Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam định với vận tốc 35 km/h.. Sau đó 24 phút ,trên cùng tuyến đờng đó một ôtô xuất phát từ nam định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h .Biết Quãng đờng Hà Nộ
Trang 1Tù luËn Ch¬ng 1
C©u 1 Lµm tÝnh nh©n
a, 4x (5x2 - 2x -1)
b, ( x2 -2xy +4 ) ( -x y)
c, x2(5x3-x-3)
d, (-xy)(3xy2-x2+x)
e, x(x-y)+y(x+y)
f, x(x2-y)-x2(x+y)+y(x2-x)
C©u 2 Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a , ( x +3y ) (x2 – 2xy +y )
b, (x +1 ) (x +2 ) (x + 3 )
C©u 3 TÝnh
1 / ( 2x + 3y )2
2/ (5x – y ) 2
3/ 4x2-9y2
4/ (2x+3)3
5/ (x-5)3
6/ 27x3-1 7/ x3+8
C©u 4 T×m x biÕt
1/ x(x-2)+x-2=0 2/ 5x(x-3)-x+3=0 3/ 3x (x -5 ) - ( x -1 ) ( 2 +3x ) =30 4/ (x+2)(x+3)-(x-2)(x+5)=0
5/ (3x+2)(2x+9)-(x+2)(6x+1)=7 6/ 3(2x-1)(3x-1)-(2x-3)(9x-1)=0 7/ 4(x+1)2+(2x-1)2-8(x-1)(x+1)=11 8/ (x-3)(x2+3x+9)+x(x+2)(2-x)=1 9/ ( 4 ) 0
3
x x
10/ (x+2)2-(x-2)(x+2)=0 11/ x(12x+3)-2x(6x+1)-2008=0 12/ 2x(1-x)+2x(x-4)=-6
C©u 5: Chøng minh r»ng : a3 + b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b)
¸p dông tÝnh : a3 + b3 biÕt a.b = 6; a+b = -5
C©u 6 TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau :
a, A = x2 +xy +x : T¹i x= 22 , y = 77
b, B = x (x –y ) +y (y –x ) : T¹i x =63 , y = 3
C©u 7 cho x+y=a vµ xy=b, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
a/ x2+y2
b/ x3+y3
c/ x4+y4
d/ x5+y5
C©u 8
a/ cho x+y=1 tÝnh gi¸ tri cña biÓu thøc x3+y3+xy b/ cho x-y=1 tÝnh gi¸ tri cña biÓu thøc x3-y3-xy
C©u 9 cho x+y=a, x2+y2=b tÝnh x3+y3
c©u 10 Rót gän c¸c biÓu thøc sau :
1) (2x-3y)(2x+3y) - 4(x-y)2 -8xy
2) (3x-1)2 - 2 (3x-1)(2x+3)+ (2x+ 3)2
1
Trang 23) 2x(2x-1)2-3x(x-3)(x+3)-4x(x+)2
4) (a-b+c)2-(b-c)2+2ab-2ac
5) (x-2)3-x(x+1)(x-1)+6x(x-3)
6) (x-2)(x2-2x+4)(x+2)(x2+2x+4)
Câu 11 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1/ x2+x+1
2-3x+5 4/ (2x-1)2+(x+2)
Câu 12 tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Câu 13 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phơng pháp đặt
nhân tử chung :
1) 6x2 - 9x3
2 (x2+ y) - mx2 -my 4) 3x( x - a) + 4a(a-x)
Câu 14.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : dùng hằng đẳng thức
1) 16a2 - 9b2
2) -a2+4ab-4b2
3) x2-2x+1
4) 9x2+6x+1
5) 9x2-6xy+y2
6) (2x+3y)2-2(2x+3y)+1 7) -x3+3x2-3x+1
8) 8-12x+6x2-x3
9) 8x3-y3
10) (x+y)2-9x2
Câu 15 phối hợp nhiều PP
1/ x2-1+2yx+y2
2/ x4-x3-x+1
3/ 5a2 -5ax -7a +7x
4/ 7x2 -63y2
5/ 36-4a2 +20ab-25b2
6/ 2 x - 2y- x2 + 2xy - y2
