MỤC TIÊU: HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được 1 số là căn bậc ba của số khác.. Biết được 1 tính chất của căn bậc ba.. HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằng bản
Trang 1Tiết 14: CĂN BẬC BA
I MỤC TIÊU:
HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được 1 số là căn bậc ba của
số khác
Biết được 1 tính chất của căn bậc ba
HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằng bảng số và máy tính bỏ túi
II CHUẨN BỴ:
GV: +Bảng phụ ghi định nghĩa, nhận xét và bài tập
+Máy tính CASIO fx 220 và bảng số với 4 chữ số thập phân
HS: +Ôn tập định nghĩa và tính chất của căn bậc hai
+Máy tính CASIO fx 220 và bảng số với 4 chữ số thập phân
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 Phút)
GV nêu Y/c kiểm tra:
+ Nêu định nghĩa căn bậc hai của 1 số a
không âm
+ Với a > 0 , a = 0 mỗi số có mấy căn
bậc hai ?
Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm căn
bậc ba (12 Phút)
GV cho HS đọc bài toán SGK
GV tóm tắt bài toán: Thùng hình lập
phương có V = 64 (dm3) Tính độ dài
cạnh của thùng
GV hướng dẫn:
+ Thể tích của hình lập phương tính
theo công thức nào ?
+ Nếu ta gọi cạnh của thùng hình lập
phương là x (dm) thì theo bài ra ta có
phương trình như thế nào ? x bằng bao
nhiêu ?
GV giới thiệu: + Từ 43 = 64 người ta gọi
4 là căn bậc ba của 64
+ Vậy căn bậc ba của 1 số a là 1 số x
cần có điều kiện gì ?
+ Theo định nghĩa em hãy tìm căn bậc
1 HS lên bảng kiểm tra + ĐN: Căn bậc hai của 1 số a không âm
là số x sao cho x2 = a
+ Với a > 0 có đúng 2 căn bậc hai là :
a và - a
+ Với a = 0 có đúng 1 căn bậc hai là 0
I – Khái niệm căn bậc ba.
1 – Bài toán.
+ HS đọc bài toán
HS: Công thức tính thể tích V = a3
HS:
Gọi cạnh của hình lập phương là x (dm)
(ĐK: x > 0) Theo bài ra ta có phương trình: V = x3
Hay 64 = x3 => x = 4 ( Vì 43 = 64)
HS: Căn bậc ba của 1 số a là 1 số x sao cho x3 = a
HS: Căn bậc ba của 8 là 2 ( Vì 23 = 8) Căn bậc ba của - 8 là - 2 ( Vì (-2)3 = -8) Căn bậc ba của 0 là 0 ( Vì 03 = 0)
Căn bậc ba của - 1 là - 1 ( Vì (-1)3 =-1)
Trang 2ba của 8; - 8; 0 ; - 1.
+ Với a > 0; a = 0; a < 0 mỗi số a có bao
nhiêu căn bậc ba ? Là các số như thế
nào ?
GV nhấn mạnh sự khác nhau này giữa
căn bậc ba và căn bậc hai
+ Chỉ có số không âm mới có căn bậc
hai
+ Số dương có 2 căn bậc hai là 2 số đối
nhau
+ Số 0 có 1 căn bậc hai là 0
+ Số âm không có căn bậc hai
GV giới thiệu căn bậc ba của số a là:
3 a
3 gọi là chỉ số của căn bậc ba
+ Phép tìm căn bậc ba của 1 số gọi là
phép khai căn bậc ba
Vậy (3 a)3 = 3 a3 = a
GV cho 3 HS lên bảng làm ?1.
Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất căn
bậc ba (10Phút)
GV nêu bài tập trên bảng phụ:
Điền vào chỗ ( ) để hoàn thành công
thức sau: Với a; b 0
+ a < b < ;
ab
Với a 0 và b > 0 thì
b a
GV đây là 1 số công thức nêu lên tính
chất của căn bậc hai
Tương tự căn bậc ba có những tính chất
sau:
a < b 3 a < 3 b
VD: So sánh 2 và 3 7
GV: Y/c HS so sánh
GV Lưu ý : Tính chất này đúng với
a; b R
* 3 ab 3 a.3 b (với a; b R)
HS nhận xét:
*Mỗi số a đều có duy nhất 1 căn bậc ba
+ Căn bậc ba của số dương là số dương
+ Căn bậc ba của số âm là số âm
+ Căn bậc ba của số 0 là 0
HS ghi vở:
+ Phép tìm căn bậc ba của 1 số gọi là phép khai căn bậc ba
Vậy (3 a)3 = 3 a3 = a
3 HS lên bảng làm ?1.
4 4
3
0 0
3 ;
5
1 5
1 125
1
3 3
HS đứng tại chỗ báo cáo kết quả
II – Tính chất
HS lên bảng điền vào chỗ ( ) để hoàn thành công thức
Với a; b 0 + a < b a < b ; ab a. b
Với a 0 và b > 0 thì
b
a b
a
HS ghi vở:
*Tính chất:
+ a < b 3 a < 3 b (với a; b R)
VD: So sánh 2 và 3 7
HS: Ta có 2 = 3 8
Mà 3 8 > 3 7 2 > 3 7
+ 3 ab 3 a.3 b (với a; b R)
HS làm VD: a) 3 16 = 3 8 2 2 3 2
b)3 8a3 5a
=3 8 3 a3 5a
= 2a–5a = - 3a
Trang 3GV: Công thức này cho ta 2 quy tắc :
+ Khai căn bậc ba 1 tích
+ Nhân các căn bậc ba
GV cho HS làm VD:
a) Tìm 3 16 b) Rút gọn:
a
a 5
8
3 3
GV cho HS làm ?2
Hoạt động 4: Luyện tập - Hướng dẫn
cách tìm căn bậc ba bằng máy tính
CASIO fx 220 và bảng số ( 15 Phút)
GV cho HS làm bài 67 (SGK/36)
+ Y/c HS đứng tại chỗ báo cáo kết quả
GV cho HS lên bảng làm
Bài 68 a (SGK/36)
Tính: 3 27 3 8 3 125
GV cho HS nghiên cứu cách tìm căn bậc
ba bằng máy tính CASIO fx 220 và
bảng số ở bài đọc thêm
GV: Hướng dẫn như SGK
GV cho HS dùng máy tính và bảng số
để thực hành
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà.(3
Phút)
+ Nghiên cứu kĩ lại bài đọc thêm
+ Làm bài tập 68b,69 (SGK/36)
+ Làm bài tập 96; 97; 98 (SBT/18)
* 2 HS làm ?2
?2: Tính theo 2 cách:
HS1: Cách 1: 3 1728 : 3 64 3 12 3 : 3 4 3
= 12: 4 = 3
64
1728 64
:
* HS lên bảng làm bài tập.
Bài 67 (SGK/36)
8 8
512 3 3
3 ; 3 792 3 9 3 9
0 , 4 0 , 4 064
,
Bài 68 a (SGK/36)
3 3
3 27 8 125 = 3 3 3 3 2 3 3 5 3
= 3 + 2 – 5 = 0
HS nghiên cứu cách tìm căn bậc ba bằng máy tính CASIO fx 220 và bảng
số ở bài đọc thêm
HS dùng máy tính và bảng số để thực hành theo sự hướng dẫn của GV
