Một mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm và một tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp.. Câu 14ĐH - 2010: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, t
Trang 1CHƯƠNG DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHUYÊN ĐỀ 3:CƠNG SUẤT VÀ CÁC DẠNG TỐN TÌM CỰC TRỊ
TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1/ CƠNG SUẤT CỦA DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
a Cơng suất của dịng điện xoay chiều :: P = UIcosφ
b Cơng suất của mạch điện xoay chiều R, L, C:
• Hệ số cơng suất: os =R
Z
U
U P
UI = ⇒ P = I2R = 2
C L 2 2
) Z (Z R R U
−
• Nếu điều chỉnh L,C,f, để mạch tiêu thụ cơng suất cực đại thì ta luơn cĩ:
+ Z L = Z C hay 1
LC
ω =
+ Tổng trở Z= R , hay hiệu điện thế hai đầu mạch U= U R
+ Cơng suất cực đại của mạch PMAX=
td
2 R U
2/MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CĨ R THAY ĐỔI
• Nếu điều chỉnh R tđ để mạch tiêu thụ cơng suất cực đại thì ta luơn cĩ:
+ R= | Z L - Z C |
+ Tổng trở Z= R 2 , hay hiệu điện thế hai đầu mạch U= U R 2
+ Cơng suất cực đại của mạch PMAX=
td
2
2.R
U
=
C L
2
Z Z 2
U
−
• Nếu mạch điện cĩ điện trở R và cuộn dây cĩ điện trở hoạt động r thì khi điều
chỉnh R để cơng suất tiêu thụ trên R cực đại, ta luơn cĩ
C L
2 (Z Z )
+ Cơng suất cực đại trên R khi đĩ PRmax =
td
2
2.R
U
=2.(R r)
U 2
+
• Khi R thay đổi để P = P’ (P’<P max ) 2 2 L C 2 0
U
R R ( Z Z ) (*) P
Giải phương trình bậc 2 (*) tìm R cĩ 2 nghiệm:
3/Điều kiện để cĩ cộng hưởng điện mạch RLC và các hệ quả
Điều kiện ZL = Zc → LCω2 = 1 hay 1
LC
ω =
Hệ quả : Khi có cộng hưởng điện, trong mạch xảy ra các hiện tượng đặc biệt như:
• Tổng trở cực tiểu Zmin= R → U = UR ; UL = Uc
• Cường độ hiệu dụng đạt giá trị cực đại Imax = U
R
• Công suất cực đại Pmax = UI = U2
R
• Cường độ dòng điện cùng pha với điện áp, φ = 0
• Hệ số công suất cosφ = 1
4/MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CĨ TẦN SỐ f HOẶC TẦN SỐ GĨC
BIẾN THIÊN 1.Bài tốn cộng hưởng: Tìm ω, f để Z min , I max , U Rmax , P max , cosϕcực đại
2
ω
π
2 Tìm ωđể điện áp hiệu dụng trên L và C đạt cực đại
a
2
;
ω
−
2 2
;
UL
ω
3.Với hai giá trị ω ω1, 2 mạch điện xoay chiều cĩ UC như nhau Tìm ω để UCmax
2 2
1
2
ω = ω ω + Với hai giá trị ω ω1, 2 mạch điện xoay chiều cĩ UL như nhau Tìm ω để ULmax
2
4 Với hai giá trị ω ω1, 2 mạch điện xoay chiều cĩ I, P như nhau Tìm ω để mạch
cĩ hiện tượng cộng hưởng : ω0 = ω ω1 2
*Một số cơng thức sử dụng khi cần giải nhanh các câu trắc nghiệm dạng này: Dạng 1: Cho R biến đổi (Cơng suất của cả mạch cực đại )
+ Hỏi R để Pmax, tính Pmax, hệ số cơng suất cosφ lúc đĩ?