7/ 4x2+1-4x-y2
8/ 5x2-4x+20xy-8y
9/ x2(y-x)+x-y
10/ x2-xy+x-y
11/ 3x2-3xy-5x+5y
12/ 2x3y-2xy3-4xy2-2xy
13/ x2-1+2x-y2
14/ x2+4x-2xy-4y+4y2
15/ x3-2x2+x
16/ 2x2+4x+2-2y2
17/ 2xy-x2-y2+16 18/ x3+2x2y+xy2-9x 19/ 2x-2y-x2+2xy-y2
20/ x3
-4
1
x 21/ (2x-1)2-(x+3)2
22/ x2(x-3)+12-4x 23/ x2-4+(x-2)2
24/ x3-2x2+x-xy2
25/ x3-4x2-12x+27 26/ x3+2x2+2x+1 27/ x4-2x3+2x-1 28/ x2-2x-4y2-4y 29/ x4+2x3-4x-4 30/ x2(1-x2)-4-4x2
Câu 16 Phân tích đa thức thành nhân tử PP tách
1/ x2+x-6
2/ x2+5x+6
3/ x2-4x+3
4/ x2+5x+4 5/ x2-x-6 6/ 6x2-11x+3 2
Trang 37/ 2x2+3x-27
8/ 2x2-5xy-3y2
9/ x3+2x-3
10/ x3-7x+6
11/ x3+5x2+8x+4 12/ x3-9x2+6x+16 13/ x3-6x2-x+30 14/ x2+x-x+2
Câu 17 Phân tích đa thức thành nhân tử PP thêm bớt
1/ 4x4+1
4/ x5+x4+1
Câu 18 Phân tích đa thức thành nhân tử PP đặt ẩn phụ
1/ (x2+x)2-2(x2+x)-15
2/ x2+2xy+y2-x-y-12 3/ (x
2+x+1)(x2+x+2)-12 4/ (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
Câu 19 áp dụng PTĐT thành NT để chứng minh chia hết
1/ a2-a chia hết cho 2
2/ a3-a chia hết cho 3
3/ a5-a chia hết cho 5
4/ a7-a chia hết cho 7
5/ a3+3a2+2a chia hết cho 6
6/ (n2+n-1)2-1 chia hết cho 24
7/ n3+6n+8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
8/ n4-10n2+9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ
9/ n6+n4-2n2 chia hết cho 72
10/ 32n-9 chia hết cho 72
11/ n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Câu 20 Bài tập nâng cao
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
b/ ab(a+b)-bc(b+c)+ac(a-c)
c/ a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)
d/ a(b-c)3+b(c-a)3+c(a-c)3
Câu 21 Làm tính chia:
a)x2yz : xyz
b)(-y)5 : (-y)4
c)x10 : (-x)8
Câu 22: Tính giá trị của biểu thức sau :
15x4y3z2 : 5xy2z2 với x = 2, y=-10, z =2004
Câu 23: Làm tính chia
a) (-2x5 + 3x2 - 4x3): 2x2
b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
c) [3(x-y)4 + 2(x-y)3 - 5(x-y)2] : (y-x)2
d) (25x2 - 5x4 + 10x3): 5x2
e) (15x3y2 - 6x2y -3x2y2) : 6x2y
Câu 24:Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 -5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1
Câu25:Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần rồi thực hiện phép
chia
1/ (2x2 - 5x3 + 2x + 2x4 - 1): (x2 - x -1)
2/ (2x4+x3+3x2+4x+9): (x2+1)
3/ (2x3-11x2+19x-6): (x2-3x+1)
4/ (3x4-2x3-2x2+4x-8): (x2-2)
3
Trang 45/ (2x3-26x-24): (x2+4x+3)
Câu 26 tìm a để các phép chia sau là phép chia hết:
1/ (4x2-6x+a) : (x-3)
2/ (2x3-3x+4x2-a): (x-2)
3/ (x3+ax2-4): (x2+4x+4)
