DEMO CHUYEN DE MU LOGA

Vậy ngay từ bây giờ Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép là bao nhiêu tiền để có đủ tiền mua nhà, biết rằng lãi suất hàng năm vẫn không đổi là 8% một năm va

.log khi

a n

c

b b

b ta sê đưa 2 căn đâ cho về cùng bậc n (với n là bội số chung cũa n1 và n2) Khi

đó sẽ thu được hai số mới lần lượt là Hai số so sánh mới l ần lượt là n1 n

+ Khi 0  a 1 thì y loga x nghịch biến trên D, khi đó nếu: loga f x( ) log a g x( ) f x( )g x( ).

— Đồ thị: nhận trục tung Oy làm đường tiệm cận đứng

  1

0 1 lim 1 x lim 1 x x x e x              0 ln(1 ) lim 1. x x x     0 1 lim 1. x x e x    BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT – NHẬN BIẾT Câu 1 Tập xác định của hàm số  2 2 log 4 y x là tập hợp nào sau đây? A D  2; 2 B D    ; 2 2;  C DR\ 2 D. D  2; 2 Giải

Câu 2 Tập xác định của hàm số 3 log 1 x y x    là tập hợp nào sau đây? A D0;  B D0;   \ 10 C D0;   \ 1 D D1;  Giải

Câu 3 Đạo hàm của hàm số yx1e x là hàm số nào sau đây? A y e x B. y xe x C y  2 x e x D yxe x1 Giải

Câu 4 Đạo hàm của hàm số  2 

y x  x là hàm số nào sau đây?

A 22 1

1

x

y



 

1 1

y

 

  2

1

x y

 

1 1

y



 

 

Giải

Câu 5 Đạo hàm của hàm số ye x21 là hàm số nào sau đây? A 2 2 x y x e B   2 1 2 1 x y  x e  C. 2 1 2 x y  x e  D 2 2 x y  x e Giải

Câu 6 Đạo hàm của hàm số y3x là hàm số nào sau đây? A y 3x1 B y  x3x1 C y 3x D. y 3 ln 3x Giải

HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT – THÔNG HIỂU Câu 1 Cho hàm số y4x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên  B Hàm số có tập giá trị là 

C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng D Đạo hàm của hàm số là y 4x1

Giải

Câu 2 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x2 2x 3 trên đoạn  0; 3 lần lượt có giá trị là bao nhiêu? A. 64 và 4 B 64 và 8 C 64 và 2 D 8 và 4 Giải

Câu 3 Cho các hàm số 1 1 3 2 3 1( ) , ( )2 , ( )3 , ( )4 f x x f x  x f x x f x  x .Các hàm số có cùng tập xác định là A f f1, 2 B f f2, 4 C f f1, 3 D f f f1, ,2 3 Giải

Câu 4 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y3x2 6x 1 trên đoạn

 6; 7 Khi đó, M – m bằng bao nhiêu?

A 6564 B 6561 C. 6558 D 6562

Giải

Câu 5 Hàm số  2  ln 1 y x  x có đạo hàm là hàm số nào sau đây? A 2 2 1 1 x y x x      B. 2 1 1 y x    C 2 1 1 y x x     D 2 1 x y x    Giải

Câu 6 Cho hàm số  2  ln 1 y x  x Khẳng định nào sau đây là sai? A Hàm số có một điểm cực tiểu B Hàm số có tập xác định là D C Giá trị nhỏ nhất trên  0; 1 bằng 0 D. Đồ thị của hàm số đi qua điểm  0; 1 Giải

HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT – VẬN DỤNG THẤP Câu 1 Hàm số  2 

y x  e nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A  ; 3 B. 3; 1 C 1;  D 1; 3

Giải

Câu 2 Với giá trị nào của tham số thực m thì hàm số  2  ln y x  x m có tập xác định là D? A. 1 4 m B 1 4 m C 1 4 m D 1 4 m Giải

Câu 3.Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y2x m đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 trên đoạn 1; 3 ? A. m3 B m2 C m1 D m4 Giải

Câu 4 Cho hàm số yxlnx Đẳng thức nào sau đây là đúng? A yxy0 B x y2 xy y 0 C xy  y 0 D xyxy y Giải

Câu 5 Cho hàm số yxlnx2x Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 2 1; e     bằng bao nhiêu? A. 0 B 2e C 2e D e Giải

Câu 6 Cho hàm số  2  2 2 x y x  x e Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  0; 3 bằng bao nhiêu? A 2e3 B 4e C 2e6 D. 2e5 Giải

HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT – VẬN DỤNG CAO Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 0; ? A ye x22x B.  2  ln 2 2 y x  x C ye 1 x 3 D  3  log 1 y x  Giải

Câu 2 Khẳng định nào sau đây là sai? A Hàm số ye2016x1 đồng biến trên 

B Hàm số  2  3 log 2016 y x  nghịch biến trên khoảng ; 0 C Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2016 1 5 x y  trên 1; 1 là 5

D. Hàm số  3 7 log 3 y x không có cực trị Giải

Câu 3 Anh Việt muốn mua một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau 3 năm nữa Vậy ngay từ bây giờ Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép là bao nhiêu tiền để có đủ tiền mua nhà, biết rằng lãi suất hàng năm vẫn không đổi là 8% một năm và lãi suất được tính theo kỳ hạn một năm? (kết quả làm tròn đến hàng triệu) A. 397 triệu đồng B 396 triệu đồng C 395 triệu đồng D 394 triệu đồng Giải

Câu 4 Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không thay đổi là

7,5%/năm và được tính theo kỳ hạn một năm Nếu anh Nam hàng năm không rút lãi thì sau 5 năm số tiền anh Nam nhận được cả vốn lẫn tiền lãi là bao nhiêu?(kết quả làm tròn đến hàng ngàn)

Giải

Câu 5 Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức f x  A e rx , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 25 lần? A 50 giờ B 25 giờ C 15 giờ D. 20 giờ Giải

Câu 6 Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05% Theo số liệu của Tổng Cục Thống Kê, dân số của Việt Nam năm 2014 là 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030 thì dân số của Việt Nam là bao nhiêu? A 107232573 người B 107232574 người C 105971355 người D 106118331 người Giải

2 PHƯƠNG TRÌNH MŨ CƠ BẢN

+ Nếu a 0, a 1 thì ( ) ( )

( ) ( ).

a a  f x g x

( 1) ( ) ( ) 0

( ) ( )

f x g x

 

          





+ a f x( ) b g x( ) và lấy loga cơ số a hai vế thì ( ) ( )

loga f x loga g x ( ) loga ( ).

PT a  b  f x  b g x

PHƯƠNG TRÌNH MŨ - NHẬN BIẾT Câu 1 Số nghiệm của phương trình 22 2 5 1 1

8

x  x  là bao nhiêu ?

Giải

Câu 2 Giải phương trình 2 1 5 x 1 có nghiệm là : A x1 B 1 2 x C. 1 3 x D x0 Giải

Câu 3 Số nghiệm của phương trình 1 3 1 7 7 x x         là bao nhiêu ? A 0 B 1 C 2 D 3 Giải

Câu 4 Giải phương trình 2 1 2 3 x 3 x 108 có nghiệm là : A x2 B x1 C x3 D x0 Giải

Câu 5 Giải phương trình 16x17.4x160 có nghiệm là : A 0 1 x x      B 0 1 x x       C 0 2 x x       D 0 2 x x      Giải

PHƯƠNG TRÌNH MŨ - THÔNG HIỂU Câu 1 Tổng các nghiệm của phương trình 6.9x13.6x6.4x 0 là bao nhiêu ? A.0 B 1 C 2 D 3 Giải

Câu 2 Tích các nghiệm của phương trình 2x2 5x 6 1 là bao nhiêu ?

A.2 B 0 C 4 D 6

Giải

Câu 3 Gọi x x1, 2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình 2 2 3 1 1 7 7 x x x          Khi đó x12x22 bằng bao nhiêu? A.3 B 4 C 5 D 6 Giải

Câu 4 Giải phương trình 3x2.5 7x1 x 245 có nghiệm là : A x2 B x4 C x5 D x3 Giải

Câu 5 Tổng hai nghiệm của phương trình 2x2x22 x x2 3 là :

Giải

PHƯƠNG TRÌNH MŨ - VẬN DỤNG THẤP Câu 1 Phương trình 2x   x 6 có tập nghiệm là : A  3; 2 B {2} C  2; 2 D  Giải

Câu 2 Nghiệm của phương trình 9sin2x9cos2x 10 là : A , 2 k x  k   B , 4 k x  k   C , 6 k x  k   D.xk,k Giải

Câu 3 Phương trình 2x2 x2 6 0 A Vô nghiệm B Có hai nghiệm thực dương C. Có hai nghiệm thực trái dấu D Có một nghiệm thực duy nhất Giải

Câu 4 Phương trình 3x2 2x 33x2 3x 2 32x2 5x 11 A Vô nghiệm B Có hai nghiệm thực phân biệt C Có ba nghiệm thực phân biệt D. Có bốn nghiệm thực phân biệt Giải

Câu 5 Xét các phương trình sau :   2 2 : 3x 3x 0 I       2 1 3 : 3x 6 II     2 2 : 5x 2 x III    Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (I) và (II) đều vô nghiệm và (III) có nghiệm duy nhất; B (I) và (III) đều vô nghiệm và (II) có nghiệm duy nhất; C (II) và (III) đều vô nghiệm và (I) có nghiệm duy nhất; D Cả 3 phương trình (I); (II); (III) đều vô nghiệm Giải

PHƯƠNG TRÌNH MŨ - VẬN DỤNG CAO

Câu 1. Phương trình 4x2mx m 142x2 m 2x2mx22x m 1

A Vô nghiệm với mọi m B Có ít nhất 1 nghiệm thực với mọi m

C Có ít nhất một nghiệm thực với m2 D Có thể có nhiều hơn hai nghiệm thực

Giải

Câu 2. Phương trình 2sin2x31 sin 2x m.3sin2x A Vô nghiệm với mọi m B Có nghiệm với mọi m C Có nghiệm với mọi m 1; 4 D Có nghiệm với mọi m > 0 Giải

Câu 3 Xác định m để phương trình 4x2 2m x  m 2 0 có hai nghiệm phân biệt ?

