slide môn học cơ sở thông tin số

1 Digital Modulation Schemes Biểu diễn các tín hiệu điều chế số Các phương pháp điều chế không nhớ Các phương pháp điều chế có nhớ Phổ của các tín hiệu điều chế số... Với các sơ đồ điều

Trang 1

1 Digital Modulation Schemes

Biểu diễn các tín hiệu điều chế số

Các phương pháp điều chế không nhớ

Các phương pháp điều chế có nhớ

Phổ của các tín hiệu điều chế số

Trang 2

Mục đích của các hệ thống truyền số là truyền an toàn bảo đảm sốliệu số tới phía thu qua kênh truyền.

Số liệu (mang thông tin) chịu nhiều loại ảnh hưởng trong quá trìnhtruyền, dẫn tới sai lệch (nhiễu, suy hao, méo dạng, đa đường, ảnhhưởng chéo)

Để truyền số liệu nhị phân qua kênh truyền, chúng ta cần tạo ra tínhiệu mang số liệu (biểu diễn thông tin) phù hợp với các đặc điểmcủa kênh Việc chuyển đổi các dãy bit thành các tín hiệu mangthông tin được gọi là điều chế số

Việc chuyển đổi có thể có nhớ hay không có nhớ

Với các sơ đồ điều chế không nhớ, dãy bit được chia ra thành từngkhối k bit, và mỗi khối được chuyển thành (mapped) một tín hiệu

sm(t), 1 ≤ m ≤ 2 k mà không quan tâm tới các tín hiệu đã đượctruyền đi trước đó

Trang 3

Trong các sơ đồ điều chế có nhớ, việc chuyển đổi khối k bits tại thờiđiểm hiện thời phụ thuộc vào khối (L − l)k bit trước đó, thành mộttrong M = 2k bản tin/tín hiệu Quá trình này chính là định nghĩamột automat hữu hạn trạng thái (2(L−l)k).

Tại thời điểm l − 1, bộ điều chế ở trạng thái

Sl −1∈ {1, 2, , 2(L−1)k}, và đầu vào là dãy Il∈ {1, 2, , 2k}, thìđầu ra của bộ điều chế là sml(t) và bộ điều chế chuyển sang trạngthái mới Sl theo chuyển đổi

ml= fm(Sl −1, Il), Sl= fs(Sl −1, Il)

k, L và hai hàm fm, fs mô tả đầy đủ cho bộ điều chế L được gọi là

độ dài ràng buộc (constraint length) của bộ điều chế

Trang 4

Giả thiết mỗi tín hiệu (sm(t)) được truyền đi trong Ts giây, Ts đượcgọi là khoảng thời gian ký hiệu/signal interval.

Trong mỗi giây có Rs = 1/Ts ký hiệu được truyền đi, và Rs được gọi

là tốc độ ký hiệu/signalling rate/symbol rate

Khoảng thời gian bit/bit interval và tốc độ bit/bit rate là

Tb=Ts

k = Tslog2M, R= kRs = Rslog2M

Trang 5

Nếu năng lượng của sm(t) là ζm, thì năng lượng tín hiệu trung bình

và năng lượng bit trung bình là (pm là xác suất tín hiệu thứ m)

ζavg =

MX

m=1

pmζm, ζbavg= ζavg

k = ζavglog2MCông suất trung bình của bộ phát là

Pavg =ζbavg

T = Rζbavg

Trang 6

Trang 7

Điều chế biên độ xung (PAM)

Trong hệ thống PAM (số), tín hiệu được biểu diễn là

sm(t) = Amp(t), 1 ≤ m ≤ Mvới p(t) là xung có độ rộng T

Biên độ tín hiệu Amnhận các giá trị rời rạc Am= 2m − 1 − M(Am= ±1, ±3, , ±(M − 1))

Năng lượng tín hiệu là:

Trang 8

Trong đa số trường hợp, PAM là tín hiệu thông dải với tín hiệu tần

số thâp tương đương có dạng Amg(t), với Am và g(t) là thực

sm(t) = ℜ[Amg(t)ej2πfc t] = Amg(t) cos(2πfct)Thay p(t) = g(t) cos(2πfct), ta có

ζm= A

2 m

Trang 9

PAM là tín hiệu một chiều với cơ sở φ(t) = p(t)

