nên những con số

này thay đổi theo thời gian

1.3.4.3 Phương pháp Historical Method (Mô phỏng quá khứ)

Phương pháp này đưa ra giả thuyết rằng sự phân bố tỷ suất sinh lợi trong quá

khứ có thể tái diễn trong tương lai Có bốn cách tiếp cận mô phỏng quá khứ:

 Quy trình thực hiệnBước 1: Từ dữ liệu hằng ngày, tính giá trị của DMĐT tại các ngày cụ thể:

= (1) + (2) + + ( ) ; t=1, ,n với n là ngày hiện tại

(1) , (2) , , ( ) : Giá trị cổ phiếu thứ nhất, thứ hai, , thứ m trong

danh mục tại ngày thứ t

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

Bước 2: Tính tỷ suất sinh lời hằng ngày của DMĐT từ các giá trị vừa tính

độ tin cậy là 99% thì VaR là giá trị tỷ suất sinh lời thứ 14 trong danh sách này nhân

với giá trị hiện tạiV của danh mục

- Không chú ý biến động rủi ro cùng nhau của các tài sản trong danh mục

- Chiều hướng tương lai rất có thể không giống quá khứ vì các thành tố cấu

thành VaR thay đổi theo thời gian Ví dụ chuỗi số liệu trong quá khứ có phương sai

sai số thay đổi

1.3.5 Các h ạn chế của mô hình VaR

1.3.5.1 Hạn chế về mặt định lượng:

- Để có thể tính được VaR bằng mô hình Value at Risk không đòi hỏi dữliệu quá khứ phải là bao nhiêu mẫu thì kết quả tính toán mới chính xác Do vậy đôilúc trong những trường hợp nhà quản trị chỉ có từ 10 đến 15 mẫu cũng sẽ tính được

VaR như bình thường, nhưng kết quả này có thể không chính xác Song song đó VaR

chỉ phản ánh những biến động từ dữ liệu lịch sử do người tính toán cung cấp kết hợpvới việc giả định tuân theo phân phối chuẩn, hàm mật độ phân phối của danh mục cóTrường Đại học Kinh tế Đại học Huế

hình dạng quả chuông Nên có đôi lúc chuỗi dữ liệu này không bao gồm những biến

động lớn trong các cuộc khủng hoảng và những tổn thất nằm ngoài dự đoán vì vậy

chúng ta cần nên dùng một mô hình khác để đánh giá chính xác mức độ rủi ro

1.3.5.2 Hạn chế về mặt quản trị rủi ro:

- Rõ ràng ta không thể phủ nhận những lợi ích mà VaR mang lại, VaR được

sử dủng rộng rãi trong các điều lệ ngân hàng cũng như các định chế tài chính khác,

nó được xem như là một thước đo rủi ro nhằm đảm bảo cho sự không bị vỡ nợ Khi

trình bày với hội đồng quản trị rằng công ty có khả năng lỗ ít nhất $500.000 trongmột ngày với mức xác suất 5% Tất nhiên thông tin này làm cho các thành viên hội

động quản trị cảm thấy vô cùng dễ hiểu Tuy nhiên, trong quản trị rủi ro danh mục,

các nhà quản trị còn cần nhiều hơn thế, đơn giản như việc nếu chúng ta chỉ có khả

năng phòng ngừa được ở mức $400.000 thì $100.000 còn thiếu sẽ xử lí như thế nào

khi mà ta không có nguồn nào để bù đắp vào? Đó chính là điều mà các nhà quản trịrủi ro danh mục phai làm Từ đó chúng ta có thể thấy, VaR cho chúng ta một cáinhìn về rủi ro của danh mục nhưng đối với nhà quản trị rủi ro, VaR tỏ ra vẫn cònmột số hạn chế

