Câu 1: Hàm số có GTLN trên đoạn 0;2 là:A.13 B. 136 C. 1 D. 0Câu 2: Hàm số có đạo hàm là:A. B. C. D. Câu 3: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây:A. B. C. D. Đồng biến trên RCâu 4: Tập xác định của hàm số là:A.D = R B. D = C. D. R {2}Câu 5: Số điểm cực trị của hàm số là:A.0 B. 1 C. 2 D. 3Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: Câu 7: Hàm số có điểm cực đại là :A.(1 ; 2) B. ( 1;0) C. (1 ; 2) D. (1;0)Câu 8: Hàm số . Chọn phát biểu đúng:A.Luôn đồng biến trên R C. Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác địnhB.Đồng biến trên từng khoảng xác định D. Luôn giảm trên R
Trang 1ĐỀ 1
Câu 1 :Cho hàm số
1
2 1
x y x
Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A 1;2
1 min
2
y
B 1;0
max y 0
C 3;5
11 min
4
y
D 1;1
1 max
2
y
Câu 2: Cho hàm số
3 2 1
4 5 17 3
y x x x
Phương trình y ' 0 có hai nghiệm x x1, 2 Khi đó tổng x1+ x2 bằng ?
Câu 3: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3 x2 9 x 35 trên đoạn 4;4
A M 40; m 41; B M 15; m 41; C M 40; m 8; D M 40; m 8. Câu 4 Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 3 x2 1 là:
A ;0 ; 2;
B 0; 2
C 0;2
D (−∞ ;+ ∞)
Câu 5 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3 x2 2là:
A 2;0
B
2 50
;
3 27
C 0;2
D
50 3
;
27 2
Câu 6: Cho hàm số
3 1
1 2
x y
x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1;
C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
3 2
y
D Đồ thị hàm số không có tiệm cận
Câu 7: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 2 ?
A Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
B Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
C Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất
3
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A m1 thì hàm số có hai điểm cực trị; B m1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
C Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu D m1 thì hàm số có cực trị;
Câu 9: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
2 1
1
x
x
A ( I ) và ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) và ( III ) D ( I ) và ( III)
Câu 10 Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
;
2 2
bằng :
A 7 B 3 C 1 D -1
Câu 11: Khoảng nghịch biến của hàm số y= 1
3 x
3− x2−3 x
là: Chọn 1 câu đúng
A (−∞ ; −1) B (-1 ; 3) C (3 ; +∞ ) D (−∞ ; −1)∪(3 ; +∞)
Trang 2Câu 12: Khoảng nghịch biến của hàm số y= 1
2 x
4−3 x2−3
là: Chọn 1 câu đúng
A ( −∞ ; − √ 3 ) ∪ ( 0 ; √ 3 ) B ( 0 ; − √ 3
2 ) ∪ ( √ 2 3 ; +∞ )
C ( √ 3 ; +∞ ) D ( − √ 3 ; 0 ) ∪ ( √ 3 ; +∞ )
Câu 13: Khoảng đồng biến của hàm số y= √ 2 x−x2 là: Chọn 1 câu đúng.
A (−∞ ; 1) B (0 ; 1) C (1 ; 2 ) D (1 ; +∞)
Câu 14 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y= 2 x+1
x+1 là đúng?
A Hàm số luôn đồng biến trên R B Hàm số luôn nghịch biến trên R{−1 ¿¿
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ ; −1) và (−1 ; +∞)
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ ; −1) và (−1 ; +∞)
Câu 15 Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ?
A y= x−3
x−1 B y=
x2−4 x +8
y=x2−4 x+5
Câu 16: Cho hàm số f (x )=x3−3x+2 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.
A f(x) giảm trên khoảng ( - 1 ; 1) B f(x) giảm trên khoảng ( −1 ; 1
2 )
C f(x) tăng trên khoảng (1 ; 3) C f(x) giảm trên khoảng ( 1 2 ; 3 )
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hàm số y= 1
3 x
3
+ mx2−mx−m
đồng biến trên R
Điền vào chỗ trống:………
Câu 18: Tìm m để hàm số y=x3−6 x2+ mx+1 đồng biến trên khoảng (0 ; +∞) .
Điền vào chỗ trống:………
Câu 19: Giá trị của m để hàm số y=mx4+2 x2−1 có ba điểm cực trị là Chọn 1 câu đúng.