√ζ

p cho tín hiệu băngtần cơ sở và φ(t) =q2

ζ gg(t) cos 2πfct cho tín hiệu thông dải

Trang 10

Trang 11

Tín hiệu PAM số thông dải còn được gọi là tín hiệu điều chế biên độ

sm(t) = ℜ[Am(g (t) ± j ˆg(t))ej2πfc t], m= 1, 2, , M

Trang 12

M(m − 1)

sin 2πfct

Trang 13

Điều chế pha số (PSK)

Cơ sở của tín hiệu PAM là

φ1(t) =

s2

ζgg(t) cos 2πfct, φ2(t) = −

s2

ζgg(t) sin 2πfctvà

2 sin

2π

M(m − 1)

φ2(t)Khoảng cách Euclidean giữa các điểm tín hiệu

M

ζb

Trang 14

Điều chế pha số (PSK)

Trang 15

Điều chế biên độ vuông góc (QAM)

Độ hiệu quả về băng thông của tín hiệu PAM/SSB có thể được thựchiện bằng cách khác: điều chế đồng thời hai dãy k bits vào hai tínhiệu mang trực giao cos 2πfct và sin 2πfct

Khi đó chúng ta có tín hiệu PAM trực giao hay QAM

sm(t) = ℜ(Ami + jAmq)g (t)ej2πfc t

= Amig(t) cos 2πfct− Amqg(t) sin 2πfct, m= 1, , MTín hiệu QAM cũng có cách biểu diễn khác:

sm(t) = ℜrmejθmej2πfc t = rmcos(2πfct+ θm)với rm=qA2 + A2 and θm= tan− 1(Amq/Ami)

Trang 16

Tín hiệu QAM có thể được xem là tín hiệu điều chế biên độ (rm) vàpha (θm) đồng thời

Giống với PSK, φ1(t) và φ2(t) là cơ sở trực chuẩn để khai triển tínhiệu QAM

sm(t) = Amir ζg

2φ1(t) + Amq

r ζg

2 φ2(t)Khoảng cách Euclidean giữa hai điểm tín hiệu bất kỳ là

dmn=r ζg

2 [(Ami − Ani)2+ (Amq− Anq)2]

Trang 17

Trang 18

Tín hiệu nhiều chiều

Điều chế biên độ và pha số cho phép chúng ta xây dựng các tín hiệutương ứng với các vector 2 chiều

Để tạo ra các vector nhiều chiều hơn, chúng ta có thể sử dụng các

kỹ thuật ghép kênh theo thời gian và/hoặc tần số

Nếu các tín hiệu mang trực giao đươc sử dụng trong mỗi khe thờigian/tần số thì vector N chiều (N chẵn) có thể được truyền trong N

2khe thời gian/tần số, và như vậy băng thông sử dụng sẽ giảm đi 2lần

Trang 19

Tín hiệu trực giao/Orthogonal signaling

Tín hiệu trực giao được định nghĩa là tập hợp các tín hiệu cùngnăng lượng sm(t), 1 ≤ m ≤ M mà

hsm(t), sn(t)i =

(

0 m6= n

ζ m= n

Hiển nhiên các tín hiệu là độc lập tuyến tính và N = M.Với m 6= n:

dmn= dmin=p2ζ = p2 log Mζb

Trang 20

T ej2πm∆ft(t)ej2πfc t

#

=

reζ

T cos(2πfct+ 2πm∆ft) 1 ≤ m ≤ M, 0 ≤ t ≤ Tsm(t) và sn(t) là trực giao với mọi m 6= n nếu và chỉ nếu

∆f = k/2T , và giá trị tối thiểu là 1

2T.Tổng của hai tín hiệu QAM là một tín hiệu QAM – là một phươngpháp điều chế tuyến tính Tín hiệu FSK không thoả mãn điều kiệnnày – là một phương pháp điều chế phi tuyến

Trang 21

Trang 22

Hình:Một số tín hiệu ở băng tần cơ sở

Trang 23

Các mô hình điều chế có nhớ được mô tả qua chuỗi Markov hoặcautomat hữu hạn trạng thái.