Đáp : R = │ZL - ZC│, 2, cos 2
Max
U P
+ Nếu cuộn dây cĩ điện trở thuần r thì : R = |ZL – ZC| - r ;
, cos
Max
U P
+
Dạng 2: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây cĩ r Hỏi R để cơng suất trên R cực đại Đáp : R2 = r2 + (ZL - ZC)2
Dạng 3: Cho R biến đổi , nếu với 2 giá trị R1 , R2 mà P1 = P2
U
R R
P
+ =
Hỏi R để PMax Đáp R = │ZL - ZC│= R R1 2 ;
max
1 2
P
= =
Dạng 4: Cho C1, C2 mà I1 = I2 (P1 = P2)
Trang 2Z R U
U
Z
Z R Z
C L
C
C L
2 2 max
2 2
+
=
+
=
R
Z R U U
Z
Z R Z
L C
L
L C
2 2 max
2 2
+
=
+
=
Hỏi C để PMax ( CHĐ) Đáp 1 2
2
Dạng 5: Cho L1, L2 mà I1 = I2 (P1 = P2)
Hỏi L để PMax ( CHĐ) Đáp 1 2
2
Dạng 6 : Hỏi về công thức ghép 2 tụ điện, ghép 2 cuộn dây , ghép 2 điện trở
Đáp : Ghép song song C = C1 + C2 ; C > C1 , C2
Ghép nối tiếp
1 2
C = C + C ; C < C1 , C2 Trường hợp ngược lại cho tự cảm L và điện trở R
Dạng 7: Cho ω ω = 1 or ω ω = 2 thì I hoặc P hoặc UR hoặc c os ϕ có cùng một giá
trị
.
LC
ω ω = b/ Hỏi khi Imax hoặc Pmax hoặc URmax thì ω =?hoặc tần số f ?Đáp:
1 2 f f f1 2
ω= ω ω ⇒ =
Dạng 8 : Khảo sát hiệu điện thế theo L,C,ω
Tìm L để U LMAX Tìm C để U CMAX Tìm để U LMAX, ; U CMAX
• Điều kiện: 2L > R2C
2
L
C
ω =
− 2 1
2
C
L C
Chú ý: Nếu đề cho khảo sát với trường hợp RLC mà cuộn dây có điện trở r và độ tự
cảm L thì ta vẫn khảo sát bình thường như trên cho hai trường hợp UL max và UC max ở
trên Khi đó xem như có một điện trở mới bằng tổng của hai điện trở mắc nối tiếp
nên: R 0 = R + r
⇒ R02 = (R +r) 2
Câu 1: Chọn câu Đúng Trên một đoạn mạch xoay chiều, hệ số công suất bằng 0
(cosϕ = 0), khi:
A đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần B đoạn mạch có điện trở bằng không
C đoạn mạch không có tụ điện D đoạn mạch không có cuộn cảm
Câu 2: Công suất của một đoạn mạch xoay chiều được tính bằng công thức nào dưới
đây:
A P = U.I; B P = Z.I 2; C P = Z.I 2 cosϕ; D P = R.I.cosϕ
Câu 3: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có tính cảm kháng, khi tăng
tần số của dòng điện xoay chiều thì hệ số công suất của mạch
A không thay đổi B tăng C giảm D bằng 1
Câu 4 : HĐT xoay chiều hai đầu mạch u(t)= 120cos(100πt - π/8 ) V, cường độ dòng điện trong mạch i(t)= 2cos(100πt + π/8) A, tìm công suất tiêu thụ của mạch P = ?
Câu 5(ĐH – 2008): Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC không phân nhánh một
hiệu điện thế u 220 2 cos t
2
π
= ω − ÷
(V) thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức là i 2 2 cos t
4
π
= ω − ÷
(A) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch này là
A 440W B 220 2W C 440 2W D 220W
Câu 6: Một cuộn dây khi mắc vào hiệu điện thế xoay chiều 50V – 50Hz thì cường
độ dòng điện qua cuộn dây là 0,2A và công suất tiêu thụ trên cuộn dây là 1,5W Hệ
số công suất của mạch là bao nhiêu?
A k = 0,15 B k = 0,25 C k = 0,50 D k = 0,75
Câu 7: Cho mạch xoay chiều không phân nhánh RLC có R thay đổi được Hiệu điện thế hai
đầu mạch là u=U0cos(100πt)(V),
π
2
10− 4
=
π
8 , 0
=
L H Để công suất tiêu thụ của mạch cực đại thì giá trị của R bằng
A 120Ω B 50 Ω C 100Ω D 200Ω
Câu 8: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Biết L 1H
π
= ,
3
10 4
π
−
= ,
120 2 cos100 ( )
u= πt V , điện trở phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất của mạch đạt giá trị cực đại? Giá tri cực đại của công suất là bao nhiêu?
A.R=120 ,Ω P max=60w B.R= Ω60 , P max =120w
C.R= Ω40 , P max=180w D.R=120 ,Ω P max =60w
Câu 9: Cho mạch điện như hình vẽ Biết cuộn dây có L =
π
4 , 1
H, r = 30Ω; tụ điện có
C =
4 10
π
−
F ; R thay đổi được ; điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 100 2 cos100πt(V) Xác định giá trị của R để công suất tiêu thụ của mạch là cực đại Tìm giá trị cực đại đó
A R = 20Ω, Pmax = 120W B R = 10Ω, Pmax = 125W
C R = 10Ω, Pmax = 250W D R = 20Ω, Pmax = 125W
Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều u = 220 2cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch R,
L, C không phân nhánh có điện trở R = 110V Khi hệ số công suất của mạch lớn nhất thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
A 460W B 172,7W C 440W D 115W.
Trang 3Câu 11 Đặt vào hai đầu mạch RLC một điện áp xoay chiều :
) 100 cos(
.
6
u = π (V).Biết điện trở R= 100 2 Ω, cuộn dây thuần cảm có
L =
π
2
H ,một tụ điện có điện dung C biến thiên Khi C = Cmax thì C và UC max có giá
trị là bao nhiêu ?
A.C = 10− 4 /π 2 (F), U = 300V B.C = 10− 4 /π 3 (F), U = 300V
C.C = 10− 4 /π 3 (F), U = 200V D.C = 10− 4 /π 3 (F), U = 600V
Câu 12 Đặt vào hai đầu mạch RLC một điện áp xoay chiều :
) 100 cos(
.
2
u = π (V) Biết R = 20 3 Ω, ZC = 60Ω và cuộn dây thuần cảm
có độ tự cảm L thay đổi Xác định L để UL cực đại và tìm giá trị UL max đó
A L= 5 4/π( H ) , U = 240V B.L= 4 5/π( H ) , U = 420V
C L= 4 5/π( H ) , U = 220V D L= 4 5/π( H ) , U = 240V
Câu 13 Một mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm và một tụ điện
có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện
áp xoay chiều có biểu thức u=U0cosωt(V) Khi thay đổi điện dung của tụ để cho điện
áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại và bằng 2U Ta có quan hệ giữa ZL và R là:
A:
3
L
R
Z = B ZL = 2R C ZL = 3 R D ZL = 3R
Câu 14(ĐH - 2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số
50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có
độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh điện dung C đến
giá trị
4
10
4 π F
−
hoặc
4 10
2 π F
−
thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau Giá trị của L bằng
A 1
.
2 π H B
2
H
π C
1
3
H
π
Câu 15: Mạch điện gồm R= 100 2 (Ω); cuộn dây thuần cảm L= 2/π (H) ; tụ C=
100/π(ìF) HĐT hiệu dụng hai đầu mạch U = 200(V), tần số f thay đổi được , Tìm f
để UCMAX A 25Hz B 50Hz C 100Hz D 200Hz
Câu 16(CĐ 2007): Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây
thuần cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, trong
đó R, L và C có giá trị không đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên hiệu điện thế u =
U0sinωt, với ω có giá trị thay đổi còn U0 không đổi Khi ω = ω1 = 200π rad/s hoặc
ω = ω2 = 50π rad/s thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau Để
cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại thì tần số ω bằng
A 100 π rad/s B 40 π rad/s C 125 π rad/s D 250 π rad/s
Câu 17 Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp có R = 100 , Ω = L 15 mH C , = 1 µ F Chỉ
có ω thay đổi được Tìm ω để UCmax
A 20000
/
3 rad s B.20000rad s/ C
10000
/
3 rad s D 10000rad s/
Câu 18 Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp có R = 100 , Ω = L 12,5 mH C , = 1 µ F