A m>0 B m≠0 C m<0 D m≤0
Câu 20: Tìm m để hs y=x4−2mx2 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một t giác vuông.
Điền vào chỗ trống:………
Câu 21: Trên khoảng (0 ; +∞ ) Kết luận nào đúng cho hàm số y=x + 1
x .
A Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
C Có GTLN và không có giá trị nhỏ nhất D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số y= x
x+2 trên nửa khoảng ( -2; 4 ] bằng
A
1
5 B
1
3 C
2
3 D
4 3
Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số y= √ 5−4 x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng
A 9 B 3 C 1 D 0
Trang 3Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2 x+1+ 1
2 x+1 trên đoạn [1 ; 2] bằng
A
26
5 B
10
3 C
14
3 D
24 5
Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số y= x2−3 x
x+1 trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2 x+1
1−x trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng Chọn 1 câu đúng.
A 0 B – 2 C 1 D – 5
Câu 27: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin3x−cos2 x+sin x+2 trên khoảng ( − π
2 ;
π
2 ) bằng
A
23
27 B
1
27 C 5 D 1
Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+ √ 2cos x trên đoạn [ 0 ; π
2 ] bằng
A √ 2 B √ 3 C
π
4 +1 D
π
2
Câu 29 Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+ √ 1−x2 bằng Chọn 1 câu đúng.
A √ 2 B √ 5 C 2 D Số khác
Câu 30: Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x )= x −m
2
+m
x+1 trên đoạn [0 ; 1]
bằng – 2 Điền vào chỗ trống:………
Câu 31 Cho khối chóp S ABC có SAABC,
tam giác ABC vuông tại B, AB a AC a , 3 Tính thể tích khối chóp S ABC biết rằng SB a 5
A
3 2
3
a
B
3 6 4
a
C
3 6 6
a
D
3 15 6
a
Câu 32 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên SAB
và SAC
cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC a 3
A
3
9
a
3 6 12
a
C
3 3 4
a
D
3 3 2
a
Câu 33 Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC).
Tính thể tích hình chóp
A
3 3
12
a
B
3 3 4
a
C
3 3 6
a
D
3 2 12
a
Câu 34 Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy
ABC và SB hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích hình chóp
A
3
6
24
a
B
3 3 24
a
C
3 6 8
a
D
3 6 48
a
Câu 35 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp
với đáy (ABC) một góc 60o Tính thể tích hình chóp
A
3 3
8
a
B
3 3 12
a
C
3 4
a
D
3 3 4
a
Trang 4Câu 36 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên
(SCD) hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích hình chóp SA BCD
A
3 3
3
a
B
3
3
a
C
3 3 6
a
D a3 3
Câu 37 Cho khối chóp S ABCD có đay ABCD là hình chữa nhật tâm O, AC 2 AB 2 , a SA vuông góc với
đáy Tính thể tích khối chóp biết SD a 5
A
3
5
3
a
B
3 15 3
a
C a3 6 D
3 6 3
a
Câu 38 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng SAB , SAD
cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC a 3
A
3 3
9
a
B
3 3 3
a
C a3 D
3 3
a
Câu 39 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD 2 , a AB a Gọi H là trung điểm của
AD , biết SH ABCD
Tính thể tích khối chóp biết SA a 5
A
3
3
a
B
3
3
a
C
3 4 3
a
D
3 2 3
a
Câu 40 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a Gọi H là trung điểm cạnh AB biết
SH ABCD
Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB đều
A
3
3
a
B
3
3
a
C
3 6
a
D
3 3
a
Câu 41 Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại a với BC = 2a , BAC 120o, biết SA ( ABC )
và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45 o Tính thể tích khối chóp SABC
A
3
9
a
B
3 3
a
C a3 2 D
3 2
a
Câu 42 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA (ABCD),SC = a và SC hợp với đáy một
góc 60o Tính thể tích khối chóp
A
3 3
48
a
B
3 6 48
a
C
3 3 24
a
D
3 2 16
a
Câu 43 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA (ABCD) , SC hợp với đáy một góc
45o và AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp
3
10 3 3
a
Câu 44 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc nhọn a bằng 60o và SA (ABCD)
Biết rằng khoảng cách từ a đến cạnh SC = a.Tính thể tích khối chóp SABCD
A
3 2
4
a
B
3 2 12
a
C
3 3 6
a
D a3 3
Câu 45 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và B biết AB = BC = a , AD = 2a ,
SA (ABCD) và (SCD) hợp với đáy một góc 60o Tính thể thích khối chóp SABCD
A a3 6 / 2 B a3 3 C a3 6 / 6 D a3 6
Câu 46 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB =
2R biết (SBC) hợp với đáy ABCD một góc 45o.Tính thể tích khối chóp SABCD
Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáyABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Trang 53
3
6
a
B a3 3 C
3 3 2
a
D
3 3 3
a
Câu 48 Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều ,BCD là tam giác vuông cân tại D , (ABC)(BCD) và AD hợp với (BCD) một góc 60o Tính thể tích tứ diện ABCD.
