G.A1 dạy thêm toán 7

Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng thêm 3 đơn vị thì chiều rộng của hình chữ nhật phải tăng thêm mấy đơn vị để tỉ số của hai cạnh không đổi.. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày

Trường THCS tt Ba Tơ GV: Ngô Tấn Nam

a x

Thì

m

b a m

b m

a y

x+ = + = +

;

m

b a m

b m

a y x y

x− = + − = + − = −

) ( )

(

b) Nhân, chia số hữu tỉ:

* Nếu

d b

c a d

c b

a y x thì d

c y b

a x

d a c

d b

a y x y x thì y

d

c y b

a x

1.:

)0(

=

Thương x : y còn gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu (hay x:y)

y x

x nêu x x

m x m

*

y

x y

y

x

z voi yz xz

4 7

5 18

17 125

11

+ +

1 3 4

1 4 4

3 3 3

2 2 2

+

×

−

) 15 , 25 57 , 28 ( : 84 , 6

4 ) 81 , 33 06 , 34 ( ) 2 , 1 8 , 0 ( 5 , 2

) 1 , 0 2 , 0 ( : 3

+

3

2:

21 4

Bài 3 Tìm x, biết:

15 42

5 13

3

15

23

17

53

3

23

113

21

−

=+

c x−1,5 = 2 d 0

2

14

3 − =+

x

5

4 : 5 , 0 2 , 1 17

2 2 4

1 3 9

5 6

7

4 : 25

2 08 , 1 25

1 64 , 0

25 , 1 5

4 : 8 , 0

Trường THCS tt Ba Tơ GV: Ngô Tấn Nam

1 3

1

5 3

1 : 2

1 : 7

3 5 ,

Trường THCS tt Ba Tơ GV: Ngụ Tấn Nam

Dạng 1: A(x) = m (m ∈ Q) hoặc A(x) = B(x)

Cách giải:

Quy tắc : Muốn tìm x dạng: A(x) = B(x)

-Ta thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có)

-Chuyển các số hạng chứa x sang một vế,các số hạng không chứa x( số hạng đã biết ) chuyển sang vế ngợc lại

-Tiếp tục thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có).Đa đẳng thức cuối cùng về một trong các dạng sau:

Rồi chia khoảng để phá dấu GTTĐ ( dấu giá trị tuyệt đối)

TH1 : Nếu m > n ⇒ x1 > x2 ; ta có các khoảng sau đợc xét theo thứ tự trớc sau: x< x2 ; x2≤ x < x1 ; x1≤ x

+ Với x< x2 ta lấy 1 giá trị x = t (t∈ khoảng x< x2;t nguyên cũng đợc) thay vào từng biểu thức dới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dơng hay âm để làm căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp

+Với:x1≤ x < x2 hoặc x2≤ x ta cũng làm nh trên

Chú ý:

1 Nếu TH 1 xảy ra thì không xét TH 2 và ngợc lại ;vì không thể cùng một lúc xảy ra 2 TH

2 Sau khi tìm đợc giá trị x trong mỗi khoảng cần đối chiếu với khoảng

đang xét xem x có thuộc khoảng đó không nếu x không thuộc thì giá trị

x đó bị loại.

3 Nếu có 3;4;5 Biểu thứccó dấu GTTĐ chứa x thì cần sắp xếp các

x 1 ;x 2 ;x 3 ;x 4 ;x 5 Theo thứ tự rồi chia khoảng nh trên để xét và giải.Số khoảng bằng số biểu thức có dấu GTTĐ+1

Dạng 7:(biểu thức tìm x có số mũ) Dạng n = m hoặc A(x) = mn

Trường THCS tt Ba Tơ GV: Ngụ Tấn Nam

Bài 10: Tìm các giá trị của x để biểu thức :A = x2 - 2x có giá trị âm

ài 11: Tìm các giá trị của x sao cho;

a)2x+3>5 ; b) -3x +1 <10 ; c) <3 ; d) >7 ; e) <5 ;

g) <3 h) >2

Bài 12: Với giá trị nào của x thì :

a) Với giá trị nào của x thì : x>3x ; b) (x+1)(x-3) < 0 ; c) > 0 ; d) b)Có bao nhiêu số n ∈ Z sao cho (n2-2)(20-n2) > 0