1.3.6 Phương pháp tiếp cận VaR mở rộng

1.3.6.1 Mô hình ARMA(p,q) và GARCH(p’,q’) 1.3.6.1.1 Mô hình ARMA(p,q)

 Cơ sở lý luận

- George Box và Gwilym Jenkins (1976) đã nghiên cứu mô hình ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average – Tự hồi quy tích hợp trung bình

trượt), và tên của họ thường được sử dụng để gọi tên các quá trình ARIMA tổng

quát, áp dụng vào việc phân tích và dự báo các chuỗi thời gian Phương pháp Jenkins với bốn bước: nhận dạng mô hình thử nghiệm, ước lượng, kiểm định bằngchuẩn đoán và dự báo

Box- Quá trình trung bình trượt và tự hồi quy

Quá trình này mô tả chuỗi lợi suất , nếu được biểu diễn dưới dạng:

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

=Ø + ∑ Ø +∑ Ɵ (1) Trong đó:

r là chuỗi dừng, là nhiễu trắng ( r = r + u )

r , r : lần lượt là tỷ suất sinh lời tại thời điểm t và t-i

u , u : lần lượt là sai số ngẫu nhiên tại thời điểm t và t-i

Nếu một u đáp ứng đầy đủ các giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính cổđiển (OLS), tức là có kỳ vọng bằng 0, phương sai không đổi và hiệp phương sai

bằng 0 thìu được gọi là nhiễu trắng

Mô hình ARMA(p,q) cho thấy biến r tại thời điểm t không chỉ phụ thuộc

vào quá khứ của nó mà còn phụ thuộc vào sai số quá khứ

Trong thực tiễn, mô hình ARMA còn tồn tại các dạng thức như sau:

Quá trình tự hồi quy bậc p- AR(p) : Trong mô hình tự hồi quy, biến phụthuộc được hồi quy theo các biến trễ của nó hay giá trị của r phụ thuộc vào các giá

trị của nó trong quá khứ cộng với yếu tố ngẫu nhiên

Mô hình tổng quát của quá trình tự hồi quy bậc p, kí hiệu AR(p)

Quá trình trung bình trượt bậc q- MA(q) : Trong mô hình trung bình trượt,biến phụ thuộc được hồi quy theo giá trị của sai số quá khứ và sai số hiện tại

Mô hình tổng quát của quá trình trung bình trượt bậc q, kí hiệu MA(q) là:

r = µ+ u + Ɵ u + Ɵ u + + Ɵ u Với r là chuỗi dừng, u là nhiễu trắng

Một chuỗi thời gian dừng ở sai phân bậc d gọi là chuỗi liên kết bậc d, ký hiệuI(d) Kết hợp với mô hình ARMA(p,d,q) với p số hạng tự hồi quy, q là số hạngtrung bình trượt và cần lấy sai phân d để chuỗi dừng có dạng:

1.3.6.1.2 Mô hình GARCH (p’, q’)

 Cơ sở lý luận

- Năm 1986, Bollerslew đã giới thiệu mô hình tự điều chỉnh phương sai có

điều kiện hay còn gọi là mô hình GARCH (Generalised Autoregressive Conditional

Heteroskedasticity)

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

- Việc phát triển mô hình GARCH được dựa trên thực tế sự dao động của cáclợi suất thường xuất hiện hiện tượng tự tương quan chuỗi hay phương sai của sai số

không đồng đều Việc áp dụng các mô hình cũ với giả thiết phương sai sai số khôngđổi sẽ gây những sai lệch trong việc định lượng

 Mô hình dạng tổng quátDạng tổng quát GARCH(p’, q’) như sau:

Với điều kiện > 0 , 0, 0∀ j , ∑ , < 1

- Hệ số α cho thấy phản ứng của phương sai sai số với những thay đổi củathị trường (α >0.2 thì được xem là phản ứng mạnh)

- Hệ số β giúp kiểm tra mức độ bền vững của phương sai sai số (β> 0.8 thìphương sai được xem là có độ bền vững cao), tức là phương sai ít thay đổi bởi các

cú sốc thị trường

Vậy mô hình chuỗi { r có điều kiện: (r / với mô hình ARMA(p,q)

và GARCH(p’,q’) được tổng hợp như sau:

 Kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất bằng kiểm định dơn vị (Unit roost test)

- Bước ngẫu nhiên (Random walk):

Xét mô hình:r = β r +u với u là nhiễu trắng

- Kiểm định Dickey- Fuller:

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

Phương pháp này được Dickey và Fuller phát hiện vào năm 1979 nhằm xác định

xem chuỗi thời gian có phải là Random walk (nghĩa làr = 1*r +u ) hay không

Nếu là bước ngẫu nhiên thì không có tính dừng

Xét mô hình:r = β r +u (1) với u là nhiễu trắng

H : β = 1 (r là chuỗi không có tính dừng)

H : β < 1 (r là chuỗi có tính dừng)Phương trình (1) tương đương với phương trình sau:

Giả thiết trên có thể viết lại như sau:

H : δ = 0 (r là chuỗi không có tính dừng)

H : δ ≠ 0 (r là chuỗi có tính dừng)

Với giá trị τ ước lượng từ phương trình trên, nếu | τ| > | | thì bác bỏH hay

r là chuỗi có tính dừng và ngược lại | τ| < | | thì r là chuỗi không có tính dừng

Nếu chuỗi r chưa dừng ta tiếp tục sai phân cấp 1, cấp 2, , đến khi chuỗi

dừng và cho kết quả kiểm định | τ| > | | Lúc đó, mô hình ARMA (p, q) đượcchuyển thành ARMA (p, d, q) với d là số bậc sai phân của chuỗi lợi suất

 Xác định các chỉ số của mô hìnhPhương pháp Box- Jenkins:

Từ chuỗi dừng nhận được, tìm các giá trị p và q thông qua lược đồ tươngquan (ACF) và tự tương quan riêng phần (PACF) được vẽ theo các độ trễ

Tuy nhiên mỗi chuỗi dữ liệu có thể phù hợp với nhiều mô hình ARMA khác

nhau, do đó ta cần thử nhiều mô hình để chọn mô hình phù hợp nhất, thông thường

có thể dựa vào các tiêu chuẩn sau:

Tiêu chuẩn AIC/ SIC: Mô hình có giá trị AIC/ SIC càng nhỏ thì mô hìnhcàng phù hợp: AIC = / và SIC = / , càng gần 1 càng tốt

 Ước lượng mô hình:

Để ước lượng các hệ số của mô hình, thông thường ta thực hiện bằng phương

pháp hồi quy OLS, nhưng cũng có trường hợp phải sử dụng các phương pháp ước

lượng phi tuyến

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

 Kiểm định giả thiết, chuẩn đoán:

Các tiêu chí để lựa chọn mô hình phù hợp là:

- Hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê hay không Mô hình nào có tất cả các hệ sốhồi quy AR, MA có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa dược chọn thì mô hình đó tốt

- Mô hình phù hợp khi các yếu tố ngẫu nhiên phải là nhiễu trắng Tiến hànhkiểm định Dickey- Fuller và LB cho phần dư để xeme có phải là nhiễu trắng không

 Kiểm định hiện tượng PSSS thay đổi

H : = = = ; = = = (Mô hình không có PSSS thay đổi)

Thống kê = n và χ ( ) Thống kê này sẽ tuân theo phân phối chi bình

phương với số bậc tự do là số độ trễ q’

Nếu >χ ( ) thì bác bỏ giả thiết H (hay giá trị P- Value < 0.05) tức mô

hình có PSSS thay đổi và ngược lại

 Ước lượng mô hình GARCH

Nếu chuỗi lãi suất được kiểm định là tồn tại hiện tượng phương sai sai số

thay đổi, ta tiếp tục ước lượng mô hình GARCH với đầu vào là giá trị mô hình

ARMA(p,q) đã ước tính và thử nghiệm với các chỉ số GARCH (p’.q’) thường tồn tạitrong thực tế: p’, q’∈{ 0,1,2} So sánh các mô hình và lựa chọn mô hình tốt nhất

