Đề cương ôn tập mon toán lớp 12 (21)

Phần chung cho tất cả các thí sinh.. Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số.. Tìm m để hàm số không có cực trị.. Phần chung cho tất cả các thí sinh.. Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số.. Dựa

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN

MÔN: TOÁN LỚP 12

ĐỀ 1.

I Phần chung cho tất cả các thí sinh

Câu 1 Cho hàm số 1 3 2

3

y x  x  x

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (4 điểm )

b Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình (1 điểm)

1

3x x x m

Câu 2

a Chứng minh rằng tanx sinx với mọi 0

2

x 

  (1 điểm)

b Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x   4x4  12x3  10x2 trên 0;6

5

 

 

  (1 điểm)

II Phần tự chọn

A Dành cho ban cơ bản

Câu 3A Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số y 2x2

x



 (1 điểm)

Câu 4A Cho hàm số 1 3 1 2   2

1

y x  x  m x m

a Tìm m để hàm số không có cực trị (1 điểm)

b Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x 2 (1 điểm)

B Dành cho ban nâng cao.

Câu 3B Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số 2

2

x y x



 (1 điểm)

b Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x=1 (1 điểm).

ĐỀ 2.

I Phần chung cho tất cả các thí sinh

Câu 1 Cho hàm số y x3  3x2  2

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (4 điểm )

b Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình (1 điểm)

Câu 2

a Chứng minh rằng sin x x với mọi 0

2

x 

  (1 điểm)

b Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3  3x2  9x 7 trên  4;3 (1 điểm)

II Phần tự chọn

A Dành cho ban cơ bản

Câu 3A Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số y 2x 21

x





Câu 4A Cho hàm số y x 3  3x2  3mx  1 m

c Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu (1 điểm)

d Gọi M x y 1 ; 1 và N x y( ; ) 2 2 là hai điểm cực trị Chứng minh rằng

   

1 2 2 1 2 1 2 1

y  y  x  x x x  (1 điểm)

B Dành cho ban nâng cao.

Câu 3B Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2 1

1

y x

 



 (1 điểm)

Câu 4B Cho hàm số y x2 (m 1)x 1 m

x m



a) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu (1 điểm)

b) Tìm m để hàm số có hai cực trị đồng thời yCĐ.yCT >0 (1 điểm)

Câu 1 Cho hàm số y x4  2x2  1

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (4 điểm )

b Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình (1 điểm)

Câu 2

a Chứng minh rằng cosx x  1 với mọi 0

2

x 

  (1 điểm)

b Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3  3x2  72x 90 trên  5;5

(1 điểm)

I Phần tự chọn

A Dành cho ban cơ bản

Câu 3A Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số y 2x 11

x





Câu 4A Cho hàm số 1 3   2   1

y x   m x  m x a) Chứng minh rằng hàm số luôn có cực đại và cực tiểu (1 điểm)

b) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu thỏa xCĐ+2xCT=1 (1 điểm)

B Dành cho ban nâng cao.

Câu 3B Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2 1

1

y x

 



 (1 điểm)

Câu 4B

a Tìm m để hàm số y 2x2 3x m

x m



 có hai cực trị (1 điểm)

b Giải phương trình 3  x x 2  2  x x2  1 (1 điểm)

ĐỀ 4.

I Phần chung cho tất cả các thí sinh

Câu 1 Cho hàm số 1 4 2

4

y x  x 

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (4 điểm )

b Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình (1 điểm)

1

4x  x   m

Câu 2

a Chứng minh rằng 1 1

2

x x



 với mọi x 1 (1 điểm)

b Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4  4x2  5 trên  5;5

(1 điểm)

I Phần tự chọn

A Dành cho ban cơ bản

Câu 3A Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số 1

2 1

x y x





Câu 4A Cho hàm số 1 3 1  2 3 2 1

y x   m x  m x a) Chứng minh rằng hàm số luôn có cực đại và cực tiểu (1 điểm)

b) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu thỏa xCĐ+2xCT=1 (1 điểm)

B Dành cho ban nâng cao.

Câu 3B Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2 1

1

y x

 



 (1 điểm)

Câu 4B

a Tìm m để hàm số y 2x2 3x m

x m



 có hai cực trị (1 điểm)

b Giải phương trình 3  x x 2  2  x x2  1 (1 điểm)