Bài 13:

1 Tính giá trị biểu thức: A = 2x +2xy - y với =2,5 y= -

2 Tính giá trị biểu thức: A = 3a-3ab -b ; B = -

Bài 14: Tìm x,y biết :a)2 = ;b) 7,5- 3 =- 4,5

Luỹ thừa bậc n ủa một số hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số

b) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số

mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia

3 Luỹ thừa của luỹ thừa ( )x m n =x m n.

Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ

4 Luỹ thừa của mơt tích - luỹ thừa của một thương.

( )x y. n =x y n. n (x y: )n =x n: y n (y ≠ 0)Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa

Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa

Tóm tắt các công thức về luỹ thừa

Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x ≠ 0)

Trường THCS tt Ba Tơ GV: Ngô Tấn Nam

Bài 1: Tính

a)

3 2

; 3

 

 ÷

3 2

; 3

− 

 ÷

2 3

1 ; 4

Bài 4: Viết số hữu tỉ 81

625 dưới dạng một luỹ thừa Nêu tất cả các cách viết

Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số.

7 ( 1)5

a)

7 7

1.3 ;3

79079

0,8 0,4 c) 2 9153 34

6 8 d) 8104 41110

8 4

+ +

2 4/ 253 : 52 5/ 22.43 6/ 5

5 5 5

120 12/

4

4 130

Baứi taọp naõng cao ve luyừ thửứa à

Bài 1: Dùng 10 chữ số khác nhau để biểu diễn số 1 mà không dùng các phép tính

Bài 3: Cho x ∈ Q và x # 0 Hãy viết x12 dới dạng:

a) Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x9 ?

b) Luỹ thừa của x4 ?

c) Thơng của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x15 ?

Bài 6: Tìm x biết rằng: a) (x – 1)3 = 27; b) x2 + x = 0;c) (2x + 1)2 = 25;

Trường THCS tt Ba Tơ GV: Ngơ Tấn Nam

d) (2x – 3)2 = 36; e) 5x + 2 = 625; f) (x – 1)x + 2 = (x – 1)x + 4;g) (2x – 1)3 = -8 h) 1 2 3 4 5 .30 31.

x x x

x

x

+ +

Bài 5: Tìm x trong tỉ lệ thức:

+ Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số: ab=dc hoặc a:b = c:d

- a, d gọi là Ngoại tỉ b, c gọi là trung tỉ.

+ Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức :

a c a; b b; d c; d

b=d c =d a =c a= b

+ Tính chất: ab= = =dc ef b d fa c e+ + =a c eb d f- - =d bc a

+ Nếu có 3a= =b4 5c thì ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; 5

+ Muốn tìm một thành phần chưa biết của tỉ lệ thức, ta lập tích theo đườngchéo rồi chia cho thành phần còn lại:

Từ tỉ lệ thức x a x m.a

m = Þb = b …

a) x 5x 1- =67

+ ; b) x62 =2425; c) x 2x 1- =x 4x 7+

Baứi 6: Tỡm hai soỏ x, y bieỏt: x7 13= y vaứ x +y = 40

Baứi 7 : Chửựng minh raống tửứ tổ leọ thửực ab=dc (Vụựi b,d ≠ 0) ta suy ra ủửụùc :

HD : Goùi x,y,z laàn lửụùt laứ soỏ nửụực chaỷy ủửụùc cuỷa moói voứi Thụứi gian maứ caực voứi ủaừ chaỷy vaứo hoà laứ 3x, 5y, 8z Vỡ thụứi giaỷn chaỷy laứ nhử nhau neõn : 3x=5y=8z

Baứi 10 : Ba hoùc sinh A, B, C coự soỏ ủieồm mửụứi tổ leọ vụựi caực soỏ 2 ; 3 ; 4 Bieỏt

raống toồng soỏ ủieồm 10 cuỷa A vaứ C hụn B laứ 6 ủieồm 10 Hoỷi moói em coự baonhieõu ủieồm 10 ?