A
3 3
9
a
B
3 3 3
a
C
3 3 12
a
D.2 a2 3
Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a Mặt bên SAC vuông góc với
đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450.Tính thể tích khối chóp SABC
A
3
12
a
B
3 6
a
C
3 24
a
D a3
Câu 50 Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o Tính thể tích của SABC.
A
3
12
a
B
3 6
a
C
3 24
a
D a3
Trang 6ĐỀ 2
Câu 1: Số đường tiệm cận của hàm số y= 1+x
1−x là Chọn 1 câu đúng.
A 1 B 2 C 0 D 3
Câu 2: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.
A y= 1+x
1−x B y=
2x−2 x+2 C y=
1+x2 1+x D y=
2 x2+3 x +2
2−x
Câu 3: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.
A y= 1+x
1−2 x B y=
2x−2 x+2 C y=
x2+2 x+2
1+x D y=
2 x2+ 3
2−x
Câu 4: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hsố y= 2 x+1
x+m đi qua điểm M(2 ; 3) là.
A 2 B – 2 C 3 D 0
Câu 5: Cho hàm số y= x+1
x−2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai Chọn 1 câu sai.
A Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2 B Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1
C Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1) D Các câu A, B, C đều sai
Câu 6: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu
đúng
A y=x3−3 x2−1 B y=−x3+ 3x2−1
C y=x3+3 x2−1 D y=−x3−3 x2−1
Câu 7: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu
đúng
A y=x3−3 x2+3 x B y=−x3+ 3x2−3 x
C y=x3+3 x2−3 x D y=−x3−3 x2−3 x
Câu 8: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu
đúng
A y=x4−3 x2−3 B.
y=− 1
4 x
4+3 x2−3
C y=x4−2 x2−3 D y=x4+2 x2−3
+∞
-∞ 3
+∞
-1
-∞
0
0 y
y' x
+∞ -∞
+ +
+∞ -∞
1
1 0 y
y' x
-4
-1 -3
-4
1 x
y' y
0
0
0
+
Trang 7Câu 9: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu
đúng
A y=x4−3 x2+1 B y=−x4+3 x2+1
C y=x4+3 x2+1 D.
y=−x4−3x2+ 1
Câu 10: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
A y= 2 x+1
x+1 B y=
x−1
2 x+1
C y= 2 x+1
x−1 D y=
x+2 1+x
Câu 11: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu
đúng
A y= 2 x+1
x−2 B y=
x−1
2 x+1
C y= x+1
x−2 D y=
x+3 2+x
Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A y=x3−3 x−1 B y=−x3+ 3x2+1
C y=x3−3 x+1 D y=−x3−3 x2−1
Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A y=x3−3 x−4 B.
y=−x3+3x2−4
C y=x3−3 x−4 D y=−x3−3 x2−4
Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A y=x3−3 x2+3 x+1 B y=−x3+ 3x2+ 1
C y=x3−3 x+1 D y=−x3−3 x2−1
Câu 15: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A y=x4−3 x2−3 B y=−
1
4 x
4+3 x2−3
C y=x4−2 x2−3 D y=x4+2 x2−3
Câu 16: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
2
1 O 3
-1
1 -1
-2
-4
1
2
O 1 1
-2
-4
O
-3 -1 1
4
2
O
-1
+∞ +∞
+∞
y x
2 2
+ +
-1
-∞
+∞ +∞
-∞
y y' x
1 1
-2
-∞
+∞ +∞
-∞
y y' x
Trang 8A y=x4−3 x2 B y=−
1
4 x
4+3 x2
C y=−x4−2x2 D y=−x4+ 4 x2
Câu 17: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A y=x4−3 x2−1 B y=−
1
4 x
4+3 x2−1
C y=x4+2 x2−1 D y=x4−2 x2−1
Câu 18: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A y= 2 x+1
x+1 B y=
x−1 x+1
C y= x+2
x+1 D y=
x+3 1−x
Câu 19: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A y= 2 x+1
x−1 B y=
x+2 x−1
C y= x+1
x−1 D y=
x+2 1−x
Câu 20: Đồ thị sau đây là của hàm số y=x3−3 x+1 Với giá trị nào của m thì phương trình
x3−3 x−m=0
có ba nghiệm phân biệt Chọn 1 câu đúng
A −1<m<3 B C −2≤m<2 D −2<m<3
Câu 21 : Đồ thị sau đây là của hàm số y=−x3+ 3x2−4 Với giá trị nào của m thì
phương trình x3−3 x2+ m=0 có hai nghiệm phân biệt Chọn 1 câu đúng.
