Tính chất 3 đường cao tam giác

---Quan sát hình vẽ sau và có nhận xét gì về đoạn thẳng AH?A H Trong một tam giác , đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó 1..

Thực hiện nhiệm vụ sau

Dùng thước êke để kẻ đường vuông góc từ A đến đường thẳng a không đi qua A

A

Tiết 64

Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế Trường THCS Nguyễn Tri Phương - Huế

Giáo viên thực hiện: Hoàng Đình Anh Tú

-Quan sát hình vẽ sau và có nhận xét gì về

đoạn thẳng AH?A

H

Trong một tam giác , đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi

là đường cao của tam giác đó

1 Đường cao của tam giác:

Thực hiện nhiệm vụ

Nhiệm vụ 1: Dùng thước êke để vẽ ba đường cao

của tam giác nhọn ABC trên giấy , rồi nhận xét

Nhiệm vụ 2: Dùng giấy có kẻ ô để vẽ tam giác ABC vuông, xác định ba đường cao của tam giác rồi nhận xét

Nhiệm vụ 3: Dùng phần mềm GSP vẽ 3 đường

cao của tam giác tù ABC, rồi nhận xét

4

A

2 Tính chất ba đường cao của tam giác:

Định lý:

Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm đó gọi đó là trực tâm của tam giác.

B

N H A

H

A

Quan sát bài toán sau

Cho tam giác ABC có AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân

ABM ACM c g c

∆ = ∆ − −

Suy ra là tam giác cân

A

Suy ra: AB = AC

ABC

∆

Hướng dẫn

Nhiệm vụ:

Vẽ tam giác đều ABC có trực tâm H, các em

có nhận xét gì về điểm H? Kiểm tra lại bằng cách đó đạc?

Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm,

điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác

và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau

Bài 1: Các câu sau đây đúng hay sai?

a)Giao điểm của ba đường trung trực

gọi là trực tâm của tam giác Sai

Sai

Đúng

Vì trực tâm là giao điểm của ba đường cao

b) Trong một tam giác cân,

trọng tâm, trực tâm, điểm cách

đều ba cạnh, điểm cách đều ba

đỉnh của tam giác nằm trên một

đường thẳng

c) Trong một tam giác cân đường

trung tuyến nào cũng là đường

cao cũng là đường phân giác

Chỉ có đường trung tuyến thuộc cạnh đáy mới là đường cao, đường phân giác

Bài 61a/83-SGK:

Cho tam giác ABC không vuông Gọi H là trực tâm của nó Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác

HBC Từ đó chỉ ra trực tâm của tam giác đó

Bài 2: Đường cao của tam giác đều cạnh a bằng

A B D a 3

2

a

3

2

a C

N P

H

A

Các đường cao của

là BP, CN, HM

HBC

∆

3 2

a

Do ba đường cao BP, CN, HM

cắt nhau tại A

Hướng dẫn về nhà

Chứng minh nhận xét "Các đường cao, trung tuyến,

đều thì bằng nhau.

-Từ bài tập 61a) về nhà các em suy ra trực tâm của tam giác BHA, CHA

- Chứng minh bài toán trong trường hợp tam giác ABC có một góc tù

Đặt vấn đề

Làm bài tập 60,62/83-sgk