Vậy C là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo AD.. Quỹ tích đỉnh C của hình bình hành ABCD là đờng tròn C’ là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo AD.
Trang 1Hớng dẫn chấm đề 01 KIỂM TRA BÁN KỲ I LỚP 11
Năm học2007- 2008
Mụn thi : Toỏn
Phần I: Trắc nghiệm ( 3 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,15điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Phần II Tự luận: (7điểm)
21
cos22x +sin2x=
2 1
2
1 2
cos
0 2
cos
0 2
cos 2
cos 2
2
1 ) 2 cos 1
( 2
1 2
cos
2 2
x x
x x
x x
k x
k x
6
2 4
2(điểm) 0,5
0,5 0,5 0,5
a) Phơng trình asinx + bcosx = 3 +1 nhận
6
làm nghiệm 1
3 2
3
a b
Phơng trình asinx + bcosx = 3 +1 nhận
3
làm nghiệm 1
3 2 2
3
Suy ra a=b=2
(1điểm) 0,25
0,25 0,5
b)
Khi a=b=2 thì phơng trình trở thành ; 2 (cosx+sinx) = 3 +1
1 3 ) 4
sin(
2
4
x
Giải phơng trình ra kết quả
k x
k x
2 3
2
6
(1,5)điểm)
0,5 0,5
0,5
23 a)
2
' 2
1
1 1
1
v M M MI
MI I
(1,5điểm)
0,5
M ó ký hiờu:
HDĐ01T-08-KTBKI L11
v
I
M 1
M’
Trang 20,5 0,5
b)Từ a) suy ra phép tịnh tiến theo
2
v biến điểm I1 thành điểm I
Vì I1 luôn luôn nằm trên , nên I luôn luôn nằm trên ’ là ảnh
của qua phép tịnh tiến theo
2
v
trùng với A,Ox trùng với AD, và có hớng dơng từ A đến D và D(1;0)
Trong hệ Oxy giả sử B(x;y) thì
C(x+1;y)
Từ giả thiết suy ra AC.AB = AD.BD
2 2 2
2 2 2
) 1 (
) 1 (x y x y x y
2 2
4 2 2 2 2 2 2
) 1 (
) 1 ( )
1 (
y x
y x
y y x x
x
0 ) 1 2 )(
1
0 ) 1 2 ( 2 2
0,25
0,25
Suy ra quỹ tích B là đờng tròn(C) có phơng trình
0 ) 1 2 ( 2 2
y x
x
Mà ABCD là hình bình hành nên AD BC Vậy C là ảnh của B
qua phép tịnh tiến theo AD Quỹ tích đỉnh C của hình bình
hành ABCD là đờng tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến
theo AD
0,25
0,25
y
C(x+1;y )
B(x;y )
x
I A D