C m=−4∨m=4 D Một kết quả khác
Câu 22: Đồ thị sau đây là của hàm số y=x4−3 x2−3 Với giá trị nào của m
thì phương trình x4−3 x2+m=0 có ba nghiệm phân biệt ?
Chọn 1 câu đúng
A m = -3 B m = - 4 C m = 0 D m = 4
Câu 23: Đồ thị sau đây là của hsố y=−x4+ 4 x2 Với giá trị nào của m thì
phương trình x4−4 x2+m−2=0 có bốn nghiệm phân biệt ?
Chọn 1 câu đúng
A 0<m< 4 B 0≤m<4
2
-2
-1
4
2
-1 2
O 1
4
2
-2
1 1
O -2
-2
-4
1
-2
-4
O
-3 -1 1
4
2
- 2 2
O
2
2
Trang 9C 2<m<6 D 0≤m≤6
Câu 24 Cho hàm số y=x4−2 x2+ 4 Tìm m để phương trình:
x2( x2−2)+3=m có hai nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu đúng.
A m>3∨m=2 B m<3 C m>3∨m<2 D m<2
Câu 25 Cho hàm số y=x3−6 x2+9 x+1 Tìm m để phương trình: x(x−3)2= m−1 có ba nghiệm phân
biệt? Chọn 1 câu đúng
A m>1 B 1<m< 5 C m>3∨m<2 D m<5
Trang 10Câu 26 Cho hàm số y=x3−8 x Số giao điểm của đồ thị hàm số cới trục hoành là:
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 27 Số giao điểm của đường cong y=x3−2 x2+ x−1 và đường thẳng y = 1 – 2x là
A 1 B 2 C 3 D 0
Câu 28 Gọi M và N là giao điểm của đồ thị y= 7 x+6
x−2 và đường thẳng y = x + 2 Khi đó hoành độ trung
điểm I của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng
A 7 B 3 C −
7
2 D
7 2
Câu 29 Giá trị của m để đường thẳng y = m – 2x cắt đường cong y= 2x+4
x+1 tại hai điểm phân biệt là: Điền
vào chổ trống:………
Câu 30 Cho hàm số y= 1
3 x
3
+ x2−2
đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y 0 là: Chọn 1 câu đúng
A y=−x− 7
3 B y=x−
7
3 C y=−x+
7
3 D y=
7
3 x
Câu 31 Cho hình chóp SABC có BAC 90 ;o ABC 30o ; SBC là tam giác đều cạnh a và (SAB) (ABC).
Tính thể tích khối chóp SABC
A
3 2
24
a
B
3 3 24
a
C
3 3 12
a
D.2a2 2
Câu 32.Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật , SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với
(ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) một góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD
A
3 3
4
a
B
3 3
a
C
3 3 2
a
D a3
Câu 33 Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, SAB (ABCD) , hai mặt bên
(SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy ABCD một góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD
A
3
9
a
B
3 3 9
a
C
3
3
a
D
3
9
a
Câu 34 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và SAD vuông cân tại S , nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD Tính thể tích hình chóp SABCD
A
3 5
12
a
B
3 5 6
a
C
3 5 4
a
D
3 3 12
a
Câu 35 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và D; AD = CD = a ; AB = 2a,SAB đều
nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính thể tích khối chóp SABCD
A
3 3
2
a
B
3 2 2
a
C
3 3 4
a
D a3 3
Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, ACB 600 Đường chéo BC’
của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300 Tính thể tích của khối lăng trụ theo a
3 6 3
a
C
3
3
a
D
3
3
a
Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
đáy Biết AC=2a, BD=3a tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC
