Làm thế nào để có thể ứng dụng var (giá trị tại rủi ro) vào quản trị rủi ro danh mục tại việt nam

Làm thế nào để có thể ứng dụng var (giá trị tại rủi ro) vào quản trị rủi ro danh mục tại việt nam

LỜI MỞ ĐẦU

hững năm gần đây, nền kinh tế Việt Nam đã chứng kiến những thay đổi lớn với

sự chuyển dịch từ nền kinh tế kế hoạch hóa sang nền kinh tế thị trường và sự gia nhập vào Tổ Chức Thương Mại Thế Giới (WTO) Trong bối cảnh hội nhập vào nền kinh tế toàn cầu, sự hình thành và phát triển của thị trường tài chính Việt Nam là một hệ quả tất yếu giúp đưa ra rất nhiều kênh huy động vốn cũng như rất đa dạng những kênh đầu tư

Song song với sự phát triển của thị trường tài chính , những năm gần đây, Chính phủ Việt Nam đã không ngừng hoàn thiện khung pháp lý, đưa ra những biện pháp thúc đẩy sự phát triển bền vững của thị trường và củng cố lòng tin của nhà đầu tư cũng như thu hút nhiều hơn nữa vốn đầu tư của những định chế chuyên nghiệp

“Không nên để tất cả trứng vào cùng một rổ” là một nguyên tắc hết sức quan trọng trong đầu tư Nói cách khác, mỗi nhà đầu tư cần đa dạng hóa những vị thế của mình

để hạn chế rủi ro ở mức thấp nhất Xây dựng một danh mục và quản lý tốt rủi ro của

nó trở thành một vấn đề hết sức quan trọng và cần thiết để nâng cao hiệu quả đầu tư

Ở những nước phát triển, rất nhiều lý thuyết danh mục hiện đại đã được nghiên cứu, ứng dụng và kiểm nghiệm; trong khi ở Việt Nam, cụm từ “quản lý danh mục” vẫn còn là một khái niệm xa lạ với hầu hết nhà đầu tư cá nhân và các doanh nghiệp vừa & nhỏ Tuy nhiên, những mất mát và thất bại trong kinh doanh vì sự tác động của khủng hoảng và bất ổn bất kinh tế, sự thay đổi của chính sách vĩ mô, sự biến động giá của một số loại hàng hóa cơ bản … đã buộc những nhà quản lý phải quan tâm đến rủi ro của tài sản mà họ sở hữu Đó thực sự là một tín hiệu đáng mừng chi thị trường tài chính Việt Nam

Có rất nhiều phương pháp để quản lý rủi ro cho danh mục và VaR (Giá trị tại rủi ro)

là một trong những nền tảng lý thuyết để quản trị rủi ro danh mục Cho đến nay vẫn chưa có những nghiên cứu chi tiết đề xuất việc ứng dụng VaR một cách có hệ thống vào chương trình quản trị rủi ro danh mục tại Việt Nam Và đó cũng chính là lý do tại sao chúng tôi chọn nghiên cứu về VaR trong đề tài này

Vấn đề mà chúng tôi đưa ra là “Làm thế nào để có thể ứng dụng VaR (Giá trị tại rủi ro) vào quản trị rủi ro danh mục tại Việt Nam?”

N

Để thực hiện công việc nghiên cứu, chúng tôi đã tra cứu tài liệu từ nguồn Internet, từ những bài báo và sách kinh tế Từ những thông tin tập hợp được, chúng tôi thực hiện những phân tích và tổng hợp để đưa ra một số kết luận quan trọng Để đơn giản hóa việc tính toán, chúng tôi đã sử dụng một số phương pháp toán, công thức toán tài chính được hỗ trợ bởi phần mềm Excel

Nội dung chính:

Đề tài của chúng tôi sẽ tập trung giải quyết 3 vấn đề trong suốt 48 trang không kể phần mở đầu, danh mục từ viết tắt, ký hiệu, danh mục hình, bảng biểu, phụ lục và tài liệu tham khảo

Chương 1

CƠ SỞ KHOA HỌC VỀ VaR

Bao gồm 20 trang, từ trang 1 đến trang 20

Chương 2

ỨNG DỤNG VAR TRONG QUẢN TRỊ RỦI RO DANH MỤC

CÁC CỔ PHIẾU NIÊM YẾT

Bao gồm 16 trang, từ trang 21 đến trang 36

Chương 3

KIẾN NGHỊ TRONG VIỆC SỬ DỤNG VaR ĐỀ

QUẢN TRỊ RỦI RO DANH MỤC

Bao gồm 12 trang, từ trang 37 đến trang 48

MỤC LỤC



Danh mục từ viết tắt Danh mục các ký hiệu Danh mục hình Danh mục bảng biểu

Chương I

CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA QUẢN TRỊ RỦI RO DANH MỤC

1 TỔNG QUAN VỀ VaR……… 1

1.1 Những cơ sở lý thuyết ban đầu…….……… 1

1.1.1 Cơ sở về rủi ro……… 1

1.1.2 Đo lường rủi ro của danh mục……… 2

1.2 Lịch sử hình thành VaR……… 6

1.3 Khái niệm VaR……… 7

1.4 Sự khác nhau giữa VaR và độ lệch chuẩn……… 8

1.5 Ba thông số ảnh hưởng đến VaR danh mục……… 9

2 BA PHƯƠNG PHÁP TÍNH VaR……… 11

2.1 Phương pháp phân tích hay phương pháp phương sai – hiệp phương sai … 11

2.2 Phương pháp lịch sử……… 16

2.3 Phương pháp mô phỏng Monte Carlo…….……… 18

Chương II ỨNG DỤNG VAR TRONG QUẢN TRỊ RỦI RO DANH MỤC CÁC CỔ PHIẾU NIÊM YẾT 1 GIỚI THIỆU VỀ DANH MỤC……… 21

1.1 Các tiêu chuẩn để chọn lựa 10 cổ phiếu……… 21

1.2 Danh sách 10 loại cổ phiếu cấu thành nên danh mục……… 22

1.3 Tỷ trọng của từng cổ phiếu trong danh mục……… 22

2 MỘT SỐ BƯỚC CHUẨN BỊ……… 24

2.1 Thu thập chuỗi số liệu giá của 10 cổ phiếu trong danh mục……… 24

2.2 Điều chỉnh giá cổ phiếu trong ngày giao dịch không hưởng quyền……… 24

2.3 Tính toán những chỉ số cần thiết……… 26

3 TÍNH VAR DANH MỤC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG SAI-HIỆP

PHƯƠNG SAI VÀ PHƯƠNG PHÁP LỊCH SỬ……… 27

3.1 Tính VaR danh mục bằng phương pháp phương sai – hiệp phương sai …… 27

3.2 Tính VaR của danh mục bằng phương pháp lịch sử……… 28

4 TÍNH VAR CỦA CHỈ SỐ VN-INDEX BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG SAI-HIỆP PHƯƠNG SAI VÀ PHƯƠNG PHÁP LỊCH SỬ……… 30

4.1 Tính VaR của danh mục bằng phương pháp phương sai-hiệp phương sai ……… ……… 30

4.2 Tính VaR của chỉ số VN-Index bằng phương pháp lịch sử….……… 33

5 BACKTESTING……… ……… 34

5.1 Sự cần thiết phải làm backtesting……… 34

5.2 Thực hiện backtesting……… 35

Chương III KIẾN NGHỊ TRONG VIỆC SỬ DỤNG VaR ĐỀ QUẢN TRỊ RỦI RO DANH MỤC 1 Ý NGHĨA CỦA GIÁ TRỊ TẠI RỦI RO – VaR……… 37

2 NHỮNG HẠN CHẾ CỦA VaR ……… 38

3 STRESSTESTING……… …… 40

4 MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG VaR ……… 42

4.1 Đối với nhà đầu tư cá nhân……… 42

4.2 Đối với quỹ đầu tư……… 42

4.3 Lưu ý khi sử dụng giả định phân phối chuẩn ……… 43

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

CAPM Mô hình định giá tài sản vốn

VBA Visual Basic for Application – Ngôn ngữ lập trình VBA Blue-chip Những công ty niêm yết có mức vốn hóa lớn