4/ (x3-3x-a): (x+1)2
5/ (x4-3x3-6x+a): (x2-3x-2)
Câu 27: Chứng minh rằng
55n+1 - 55n chia hết cho 54 (n là số tự nhiên)
Chơng 2 Câu 28 rút gọn phân thức sau:
ca bc ab c b a
abc c
b a
bc b ac ab
b a c a c b c b a
x x x
x x x
x x x x
x x x
x x
x x
y x xy x
y x xy x
x x
x x
x x
x x
x x
xy y
xy x
x x
x x
x
x x x
x x
x
2 2 2
3 3 3
2 3 2 2
2 2
2
2 2
2 3
2 3 4
3 4
2 4
2 4
2
2
2 2
4 2
2 2
2
2 3
2
2
2 3
2
3 /
13
) ( ) ( ) ( /
12
3 4 2
1 5 7 3
/
11
1 2
1 /
10
9 10
4 5 /
9
/
8
3 3
7 14 7
/
7
8
12 12 3
/
6
16 32
) 2 (
36
/
5
5 5
/
4
5 5
1 2 /
3
4
4 4 /
2
50 25
10 5
/
1
Câu 29: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
4
Trang 5a/ 2x 14
12xy
vµ y 22 3 9x y
b/ 7
6x;
4
x 2y ; y x2 2
8y 2x
c/
x
x x x
x
1
2
; 4 5
5 2
2
d/
) 5 )(
2 (
2
; ) 1 )(
2 (
5 3
x x
x x
x
x
e/
1 2
1
;
1 2 2
x x
x x
x
d/
1
; 1
2
;
1 2 3
y x
x
x x
xy
e/
x x
x x
x
x
12 3
; 16 8
3
2 2
f/
x x
5
; 5
3
2
C©u 30: TÝnh tæng:
1/ 52 7 2 11
6x y 12xy 18xy
2/
2
3/7 x 236
x x 6 x 6x
4/ 1 3x 62
3x 2 4 9x
5/
) 2 ( 3
4 4 6 3
2
x x
x
6/
8 2
3 4
6
2
x x x
7/
1
2 2 2
1
2
x
x x
x
8/
x x x
x
6
6 36
6
12
2
9/
xy y
x xy
x
y
2
4
10/
x x
x x
x
3
3 2 6 2
1
2
1
1 2
x
12/
x x
x x
x
2 2
1 1
3
13/
x x
x
6 6
2
3
2
14/
x x
x
x
2 2
1 4
2 2
15/
1
2 2 2
3 2
2
x x
x x
x
16/
1
3 1
1 2 1
3
2
x
x x
x x
x
5
Trang 6Bài tập nâng cao Chứng minh đẳng thức:
Câu 1
0 1 1 1 1 1
1 1 1 1
1
1
1
/
1 2 2
2
/
0 2 2
2
/
0 0
1
1
1
0
,
,
:
2 2 2 2 2 2 2
2
2
2 2 2
2
2
2
2 2
2
c b a c b a
c
b
a
c
ab c c ca b
b
bc
a
a
b
ab c ca b
bc
a
a
CM
ca
bc
ab
c
b
a
c
b
a
cho
Bài tập tổng hợp: Thực hiện phép tính
Trang 7
2
1 : 2
1 2
2 4 /
10
9 6
9 3
3 2 9 3
/
9
4
100 10
2 5 10
2 5
/
8
1
1 1 2
1 1
1
1
/
7
2
1 : 1
2 1 /
6
5 10
4 : 1 2
1 2 1 2
1 2
/
5
4 2 /
4
1 1 :
/
3
1 1
1 1
1 1 /
2
1
3 1 : 1 1 /
1
2
2
2 2
2
2 2
2
2 2
2 3 2
2 2
2 2
2
2
2 2
x x
x x
x
x x
x x x x
x x
x
x
x x x
x x x
x
x x
x x
x x x
x x x
x x
x
x
x x
x x
x
a x
a x
a a x
a x a
x y y
x y
x y
x
x x x
x
x x
x
x
x x x
x x
x x
x
x x x
x x
x x
x x
y x y y x
y x x
x
x x
x x x
x x
x x
x y
y x
y x y x
y x y x
xy
3
1 3 1
4 2 : 3 1
2 2
2 /
15
2
4 4
3 2 4 2
2 4
4 /
14
2 1 /
13
2 4
2 2
2 :
2
1 4
4 /
12
2
: 2 2
2 /
11
2
2 3
2
2 2
2 2
2 3
2 2
chơng 3 phơng trình bậc nhất 1 ẩn Bài 1
Cho hai PT
x2-5x+6=0 x+(x-2)(2x+1)=2 a) Chứng minh rằng hai PT trên có nghiệm chung là x=2
b) Chứng minh rằng x=3 là nghiệm của một nhng không là nghiệm của hai c) Hai PT trên có tơng đơng với nhau không ? vì sao?
