Tự luận
A Gọi ( kí hiệu )diện tích tạm giác là S
*Xét S ACM va S ABC co chung dong cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB
Day AM = 1/3 day AB ( theo dé bai đã cho)
*Xét S AMN và S ACM c6 chung dong cao ha ttr dinh M xuống day AC
Day AN = 1/3 day AC (theo dé bai da cho) Vay S AMN = 1/3 SACM &
Tu(1) va (2) suy ra: SAMN = 1/3 x 1/3=1/9 S ABC
K
*Xét S AKM và S AKB có chung đờng cao hạ từ đỉnh K xuống đáy AB
Day AM = 1/3 day AB ( theo đề bài đã cho)
Vay SAKM = 1B S AKB ©
*Xét S AKN va S AKC có chung đờng cao hạ từ đỉnh K xuống đáy AC
Đáy AN = 1/3 đáy AC ( theo đề bài đã cho)
Vay SAKN = 1/3 5 AKC Ø
Tu(1) va (2) suy ra: SAKM + S AKN = 1/3 (S AKB + SAKC)
Hay S AMKN = 1/3 S ABC ‘#
Mặt khác : Từ (3) và (4) ta có: S KMN = 1/3 S ABC — 1/9 S ABC= 2/9 SABC
Do đó : Š AMN = 1/2 S ABC
Suy ra đờng cao hạ từ đính A xuống đáy MN = 1/2 đờng cao hạ từ đỉnh K xuống day MN ©’
Xét tam giác AHN và KHN có chung day MN, đờng cao hạ từ đỉnh A xuống đáy
MN = 1/2 dong cao hạ từ đỉnh K xuống đáy MN theo ©)
cho nén S AHN = 1/2 SKHN ©
2 tam giác AHN và KHN có chung đờng cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AK, ma S AHN = 1/2 SKHN nên : đáy AH = [/2 đáy KH hay AH = 1/3 AK