Bài;1Tìm các số tự nhiên a và b để thoả mãn

28

29 5 6

Bài;3:Chứng minh rằng nếu

d

c b

a = thì

d c

d c b a

b a

3 5

3 5 3 5

3 5

az cx a

b x

a = =

Bài:6:Cho tỉ lệ thức

d

c b

b a d

c

b a

3 8

3x = y = z và 2x2 + 2y2 −z2 = 1

Bài;9: CMR: nếu

d

c b

a = thì

bd b

bd b ac a

ac a

5 7

5 7 5 7

5 7

2

2 2

nghĩa)

Trường THCS tt Ba Tơ GV: Ngô Tấn Nam

Bµi:10: Cho

d

c b

a

= Chøng minh r»ng: 22

) (

) (

d c

b a cd

az cx a

b x

c b a

= + +

+ +

3 3 3

3 3 3

Bµi;13: Cho a, b, c kh¸c 0 tho¶ m·n:

a c

ca c b

bc b a

ab

+

= +

= +

TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 2 2 2

c b a

ca bc ab M

+ +

+ +

a = Chøng minh r»ng ta cã:

d c

d c

b a

b a

2003 2002

2003 2002

2003 2002

2003 2002

a = Chøng minh:

d c

d c

b a

b a

2005 2004

2005 2004

2005 2004

2005 2004

+

−

= +

−

Bµi:19: Cho a, b, c lµ ba sè kh¸c 0 vµ a2 = bc Chøng minh r»ng:

b

c a b

c

+

+ 2 2

2 2

Bµi:20: T×m x, y biÕt:

5 3

u th×

2 3

v

u =

Bµi:22: T×m x, y biÕt r»ng:

5 2

a

7 23

3 20

3 7 15

2 1

+

=

−

= +

Bµi: 24: (1 ®iÓm)

G¹o chøa trong 3 kho theo tØ lÖ 1,3 :

2

1 1 : 2

1

2 G¹o chøa trong kho thø hainhiÒu h¬n kho thø nhÊt 43,2 tÊn Sau 1 th¸ng ngêi ta tiªu thô hÕt ë kho thø nhÊt40%, ë kho thø hai lµ 30%, kho thø 3 lµ 25% cña sè g¹o trong mçi kho Hái 1th¸ng tÊt c¶ ba kho tiªu thô hÕt bao nhiªu tÊn g¹o ?

Bµi:25:Chøng minh r»ng nÕu: = ≠ 1

d

c b

a (a, b, c, d ≠ 0) th×

d c

d c b a

b a

−

+

=

− +

Bµi26:T×m x, y, z biÕt:

3 2

y x

= ;

7 5

z y

= vµ 2x+ 3y+z= 172

Bµi:27:Cho tØ lÖ thøc:

d

c b

a

= Chøng minh r»ng: 22 22

d b

c a bd

a = th×

d

a d b

b a

= +

+ 2 2

2 2

Bµi :29: a) T×m a, b, c biÕt : 2a = 3b ; 5b = 7c ; 3a + 5c -7b = 30.

b) Tìm hai số nguyên dơng sao cho: tổng, hiệu (số lớn trừ đi số nhỏ), thơng (sốlớn chia cho số nhỏ) của hai số đó cộng lại đợc 38.

Bài:30:Cho

b a b

y a

2

b a b

y a

x

+

= +

Bài:33:Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng

hồ nằm đối diện nhau trên một đờng thẳng

) 2007 (

c b

b a

+ +

Bài:39: Biết

c

bx ay b

az cx a

b x

a

= Chứng minh rằng:

22 22

d c

b a

b a d c

b a

+

Bài;41:Tìm x, y, z biết:

3 2

y x

= ;

5 4

z y

3 5

c a

10

1010

10

++

=+

a b b

c

+−33

Trường THCS tt Ba Tơ GV: Ngụ Tấn Nam

Bài;48:Tỡm cỏc số x, y, z biết :

4

z 3

y 2

x = = và x2 + y2 + z2 = 116

Bài :49: Cho

d

c b

a

= Chứng minh rằng

bd d

bd b

ac c

ac a

b b

a = = Chứng minh:

d

a d c b

c b

− + thì x2 = yz

Bài:5 4:Tìm các số a, b, c, biết: ab= 1 bc= ac=

2

2 3

3 4

x

6

1 3 2 7

2 3 5

1

Bài57: Cho P =

y z

x t y x

t z x t

z y t z

y x

+

+++

+++

+++

+

Tìm giá trị của P biết rằng:

z y x

t y

x t

z x

t z

y t

z

y

x

++

=++

=++

3 5 37

4 5 6

Bài ;62 Trong đợt phát động trồng cây đầu Xuân năm mới, ba lớp học sinh khối

7 của một trờng THCS đã trồng đợc một số cây Biết tổng số cây trồng đợc củalớp 7A và 7B; 7B và 7 C; 7C và 7A tỷ lệ với các số 4, 5, 7 Tìm tỷ lệ số cây trồng

a = với b,d khác 0

Bài;65: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5

Diện tích bằng 315 m2 Tính chu vi hình chữ nhật đó

Bài;66:: Tìm các cặp số (x; y) biết:

x y 1+3y 1+5y 1+7y

1 : 3

1

2 = b)

90

15 : 99

12 3

1 : =

c) : 2 , 25

3

1 3 : 9

4 x= d)

90

75 : 99

41 : 4

5 83 30

10 45 : 31 9

1 1 3

1 2 : 4

3

Bài 3: Tìm x, biết: a)

2 10

5 4 2 5

3 2

+

+

= +

+

x

x x

x b)

34 5

3 25 5 40

1 3

20 9

20 30

c c a

b c b

a

+

= +

= +

Tính giá trị của biểu thức: P =

c

b a b

c a a

y a

x = = Chứng minh rằng:

c

bx ay b

az cx a

cy

Bài 7: Tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật bằng 3/2 Nếu chiều dài

hình chữ nhật tăng thêm 3 (đơn vị) thì chiều rộng của hình chữ nhật phải tăng

thêm mấy đơn vị để tỉ số của hai cạnh không đổi

Bài 8: Tổng kết học kì I lớp 7A có 11 học sinh giỏi, 14 học sinh khá và 25 học

sinh trug bình, không có học sinh kém Hãy tính tỉ lệ phần trăm mỗi loại học sinhcủa cả lớp

Bài 9: Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:

a) 0,4:x=x:0,9 b) 26 : ( 2 1 )

3

1 1 : 3

1

1 = x+ d)

7

3 13

37

= +

−

x x

= +

−

y x

y x

Tìm giá trị của tỉ số

y x

Trường THCS tt Ba Tơ GV: Ngụ Tấn Nam

Bài 11: Cho tỉ lệ thức

d

c b

a = Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (Giả thiết các tỉ lệ thức đề có nghĩa):

a)

d c

d c b a

b a

3 2

3 2 3 2

3 2

2 2

d c

b a cd

b a d

c

b a

Bài 12: Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức

d

c b

a = nếu có một trong các đẳng thức sau (Giả thiết các tỉ lệ thức đề có nghĩa):

d c

d c

a

= Chứng minh rằng

d c

c b a

1 b) (0,25x):3 = : 0 , 125

6 5

c) 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75 d) : ( 0 , 1 )

3

2 8 , 0 : 3

1

SOÁ VOÂ Tặ, KHAÙI NIEÄM CAấN BAÄC HAI, SOÁ THệẽC

1/ Toựm taột lyự thuyeỏt:

+ Soỏ voõ tổ laứ soỏ chổ vieỏt ủửụùc dửụựi daùng soỏ thaọp phaõn voõ haùn khoõng tuaànhoaứn Soỏ 0 khoõng phaỷi laứ soỏ voõ tổ

+ Caờn baọc hai cuỷa moọt soỏ a khoõng aõm laứ moọt soỏ x khoõng aõm sao cho x2 = a

Ta kớ hieọu caờn baọc hai cuỷa a laứ a Moói soỏ thửùc dửụng a ủeàu coự hai caờn baọchai laứ

a vaứ - a Soỏ 0 coự ủuựng moọt caờn baọc hai laứ 0 Soỏ aõm khoõng coự caờn baọchai

+ Taọp hụùp caực soỏ voõ tổ kớ hieọu laứ I Soỏ thửùc bao goàm soỏ hửừu tổ vaứ soỏ voõ tổ.

Do ủoự ngửụứi ta kớ hieọu taọp hụùp soỏ thửùc laứ R = I ẩ Q.

+ Moọt soỏ giaự trũ caờn ủaởc bieọt caàn chuự yự:

0 0; 1 1; 4 2; 9 3; 16 4; 25 5; 36 6 = = = = = = =

49 7; 64 8; 81 9; 100 10; 121 11; 144 12; 169 13; 196 14 = = = = = = = =

…

+ Soỏ thửùc coự caực tớnh chaỏt hoaứn toaứn gioỏng tớnh chaỏt cuỷa soỏ hửừu tổ

+ Vỡ caực ủieồm bieồu dieón soỏ thửùc ủaừ laỏp daày truùc soỏ neõn truùc soỏ ủửụùc goùi laứtruùc soỏ thửùc

2/ Bài tập:

Bài 1:Nếu 2x=2 thì x2 bằng bao nhiêu?

Bài 2: Trong các số sau đây, số nào có căn bậc hai? Tìm căn bậc hai của

chúng nếu có:

11 : 13

3 7

3 6 , 0 75 , 0

5 : 3

25 , 0 22 7

21 , 1 10

C©u 12: TÝnh nhanh:

100 99

4 3 2 1

) 6 , 3 21 2 , 1 63 ( 9

1 7

1 3

1 2

1 ) 100 99

3 2 1

(

− + +

− +

+ + +

+

=

A

Trường THCS tt Ba Tơ GV: Ngơ Tấn Nam

7

5 5

2 25

2 3

10

1

) 15

4 ( 35

2 3 7

2 9

4 3

3 5

2 3

1 ) 4 ( , 0

−

−

−

− +

ĐẠI LƯỢNG TỈ LE THUA N, ĐẠI LƯỢNG TỈ LE NGHỊCH.Ä Ä Ä

I/ Tóm tắt lý thuyết

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx, với k làhằng số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k

Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với ytheo hệ số tỉ lệ là 1k

+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận:

Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghich với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với

y theo hệ số tỉ lệ là a

+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

+ Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c thì ta có: xa= =yb zc

+ Nếu x, y, z tỉ lệ nghịch với a, b, c thì ta có: ax = by = cz =

II/ Bài tập:

Bài1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, hoàn thành bảng sau:

Bài2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5, y = 20.