Trang 8Bài 2
Cho PT (m2+5m+4)x2=m+4, trong đó m là một số CMR:
a) Khi m=-4 PT nghiệm đúng với mọi giá trị của x
b) Khi m=-1 PT vô nghiệm
c) Khi m=-2 hoặc m=-3 PT vô nghiệm
d) Khi m=0, PT nhận x=1 và x=-1 là nghiệm
Bài 3
Tìm giá trị của m sao cho PT sau đây nhận x=-2 là nghiệm
2x+m=x-1
Bài 4:
Giải phơng trình :
o 3-x=x-5
7x+21=0
-2x+14=0
0,25x+1,5=0
6,36-5,3x=0
2
1 6
5
3
4
x
3x+1=7x-11
5-3x=6x+7
2(x+1)=3+2x
3(1-x)+3x-3
1,2-(x-0,8)=-2(0,9+x)
2,3x-2(0,7+2x)=3,6-1,7x
Bài 5
giải các PT sau:
1/
3
2 1 6 5
2/
4
) 7 ( 2 3 5 6
2
x
x
5
13 5 5
3 2
7
) 1 2 ( 2 4
1 7 6
2 ) 1 (
5
x
5/
3
) 1 ( 2 1 4
1 2
x
6/
2003 2002
1 1 2001
Bài 6
tìm giá trị của k sao cho
a) Phơng trình (2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40 có nghiệm x=2
b) phơng trình 2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k) có nghiệm x=1
Trang 9phơng trình tích
Bài 1
Giải các PT sau:
1) (x-1)(x+1)=0
2) (x-2)2=0
3) (4x+20)(2x-6)=0
4) 4x2-1=0
5) 9x2-6x+1=0
3
) 3 1 ( 2 5
2
7) (x-1)(5x+3)=(3x-8)(x-1) 8) 3x(25x+15)-35(5x+3) 9) (2-3x)(x+11)=(3x-2)(2-5x) 10) (2x-1)2+(2-x)(2x-1)=0 11) x3+1=x(x+1)
12 / x3
-4
1
x
13 / (2x-1)2-(x+3)2
14 / x2(x-3)+12-4x
15 / x2-4+(x-2)2
16) x3+x2+x+1=0 17) x(x2-5)2-4x=0 18) x2-4x+3=0 19) 4x2-12x+5=0 20) x3-4x2+x+6=0
Bài 2
Cho PT (3x+2k-5)(x-3k+1)=0
a) tìm giá trị của k để PT có nghiệm x=1
b) với mỗi k tìm đợc ở câu a), hãy giải PT đã cho
Bài 3
Biết rằng x=-2 là một nghiệm của PT: x3+ax2-4x-4=0
a) xác định giá trị của a
b) voéi a tìm đợc ở phần a) tìm các nghiệm còn lại của PT bằng cách đa về dạng PT tích
PT chứa ẩn ở mẫu Bài 1
giải các PT sau:
Trang 10x x x
x
x
c
x
x x
x
b
x
x x
x
a
1
3 1
2
1 2
2
2
2
5
/
3 2
10 1
3
2
)
2
(
/
1
3 2 3
1
1
/
2
2 2
Bài 2
1 4
2 2
3
/
2
2 ) 3 )(
2 (
5 3
1
/
4
1 ) 2 3 ( 2
4 9
2
6
1
x
x
x
x
c
x x x
x x
x
b
x
x x x
x
x
x
a
Bài 3
) )(
1 (
9 2
1
1
3
/
2 1
4 1
4
/
1 2
3 2
3
1
2
/
) 4 )(
2 (
2 4
3 2
1
/
2
x x x x
x
d
x
x
x
x
c
x x x
x
x
b
x x
x
x
x
x
a
Bài 4
giải và biện luận các PT sau:
a x
a
1
1
1
2 2 2
4
8 2
2
2
/
a x
a x
a
x a
x
a
x
b
giảt toán bằnh cách LPT
I/ toán chuyển động
Trang 11Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam định với vận tốc 35 km/h Sau đó 24 phút ,trên cùng tuyến đờng đó một ôtô xuất phát từ nam định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết Quãng đờng Hà Nội ,Nam Định dài 90 km Hỏi hai xe gặp nhau cách Hà Nội bao nhiêu km
Bài 2
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam định với vận tốc 35 km/h cùng lúc
đó, một ôtô xuất phát từ nam định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết Quãng
đờng Hà Nội Nam Định dài 90 km Hỏi bao lâu kể từ khi xe máy khởi hành hai xe gặp nhau
Bài 3
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam định với vận tốc 35 km/h Sau đó 24 phút ,trên cùng tuyến đờng đó một ôtô xuất phát từ nam định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết Quãng đờng Hà Nội Nam Định dài 90 km Hỏi bao lâu
kể từ khi ôtô khởi hành hai xe gặp nhau
Bài 4
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h Sau 2 giờ nghỉ tại B ,ôtô lại từ B đi
về A với vận tốc 30 km/h Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10 h 45p(kể cả thời gian nghỉ tại B) Tính quãng đờng AB
Bài 5
Một ôtô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng ,dự định đến Hải Phòng vào lúc 10 gời 30 phút Nhng mỗi gời ôtô đi chậm hơn dự kiến 10km nên mãi đến 11 gời 20 phút xe mới đến Hải phòng tính quãng đờng Hà Nội Hải Phòng
Bài 6
Một ngời đi xe đạp từ A đến B lúc đầu trên đoạn đờng đá ngời đó đi với vận tốc 10km/h Trên đoạn đờng còn lại là đờng nhựa dài gấp rỡi đoạn đờng đá ngời đó đi với vận tốc 15 km/h Sau 4h ngời đó đến B Tính độ dài quãng đờng AB
Bài 7
Hai xe ôtô cùng khởi hành từ lạng sơn về hà nội , quãng đờng dài 163 km Trong 43 km đầu hai xe có cùng vận tốc nhng sau đó xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 làn vận tốc ban đầu, trong khi chiếc xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc
Trang 12cũ Do đó xe thứ nhất đã về Hà Nội sớm Hơn xe thứ hai 40 phút Tính vận tốc ban đầu của hai xe
Bài 8
Lúc 7 giờ sáng, một chiếc canô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36 km, rồi ngay lập tức quay về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút Tính vận tốc của canô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nớc chảy là 6km/h
Bài 9
Một ngời đi một nửa quãng đờng AB với vận tốc 20 km/h, và đi một nửa quãng đờng còn lại với vận tốc 30km/h Tính vận tốc trung bình của ngời đó trên toàn bộ quãng đờng
Bài 10
Một ca nô tuần tra đi xuôi khúc sông từ A đến B hết 1h10p vá đi ngợc dòng sông từ B về A hết 1h30p Tính vận tộc riêng của canô,biết vận tốc của ròng nớc là 2km/h
Bài 11
Một ngời đi từ A đến B với vận tốc 24km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32lm/h Tính quãng đờng AB và BC biết biết đờng AB dai hơn BC 6km và vận tốc trung bình trên cả hai quãng đờng đó là 27km/h
Bài 12
Một ngời đi xe đạp, một ngời đi xe máy và một ngời đi ôtô cùng đi từ A đến B khởi hành lần lợt lúc 7h,8h,9h với vận tốc theo thứ tự bằng 10km/h, 30km/h
và 50km/h Hỏi đến mấy giờ thì ôtô ở vị trí cách đều xemáy và xe đạp
II/ toán công việc
Bài 13
Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành công việc đó trong 24h Nếu đội thứ nhất làm 10h, đội thứ hai làm 15h thì cả hai đội làm đợc một nửa công việc Tính thời gian mỗi đội làm một mình để xong công việc
