Tổng hợp đề thi toán cao cấp các khóa Đại học Kinh tế TP HCM

Tổng hợp đề thi toán cao cấp các khóa Đại học Kinh tế TP HCM. Bao gồm đại số tuyến tính, giải tích. Đề thi khảo sát các phần của toán cao cấp như ma trận định thức, hệ phương trình tuyến tính, vi phân, tích phân, ứng dụng vào kinh tế...

TR NG I H C KINH T TPHCM

KHOA TOÁN & TH NG KÊ THI K T THÚC HOC PH N K38 MÔN : GI I TÍCH

Th i gian làm bài: 75 phút

Mã đ thi 132

H và tên :

Ngày sinh : MSSV :

L p : STT : ………

THÍ SINH CH N ÁP ÁN ÚNG R I ÁNH D U CHÉO (X) VÀO B NG TR L I :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 I M

A

B

C

D

 PH N TR C NGHI M

Câu 1: Hàm f (x, y)ex2y2

A Hàm f (x, y) không có c c tr B Hàm f (x, y) đ t c c đ i

C Hàm f (x, y) đ t c c ti u toàn c c D Hàm f (x, y) không có đi m d ng

Câu 2: Tích phân nào sau đây h i t

A x

1

e dx





ln 2 x

0

e dx (e 1)

0

xdx

1 x





2

0

tan(x)dx





Câu 3: Cho hàm f (x, y) 3 x2y2 Dùng vi phân toàn ph n, ta có 3 2 2

A 5 0, 2.f (10,5) 0, 03.f (10,5) x  y

Câu 4: Gi s hàm f liên t c t i 0 và không kh vi t i 0 và đ t hàm g(x)xf (x) Phát bi u nào sau đây

là sai

A Hàm g(x) liên t c t i 0

B Hàm g(x) là m t vô cùng bé khi x ti n v 0

C Hàm g(x) kh vi t i 0

Câu 5: Cho hàm chi phí CC(Q) Gi s chi phí biên t là MC2Q 20 và t i Q 10 thì C350

Khi đó

A CQ220Q

D Không t n t i hàm CC(Q) th a yêu c u

Câu 6: Cho ph ng trình vi phân x

y  y e (1)

book.c

om

/de

thi ue

h

B Nghi m t ng quát c a ph ng trình (1) là x

C M i nghi m c a ph ng trình (1) đ u có gi i h n h u h n t i x 

D C ba câu trên đ u đúng

Câu 7: Cho ph ng trình vi phân y  y 1 (1)

A Ph ng trình (1) có nghi m riêng d ng ya sin(x )

B M i nghi m c a ph ng trình (1) đ u có gi i h n khi x  

C M i nghi m c a ph ng trình (1) đ u là hàm b ch n trên

D C ba câu trên đ u sai

Câu 8: t 2

2

x x

t

0

x

L lim

e dt







Câu 9: Cho hàm f v i

1 2x.sin khi x 0

x

f (x)

a khi x 0



 



V i giá tr nào c a a thì hàm f liên t c t i x0

Câu 10: Hàm f (x, y) 1 1 xy

  

A Hàm f (x, y) không có c c tr

B Hàm f (x, y) đ t c c đ i

C Hàm f (x, y) đ t c c ti u

D Hàm f (x, y) có hai đi m d ng

Câu 11: Cho hàm s n xu t Cobb – Douglas Q(L, K)4L K12 12 Khi đó, h s co giãn c a Q theo K t i

(L, K)(9, 4) là

A 0,125 B 1

Câu 12: Cho ph ng trình vi phân x 2x

y2y3ye 2xe (1) Khi đó, ph ng trình (1) có m t nghi m riêng d i d ng

B u(x)axex (axb)e2x (a, b )

C u(x)axex (a )

D C ba câu trên đ u sai

Câu 13: Cho hàm

mx

f (x)

x m khi x 0

 

Câu 14: Cho các hàm 3 3

đúng

A Các hàm f (x, y) và g(x, y) cùng đ t c c ti u t i (3,3)

B Các hàm f (x, y) và g(x, y) cùng đ t c c đ i t i (3,3)

C Hàm f (x, y) đ t c c đ i t i (3,3), hàm g(x, y) đ t c c ti u t i (3,3)

D Hàm f (x, y)wđ t c c ti u t i (3,3), hàm w g(x, y) đ t c c đ i t i (3,3)

book.c

om

/de

thi ue

h

 PH N T LU N

Bài 1 : Cho hàm chi phí C(L,K) = 4L + 0,01K Dùng ph ng pháp nhân t Lagrange, tìm L, K sao cho

C(L,K) đ t c c ti u toàn c c v i đi u ki n L K =100 12 12

Bài 2 : Gi i ph ng trình vi phân sau : x

- H T -

book.c

om

/de

thi ue

h