Middle-cap Những công ty niêm yết có mức vốn hóa trung bình Small-cap Những công ty niêm yết có mức vốn hóa nhỏ

NPV Net Present Value – Hiện giá thuần

IRR Interest Rate of Return – Tỷ suất sinh lợi nội bộ

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 : Đa dạng hóa và giảm thiểu rủi ro phi hệ thống ……… 1

Hình 1.2 : Phân phối chuẩn đối với những độ lệch chuẩn khác nhau……… 3

Hình 1.3 : Minh họa VaR trong phân phối TSSL danh mục………8

Hình 3.1: Mô phỏng kết quả cần stress test theo đồ thị phân phối 40

Hình 3.2: Phân phối chuẩn………44

Hình 3.3: Dạng của phân phối – hệ số đối xứng……… 45

Hình 3.4 : Dạng của phân phối – hệ số tập trung……… 46

Hình 3.5: Phân phối TSSL của VN-Index ……… 47

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1 :Ma trận phương sai – hiệp phương sai cho danh mục gồm n

chứng khoán……… 5

Bảng 1.2: Minh họa về phân phối xác suất của tỷ suất sinh lời của một danh mục……… 11

Bảng 2.1 Danh sách 10 cổ phiếu được chọn trong danh mục……… 22

Bảng 2.2 Giá của 10 cổ phiếu……… 24

Bảng 2.3 Trường hợp cổ phiếu PGC ……… 25

Bảng 2.4 Tỷ suất sinh lợi của 10 cổ phiếu ……… 25

Bảng 2.5 Tính toán một số chỉ số cần thiết ……… 26

Bảng 2.6 Ma trận phương sai-hiệp phương sai ……… 27

Bảng 2.7 Kết quả VaR của danh mục ……… 27

Bảng 2.8 So sánh kết quả ……… 28

Bảng 2.9 Sắp xếp TSSL hàng ngày của danh mục ……… 29

Bảng 2.10 Khoản lỗ tiềm năng của danh mục ……… 30

Bảng 2.11 So sánh các kết quả ……… 30

Bảng 2.12 Chuỗi số liệu VN-Index ……… 31

Bảng 2.13 VaR ngày và VaR năm của chỉ số VN-Index ……… 31

Bảng 2.14 So sánh VaR ở các mức xác suất khác nhau của VN-Index … 32

Bảng 2.15 Khoản lỗ tiềm năng của danh mục suy ra từ VaR của VN-Index ……… 32

Bảng 2.16 Khoản lỗ tiềm năng rút ra từ VaR danh mục và VaR chỉ số VN-Index ……… 32

Bảng 2.17 Kết quả VaR của VN-Index bằng phương pháp lịch sử ……… 33

Bảng 2.18 Kết quả VaR từ hai phương pháp khác nhau ……… 34

Bảng 2.19 So sánh kết quả VaR của danh mục và VN-Index ……… 34

Bảng 2.20 Chuỗi số liệu VN-Index kể từ ngày 1/3/2007 đến 29/2/2008 … 35 Bảng 2.22 So sánh VaR trong 2 khoảng thời gian khác nhau ……… 36

Bảng 3.1 Tỷ suất sinh lợi của VN-Index ……… 46

Rủi ro hệ thống là loại rủi ro tác động lên tất cả các tài sản trong danh mục nói riêng

và lên tất cả những tài sản cấu thành nên thị trường Các nhân tố có thể gây nên loại rủi ro này gồm có giá chứng khoán, lãi vay, tỷ giá hối đoái hay giá cả các loại hàng hóa căn bản…

Rủi ro phi hệ thống độc lập với những hiện tượng tác động lên toàn bộ tài sản trên thị trường Nó chỉ là những rủi ro đặc trưng riêng có của một vài chứng khoán: quản lý doanh nghiệp yếu kém, hỏa hoạn phá hủy nhà xưởng hay tiến bộ khoa học kỹ thuật làm một số loại sản phẩm bị lỗi thời …Rủi ro phi hệ thống có thể loại trừ bằng việc

đa dạng hóa

Hình 1.1 : Đa dạng hóa và giảm thiểu rủi ro phi hệ thống

Rủi ro của danh mục phụ thuộc vào rủi ro từng chứng khoán thành phần và hệ số tương quan giữa những chứng khoán này với nhau Nếu số lượng chứng khoán cấu

thành nên danh mục đủ lớn thì rủi ro danh mục lúc này chỉ còn phụ thuộc vào hệ số tương quan giữa những chứng khoán thành phần

1.1.2 Đo lường rủi ro của danh mục

Để đạt được mục tiêu tối đa hóa tỷ suất sinh lợi của danh mục và tối thiệu hóa rủi ro, các chủ sở hữu hay nhà quản trị phải đánh giá những thành phần quan trọng của danh mục, trong đó có rủi ro danh mục Tất cả những quyết định đầu tư đều được cân nhắc thông qua góc độ của rủi ro và những tác động của rủi ro đến tỷ suất sinh lợi danh mục

Có rất nhiều cách tiếp cận khác nhau về rủi ro, nhưng cách tiếp cân phổ biến nhất khi xem rủi ro như là khả năng xuất hiện các khoản thiệt hại về tài chính Nói cách khác, rủi ro cũng được mô tả là sự biến đổi không chắc chắn về tỷ suất sinh lợi của chứng khoán trong danh mục

a Phương sai - Độ lệch chuẩn

Một trong những chỉ tiêu để đo lường sự biến thiên của tỷ suất sinh lợi danh mục là phương sai và độ lệch chuẩn (độ lệch chuẩn là căn bậc 2 của phương sai)

Đối với một khoản đầu tư cụ thể, phương sai hay độ lệch chuẩn là một phương pháp

ước lượng chênh lệch của những mức tỷ suất sinh lợi có thể có, Ri, so với tỷ suất sinh lợi mong đợi [E(Ri)] sau đây:

E Ri

1

2 2

* )]

( [





Trong đó : pi : là khả năng xảy ra tỷ suất sinh lợi

Khi độ lệch chuẩn được tính toán từ tỷ suất sinh lợi thực nghiệm thì chúng ta có thể tìm độ lệch chuẩn bằng cách lấy tổng bình phương các khoản chênh lệch và chia cho

N Với N là số mẫu thực nghiệm

2 2

)]

( [

1





Đối với danh mục đầu tư, Harry Markowitz đã tính toán tổng quát độ lệch chuẩn của

danh mục đầu tư như sau:

mà còn bao gồm hiệp phương sai giữa những cặp tài sản riêng lẻ trong danh mục Thêm vào đó, nó còn chỉ ra rằng trong một danh mục đầu tư với số lượng lớn các chứng khoán, công thức này rút gọn thành tổng tỷ trọng hiệp phương sai

Ý nghĩa: Trong thực nghiệm, ta thường giả thiết rằng dữ liệu lấy từ tổng thể có dang

phân bố xấp xỉ chuẩn Nếu giả thiết này được kiểm chứng thì có khoảng 68% số giá trị nằm trong khoảng 1 độ lệch chuẩn so với trị trung bình, khoảng 95% số giá trị trong khoảng hai lần độ lệch chuẩn và khoảng 99.7% nằm trong khoảng 3 lần độ lệch chuẩn Đó là "quy luật 68-95-99.7" hoặc quy tắc kinh nghiệm

Hình 1.2 : Phân phối chuẩn đối với những độ lệch chuẩn khác nhau

Phần diện tích màu xanh lam thuộc phạm vi một độ lệch chuẩn từ trị trung bình Đối với phân bố chuẩn, nó chiếm 68% toàn bộ tổng thể trong khi đó phần diện tích nằm trong khoảng 2 lần độ lệch chuẩn (màu xanh và nâu) chiếm 95% và 3 lần độ lệch chuẩn (xanh lam, nâu, lá cây) chiếm 99.7%

Kết quả của hình trên được tóm tắt trong bảng sau :

Độ lệch chuẩn Xác suất

Từ -2,6 đến 2,6 99 %

Chúng ta đã đề cập đến hai khái niệm cơ bản trong thống kê học là hiệp phương sai

và hệ số tương quan nên ta sẽ tìm hiểu sau đây để có thể hình thành được công thức tính độ lệch chuẩn danh mục như trên

b Hiệp phương sai

Trong lý thuyết xác suất và thống kê, hiệp phương sai là độ đo sự biến thiên cùng nhau của hai biến ngẫu nhiên (phân biệt với phương sai - đo mức độ biến thiên của một biến)

Nếu 2 biến có xu hướng thay đổi cùng nhau (nghĩa là, khi một biến có giá trị cao hơn giá trị kỳ vòng thì biến kia có xu hướng cũng cao hơn giá trị kỳ vọng), thì hiệp phương sai giữa hai biến này có giá trị dương Mặt khác, nếu một biến nằm trên giá trị kì vọng còn biến kia có xu hướng nằm dưới giá trị kì vọng, thì hiệp phương sai của hai biến này có giá trị âm

Trong phân tích danh mục, một giá trị hiệp phương sai dương có nghĩa là tỷ suất sinh lợi đối với hai khoản đầu tư có khuynh hướng dịch chuyển về cùng một hướng so với mức trung bình của chúng trong suốt một khoản thời gian Ngược lại một giá trị hiệp phương sai âm chỉ ra tỷ suất sinh lợi đối với hai khoản đầu tư có khuynh hướng dịch chuyển về hai hướng khác nhau liên quan đến mức trung bình vào từng thời điểm cụ thể trong một thời gian Độ lớn của hiệp phương sai phụ thuộc vào phương sai của những chuỗi tỷ suất sinh lợi cụ thể, cũng như mối quan hệ giữa những chuỗi tỷ suất sinh lợi

Ma trận phương sai – Hiệp phương sai:

Ma trận hiệp phương sai của tập hợp m biến ngẫu nhiên là một ma trận vuông hạng (N × N), trong đó các phần tử nằm trên đường chéo (từ trái sang phải, từ trên xuống dưới) lần lượt là phương sai tương ứng của các biến này (ta chú ý rằng Var(X) = Cov(X,X)), trong khi các phần tử còn lại (không nằm trên đường chéo) là các phương sai của đôi một hai biến ngẫu nhiên khác nhau trong tập hợp

Để tính toán phương sai của một danh mục gồm N cổ phiếu, ta phải sử dụng ma trận phương sai – hiệp phương sai sau đây

Bảng 1.1 :Ma trận phương sai – hiệp phương sai cho danh mục gồm

Trong đó : X, Y là tỷ suất sinh lợi của những chứng khoán

Những cột nằm dọc theo đường chéo chứa phương sai (X i 2 σ i 2) và những hộp còn lại

chứa đựng hiệp phương sai (X i Y j C i,j)

c Hệ số tương quan

Hiệp phương sai bị ảnh hưởng bởi tính biến thiên của hai chuỗi tỷ suất sinh lợi riêng

lẻ Vì vậy, một con số hiệp phương sai thể hiện mối quan hệ không đúng nếu như hai chuỗi tỷ suất sinh lợi không ổn định nhưng lại phản ảnh mối quan hệ bền vững nếu hai chuỗi này ổn định Nên hệ số tương quan là sự “chuẩn hóa” ước lượng của hiệp phương sai, theo đó, những chuỗi tỷ suất sinh lợi riêng lẻ được tính theo công thức như sau:

Y X

XY XY

ρXY hệ số tương quan của những tỷ suất sinh lợi

σX độ lệch chuẩn của tài sản X

σY độ lệch chuẩn của tài sản Y

Chuẩn hóa hiệp phương sai bởi những độ lệch chuẩn riêng lẻ sẽ mang lại hệ số tương quan (ρXY), thay đổi trong khoảng từ -1 đến +1 Giá trị +1 nhấn mạnh mối quan hệ

xác định giữa hai chuỗi tỷ suất sinh lợi có nghĩa là các chuỗi tỷ suất sinh lợi tương quan xác định hoàn toàn với nhau, và giá trị -1 là tỷ suất sinh lợi đã thay đổi theo hướng hoàn toàn ngược lại Một giá trị 0 có nghĩa là tỷ suất sinh lợi không có mối quan hệ tuyến tính – tương quan độc lập, trong thống kê có nghĩa là không có tương quan với nhau

Hệ số tương quan thường được sử dụng để tính toán mức độ tương quan của một danh mục so với danh mục thị trường Đối với nhà đầu tư thụ động sợ rủi ro lớn, con

số này cực kì quan trọng trong việc mô phỏng danh mục của họ so với danh mục được chọn là benchmark (thường là danh mục thị trường) tốt như thế nào, nếu hệ số tương quan của danh mục so với danh mục benchmark thấp thì mục tiêu đầu tư của

họ không thành công

Trên thế giới có rất nhiều phương pháp và trải qua thời gian, họ ứng dụng những phương pháp đó để giảm thiểu rủi ro cho danh mục của mình nhằm tạo được một tỷ suất sinh lợi mong đợi với rủi ro là thấp nhất Tuy nhiên, chúng ta nhớ rằng: phòng ngừa rủi ro hoàn hảo chỉ là trong hoang tưởng Bất kì nhà đầu tư nào cũng thừa nhận một thực tế là phải chấp nhận một số rủi ro phát sinh kể cả những nhà giao dịch trên thị trường tài chính Mặc dù vậy, việc phòng ngừa rủi ro trong tương lai đối với danh mục của nhà đầu tư thường hạn chế do họ không có nhiều sự lựa chọn trong vị thế mình nắm giữ như là những nhà giao dịch Điều đó có thể tạo bất lợi cho việc quản trị rủi ro của họ Dù vậy, nhà đầu tư cũng có khả năng hiểu biết tốt hơn về mức độ rủi ro

mà họ phải gánh chịu và khả năng xảy ra những khoản lỗ tiềm ẩn nếu họ chịu ứng dụng một kỹ thuật gọi là giá trị có rủi ro VaR (Value at Risk)

1.2 Lịch sử hình thành VaR

Khái niệm “Giá trị tại rủi ro – VaR” có nguồn gốc từ lĩnh vực bảo hiểm Sau đó, nó được du nhập vào thị trường tài chính Mỹ nhờ ngân hàng “Bankers Trust” trong những năm 1980 của thế kỷ này Tuy nhiên, người có công lớn nhất trong trong việc thực tiễn hóa khái niệm VaR lại là ngân hàng thương mại JPMorgan của Mỹ vào những năm 1994

Nguồn gốc hình thành nên những cơ sở khoa học đầu tiên về VaR xuất phát từ những báo cáo về hoạt động trên thị trường tài chính của JPMorgan mà ngài chủ tịch lúc đó – Dennis Weatherstones đã yêu cầu các chuyên viên của mình phải thực hiện hàng

ngày Ông Weatherstones muốn có được một cái nhìn tổng quát về rủi ro của từng vị thế khác nhau mà JPMorgan đang thực hiện

Ngoài ra, việc sử dụng VaR còn được khuyến khích bởi “Nhóm Ba Mươi” vào năm

1993 – tập hợp những định chế tài chính lớn trên thế giới – nhằm kiểm soát rủi ro của từng thành viên Thật ra, việc tính toán rủi ro thị trường đã dần trở nên phổ biến ở các ngân hàng trong nhiều năm trước đó vì 2 nguyên nhân: Thứ nhất, kết quả kinh doanh của họ ngày càng bị ảnh hưởng nhiều bởi những hoạt động trên thị trường tài chính; thứ hai, nhiều vị thế trên thị trường, ví dụ như vị thế khi đầu tư vào sản phẩm phái sinh, có thể gây nguy hiểm cho sự phát triển lâu dài và bền vững của họ

Vào năm 1994, JPMorgan cho ra đời hệ thống RiskMetrics và chia sẻ nó với tất cả mọi người trên thế giới hoàn toàn miễn phí thông qua trang web

www.riskmetrics.com Sau một thời gian hoạt động, RiskMetrics sát nhập vào

Reuters – một tập đoàn mạnh về thông tin tài chính để cho ra đời một đơn vị chuyên cung cấp cơ sở dữ liệu về tài chính và các phương pháp cần thiết để tính toán VaR cho danh mục đầu tư Những công ty tài chính và những doanh nghiệp khác cũng có thể sử dụng dịch vụ này để tính toán VaR theo RiskMetrics hoặc thu thập số liệu để quản trị rủi ro cho riêng mình

