Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 02 Hàm s
Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
2
x y x
(C)
G i M là đi m b t k trên (C), ti p tuy n c a (C) t i M c t các đ ng ti m c n t i A và B, I là giao đi m
c a 2 đ ng ti m c n
* CMR: Di n tích tam giác AIB không đ i (không ph thu c vào v trí c a M)
* Tìm t a đ đi m M sao cho chu vi tam giác AIB nh nh t
* Tìm t a đ đi m M sao cho đ ng tròn ngo i ti p tam giác AIB có di n tích nh nh t
Bài 2 Cho hàm s : 2 1
1
x y x
(C)
Tìm M thu c (C) sao cho ti p tuy n c a (C) t i M và đ ng th ng đi qua hai đi m M, I (I là giao đi m c a
ti m c n đ ng và ti m c n ngang) có tích h s góc b ng -9
Bài 3 Cho hàm s : yx33x2 (C)
Tìm trên (C) các đi m A, B phân bi t sao cho các ti p tuy n c a (C) t i A và B có cùng h s góc ng
th i đ ng th ng đi qua A và B vuông góc v i đ ng th ng d: x + y – 5 = 0
Bài 4 Cho hàm s :
4 2
Tìm M thu c (C) sao cho ti p tuy n c a (C) t i M có h s góc l n nh t
Bài 5 Cho hàm s 1 4 3 2 5
y x x (C) Tìm các đi m M thu c (C) sao cho ti p tuy n c a (C) t i M c t (C) t i 3 đi m phân bi t
Bài 6 Cho hàm s : 3 2
yx x (C) CMR m i ti p tuy n c a (C) ch ti p xúc v i (C) t i đúng 1 đi m
Bài t p tham kh o khoá LT H KIT-1: Th y Phan Huy Kh i
Bài 1 Cho hàm s y = x4
2mx2 + m (1) , m là tham s Bi t A là đi m thu c đ th hàm s (1) có hoành đ b ng 1 Tìm m đ kho ng cách t đi m 3;1
4
đ n ti p tuy n c a đ th hàm s (1) t i A
l n nh t
Bài 2 Cho hàm s
1
x y x
(C) Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th (C), bi t r ng kho ng cách t tâm đ i x ng c a đ th (C) đ n ti p tuy n là l n nh t
Bài 3 Cho hàm s y x3 3x2 4 (C)
TI P TUY N C A TH HÀM S (PH N 03)
BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG
Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Ti p tuy n c a đ th hàm s (Ph n 03) thu c khóa
h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn đ giúp các B n ki m tra, c ng c
l i các ki n th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng Ti p tuy n c a đ th hàm s s d ng hi u qu , B n
c n h c tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u trong tài li u này
(Tài li u dùng chung P3+ P4+ P5)
Trang 2Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 02 Hàm s
Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Vi t ph ng trình đ ng th ng (d) c t đ th (C) t i ba đi m phân bi t M(2; 0), N, P sao cho ti p tuy n
c a (C) t i N và P vuông góc v i nhau
Bài 4 Cho hàm s :
3
1 ) 2 ( ) 1 2 ( 3
G i A là giao đi m c a (Cm) v i tr c tung Tìm m sao cho ti p tuy n c a (Cm) t i A t o v i hai tr c t a
đ m t tam giác có di n tích b ng
3
1
Bài 5 Cho hàm s y x3 x2 1 có đ th (C) Vi t ph ng trình ti p c a (C), bi t ti p tuy n c t tr c
Ox, Oy l n l t t i A, B và tam giác OAB cân t i O
Bài 6 Cho hàm s y x3 x2 m
Tìm m đ ti p tuy n c a đ th (1) t i đi m có hoành đ b ng 1 c t các tr c Ox, Oy l n l t t i các đi m A
và B sao cho di n tích tam giác OAB b ng
2
3
Bài 7 D b B – 2007: Cho hàm s 1
1
x
L p ph ng trình ti p tuy n d c a (C) sao cho d và hai ti m c n c t nhau t o thành m t tam giác cân
Bài 8 Cho hàm s yx33x2mx 2 m có đ th là đ ng cong (C) Tìm m đ (C) c t tr c hoành t i
3 đi m phân bi t A, B, C sao cho t ng các h s góc c a các ti p tuy n c a (C) t i A, B, C b ng 3
Bài 9 Cho hàm s yx33x22 ( )C Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ đ ng th ng
d ym x c t đ th (C) t i 3 đi m phân bi t A(2; -2), D và E sao cho tich các h s góc c a ti p tuy n t i D và E v i đ th (C) đ t giá tr nh nh t
Bài 10 Cho hàm s 2 3 ( )
2
x
x
, tìm t t c các giá tr c a tham s m đ đ ng th ng y2x m c t đ
th (C) t i hai đi m phân bi t mà hai ti p tuy n c a (C) t i hai đi m đó song song v i nhau
Bài 11 Cho hàm s 1 (1)
1
x y x
Tìm các đi m trên tr c tung đ t đi m đó k đ c hai ti p tuy n đ n (C) sao cho hai ti p đi m t ng ng có hoành đ d ng
Bài 12*. Cho hàm s yx3x23x1, tìm trên tr c tung nh ng đi m mà t đó k đ c ít nh t m t ti p tuy n đ n ph n c a đ th (C) ng v i x 1;3
Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph ng
Ngu n : Hocmai.vn