Bài 14
Hai đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than , theo đó mõi ngày phải khai thác
đợc 50 tấn Khi thực hiện ,mỗi ngày đội khai thác đợc 57 tấn do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trớc một ngày và còn vợt mức 13 tấn Hỏi theo kế hoạch
đội phải khai thác theo kế hoạch bao nhiêu tấn than
III/ toán khác
Bài 15: Tổng hai số bằng 80 , hiệu hai số đó bằng 14 tìm hai số đó
Bài 16
Trang 13Tổng hai số bằng 90, số này gấp đôi số kia tìm hai số đó
Bài 17
Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5 Hiệu của số đó và chữ số hàng trục bằng 68 Tìm số đó
Bài 18
Tìm số Tự nhiên có 4 cgữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trớc và chữ số 1 vào đằng sau số đó thì số đó tăng gấp 21 lần
Bài 19
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 320m Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều rọng 20m thì diện tích tăng 2700m2 Tính mỗi chiều
Bài 20:
Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 40 HS chia thành 2 tốp tốp thứ nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh tốp trông fcây đông hơn tốp là vệ sinh 8
HS Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu HS
chơng 4 bất pt:
I/ bất đẳng thức
Bài 1
cho m<n, hãy so sánh:
a) m+2 và n+2
b) m-5 và n-5
Bài 2
với m bất kỳ, chứng tỏ:
a) 1+m<2+m
b) m-2<3+m
Bài 3
cho a+2>5 chứng tỏ a>3 Điều ngợc lai là gì? điều đó có đúng không?
Bài 4
cho m<n chứng tỏ:
a) 2m+1<2n+1
b) 4(m-2)<4(n-2)
c) 3-6m>3-6n
d) 4m+1<4n+5
Bài 5
chứng minh các BĐT sau:
a) a2+b2-2ab 0
2
2 2
R b a ab b
a
c) 1 2 (x 0 )
x
x
d) 1 1 4 ( , 0 )
b a b
a
e) chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp bình phơng của số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại
Bài 6
với a,b là các số dơng hãy CM:
1) a3+b3 ab(ab)
a
c c
b
b
a
3 3 3
Trang 143) a b c
ca
a c bc
c b ab
b
a
2 2
2
3 2 3 3 3
3
4)
3
2 2
3 2
2
3 2
2
a ca c
c c
bc b
b b
ab
a
Bài 7
cho ab c>0 chứng minh rằng:
2
3
c c
b
b
b
a
a
bài 8
cho a,b,c>0 chứng minh rằng:
1)
2
2 2
c a
c a
c
b
c
b
c
ab
b
ac
a
bc
3)
2
c b a a c
ca c
b
bc
b
a
a
c
c
b
b
a
2 2
2
II/ tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất:
1/ liên quan đến tam thức bậc hai
Bài 1
a) tìm GTNN của: A=2x2-8x+1
b) tìm GTLN của : B=-5x2-4x+1
c) tìm GTNN của: C=(x-1)2+(x-1)2
d) tìm GTNN của: D=x(x-3)(x-4)(x-7)
Bài 2
a) tìm GTNN của: A= 2
9 5 6
2
x
b) tìm GTNN của: B=
1 2
6 8 3
2 2
x x
x x
c) tìm GTNN của: C=
1
4 3
2
x x
III/phơng trình bậc nhất một ẩn
Bài 1
giải các PT sau:
1) 2x-3>0
2) 2-5x<17
6
5
x
4)
6
4 )
1 (
4
x
5) 8x+3(x+1)>5x-(2x-6)
6)
2
3 2
) 1 2 ( 4
1 3 5
3
5 2
x
Bài 2
giải các PT sau:
x x
x
x
x
x
x
x
5 4
4
5
/
4
3 2
7
/
3
8 3
/
2
6
2
/
1