Tuy những cơ sở khoa học đầu tiên về VaR được hình thành từ môi trường ngân hàng, song sự phát triển của VaR lại được thăng hoa thông qua việc sử dụng VaR của các định chế tài chính chuyên nghiệp (quỹ đầu tư, công ty tài chính) để quản trị rủi ro cho hoạt động đầu tư của họ

1.3 Khái niệm VaR

VaR là một phương pháp đo lường khoản lỗ tiềm năng cho một công ty, một quỹ, một danh mục, một giao dịch, hay một chiến lược tài chính Nó thường thể hiện bằng phần trăm hay bằng đơn vị tiền Bất kể tại vị thế nào có thể gây ra lỗ cũng là mục tiêu

để tính bằng phương pháp đo lường VaR VaR thường được dùng nhiều để đo lường mức lỗ trong rủi ro thị trường, nhưng nó cũng có thể được dùng để đo lường rủi ro tín dụng và một số loại rủi ro khác

Chúng ta hiểu rằng VaR là một cách đo lường rủi ro dựa trên xác suất của khả năng

lỗ giới hạn Định nghĩa này là rất chung chung Tuy nhiên, nếu nói một cách rõ ràng hơn, giá trị có rủi ro là một ước lượng của mức lỗ (số tiền tối thiểu bị lỗ) mà chúng ta

kì vọng vượt quá với một xác suất cho sẵn trong một thời kì cụ thể nào đó

Hình 1.3 : Minh họa VaR trong phân phối TSSL danh mục

Ta xem xét ví dụ sau về VaR của một danh mục đầu tư: VaR của 1 danh mục là 1.5 triệu USD cho một ngày với xác suất là 0.05 Diễn tả lại bằng một cách khác: có 5% khả năng mà danh mục sẽ mất ít nhất 1.5 triệu USD trong một ngày, nghĩa là trên thực tế 1.5 triệu USD là mức thấp nhất bị lỗ Với một sự quan tâm đáng kể, có thể diễn tả VaR với ý nghĩa xác suất lớn nhất xảy ra: với xác suất 95% khoản lỗ không vượt quá 1.5 triệu USD nội trong một ngày

Cách hiểu này được biết đến nhiều trong thực hành về VaR thông qua việc sử dụng mức độ tin cậy: như ví dụ vừa rồi, chúng ta có thể nói rằng với độ tin cậy 95%, VaR cho 1 danh mục là 1.5 triệu USD cho một ngày (từ đó có thể suy ra 95% VaR của 1 ngày) Chúng ta thích thể hiện VaR như là một khoản lỗ nhỏ nhất với một xác suất cho sẵn Cách tiếp cận này khá thận trọng, vì nó nhắc chúng ta nhớ rằng khoản lỗ có thể rất xấu

1.4 Sự khác nhau giữa VaR và độ lệch chuẩn

Đối với những người quan tâm đến lý thuyết danh mục hiện đại thì độ lệch chuẩn được xem như là một phương pháp ứng dụng thống kê để đo lường rủi ro danh mục

Độ lệch chuẩn đo lường biên độ dao động của giá trị danh mục ở từng thời điểm so với giá trị trung bình

Cũng giống như VaR, độ lệch chuẩn đưa ra những thông tin về xác suất và độ lớn của khoản lỗ Nhưng ngược lại với VaR, nó dựa trên giả định rằng lợi nhuận và khoản lỗ

là hai mặt ngược của nhau: một khoản lỗ trị giá 1 triệu USD cũng có cùng xác suất xảy ra như một khoản lợi nhuận 1 triệu USD và tương tự như thế cho bất kỳ một khoản tiền bằng bao nhiêu

Nếu giả định này không hề có vấn đề gì với những tài sản thông thường thì lại phát sinh rắc rối đối với những sản phẩm phái sinh, như quyền chọn chẳng hạn Khi mua 1 quyền chọn mua (call option) nghĩa là chúng ta sẽ có khả năng hưởng một lợi nhuận

vô tận trong khi khoản lỗ thì lại được giới hạn ở phần phí option Ngược lại, khi bán một quyền chọn mua, tức là ta đã chấp nhận một khoản lỗ có khả năng là vô hạn trong khi chỉ được hưởng lợi nhuận hữu hạn là phí thu được do bán option

Mặt khác, với kết quả độ lệch chuẩn, ta chỉ mới có được một con số định tính (%) về rủi ro Trong khi với kết quả VaR tìm được, ta có thể thu được những kết luận định tính (%) và cả định lượng (số tiền bị lỗ) về rủi ro

Cuối cùng, độ lệch chuẩn quan tấm đến cả biến động có lợi (lời) và bất lợi (lỗ) trong khi VaR chỉ tập trung vào biến động của khoản lỗ

1.5 Ba thông số ảnh hưởng đến VaR danh mục

Mặc dù VaR trở thành một tiêu chuẩn đánh giá thông dụng cho doanh nghiệp, nhưng

nó có thể được thực hiện với nhiều hình thức khác nhau, và xây dựng một cách đo lường VaR thích hợp đòi hỏi người sử dụng phải quyết định rất nhiều trong cấu trúc tính toán Ba thông số quan trọng nhất là phải lấy được một độ tin cậy, xác định khoảng thời gian đo lường VaR, và chọn một cách tiếp cận xác định để mô hình hóa phân bố lời lỗ

ro tập trung lớn, hai mức xác suất này sẽ cung cấp thông tin chính xác cần thiết Tuy nhiên, đường phân phối lời lỗ có thể bao gồm chi tiết thông tin cho danh mục có rủi

ro phân tán và trong trường hợp này nhà quản trị có thể cần phải chọn một độ tin cậy cao hơn

- Khoảng thời gian đo lường

Quyết định quan trọng thứ hai đối với người sử dụng VaR là chọn được khoảng thời gian VaR thường đo lường trên một ngày, nhưng khác lạ là khoảng thời gian dài thường thông dụng hơn Các định chế ngân hàng thích chu kì thời gian 2 tuần Nhiều công ty báo cáo VaR theo quý và năm để thích hợp với chu kỳ báo cáo hoạt động kinh doanh Ngân hàng đầu tư, các quỹ đầu cơ, và những nhà giao dịch (dealer) có vẻ thích đo lường VaR theo ngày, có lẽ vì vị thế của họ có mức luân chuyển vốn cao Bất kể khoảng thời gian nào được chọn, nếu thời gian càng dài, con số VaR sẽ càng lớn vì trọng số của mức lỗ mong đợi thay đổi trực tiếp với thời gian dài mà nó đo lường Một cá nhân hay một tổ chức chịu trách nhiệp quản trị rủi ro sẽ chọn khoảng thời gian riêng

- Đơn vị tiền tệ

Giá trị tại rủi ro là một phương pháp đưa ra một cái nhìn tổng thể về rủi ro thông qua xác suất và cả những tính toán định lượng Nói cách khác, VaR là một sự đo lường bằng tiền về rủi ro Như vậy, việc lựa chọn đơn vị tiền tệ là rất quan trọng để trả lời cho câu hỏi: “Số tiền mà tôi có thể bị lỗ trong một khoảng thời gian là bao nhiêu?”

Nhận xét: Một khi mọi thông số đã được định ra, chúng ta hoàn toàn có khả năng

tính toán ước lượng VaR Tiến trình này chỉ còn liên quan đến sự lựa chọn về kĩ thuật Ý tưởng đằng sau việc tính toán VaR là để xác định đặc điểm phân phối xác suất của tỷ suất sinh lời danh mục

Xét một ví dụ được đưa ra trong bảng bên dưới, diễn tả một phân phối xác suất đơn giản cho thu nhập của một danh mục trong một khoảng thời gian nhất định Giả sử chúng ta chúng ta cần VaR tại xác suất 0.05 Chúng ta có lẽ sẽ tăng xác suất cho khoảng cách dữ liệu cho đến khi đạt đến một mức xác suất tích luỹ là 0.05 Quan sát cho thấy với xác suất là 0.01 thì danh mục sẽ bị lỗ ít nhất là 40%, 0.01 xác suất danh mục sẽ lỗ vào khoảng 30-40%, và 0.03 xác suất danh mục lỗ khoảng 20-30% Vậy, tại xác suất 0.05 thì danh mục sẽ lỗ ít nhất 20% Bởi vì chúng ta muốn thể hiện cách

đo lường rủi ro bằng tiền, sau đó ta sẽ nhân 20% với giá trị thị trường của vốn đầu tư ban đầu để tính được VaR VaR tại xác suất 0.01 sẽ là 40% nhân với tổng giá trị vốn đầu tư Từ một mức độ tin cậy, ta ước tính với 99% rằng danh mục của chúng ta sẽ mất không quá 40% giá trị của nó trong một thời kỳ nhất định

Bảng 1.2: Minh họa về phân phối xác suất của tỷ suất sinh lời của một DM

Thay đổi trong Tỷ suất lời lỗ Xác suất

0.1 0.125 0.175 0.175 0.125 0.100 0.050 0.030 0.010

0.010

1.000

Minh họa ở trên cho thấy một ví dụ đơn giản của những thông tin cần thiết để tính VaR Phương thức tính VaR này khá nặng nề, và thông tin thì không phải luôn dễ dàng có được Các công ty tài chính hiện nay phát triển một tập hợp 3 phương thức chuẩn để tính VaR, đó là: phương pháp phân tích hay còn gọi là phương pháp phương sai-hiệp phương sai, phương pháp lịch sử và phương pháp mô phỏng Monte Carlo

2 BA PHƯƠNG PHÁP TÍNH VaR

2.1 Phương pháp phân tích hay phương pháp phương sai – hiệp phương sai

Phương pháp phân tích hay phương pháp phương sai-hiệp phương sai bắt đầu với giả định tỷ suất sinh lợi của danh mục có phân phối chuẩn Nhớ lại những kiến thức đã học về quản trị danh mục là hàm phân phối chuẩn được biểu hiện bằng giá trị kì vọng

và độ lệch chuẩn

Nói về phân phối chuẩn chuẩn hóa (standard normal distribution), là một trường hợp đặc biệt của phân phối chuẩn với giá trị trung bình (giá trị kì vọng) bằng 0 và độ lệch chuẩn bằng 1 Ta có thể chuyển những dữ liệu thông thường từ phân phối rời rạc thành một giá trị chuẩn bằng cách lấy dữ liệu TSSL, trừ giá trị kì vọng(giá trị trung bình), và chia cho kết quả của độ lệch chuẩn Kết quả có được đã trở thành phân phối chuẩn chuẩn hóa Với phân phối chuẩn, 5% khả năng mật độ các kết quả gần như nhỏ

hơn -1.65 Như vậy, để tính 5% VaR của một danh mục (tức là VaR tại xác suất 5%),

ta có thể ước lượng TSSL kì vọng và trừ (-) 1.65 lần độ lệch chuẩn ước tính Vậy,

“chìa khóa” sử dụng phương pháp phân tích (hay phương pháp phương sai- hiệp phương sai) là tính toán TSSL kì vọng và độ lệch chuẩn

Khảo sát ví dụ sau đây:

Giả sử danh mục có 2 tài sản, với 75% tiền đầu tư vào một tài sản thể hiện bằng chỉ

số S&P 500 và 25% đầu tư vào chỉ số NASDAQ Nhớ lại rằng TSSL kì vọng danh mục là trung bình có trọng số của TSSL của những tài sản và cổ phiếu liên quan Phương sai danh mục có thể thu được một cách đơn giản là phương trình bậc 2 của phương sai và hiệp phương sai của tài sản hay cổ phiếu liên quan Ví dụ, giả sử rằng

S

 và  Nlần lượt là tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của S&P 500 và NASDAQ;  S và  N là

độ lệch chuẩn,  là tương quan giữa 2 loại tài sản TSSL,  P, và phương sai 2P, thì

ta có:

N N S S

N S N S N

N S S

P w  w   w w  

Trong đó w lần lượt là tỷ trọng của mỗi loại tài sản trong danh mục Độ lệch chuẩn danh mục là căn bậc 2 của phương sai danh mục Minh họa sau đây cung cấp những ước tính của giá trị kì vọng danh mục và độ lệch chuẩn sử dụng số liệu thực, ta có được  P bằng 0.135 và  P = 0.244

Ví dụ 1.1: Ước lượng TSSL kỳ vọng và độ lệch chuẩn của một danh mục bao gồm

hai loại tài sản

Lưu ý rằng ví dụ đã cung cấp ở trên là đã đơn giản hóa, liên quan đến chỉ 2 tài sản, và

vì vậy chỉ có 2 phương sai và 1 hiệp phương sai Nếu như vậy, việc tính toán phương sai danh mục có thể giải quyết được Tuy nhiên, khi những thông số trong danh mục

tăng lên, những thành phần tính toán mở rộng ra rất nhiều và phương trình nhanh chóng trở nên khó khăn

Điều quan trọng để nhớ rằng để thu được phương sai và hiệp phương sai danh mục của các sản phẩm tài chính phức tạp, tất cả chúng ta cần là mối quan hệ giữa phương sai và hiệp phương sai, kết hợp với khả năng tính toán mối tương quan bậc 2

Nếu chúng ta hài lòng với phân phối chuẩn và sự chính xác của những ước tính của ta

về TSSL, phương sai, hiệp phương sai, thì chúng ta có thể tự tin sử dụng ước lượng bằng phương pháp phân tích để tính VaR bằng công thức chung:

Lấy lại minh họa trên để các ước lượng VaR của danh mục này sau đây

VaR = (p -  * p ) VaR = V p * ( p -  * p )

Ví dụ 1.2 : VaR theo năm của một danh mục với TSSL kì vọng 0.135 và

độ lệch chuẩn 0.244

 Với những dữ kiện trên, VaR5% = 0.135 – 1.65 * 0.244 = - 0.268

VaR được thể hiện đầu tiên bởi TSSL trên danh mục Với một TSSL kì vọng là 0.135, ta dịch chuyển 1.65 độ lệch chuẩn theo trục x về hướng giảm dần TSSL Mỗi

độ lệch chuẩn là 0.244 Chúng ta có 0.135 – 1.65(0.244) = – 0.268

Tại điểm này VaR thể hiện một khoản lỗ là 26.8% Ta có thể nói rằng có 5% xác suất danh mục sẽ bị lỗ ít nhất 26.8% trong một năm VaR thường diễn đạt bằng tiền trong danh mục Trong trường hợp này, nếu danh mục có giá trị 50 triệu USD, chúng ta có VaR là 50triệu $ (0.268) = 13.4triệu $

- Nếu chúng ta tính VaR theo ngày, ta phải điều chỉnh như sau:

TSSL kì vọng thành giá trị trung bình theo ngày là 0.135/250 = 0.00054

Độ lệch chuẩn theo ngày là 0.01543

250

244.0

 , dựa trên tính toán trong 250 ngày giao dịch trong 1 năm và sự độc lập trong thống kê giữa các ngày

 VaR theo ngày bằng 0.00054 – 1.65(0.01543) = - 0.0249 Tính theo con số tuyệt đối theo $ thì VaR theo ngày là 50triệu $ (0.0249) = 1.245triệu $

 Đối với 1% VaR, VaR theo năm sẽ là:

VaR1% = 0.135 – 2.33 * 0.244 = - 0.434 Chúng ta dịch chuyển 2.33 độ lệch chuẩn theo chiều hướng TSSL thấp dần -0.434 tương đương với số tiền là: 50triệu$(0.434) = 21.7triệu$

Tương tự, VaR theo ngày sẽ là:

0.00054 – 2.33(0.01543) = -0.035 hay 50 triệu$ * (0.035) = 1.75triệu$

Một số phương pháp tính VaR sử dụng phương pháp phân tích giả định giá trị kì vọng bằng zero Giá định này thường sử dụng do đơn vị thời gian 1 ngày là thời kì dùng để sử dụng tính VaR và TSSL hằng ngày thường rất nhỏ hay gần với zero Bởi

vì TSSL kì vọng thường là số dương trong giới hạn thời gian dài, chuyển thành phân phối bằng cách giả định giá trị kì vọng bằng zero sẽ ra kết quả là một khoản lỗ lớn, theo đó VaR ước tính sẽ lớn hơn Vì vậy, sự điều chỉnh nhỏ này cho ta một kết quả khá lớn và tránh được vấn đề về ước lượng TSSL kì vọng, một công việc hơi cực khổ hơn là việc tính toán những thay đổi giá trị

Một lợi ích khác của điều chỉnh này là nó làm cho việc điều chỉnh VaR dễ hơn trong khoảng thời gian khác nhau Ví dụ, nếu VaR theo ngày ước tính là 100,000$, VaR theo năm sẽ là 100,000$ * 250= 1,581,139 Cách chuyển đổi đơn giản từ VaR ngắn hạn sang VaR dài hạn (hay còn gọi là phương thức trái ngược) không phải quan tâm nếu như TSSL trung bình không phải là zero Trong trường hợp đó, ta sẽ phải chuyển TSSL trung bình và độ lệch chuẩn trong những khoảng thời gian khác nhau và tính toán VaR từ giá trị trung bình đã điều chỉnh và độ lệch chuẩn đã điều chỉnh

Thuận lợi và khó khăn:

Thuận lợi của phương pháp phân tích trước hết là sự đơn giản của nó

Bất lợi đầu tiên của nó cũng dựa trên sự đơn giản đó, bao gồm cả việc phân phối chuẩn TSSL

Về nguyên tắc, không có lý do nào tại sao việc tính toán cần một phân phối chuẩn, nhưng nếu chúng ta không sử dụng giả định phân phối chuẩn, thì không thể dựa vào phương sai như một cách tính của rủi ro Những phân phối có thể lệch khỏi chuẩn thông thường bởi vì skewness và kurtosis Sknewness là thước đo của độ lệch trong phân phối từ hình dạng cân đối hoàn hảo (phân phối chuẩn có skewness bằng zero) Một phân phối có skewness dương thì thể hiện đặc điểm là sẽ có nhiều khoản lỗ nhỏ

và một vài những lợi nhuận lớn rất nhiều và có đường thể hiện dài về phía phải Một phân phối có skewness âm thì thể hiện nhiều những khoảng thu lợi nhỏ và một ít

những khoảng lỗ cực lớn và nó có một đường kéo đài về phía trái Khi một phân phối lệch về phía âm hay dương, phương pháp phương sai-hiệp phương sai không còn chính xác nữa

Thêm nữa, nhiều phân phối xác suất được khảo sát có một con số lớn bất thường bởi những sự kiện đặc biệt Điều này thể hiện trong thống kê bằng một thước đo leptokurtosis nhưng thường được gọi là phân phối tập trung nhiều ở phần đuôi (fat tail) Thị trường vốn, ví dụ, có khuynh hướng có thêm nhiều những giảm sút thường xuyên hơn so với phân phối chuẩn dự đoán Như vậy, sử dụng một cách tính chuẩn để ước lượng VaR danh mục trong trường hợp này (fat tails-trường hợp phân phối tập trung nhiều về phía phần đuôi) có thể không đúng sự thật và tạo nhiều khoản lỗ lớn VaR sẽ vì vậy thất bại trong việc xác định cái gì đang diễn ra: đo lường rủi ro liên quan đến những khoản lỗ lớn

Một vấn đề liên quan là bên trên của phương pháp phân tích này là sự chấp nhận việc phân phối chuẩn TSSL danh mục và không hề có một quyền chọn Những phân phối TSSL của quyền chọn danh mục thường không phải là một phân phối chuẩn Nhớ rằng một phân phối chuẩn không có giới hạn trên và dưới Quyền chọn mua không có giới hạn trên, cũng như phân phối chuẩn, nhưng phần dưới bị giới hạn bởi một giá trị

cố định (phí quyền chọn) và phân bổ của TSSL quyền chọn mua thì có skewness cao Quyền chọn bán có một giới hạn trên rất lớn và một giới hạn dưới là phí quyền chọn bán, và phân bố của TSSL quyền chọn bán cũng có skewness cao Cùng một đặc tính như vậy, quyền chọn mua và quyền chọn bán bảo vệ có phân bố mà skewness rất lớn

về hướng này hay hướng khác

Như vậy, khi danh mục bao gồm quyền chọn, việc chấp nhận phân phối chuẩn để ước lượng VaR đưa ra một vấn đề khá quan trọng Một giải pháp thông thường là ước tính

sự thay đổi của giá quyền chọn sử dụng delta Gọi delta là mối quan hệ tuyến tính

giữa một giá quyền chọn và giá của tài sản cơ sở (nghĩa là Delta = Thay đổi trong giá

quyền chọn/thay đổi trong giá tài sản cơ sở) Mối quan hệ tuyến tính của delta là một

đặc tính đơn giản hơn khi điều chỉnh với phân phối chuẩn Vì vậy, các biến phân phối chuẩn ngẫu nhiên tồn tại phân phối chuẩn khi một biến nhân với 1 hằng số Trong trường hợp này thì hằng số đó là delta Sự thay đổi trong giá quyền chọn được giả định là bằng với lại sự thay đổi trong giá trị tài sản cơ sở nhân với delta Cái thủ thuật này chuyển đổi phân phối chuẩn của TSSL trên tài sản cơ sở thành phân phối chuẩn cho TSSL của quyền chọn Cũng giống như là, việc sử dụng delta để ước lượng độ nhạy cảm của giá quyền chọn cho việc tính VaR Tất cả những việc này sẽ dẫn đến một thứ gọi là phương pháp phân tích (hay là phương pháp phương sai – hiệp phương

sai) phương pháp chuẩn Delta Tuy nhiên, việc sử dụng delta chỉ phù hợp cho sự

thay đổi nhỏ trong tài sản cơ sở Để thay thế thì một số người sử dụng phương pháp chuẩn delta sẽ cộng thêm hiệu ứng này, được bổ sung bằng điều chỉnh gamma Thật không may là, những hiệu ứng ở mức cao hơn được cộng vào thì mối quan hệ giữa giá quyền chọn và giá của tài sản cơ sở sẽ xấp xỉ bằng mối quan hệ phân tán (ko tuyến tính) Về điểm này thì sử dụng phân phối chuẩn hoàn toàn không phù hợp Vì vậy cho nên sử dụng phương pháp phân tích sẽ gặp khó khăn nếu như một danh mục tồn tại nhiều quyền chọn hoặc là những công cụ tài chính khác không theo phân phối chuẩn Thêm nữa, nó thường gặp khó khăn hay không thể để phù hợp với ước lượng đơn (single second-order estimate) mà cả hai đều chính xác và phù hợp đối với mô hình tính VaR theo phương sai/độ lệch chuẩn

2.2 Phương pháp lịch sử

Một phương thức khác để tính VaR thường sử dụng là phương pháp lịch sử Sử dụng VaR lịch sử, ta có thể tính toán TSSL của danh mục sử dụng dữ liệu giá quá khứ hằng ngày trong một khoảng thời gian người sử dụng xác định, các thông tin này được biểu diễn dưới hình thức biểu đồ Từ đó, ta sẽ dễ dàng tính khoản lỗ vượt quá với xác suất 0.05 (hay 0.01, nếu thích)

Phương pháp lịch sử đôi khi cũng được gọi là phương pháp mô phỏng lịch sử Thuật ngữ này hơi gây ra sự lầm lẫn bởi vì cách tiếp cận không liên quan đến một mô phỏng của TSSL quá khứ nhưng hơn thế nó là một thực tế trong quá khứ Trong ngữ nghĩa này, lưu ý rằng danh mục mà một nhà đầu tư có thể nắm giữ trong quá khứ có lẽ không giống vị thế của họ trong tương lai Khi sử dụng phương pháp lịch sử, ta phải luôn nhớ rằng mục đích của thực hiện này là áp đặt sự thay đổi của giá lịch sử vào danh mục hiện tại Thêm nữa, những công cụ như trái phiếu hay nhiều những công cụ phái sinh cư xử rất khác trong những khoản thời gian khác nhau trong đời sống của

nó, và bất cứ sự tính toán VaR theo phương pháp lịch sử nào phải đưa điều này vào trong việc tính toán bằng cách điều chỉnh biến số trái phiếu hiện tại/giá sản phẩm phái sinh để mô phỏng cho đặc điểm hiện tại trong thời gian phân tích Ví dụ, kết quả tính toán VaR lịch sử vào trong một năm của danh mục bao gồm trái phiếu đáo hạn vào năm 2027 nên sử dụng tại thời điểm hiện tại thay vì trái phiếu đang đáo hạn vào năm

2026 là những biến đại diện; những trái phiếu này là những đại diện chính xác nhất thể hiện rõ tình trạng rủi ro danh mục hiện tại bởi vì nó sẽ tự thể hiện một năm trước vào cùng thời điểm Khi một công ty sử dụng một tổng những danh mục khác nhau

để tính toán VaR lịch sử hơn là chính nó thể hiện trong quá khứ thì có thể sẽ thích hợp hơn là gọi phương pháp này là một mô phỏng lịch sử

Ví dụ 1.3 Sử dụng phương pháp lịch sử để tính VaR

Để đơn giản, giả sử một danh mục có duy nhất 1 chứng khoán của công ty IBM Bảng sau thể hiện 40 TSSL hàng tháng trong vòng 20 năm, sắp xếp theo thứ tự giảm dần

Chứng khoán IBM: Bảng TSSL tháng

-0.17867 -0.07237 -0.05031 -0.03372

-0.17505 -0.07234 -0.04889 -0.02951

-0.17296 -0.07220 -0.04697 -0.02905 -0.16440 -0.07126 -0.04439 -0.02840 -0.10655 -0.07064 -0.04420 -0.02584 -0.09535 -0.06966 -0.04173 -0.02508 -0.09348 -0.06465 -0.04096 -0.02270 -0.08236 -0.06266 -0.03633 -0.02163 -0.08065 -0.06204 -0.03626 -0.02115 -0.07779 -0.05304 -0.03464 -0.01976

Giả sử giá trị danh mục là $100,000

Sử dụng phương pháp lịch sử để tính toán:

Trường hợp 1: Tính toán VaR tháng với xác suất 5%

Trường hợp 2: Tính toán VaR tháng với xác suất 1%

Giải pháp:

Đầu tiên, ta biết rằng trong suốt 20 năm tồn tại 240 TSSL theo tháng (20*12=240)

Trường hợp 1: 5% trường hợp xấu nhất trong 240 TSSL cho ta kết quả xấu nhất tại tỷ

suất sinh lợi thứ 12 ( 5% * 240 = 12 ) Như vậy, trong bảng trên, ta có TSSL tại thứ

tự thứ 12 là – 0.07234

 VaR trong tháng của danh mục tại xác suất 5% là :

- 0.07234 * 100,000 USD = - 7,234 USD

Trường hợp 2: Tương tự như vậy, 1% xấu nhất ứng với kết quả TSSL thứ 2.4

(1%*240 = 2.4) Ta có thể lấy tỷ suất sinh lợi gần nhất là tại thứ tự thứ 2 trong bảng

là -0.17505

 VaR trong tháng của danh mục tại 1% là:

2.3 Phương pháp mô phỏng Monte Carlo

Phương pháp thứ 3 được giới thiệu để tính VaR là phương pháp mô phỏng Monte Carlo Về tống quát, mô phỏng Monte Carlo đưa ra những kết quả ngẫu nhiên nên ta

có thể kiểm tra cái gì xảy ra sẽ tạo loại rủi ro như thế nào Phương pháp này được sử dụng rộng rãi cả trong nhiều ngành khoa học cũng như trong kinh doanh để phát hiện

ra nhiều những vấn đề khác nhau Trong thế giới tài chính những năm gần đây, đây

đã trở thành một kĩ thuật cực kì quan trọng để đo lường rủi ro Monte Carlo đưa ra nhiều kết quả ngẫu nhiên nhờ vào những phân phối xác suất được giả định và một loạt những biến số đầu vào Chúng ta theo đó phân tích những kết quả để tìm ra rủi ro liên quan với những sự kiện Khi đánh giá VaR, ta dùng mô phỏng Monte Carlo để đưa ra những TSSL danh mục một cách ngẫu nhiên Sau đó tổng hợp những TSSL này thành một tóm tắt bằng phân phối từ đó chúng ta có thể xác định tại mức dưới

5% (hay 1%, nếu thích hợp) của những kết quả TSSL xuất hiện Tiếp đó ta thể hiện bằng giá trị của danh mục để đạt được kết quả VaR

Mô phỏng Monte Carlo sử dụng một phân phối xác suất cho mỗi biến số của lãi suất

và một kĩ thuật để đưa ra những kết quả ngẫu nhiên dựa vào từng loại phân phối Mục tiêu của chúng ta có được sự hiểu biết cơ bản về kĩ thuật và làm sao để sử dụng nó Như vậy, ta minh họa nó không cần phải giải thích dài dòng làm sao để có được những giá trị ngẫu nhiên đó

Giả sử ta lấy lại ví dụ về danh mục trị giá 50triệu $ có 2 loại tài sản : 75% là S&P500

và 25% là NASDAQ Chúng ta giả định, như cũ rằng danh mục này nến có một TSSL kì vọng hằng năm là 13.5% và độ lệch chuẩn là 24.4% Chúng ta sẽ sử dụng

mô phỏng Monte Carlo với phân phối chuẩn để tính toán cùng với những dữ liệu trên Nhớ rằng trong thực hành, một thuận lợi của phương pháp mô phỏng này là nó không yêu cầu một phân phối chuẩn, nhưng phân phối chuẩn thì thường được sử dụng và chúng ta sẽ giữ điều kiện đó để dễ dàng minh họa hơn

Chúng ta sử dụng con số ngẫu nhiên để tạo ra một loạt những giá trị ngẫu nhiên, mà sau đó biến đổi thành những kết quả của phân phối chuẩn đại diện cho 1 tỉ suất sinh lợi danh mục trên một năm Giả sử giá trị đầu tiên đưa ra một TSSL là -21.87% Tỷ lệ này phù hợp với giá trị 39.07$ giá trị danh mục trong 1 năm TSSL ngẫu nhiên thứ 2

là -4.79%, tương đương với giá trị danh mục là 47.61triệu $ Giá trị ngẫu nhiên thứ 3

là 31.38%, tạo ra giá trị danh mục là 65.69 triệu $ Chúng ta tiếp tục quy trình này với

số lần lớn, có lẽ là vài ngàn hay vài triệu Để có thể minh họa với một khối lượng xác định được, chúng ta sử dụng 300 con số

Lưu ý rằng kể cả khi chúng ta sử dụng một phân phối chuẩn cho những dữ liệu này, kết quả phân phối cũng không hoàn toàn là chuẩn Đương nhiên, ta nên ngạc nhiên nếu nó là một phân phối cực chuẩn vì với chỉ 300 đại lượng ngẫu nhiên, thì chỉ là một mẫu khá nhỏ

Trong mô phỏng Monte Carlo, người dùng có thể giả định bất kì mức phân phối xác suất nào mà họ thấy thích hợp Trong nhiều ứng dụng thực tế, giả định về phân phối chuẩn của TSSL không còn đúng nữa Đặc biệt, đối với nhiều dealer về sản phẩm phái sinh, vấn đề quản trị rủi ro của những công cụ này được bao gồm bởi nhiều yếu

tố với những tham số ngẫu nhiên có thể ảnh hưởng giá trị của vị thế tổng hợp Những tham số này thường không phân phối chuẩn, và hơn nữa, chúng thường tác động qua lại với nhau theo những cách phức tạp Mô phỏng Monte Carlo thường chỉ mang ý nghĩa tạo ra những thông tin cần thiết để phòng ngừa rủi ro Với số lượng hơn mười

ngàn giao dịch trên sổ của hầu hết các dealer, mô phỏng Monte Carlo là phương pháp đòi hỏi tính toán bằng máy tính nhiều nhất

KẾT LUẬN:

Phần đầu của đề tài này đề cập đến những kiến thức cơ bản về các phương pháp ước lượng VaR Theo đó ta thấy VaR rất có ích cho nhà quản trị rủi ro cũng như việc tính toán rủi ro và những ứng dụng khác Phần chương tiếp theo sẽ tiếp cận đến VaR một cách cụ thể trong việc ứng dụng trong việc tính toán rủi ro của danh mục bao gồm những chứng khoán trên thị trường

Chương II ỨNG DỤNG VAR TRONG QUẢN TRỊ RỦI RO DANH MỤC

CÁC CỔ PHIẾU NIÊM YẾT

1 GIỚI THIỆU VỀ DANH MỤC

1.1 Các tiêu chuẩn để chọn lựa 10 cổ phiếu

Chúng tôi đã dựa trên 6 tiêu chuẩn sau để lựa chọn 10 loại cổ phiếu cho danh mục của mình Chúng bao gồm:

+ Sự khác nhau về quy mô vốn hoá: Để đảm bảo sự cân bằng trong mức vốn hoá của từng loại cổ phiếu trong danh mục, chúng tôi đã chọn vừa cổ phiếu blue-chip (GMD, SAM, STB) vừa những cổ phiếu có mức vốn hoá trung bình (AGF, BBC, DMC, HBC, PGC, PNC, SGH) cho danh mục của mình

+ Những cổ phiếu được lựa chọn đều niêm yết trên Sở Giao Dịch Chứng Khoán TP.Hồ Chí Minh (HOSE) bởi vì trong quá trình lập mô hình, chúng tôi cần sử dụng chỉ số VN-Index của sàn HOSE để tính toán

+ Sự đa dạng các nhóm ngành : Để đảm bảo tính đa dạng cho danh mục nhằm hạn chế bớt rủi ro, chúng tôi đã chọn lựa những cổ phiếu từ các ngành tiềmm năng hiện nay : ngân hàng, năng lượng-viễn thông, xây dựng, y tế và ngành hàng tiêu dùng + Tiêu chuẩn về thời gian : Các cổ phiếu phải được niêm yết và giao dịch trên sàn trước ngày 2 tháng 1 năm 2007 để có thể thu thập đủ chuỗi số liệu trong một năm làm

cơ sở tính toán

+ Những kết luận rút ra từ phân tích tiềm năng ngành

+ Những kết quả rút ra từ phân tích tiềm năng của công ty

Chúng tôi hiểu là việc lựa chọn mới chỉ 10 cổ phiếu cho danh mục thì tính đại diện thị trường sẽ chưa cao Tuy nhiên, do hạn chế về thời gian của chuyên đề, chúng tôi cũng chỉ xin nghiên cứu trên một mẫu nhỏ đã được lựa chọn kỹ càng và do vậy, tính đại diện cũng có thể chấp nhận được

1.2 Danh sách 10 loại cổ phiếu cấu thành nên danh mục

Danh mục mà chúng tôi xây dựng bao gồm 10 cổ phiếu trong số 156 công ty trên sàn HOSE hiện nay và thuộc những nhóm ngành khác nhau Danh sách 10 cổ phiếu được

trình bày trong bảng dưới đây :

Bảng 2.1: Danh sách 10 cổ phiếu được chọn trong danh mục

1 CTCP Xuất – Nhập khẩu thủy sản An Giang AGF 26-4-2002

2 CTCP Bánh kẹo Biên Hòa BBC 17-12-2001

3 CTCP Xuất nhập khẩu y tế Domesco DMC 25-12-2006

4 CTCP Đại lý Liên Hiệp Vận Chuyển -Gemadept GMD 18-4-2002

5 CTCP Xây Dựng và Kinh Doanh Địa ốc Hòa Bình HBC 27-12-2006

6 CTCP Gas Petrolimex PGC 24-11-2006

7 Công ty cổ phần Văn hóa Phương Nam PNC 11-7-2005

8 Công ty cổ phần Cáp và Vật liệu Viễn Thông SAM 18-7-2000

9 CTCP Khách sạn Sài Gòn SGH 13-7-2001

10 Ngân hàng Thương mại cổ phần Sài Gòn Thương Tín STB 12-7-2006

1.3 Tỷ trọng của từng cổ phiếu trong danh mục

Giả định rằng tại ngày 2/1/2007 danh mục gồm 1000 cổ phiếu cho mỗi mã chứng khoán của 10 công ty Vậy, tổng giá trị của danh mục tại thời điểm 2/1/2007 là 868,000,000 đồng

Vậy, tỷ trọng của từng loại cổ phiếu trong danh mục tại ngày 2/1/2007 là:

0.1267 0.0472 0.1521 0.1567 0.1077 0.0685 0.0271 0.1705 0.0611 0.0824

Cũng giả định rằng chúng tôi đang quản lý cho một quỹ đầu tư (dạng quỹ mở) Do vậy, phải luôn duy trì một lượng tiền mặt tối thiểu bằng 5% tổng giá trị danh mục để

có thể mua lại chứng chỉ quỹ khi khách hàng yêu cầu Vậy, lượng tiền mặt cần duy trì

là :

5% * 868,000,000 VND = 43,400,000 đồng Với khoản tiền này, ngoài việc mua lại chứng chỉ quỹ như đã phân tích ở trên, chúng

ta còn có thể mua thêm cổ phiếu của 10 công ty trong những trường hợp phát hành thêm với giá ưu đãi

Tuy nhiên, để quản trị rủi ro cho danh mục, chúng tôi sẽ giữ tỷ trọng từng loại cổ phiếu trong danh mục trong khoảng từ 0% đến 20% tổng giá trị danh mục Nếu tỷ trọng các cổ phiếu vượt quá khoảng cho phép này, chúng tôi sẽ bán bớt loại cổ phiếu

đó để đảm bảo sự cân bằng về rủi ro cho danh mục

Sau một năm, tỷ trọng các cổ phiếu trong danh mục tại ngày 28/12/2007 (sau khi đã thực hiện quyền mua một số cổ phiếu với giá ưu đãi ) là :

0.0799 0.0899 0.1504 0.1067 0.1440 0.0501 0.0346 0.1319 0.1011 0.1114

Một số nhận xét :

+ Tỷ trọng từng loại cổ phiếu vẫn nằm trong khoảng cho phép [0,20%]

+ Cổ phiếu DMC giữ một tỷ trọng lớn trong danh mục (15.04%) còn PNC là cổ phiếu

có tỷ trọng khiêm tốn nhất trong danh mục (3.46%)

+ Mức vốn hoá thị trường tại thời điểm 28/12/2007 là 1,246,440,000 đồng (Sự gai tăng trong giá trị danh mục so với thời điểm đầu năm là do sự tăng giá của một số cổ phiếu và sự tăng khối lượng cổ phiếu trong danh mục khi thực hiện quyền mua thêm với giá ưu đãi)

2 MỘT SỐ BƯỚC CHUẨN BỊ

2.1 Thu thập chuỗi số liệu giá của 10 cổ phiếu trong danh mục

Bảng 2.2 Giá của 10 cổ phiếu

2.2 Điều chỉnh giá cổ phiếu trong ngày giao dịch không hưởng quyền

Trong suốt một năm giao dịch, có những công ty đã thực hiện việc chia cổ tức cho cổ đông hoặc phát hành thêm cổ phiếu dưới dạng tiền mặt hoặc cổ phiếu có giá ưu đãi cho cổ đông hiện hữu Tất cả những sự kiện trên đã ảnh hưởng một cách trực tiếp đến giá của cổ phiếu trên sàn tại ngày giao dịch không hưởng quyền Điều này dẫn đến một sự biến động mạnh trong giá cổ phiếu, vượt quá mức +-5% (+-5% là biên độ dao động giá lớn nhất đựơc quy định bởi Uỷ Ban Chứng khoán Nhà nước) Hệ quả theo sau đó là những sai lệch trong tính toán tỷ suất sinh lợi hàng ngày của từng loại cổ phiếu, gây ảnh hưởng đến kết quả phân tích

Với tất cả những lý do nói trên, chúng ta cần phải điều chỉnh giá cổ phiếu tại nàgy giao dịch không hươởng quyền

Ví dụ 2.1 : Trường hợp của cổ phiếu PGC

Đối với trường hợp của cổ phiếu PGC, chúng ta có những thông tin như sau :

Ngày giao dịch khôn hưởng quyền : 9/2/2007

Phát hành thêm 5 triệu cổ phiếu phổ thông cho cổ đông hiện hữu với tỷ lệ 4 :1 Giá phát hành là 33,500 đồng

Số lượng cổ phiếu cũ : 20,000,000 cổ phiếu

Giá cổ phiếu PGC tại ngày 8/2/2007 : 72,000 đồng

Giá cổ phiếu PGC tại ngày giao dịch không hưởng quyền : 61,000 đồng