tiêt 57:tính chất ba đường phân giác của tam giác

kiểm tra bài cũ• HS1 :phát biểu các định lí thuận ,đảo tính chất tia phân giác của một góc • HS2 :cho tam giác cân ABCAB=AC.Vẽ tia phân giác góc BAC cắt BC tại M.chứng minh MB=MC

Người soạn:lê thị Danh Ngày soạn :12-9-2009

kiểm tra bài cũ

• HS1 :phát biểu các

định lí (thuận ,đảo)

tính chất tia phân giác

của một góc

• HS2 :cho tam giác

cân ABC(AB=AC).Vẽ

tia phân giác góc BAC

cắt BC tại M.chứng

minh MB=MC

Định lí thuận:điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó

Định lí đảo :điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó

GT

MB = MC

AM lµ tia ph©n gi¸c gãc A

KL

ABC ; AB = AC

CM XÐt ABM vµ ACM cã:

A B = A C ( ) gt

A Hchung

ABM = ACM (c.g.c)

1 2

M

A

A = A2 (AM lµ tia ph©n gi¸c gãc A)

Hôm trước các chúng ta đã biết tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác

,vậy tính chất ba đường phân giác của tam giác thế nào bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu

1 Đường phân giác của tam giác

B

A

-Đoạn thẳng AM là đường phân giác(xuất phát từ đỉnh A) của ABC

Một tam giác có mấy đường phân giác?

-Mỗi tam giác có ba đường phân giác

A

1

M

A B = A C ( ) gt

A Hchung

XÐt ABM vµ ACM cã:

2 Cho ABC c©n t¹i A; tia ph©n gi¸c gãc A c¾t BC t¹i M Chøng minh r»ng : MB = MC

GT

KL

AM lµ tia ph©n gi¸c gãc A

ABC ; AB = AC

MB = MC

A = A2 (AM lµ tia ph©n gi¸c gãc A)

A1 =

ABC c©n t¹i A th× ®­êng ph©n gi¸c AM cßn lµ ®­êng g×?

ABM = ACM (c.g.c)

C B

A

1 2

M

*Tính chất:

Trong một tam giác cân đường

phân giác xuất phát từ đỉnh đồng

thời là đường trung tuyến ứng với

cạnh đáy.

Vậy 3 đường phân giác trong tam giác có những tính chất cơ bản gì?

2 Tính chất ba đường phân giác của tam giác

?1 Cắt một tam giác bằng giấy Gấp hình xác định ba đư

ờng phân giác của nó Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không.

I A

I A

B

C

I A

Vậy ba đường phân giác của một tam giác cùng đi

qua một điểm.

BE là phân giác

CF là phân giác

IL = IH IK = IH

IL = IK

AI là phân giác của góc A

Giả thiết

Sơ Đồ Phân Tích Đi Lên

I A

F

L

E K

H

*Định lí:

Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

GT

KL

ABC, BE là phân giác của góc B

{ }

B E ầ CF = I

AI là phân giác của góc A

IH = IK =IL

CF là tia phân giác của góc C

K

H I D

GT

phân giác của DEF

Bài tập 36 (sgk -72)

CM

Vì I nằm trong DEF nên I nằm trong góc DEF

Tương tự: IP = IK I thuộc tia phân giác của góc EDF (2)

IK = IH I thuộc tia phân giác của góc DFE (3)

Từ (1) (2) (3) I là điểm chung của ba đường phân giác của DEF

Mà IP = IH(gt) I thuộc tia phân giáccủa góc DEF(1)

IP DE ; IH EF ; IK DF

IP = IH = IK

Hướng dẫn về nhà