bài tập cấp số cộng(11CB)

a Hãy viết các hệ thức liên hệ giữa các đại lượng đó?Cần phải biết ít nhất mấy đại lượng để tìm các đại lượng còn lại?. b Lập bảng theo mẫu sau và điền số thích hợp vào ô trống: 27 4.

§3 CẤP SỐ CỘNG

Bài tập 3 ( 97)

Trong các bài toán về cấp số cộng ta thường gặp 5 đại lượng là : u1,d,n,un,sn

a) Hãy viết các hệ thức liên hệ giữa các đại lượng đó?Cần phải biết ít nhất mấy đại lượng để tìm các đại lượng còn lại?

b) Lập bảng theo mẫu sau và điền số thích hợp vào ô trống:

27 4

Ghi nhớ

d u

u n  1  n 

 n  d u

u n  1   1

2

1

k

u

u u

d

n

n u

n

u u

n

n

2

) 1

(









1.Định Nghĩa

2.Số hạng tổng quát

3.Tính chất

4.Tổng n số

hạng đầu CSC

Để tìm được 2 đại lượng,ta phải biết 3 cồn lại trong 5 đại lượng kể trên

§3 CẤP SỐ CỘNG Bài tập 3 ( 97)

-2 55 20

-4 15 120

17 12 72

27 4

28 140

10 -43

U1= - 2;u20= 55u20=u1+(20-1)d55=-2+19dd=3 s20=10(-2+55)=530

d=-4;n=15;s15=120120=(2u1+14(-4)).(15/2)2u1=120.2/15 +56u1=(16+56)/2=36

U15=36+14(-4)=-20

Un=u1+(n-1)d un=u1+(n-1)d7=3+(n-1)4/27 n-1=4.27/4=27n=28

S28=14(3+10)=140

Un=17;n=12;sn=72,tính u1và d?

72=6(u1+17) u1=12-17=-5

Un=u1+(n-1)d 17=-5+(12-1)dd=22/11=2

Bài Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng sau biết:







































































3

16

17 5

2

10 2

17 )

5 (

10 )

4 (

) 2

(

17

10 )

1 1

1

1 1

1 1

1 6

1

5 3

1

d

u d

u

d u

d u

u

d u

d u

u u

u

u u

u a





























75

8 b)

17

10 )

7 2

3 7

6 1

5 3

1

u u

u

u u

u

u u

u a

Giải:

























































































17 3

2 0

51 14

2 75

) 12 ).(

2 (

2 8

4

75 )

6 ).(

(

8 )

2 (

) 6

( 75

.

8 b)

1 1

1 1

2 1 1

1

1 1

1 1

7 2

3 7

u u

d u

u

d u

u

d d

d u

d u

d u

d

u u

u

u u

Bài 4(98) Mặt sàn tầng 1 của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5 m.Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc,mỗi bậc cao 18 cm a)Viết công thức tính độ cao của một bậc tùy ý so với mặt sân?

b) Tính độ cao của sàn tầng hai so với mặt sân?

u1=0,5

u2=0,5+0,18

Sân

Sàn tầng 1

Sàn tầng 2

u3=0,5+2.0,18

u4=0,5+3.0,18

u21=?

Giải: Gọi độ cao của sàn tầng 1 so với mặt sân là u1u1=0,5

Thì độ cao của bậc 1 so với mặt sân là u1u2=0,5+0,18

độ cao của bậc 2 so với mặt sân là u2u3=0,5+2.0,18

độ cao của bậc 3 so với mặt sân là u4u4=0,5+3.0,18

Cần tính un và s21

un= 0,5+n.0,18

S21=0,5+21.0,18=4,28