Viết phương trình tiếp tuyến với C1 tại điểm uốn.. a/Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ b/Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB’,AA’.Tính thể tích của khối PQA’B’C’.. Tìm tâm v
Trang 1ĐỀ 1:
BÀI 1: Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm )
1 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1
2 Khảo sát hsố ( C1 ) ứng với m = – 1
3 Viết phương trình tiếp tuyến với ( C1 ) tại điểm uốn
BÀI 2: 1.Tìm giao điểm của đường cong y = x3 - 3x2 + 3x – 2 với đường thẳng y = x - 2
2 Tìm đạo hàm của hàm số : y = ln 1
1
x x
+
−
3 Cho hsố y = e2xsin5x Rút gọn : A = y’’ - 4y’ + 29y
4.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + 3x2 – 12x + 2 trên đoạn [-1; 2]
BÀI 3: 1.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a; góc giữa cạnh bên và đáy là 600 Tính thể tích khối
chóp theo a
2.Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’cĩ đáy là tam giác vuơng tại B, AB = 2a; BC = 4a,CC’ = 5a
a/Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
b/Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB’,AA’.Tính thể tích của khối PQA’B’C’
BÀI 4: Giải các phương trình sau:
log (x − −3) log (6x−10) 1 0+ =
ĐỀ 2: BÀI 1: Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 – 1
a Khảo sát hs trên đồ thị là ( C )
b Tìm toạ độ giao điểm của ( C ) và đường thẳng d: y = x – 1
c Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm cĩ hồnh độ bằng 1
d.Dựa vào đồ thị ( C ) biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình 2x3 – 3x2 – m = 0
BÀI 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là 3a, cạnh bên là 2a, SH là đường cao
c Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
BÀI 3:
3
y= x + x+ .
2 Giải các phương trình:
c 3
ĐỀ 3
BÀI 1: Cho hàm số xác định bởi y = f (x) = 2x2 - x4
a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số
b) XaÙc định m để phương trình x4 - 2x2 + m – 1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt
c) Viết các tiếp tuyến của ( C ) tại điểm cĩ hồnh độ bằng 2
BÀI 2: a Cho hàm số y = f (x) = e2x −1.Chứng minh đẳng thức y3.y’’ – y4 + 1 = 0
b Tính A = log 3 2
BÀI 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, ABCD có tâm là O, mặt bên tạo với đáy 1 góc 60 0 , cạnh đáy là a 2.
a Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
b Gọi I trung điểm AB; Tính thể tích của hình chóp A.BCOI.
2
Trang 2ĐỀ 4 : BÀI 1: Cho hàm số : y = mx x ++m1
1 Tìm m để hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 1
2
3 Tìm m đề hàm số nghịch biến trên TXĐ.
BÀI 2:a.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a Tính thể tích khôi lập phương và thể tích hình chóp A’.ABD.
BÀI 3:
1.Giải các phương trình sau:
a.2x+ 2x -1 + 2x – 2 = 3x – 3x – 1 + 3x - 2 ; b.22x + 5 + 22x + 3 = 12 c log (3x x+ =2) 1
2.Tính A = 3
3
y x= − x , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
3
x
y= b.Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A(1; - 3 ) và tiếp xúc với parabol y = 2x2 + x - 4
ĐỀ 5:BÀI 1: a Khảo sát hsố: y=3x x+22
+ có đồ thị là (C).
b Viết pttt với đồ thị ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 4x – 3.
BÀI 2: 1 Tìm m để hàm số y = mx−x2m1−1
2 Xác định m để hàm số : y x= +3 mx2+2x đạt cực đại tại x = 2.
BÀI 3: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a, SA =a 6 và vuông góc với đáy
a Tính góc tạo bởi SC với (ABCD)
b Tính thể tích của hình cầu ngoại tiếp hình chóp;
BÀI 4: Giải các pt và bất pt sau:
log log ( 3) 2;
a x− x− = b.4x1 6x1 9x1
b 2.16x −17.4x + =8 0 d/ log4(x+ −3) log4(x− = −1) 2 log 8;4
ĐỀ 6 :BÀI 1 : Tìm m để hàm số y = x 3 – mx 2 + m x + 2m + 5 đồng biến trên R ?
BÀI 2 :
Cho hàm số : y = x 4 – 8x 2 ;
a Khảo sát hàm số đồ thị là ( C ).
b Tìm k để phương trình : – x 4 + 8x 2 + 1 – k = 0 có 4 nghiệm phân biệt ?
BÀI 3 : Cho một tứ diện đều ABCD có các cạnh là a.
1 Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ?
2 Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ?
2
π
2.Tính : B = 2723 +160,75 −250,5 C = log 5log 27 log3 49 125 37
3.Giải các phương trình sau :