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x

b) Tính giá trị của x khi y = -1000

Bài tập 3: Cho bảng sau:

Bài tập 5: Cho tam giác ABC Biết rằng A,B,Cµ µ µ tỉ lệ với ba số 1, 2, 3 Tìm số

đo của mỗi góc

Bài tập 6: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh Biết rằng số cây

trồng được của mỗi lớp tỉ lệ với các số 3, 5, 8 và tổng số cây trồng được củamỗi lớp là 256 cây Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Bài tập 7: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hoàn thành bảng sau:

Bài tập 8: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 2, y = -15.

c) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x

d) Tính giá trị của x khi y = -10

Bài tập 9: Cho bảng sau:

Bài 1: Ba đội máy cày cùng cày trên ba cánh đồng như nhau Đội thứ nhất

hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 5ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 9 ngày Biết rằng mỗi máy càyđều có năng suất như nhau và tổng số máy cày của ba đội là 87 máy Hỏi mỗiđội có bao nhiêu chiếc máy cày?

Bài 2: Tìm hai số dương biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch

với BÀI TẬP VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

Trường THCS tt Ba Tơ GV: Ngô Tấn Nam

1 Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2 : 3 : 5 Hỏi mỗi đơn vị được chia baonhiêu tiền nếu tổng số tiền lãi là 350 000 000 đ và tiền lãi được chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đóng góp

2 Hai nền nhà hình chữ nhật có chiều dài bằng nhau Nền nhà thứ nhất có chiều rộng là 4 mét, nền nhà thứ hai có chiều rộng là 3,5 mét Để lát hết nền nhà thứ nhấtngười ta dùng 600 viên gạch hoa hình vuông Hỏi phải dùng bao nhiêu viên gạch cùng loại để lát hết nền nhà thứ hai?

3 Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi của trường phân bố

ở các khối 6,7,8,9theo tỉ lệ 1,5 : 1,1 : 1,3 : 1,2 Hỏi số học sinh giỏi của mỗi khối lớp, biết rằng khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh giỏi

4 Ba đội máy san đất làm 3 khối lượng công việc như nhau Đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành công việc lần lượt trong 4 ngày, 6 ngày, 8 ngày Hỏi mỗi đội có mấy máy, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy

và năng suất các máy như nhau

5 Với thời gian để một người thợ lành nghề làm được 11 sản phẩm thì người thợhọc nghề chỉ làm được 7 sản phẩm Hỏi người thợ học việc phải dùng bao nhiêu thời gian để hoàn thành một khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 56 giờ?

6 Một vật chuyển động trên các cạnh của một hình vuông Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s Hỏi độ dài của cạnh hình vuông biết rằng tổng số thời gian vật chuyển động trên 4 cạnh l

BÀI TẬP VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

6 Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2 : 3 : 5 Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền nếu tổng số tiền lãi là 350 000 000 đ và tiền lãi được chia theo

tỉ lệ thuận với số vốn đóng góp

7 Hai nền nhà hình chữ nhật có chiều dài bằng nhau Nền nhà thứ nhất có chiều rộng là 4 mét, nền nhà thứ hai có chiều rộng là 3,5 mét Để lát hết nền nhà thứ nhấtngười ta dùng 600 viên gạch hoa hình vuông Hỏi phải dùng bao nhiêu viên gạch cùng loại để lát hết nền nhà thứ hai?

8 Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi của trường phân bố

ở các khối 6,7,8,9theo tỉ lệ 1,5 : 1,1 : 1,3 : 1,2 Hỏi số học sinh giỏi của mỗi khối lớp, biết rằng khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh giỏi

9 Ba đội máy san đất làm 3 khối lượng công việc như nhau Đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành công việc lần lượt trong 4 ngày, 6 ngày, 8 ngày Hỏi mỗi đội có mấy máy, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy

và năng suất các máy như nhau

10.Với thời gian để một người thợ lành nghề làm được 11 sản phẩm thì người thợhọc nghề chỉ làm được 7 sản phẩm Hỏi người thợ học việc phải dùng bao nhiêu thời gian để hoàn thành một khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 56 giờ?

11.Một vật chuyển động trên các cạnh của một hình vuông Trên hai cạnh đầu vậtchuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s Hỏi độ dài của cạnh hình vuông biết rằng tổng số thờigian vật chuyển động trên 4 cạnh là 59s

MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÓