IK là đoạn vuông góc chung của AB và CD.
Trang 1H¦íNG DÉN CHÊM ĐỀ 01 KIỂM TRA BÁN KỲ II
I) TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu trả lời đúng cho 0,15 điểm)
II) TỰ LUẬN (7đ):
1a
(1điểm) lim 1
2
n
n
= lim (1 +
1
1
Vì n
n
2
sin
n 2
1
và lim n
2
1
= 0
=> lim n n
2
sin
= 0
0,5 đ
=> lim ( n n
n
n
2
sin 1
2
1b
(1điểm) Ta có : x2 1 + x =
x
x 1
1
lim x2 x x
1
1 lim
) 1 (
lim
2 2
Câu2
(1điểm) f(0) = 4
1
0,25 đ
0
lim
) cos 1 )(
cos 1
)(
cos 1
(
cos 1
lim sin
cos 1
lim
0 2
x x
x
x x
f(x) liên tục tại x=0
0,5 đ
0,25đ Câu 3:
(1điểm) Hàm số f(x) = cosx + mcos2x liên tục tại mọi điểm trên R
Ta có : f(
2
2 )
4
; f(
2
2 )
4
3
=>f (
4
).f(
4
3
) < 0
=> f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (
4
;
4
3
) Vậy pt: f(x) = 0 luôn có nghiệm
0,5đ 0,5đ
Câu 4
a a/Chọn hệ vectơ cơ sở
c BD b BC a
Lúc đóIK BCAD
2
1
=> 3 vectơ đồng phẳng
0,25đ
Mã ký hiệu
HD Đ01-08-KTBKII L11
1
Trang 2b
c
IK là đoạn vuông góc chung của AB và CD
2
1 BA BD BC 2
1
IK => IK2 = b 2 2 c 2 2 a 2
4
1
2
a c
b
Xét IK.AD IK.ABBCCDIK.ABIK.BCIK.CD
mà IK AB, IK CD => IK.AB 0 ,IK.CD 0, do đó IK.ADIK.BC
<=> IK.AD cos(IK,AD) IK.BC cos(IK,BC) mà AD = BC = b =>
) , cos(IK AD = cos(IK,BC)
0,75đ
0,5đ 0,5đ
0,5đ
0,5đ
Chú ý : Ở mỗi phần, mỗi câu ,nếu HS làm cách khác đúng và lập luận chặt chẽ thì vẫn cho điểm tối đa.
2