A m2 B   2 m 2 C m2 D không có giá trị nào Giải

Câu 4 Để phương trình 3x m có hai nghiệm phân biệt giá trị m là : A.0 m 1 B.m0 C m1 D m0 Giải

Câu 5 Để giải phương trình 2   2 3.9x  3x10 3x   3 x 0 (1); một học sinh lý luận qua các giai đoạn sau : I Đặt t3x2, điều kiện t 0   2   1 3t  3x10 t  3 x 0 Ta có : 2  2 9x 48x 64 3x 8      

1 2 3 1 3 t x t          II Ta có : 1 3 2 1 3 1 1 1 0 1 3 3 x x t           x x III Vậy phương trình (1) có một nghiệm x1 Trong lý luận trên giai đoạn nào sai ? A Chỉ I và II B Chỉ I và II C Chỉ II và III D. Chỉ I , II và III Giải

3 PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT + Nếu 0, 1 : log b a a a x b  x a (1) + Nếu a 0, a 1 : loga f x( ) log  a g x( )  f x( ) g x( ) (2)

0, 1 : log ( ) ( ) ( ) g x

a

a a f x g x  f x a (mũ hóa) (3)

PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT - NHẬN BIẾT Câu 1 Phương trình log x 2 có nghiệm là:

(loại)

A x 9 B 1

9

x C 1

9

x  D x9

Giải

Câu 2 Số nghiệm của phương trình log2x x 11 là bao nhiêu? A 0 B 1 C 2 D 3

Giải

Câu 3 Điều kiện xác định của phương trình lgx 3 lg 9 xlgx2 là: A 2 x 9 B. x3 C   9 x 3 D 3 x 9 Giải

Câu 4 Tập hợp nghiệm của phương trình eln 2 3x2 x là tập nào sau đây? A  3 B 1 ; 1 2       C 2 ; 1 3       D  1 Giải

Câu 5. Nghiệm của phương trình  2    2 2 log x  x 4 log 3x7 là: A 1 3 x x       B x 1 C x3 D 7 3 x  Giải

PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT - THÔNG HIỂU Câu 1. Phương trình 1 2 1 4 lgx2 lgx    có nghiệm là: A x1 B x2 C x10 D 10 100 x x     

Giải

Câu 2. Số nghiệm của phương trình log22x2log2 x 2 0 là: A 0 B 1 C 2 D 3

Giải

Câu 3 Phương trình lg2xlgx3 2 0 có nghiệm là: A 1000 B 10 C –2 D 100 Giải

Câu 4. Tổng các nghiệm của phương trình  2   2  2 2 log 9x 7 log 3x  1 2 bằng bao nhiêu? A 6 B 5 C 4 D 3 Giải

Câu 5 Cho phương trình 3 27 9 81 log log 9 log 3 log 27 x x x  x Khẳng định nào sau đây là đúng? A Phương trìnhcó hai nghiệm thực dương B Phương trình có một nghiệm thực dương

C Phương trình có hai nghiệm trái dấu D Phương trình vô nghiệm Giải

PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT - VẬN DỤNG THẤP

Câu 1 Nghiệm của phương trình   2   2

2 2

3

x

A. x  3 B Vô nghiệm C x 3 D x  3

Giải

Câu 2. Số nghiệm của phương trình 2 2 3 2 1 log 3 2 2 2 3 x x x x x x        là: A 1 nghiệm B. 2 nghiệm C 3 nghiệm D 4 nghiệm Giải

Câu 3 Nghiệm của phương trình  2 4  2 loga x 2x 1 a x loga x 2x 4x2 là: A xa B x2 C x1 D x0 Giải

Câu 4 Nghiệm của phương trình 1 log a x 3loga xloga x21 là:

A xa B x a C x1 D x0

Giải

Câu 5 Nghiệm của phương trình loga bx b a   x là: A xa B x a C x1 D x0 Giải

PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT - VẬN DỤNG CAO Câu 1 Nghiệm của phương trình 3    1 1 1 log 4 log 2 1 log 2 a a a x x  x  là: A xa B x a C 3 x a D x0 Giải

Câu 2 Phương trình  2   2  2 2 loga x  4 3 loga x2 loga x2 4 có nghiệm là: A xa B x a C x  2 3 D x  3 Giải

Câu 3 Số nghiệm của phương trình  2   2  loga x 3x 2 loga x 5x6 log a 2 log 3 a là: A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D 4 nghiệm Giải

Câu 4 Phương trình log 2 logx  2x4log 2x8có nghiệm là: A 2 B x 2 C Một nghiệm khác D vô nghiệm Giải

Câu 5 Số nghiệm của phương trình log 3 log 3 6.15 x 5 x 0 x   là A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D 4 nghiệm Giải

BẢN DEMO TOBECONTINE