Điều chế NRZ là không nhớ, và tương đương với mã nhị phân PAMhoặc PSK

NRZI là mã vi sai, sử dụng phép cộng module 2 (⊕)

bk = ak⊕ bk−1Phép cộng vi sai tạo nên tính nhớ trong mã NRZI

Giả sử dãy thông tin đầu vào là nhị phân, sẽ có 2 trạng thái trongchuỗi Markov, và lưu đồ chuyển đổi trạng thái như hình sau (kèm sơ

đồ lưới)

Trang 24

Hình:Lưu đồ chuyển đổi trạng thái cho mã NRZI

Trang 25

Tín hiệu CPFSK

Tín hiệu FSK là không nhớ, nhưng sự dịch chuyển đột ngột từ tần

số này sang tần số khác tại thời điểm kết thúc một khoảng thời gian

ký hiệu tạo nên các búp sóng phụ rộng trong phổ tín hiệu

Để giảm hiện tượng này, người ta sử dụng một tín hiệu mang thôngtin đơn giản điều chế một tín hiệu mang thông tin ở tần số cao, làmcho pha của tín hiệu sau điều chế biến đổi liên tục

Trang 26

là pha ban đầu của tín hiệu mang.

Trang 27

Tín hiệu CPFSK

Tín hiệu CPFSK là

s(t) =r 2ζ

T cos [2πfct+ φ(t; I) + φ0]

Chú ý d(t) có điểm gián đoạn, nhưng tích phân của d(t) là liên tục

và chúng ta có tín hiệu có pha thay đổi liên tục

Pha của tín hiệu mang trong khoảng nT ≤ t ≤ (n + l)T là

φ(t; I) = θn+ 2πhInq(t − nT )

h= 2fdT, θn= πh

n−1X

2T 0 ≤ t ≤ T1

2 t > T

θn biểu diễn tính nhớ các ký hiệu trong quá khứ cho tới thời điểm(n − 1)T h gọi là hệ số điều chế

Trang 28

Ikhkq(t − kT ), nT ≤ t ≤ (n + 1)T

với {Ik} là dãy ký hiệu mang thông tin M mức, {hk} là dãy các hệ

số điều chế, và q(t) được mô tả bởi

q(t) =

Z t

0

g(τ )dτNếu g(t) = 0 với t > T , tín hiệu được gọi là đáp ứng đầy đủ Nếu

g(t) 6= 0 với t > T , tín hiệu được gọi là đáp ứng từng phần

Trang 29

Tín hiệu CPM

Trang 30

Tín hiệu CPM

Trang 31

Trang 32

Thông tin về phổ tín hiệu giúp chúng ta xác định băng thông cầnthiết cho tín hiệu và hiệu quả sử dụng băng thông của các tín hiệu.Chúng ta xét mô hình điều chế có nhớ tổng quát, trong đó độ nhớ là

vô hạn

Tiếp theo sẽ giới hạn từ trường hợp tổng quát thành độ nhớ bằng 0hoặc hữu hạn, hoặc vô hạn (được mô tả bởi chuỗi Markov)

Trang 33

sl(t − nT ; In)

với sl(t; In) là một trong số M tín hiệu tần số thấp tương đươngđược xác định từ dãy thông tin tại thời điểm n

Mục tiêu của chúng ta là xác định phổ mật độ công suất của v(t),

và điều này được thực hiện qua việc tính phổ mật độ công suất của

vl(t)

Trang 34

∞X

¯

Rvl(τ ) = 1

T

∞X

Trang 35

G0 kT

δ

f − kT

với Gk(f ) là biến đổi Fourier của gk(τ ) và Gk′(f ) = Gk(f ) − G0(f ).Phương trình ở trên biểu diễn các thành phần liên tục và rời rạc củaphổ mật độ công suất của vl(t)

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	0,92 MB