I.Bội chung nhỏ nhất1.Định nghĩa: Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BCa,b 2.Ký hiệu: BCNNa,b : bội chung nhỏ nhất của a và b... I.Bội chung nhỏ nhất Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số l
Trang 1GD
Trang 2Phân tích các số 60; 80
ra thừa số nguyên tố
60=2 2 3.5 80= 2 4 5
ưCLN ( 60;80) = 2 2 5=20
Quy tắc tìm ƯCLN ? B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố
chung
B3:Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất
của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm
Trang 3BC( 4; 6) = ?
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16;20; 24; ….}
B(6) = { 0;6; 12; 18; 24; 30; ……}
BC( 4;6) = { 0; ; 24;……} 12
Sè nhá nhÊt kh¸c kh«ng trong tËp hîp
BC(4;6)
Trang 4I.Bội chung nhỏ nhất
1.Định nghĩa:
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp
BC(a,b)
2.Ký hiệu:
BCNN(a,b) : bội chung nhỏ nhất
của a và b.
3.Nhận xét:
Tất cả các BC(a,b ) đều là bội của
BCNN(a,b)
4.Chú ý:Với mọi số tự nhiên
a,b(khác 0),ta có:
BCNN(a,1)=
BCNN(a,b,1)=
BC(4;6)={0; ;24;36;48;…}} Bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 là12
( sgk 57) 12
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất
khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
BCNN(8;1)= 8
Cách tìm BCNN(a,b)=?
B ớc1:Tìm BC(a,b)
B ớc 2:Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(a,b).
a BCNN(a,b)
BCNN(10;12;15)=?
BC(10;12;15)={0; ;120;180;…}}
=>BCNN(10;12;15)=60
Tiếtư Tiếtư34 34.
Cách tìm BCNN có gì
khác với cách tìm
ƯCLN
=>BCNN(4;6)=12
BCNN(a,b)
Bội chung nhỏ nhất
của a và b
12 60
Trang 5Phân tích các số 4; 6
ra thừa số nguyên tố
4=2 2 6= 2 . 3
Tích của các thừa số nguyên
tố chung và riêng, mỗi thừa
số lấy với số mũ lớn nhất
của nó
B1:Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
BCNN(4;6) = 12
B2.Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
Tìm BCNN của hai hay nhiều số
lớn hơn 1
B3 Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó
= 2 2 3
Trang 6
I.Bội chung nhỏ nhất
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều
số lớn hơn 1,ta thực hiện 3 b ớc:
B ớc1:Phân tích mỗi số ra thừa số
nguyên tố
B ớc 3:Lập tích các thừa số đã
chọn ,mỗi thừa số lấy với số mũ
của nó.Tích đó là BCNN phải
tìm
chung và riêng
lớn nhất
Tìm ƯCLN
B ớc 1:Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B ớc 2:Chọn ra các thừa số nguyên tố
B ớc 3:Lập tích các thừa số đã
chọn ,mỗi thừa số lấy với số mũ của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìm
Tìm BCNN
chung
B ớc 2:Chọn ra các thừa số nguyên
tố
nhỏ nhất
II.Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
1.Quy tắc:
Tiếtư Tiếtư34 34.
Trang 7BCNN( 8;18;30)=?
8=2 3 18= 2 3 2
BCNN (8;18;30)= 2 3 3 2 5 = 360
B1 Phân tích mỗi số ra thừa số
nguyên tố
Chọn các thừa số nguyên tố
chung và riêng
2 ; 3; 5
B2.Chọn ra các thừa số nguyên tố
chung và riêng
Tìm BCNN của hai hay nhiều số
lớn hơn 1
B3 Lập tích các thừa số đã chọn,
mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất
của nó
30= 2.3.5
Trang 8I.Bội chung nhỏ nhất
II.Tìm BCNN
1.Quy tắc:
*B ớc1:Phân tích mỗi số ra
thừa số nguyên tố
B ớc 2:Chọn ra các thừa số
nguyên tố chung và riêng.
B ớc 3:Lập tích các thừa số
đã chọn,mỗi thừa số lấy với
số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là
BCNN phải tìm.
* Chú ý:+)Nếu a,b,c từng đôi một
nguyên tố cùng nhau thì
BCNN(a,b,c)=a.b.c
+)a b,a c BCNN(a,b,c)=a
Luyên tập:
a,Tìm BCNN(8;12)=?
Giải: Có 8=2 3 , 12=2 2 3 Vậy BCNN(8;12)=2 3 3=24 b,BCNN(5;7;8)=?
Giải:Có 5=5 ,7=7,8=2 3 Vậy BCNN(5;7;8)=5.7.2 3 =5.7.8=280 c,BCNN(5;8;12)=?
Giải: Có 8=2 3 ,12=2 2 3 , 5=5 VậyBCNN(5;8;12)=2 3 3.5=120 d,BCNN(12;16;48)=?
Giải:Có 12=2 2 3 ,16=2 4 ,48=2 4 3 Vậy BCNN(12;16;48)=2 4 3=48 Cách khác:Ta thấy 48 12 , 48 16 Vậy BCNN(12;16;48)=48
Tiếtư Tiếtư34 34.
Trang 91.Định nghĩa:Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(a,b)BCNN(a,b 2.Cách tìm
3.So sánh cách tìm BCNN và ƯCLN theo quy tắc
Bội chung nhỏ nhất
Kiến thức cần nhớ
Tiếtư Tiếtư34 34.
B ớc 1:Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
B ớc2:Chọn các thừa số nguyên tố:
chungvà riêng chung
B ớc3:Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy với số mũ
lớn nhất nhỏ nhất
Trang 10Trß ch¬i
“ý nghÜa bøc
¶nh bÝ mËt”
3 4
5
?
?
?
3 4 5
1.BCNN(30;150)=?
2.BCNN(120;1)=?
3.BCNN(35;20;1)=?4.BCNN(7;4;9)=?5 ¦CLN(50;100)?
§¸p ¸n
150
120
140
252
50
Chóng
em chóc mõng c¸c thÇy c«
nh©n ngµy 20/11
Trang 11
=> n+1 8 => n+1+64 8 =>n+65 8 (1)
=> n+3 31=> n+3+62 31=> n+65 31(2)
T×m sè tù nhiªn n lín nhÊt cã ba ch÷ sè ,sao cho n chia cho 8 th× d 7,chia cho 31 th× d 28
H íng dÉn:
n chia cho 8 d 7
n chia cho 31 d 28
Tõ (1) vµ (2) => n+65 BCNN(8;31)
=> n+65 248
=> n+65 = 248.k (k N*)
=> n = 248.k – 65
Thay k b»ng c¸c sè tù nhiªn tho¶ m·n ®iÒu kiªn ®Çu bµi
Chó ý: n lµ sè tù nhiªn lín nh©t cã ba ch÷ sè
H íng dÉn vÒ nhµ