Sau đó ta thực hiện kiểm định lại để xác định mô hình GARCH đã khắc phụcđược hiện tượng phương sai sai số thay đổi hay chưa Nếu chưa (P- Value < 0.05)

thì ta thực hiện ước lượng lại mô hình

1.3.6.2 Mô hình ứng dụng phương pháp RiskMetrics

Nguyên tắc tính VaR của phương pháp RiskMetrics tương tự với nguyên tắctính VaR của phương pháp Variance- Covariance, nhưng thay vì tính độ lệch chuẩn

σ cho tất cả các tỷ suất sinh lời, ta tính σ theo những suất sinh lợi mới nhất Phương

pháp này cho ta phản ứng nhanh chóng khi thị trường thay đổi đột ngột và cho ta

quan tâm đến những sự kiện cực kỳ quan trọng có thể gây ảnh hưởng tiêu cực đến

giá trị của danh mục đầu tư Đồng thời, phương pháp này có thể áp dụng đối với cácchuỗi số liệu không dừng

Mô hình VaR – RiskMetrics được ngân hàng JP Morgan công bố vào năm 1994

μ tuân theo mô hình AR(1)

σ của lãi suất thỏa mãn mô hình GARCH(1,1) là mô hình không có bụi:

 Quy trình tính VaR- RiskMetrics:

phiếu

- Từ các giá trịσ tìm được, lập ma trận hiệp phương sai, ta tính được giátrịσ của danh mục đầu tư:

Từ các giá trịr ta tính được tỷ suất sinh lời trung bình của danh mục:

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

= r , + r , + + r ,Bước 3: Tính VaR theo phương pháp RiskMetrics:

Công thức: VaR = ( - Z σ ) 0

: Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của danh mục

σ : Độ lệch chuẩn thời gian t+1 của danh mục

0: Giá trị danh mục hiện tại ; . = 1.65 . = 2.33

1.3.6.3 Mô hình VaR ứng dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo

Đây là phương pháp tính VaR với một kịch bản các tình huống có thể xảy ra,

cộng thêm với nhiều mô phỏng sẽ cho kết quả chính xác hơn với phân phối xác suấtcủa VaR

 Quy trình thực hiện:

Bước 1: Nhận diện nhân tố rủi ro mà DMĐT đang gặp phải : “ Sự biến động

của giá cổ phiếu trong danh mục”

Bước 2: Xây dựng các giả định cho nhân tố rủi ro đã được xác định ở bước 1.Bước 3: Tiến hành mô phỏng

 Khai báo các biến đầu vào là TSSL của các cổ phiếu trong danh mục với

trung bình và độ lệch chuẩn Điểm mở rộng khi sử dụng phương pháp Monte Carlo

theo hướng tiếp cận mới là việc sử dụng biến đầu vào đã được hiệu chỉnh bằng

ARMA/GARCH

 Phân phối được lựa chọn thường là phân phối chuẩn Nhớ rằng trong

thực hành, một thuận lợi của phương pháp mô phỏng này là nó không yêu cầu một phânphối chuẩn, nhưng phân phối chuẩn thường được sử dụng để dễ dàng minh họa

 Khai báo biến dự báo: Biến TSSL của danh mụcBước 4: Trên kết quả mô phỏng tiến hành tính VaR tại các mức tin cậy 95%

và 99%: VaR = TSSL Danh mục mô phỏng * Tổng giá trị của danh mụcTrường Đại học Kinh tế Đại học Huế

1.3.7 Ki ểm định Back-test

1.3.7.1 Giới thiệu về Back- test

Back-test thực chất là một phép kiểm tra để so sánh VaR tìm được với những

dữ liệu trong quá khứ để đảm bảo rằng các mức lỗ thực sự gặp phải trong quá khứ

tương ứng với danh mục đồng tiền đang có không vượt một giới hạn nào đó Nếu độ tin

cậy là 95% thì số lần bị lỗ vượt quá này không quá N*5% Với N là kích thước mẫu

Ví dụ: Giả sử NĐT ở đây là ngân hàng, NHTM A áp dụng hệ thống VaR với

độ tin cậy 95%, và trong 252 ngày làm việc trong 1 năm vừa rồi, ngân hàng đó xácđịnh được VaR của danh mục Khi tiến hành phép thử Back-test, ngân hàng thấy

rằng trong 252 ngày:

- Nếu số ngày tổn thất vượt quá giá trị VaR là trên 13 ngày (5% của 252ngày làm việc) thì cho thấy hệ thống VaR nội bộ của ngân hàng vẫn chưa cho kếtquả chính xác và ngân hàng đó buộc phải điều chỉnh cách thức đánh giá VaR

- Nếu số ngày tổn thất vượt quá giá trị VaR là dưới 13 ngày, chứng tỏ hệthống VaR của ngân hàng đó là chấp nhận được

1.3.7.2 Phương pháp kiểm định

Ta sử dụng phần mềm Excel cho kiểm định này bằng các bước sau:

 Tính và so sánh số ngày lỗ thực tế lớn hơn VaR gọi là m với số ngày vượt

quá giới hạn VaR chấp nhận được (α× n)

 Nếu m > h: Đánh giá thấp VaR, tức VaR thực tế lớn hơn mức tính toán

 Nếu m < h: Đánh giá quá cao VaR, tức VaR thực tế nhỏ hơn mức tính toán.Đây là kết luận dựa trên kết quả mẫu với giả thiết VaR là danh mục khôngthay đổi trong suốt thời gian 1 ngày, để suy rộng ra tổng thể và khẳng định xem

thực tế VaR có chính xác không, ta thực hiện kiểm định:

 TH1: Nếu kết quả mẫu m > h

H : m/h = α ; H : m/h > α

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

Trong đó: α = 0.05 trong trường hợp VaR (95%) và 0.01 trong trường hợp

VaR (99%)

m : Số ngày thực tế khỏa lỗ lớn hơn VaR

h : Số ngày vượt quá giới hạn VaR chấp nhận dược

Ta có thể sử dụng phần mềm Excel với phép toán 1- Binomdist

hợp và ngược lại ta bác bỏH tức mô hình không phù hợp

 TH2: Nếu kết quả mẫu m < h

- Giá trị rủi ro có điều kiện (CVaR) được xem là kỹ năng đánh giá rủi ro

thường được sử dụng để giảm thiểu xác suất mà một danh mục sẽ gánh chịu mức lỗ

lớn Và nó sẽ được thực hiện bằng cách đánh giá khả năng xảy ra (mức độ tin cậy)một mức lỗ cụ thể sẽ vượt quá VaR Theo lời lẽ toán học thì CVaR được bắt nguồn

từ việc lấy giá trị trung bình có trọng số giữa VaR và những mức lỗ vượt quá giá trịVaR này

- CVaR cũng được nhắc đến với nhiều cái tên khác nhau như Expected

Shortfall (ES) (Lưu ý: ES= CVaR+) hay Average Value at Risk (AVaR), Expected

Tail Loss (ETL)

1.4.2 Vai trò

- CVaR cao cấp hơn VaR bởi tính thỏa mãn các yêu cầu đặt ra cho một

phương pháp đo lường rủi ro có tính gắn kết, có khả năng xác định được tổn thất

gặp phải trong phần đuôi phân phối của dữ liệu hay lượng hóa được rủi ro cực biên,

đặc điểm mà VaR còn hạn chế trên cả phương diện lý thuyết lẫn thực tiễn

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

1.4.3 Phương pháp tính CVaR

Người ta thường sử dụng phương pháp tính CVaR bằng cách lấy trung bình

cộng có trọng số của VaR và ES (ES chính là tổn thất kỳ vọng của danh mục với độtin cậy nhất định và cũng là giá trị trung bình của các mức tổn thất vượt ngưỡngVaR.) :

CVaR= λVaR+ (1-λ)ES (0≤ λ ≤1) Trong đó:

λ = (ψ(VaR) – α)/(1-α) với ψ(VaR) là xác suất để khoản lỗ không vượt quá

hoặc bằng giá trị của VaR

- Vì vậy, để tính được CVaR cần phải tính VaR và ES Cũng như VaR, EScũng được tiếp cận bằng các phương pháp tham số hoặc phi tham số như sau:

 Phương pháp tham số: dựa trên giả định về phân phối lợi suất r (chẳng hạnnhư phân phối chuẩn, t-student, Pareto, Sau đó, từ số liệu quá khứ của r, sử dụngcác phương pháp ước lượng trong thống kê, kinh tế lượng để ước lượng các tham sốđặc trưng của phân phối và suy ra các ước lượng của VaR

 Phương pháp phi tham số: không đưa ra giả định về phân phối lợi suất r

mà chỉ dung các phương pháp ước lượng thực nghiệm, mô phỏng cùng các kỹ thuậttính toán xấp xỉ Công thức ước lượng ES như sau:

+ Cho mức ý nghĩa α ∈ (0,1), thông thường mức α chọn là 1% hoặc 5% Lập

mẫu kích thước n: ( , , , ), kí hiệu , là thống kê thứ tự thứ I của mẫu tức là:

< < < < < Gọi k là phần nguyên của nα, đặt p = nα – k Nếu nα là số nguyên thì p = 0

Ta tính thống kê trung bình mẫu của các thống kê thứ tự từ 1 đến k:

Ta có công thức ước lượng thực nghiệm cho ES:

= ế ê

1.4.4 M ối quan hệ giữa VaR và CVaR

Giá trị rủi ro có điều kiện (CVaR) được xem là một thước đo có hiệu quả hơnVaR Bởi vì, CVaR có thể đo lường được lợi tức biên, điều mà VaR không thể làm

được Bên cạnh đó, VaR không thể biểu thị khoảng tổn thất có thể gặp phải trừ giá

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

trị ngưỡng đầu tiên được đưa ra bởi thước đo này Ngược lại, CVaR lại xác định

được số lượng tổn thất có thể trong đuôi (tail) phân phối

Theo Rockafeller and Uryasev (2002; 2000) khi họ nghiên cứu về CVaR đốivới các bài toán tối đa hóa danh mục đầu tư và cũng đưa ra những bằng chứng chothấy CVaR hiệu quả hơn VaR Hình 1 sau đây sẽ cho ta thấy CVaR có dạng đồ thịlồi, trong khi VaR thì không lồi

Hình 1.1- Vị trí của VaR và CVaR trên đồ thị phân bổ tổn thất

(Nguồn: Rockafeller and Uryasev (2002, 2000))

Hình 1.2- Mối liên hệ giữa CVaR, CVaR+, CVaR- và VaR

(Nguồn: Rockafeller and Uryasev (2002, 2000))

Hình 1.2 cho thấy CVaR là các mức lỗ kỳ vọng vượt hoàn toàn VaR (hay

mức lỗ vượt mức trung bình), còn CVaR là các mức lỗ kỳ vọng vượt hoặc bằng

VaR (còn gọi là VaR đuôi)

Khi đó, tồn tại bất phương trình sau:

Trường Đại học Kinh tế Đại học Huế

VaR≤ CVaR ≤ CVaR ≤ CVaR

Thực chất, CVaR là trung bình của phân phối đuôi α của ψ (VaR) là xác suất

mà khoản lỗ bằng VaR hoặc không vượt quá VaR Có thể biểu thị CVaR là trungbình có trọng số của VaR vàCVaR :

1.5 Quá trình quản trị rủi ro đối với danh mục cổ phiếu dựa trên mô hình VaR, CVaR và các mô hình mở rộng

1.5.1 Nh ận diện rủi ro

Việc đầu tiên để quản trị rủi ro thì chúng ta phải nhận diện được rủi ro Vớiviệc đa dạng hóa danh mục cổ phiếu, NĐT đã triệt tiêu hoàn toàn rủi ro hệ thống Vìvậy, nhận diện rủi ro ở đây chính là tìm ra các biểu hiện và các yếu tố tác động cóthể dẫn đến các rủi ro thị trường (rủi ro hệ thống) NĐT phải thường xuyên xem xéttổng thể cơ cấu danh mục cổ phiếu của mình kết hợp với phân tích rủi ro nội tại củacác cổ phiếu trên danh mục từ đó nhận diện được những biểu hiện hay những yếu tố

tác động làm gia tăng rủi ro cho danh mục của mình

Trong khuôn khổ đề tài nghiên cứu này, chúng ta tập trung vào rủi ro chính

ảnh hưởng trực tiếp tới danh mục đó là “sự biến động của giá CK” trong danh mục

1.5.2 Đo lường rủi ro

Trong khuôn khổ đề tài nghiên cứu, thì bước đo lường rủi ro danh mục sẽ

được tiến hành thông qua mô hình VaR đặc biệt VaR theo hướng tiếp cận mở rộng và

CVaR Cụ thể ở đây, thông qua mô hình VaR với 4 phương pháp Historical Method,Variance-Covariance, RiskMetrics và Monte Carlo, chúng ta sẽ tính toán được khoản

lỗ tối đa của DMĐT vào ngày mai với độ tin cậy là 95% và 99% và lựa chọn kết quảtính VaR phù hợp với điều kiện thực tế nhất đó là giá trị VaR với độ tin độ tin cậy

95% tính ra được từ phương pháp Monte Carlo với phân phối Beta để sử dụng làm

VaR tiêu chuẩn tính giá trị CVaR và thực hiện các bước kiểm định tiếp theo

1.5.3 Ki ểm soát rủi ro

Kiểm soát rủi ro là việc dùng các biện pháp kỹ thuật, chiến thuật,…để ngănngừa, né tránh hoặc giảm thiểu những tổn thất do rủi ro mang đến Tại mọi thờiTrường Đại học Kinh tế Đại học Huế

điểm khác nhau, NĐT có thể phải đối diện với những loại rủi ro khác nhau Vì vậy,

tùy vào tình hình thực tế mà NĐT có thể lựa chọn cho mình cách thức kiểm soát rủi

ro thích hợp sau khi đã nhận diện và đo lường được chúng

Ta cần tiến hành việc kiểm soát rủi ro thông qua việc trả lời hai câu hỏi chính sau:

- Việc phòng ngừa rủi ro cho danh mục có cần thiết hay không ?

- Nếu tiến hành phòng ngừa rủi ro, chúng ta sẽ phòng ngừa như thế nào?

Bảng 1.2- Kiểm soát rủi ro dựa trên mô hình CVaR và ARMA/GARCH Kịch

bản Có phòng ngừa rủi ro hay không?

Khoản lời/lỗ DM dự báobằng

ARMA/GARCH<CvaR

Không cần thiếtphòng ngừa Số dự phòng cần tăng lên

= khoản lỗ DM ước tínhbằng ARMA/GARCH –CvaR

Khoản lời/lỗ DM dự báobằng

ARMA/GARCH>CvaR

Cân nhắc tăngquỹ dự phòngtùy vào khẩu vịrủi ro của NĐT

CVaR>

Dự phòng hiện có

Khoản lời/ lỗ DM dự báobằng

ARMA/GARCH<CvaR

Cân nhắc cácbiện pháp phòngngừa tùy vàokhẩu vị rủi rocủa NĐT