.Chỉ có ω thay đổi được.Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U =200V.Giá trị
ULmax là:
CHƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHUYÊN ĐỀ 4: BÀI TOÁN HỘP ĐEN + Hộp đen một phần tử:
- Nếu ϕx = 0: hộp đen là R - Nếu ϕx =
2
π : hộp đen là L - Nếu ϕx = -
2
π : hộp đen
là C
+ Hộp đen gồm hai phần tử:
- Nếu 0 < ϕx <
2
π : R nối tiếp với L - Nếu -
2
π
< ϕx < 0:R nối tiếp với C
- Nếu ϕx =
2
π : L nối tiếp với C với ZL > ZC - Nếu ϕx = -
2
π : L nối tiếp với
C với ZL < ZC
- Nếu ϕx = 0: L nối tiếp với C với ZL = ZC
Dựa vào một số dấu hiệu khác:
+ Nếu mạch có R nối tiếp với L hoặc R nối tiếp với C thì: U2 = U2R+ U2L or U2 = U 2
R+ U2C + Nếu mạch có L nối tiếp với C thì: U = |UL – UC|
+ Nếu mạch có công suất tỏa nhiệt thì trong mạch phải có điện trở thuần R hoặc cuộn dây phải có điện trở thuần r
+ Nếu mạch có ϕ = 0 (I = Imax; P = Pmax) thì hoặc là mạch chỉ có điện trở thuần R hoặc mạch có cả L và C với ZL = ZC
Bài 1 Cho điện như hình vẽ Trong đó X là hộp đen chứa một trong 3 phần tử (điện
trở thuần R, cuộn cảm thuần L hoặc tụ điện C) và R = 50 Ω Khi đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R là 120 V và điện áp giữa hai đầu hộp đen trể pha hơn điện áp giữa hai đầu điện trở thuần Xác định loại linh kiện của hộp đen và trở kháng của nó
ĐS: hộp đen chứa tụ điện ,Z C = 200 / 3( ) Ω Ω Bài 2 Trên một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm hai
phần tử thuần (điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L hoặc tụ điện C), cường độ dòng điện sớm pha ϕ (với 0 < ϕ < π / 2) so với điện áp ở hai đầu đoạn
mạch Xác định các loại phần tử của đoạn mạch ĐS: đoạn mạch có R và C.
Bài 3 Cho điện như hình vẽ Trong đó X là hộp đen chứa hai trong ba phần tử (điện
trở thuần R, cuộn cảm thuần L hoặc tụ điện C) Biết rằng khi đặt một điện áp xoay
Trang 4chiều uAB = 220 2cos(100πt + π / 4) (V) vào hai đầu đoạn mạch thì cường độ
dòng điện chạy trong mạch là i = 4 2cos(100πt + π / 3) (A) Xác định các loại
linh kiện trong hộp đen
ĐS: hộp đen chứa R và C.
Bài 4 Nhiều hộp khối giống nhau, người ta nối một đoạn mạch gồm một trong các
hộp khối đó mắc nối tiếp với điện trở R = 60Ω khi đoạn mạch được đặt vào hiệu
điện thế xoay chiều tần số 50Hz thì hiệu điện thế sớm pha 58 so với dòng điện trong
mạch
a Hộp kín chứa tụ điện hay cuộn cảm.Tính điện dung của tụ hoặc độ tự cảm của
cuộn cảm
b Tính tổng trở của mạch
ĐS: a/trong hộp chứa cuộn cảm,L = 0,3H b/Z = 113 (Ω)
Bài 5 Trong ba hộp đen X, Y, Z có ba linh kiện
khác loại nhau là điện trở thuần, cuộn cảm thuần
hoặc tụ điện Biết khi đặt vào hai đầu đoạn mạch
MN điện áp uMN = 100 2cos100πt (V) thì cường độ dòng điện chạy trong mạch là i
= 2cos100πt (A) và điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AB và AN là uAB = 100
2cos100πt (V) và uAN = 200cos(100πt -
4
π ) (V) Xác định loại linh kiện của từng hộp đen và trở kháng của chúng
ĐS: X:L(ZL = 100 Ω) ,Y:R = 100 Ω , Z:C (ZC = 100 Ω)
Câu 1: Trong đoạn mạch có 2 phần tử là X và Y nối tiếp Hiệu điện thế xoay chiều
hai đầu X nhanh pha π/2 với hđt hai đầu phần tử Y và cùng pha với dòng điện trong
mạch X và Y là ?
A X là điện trở, Y là cuộn dây thuần cảm
C X là tụ điện, Y là cuộn dây thuần cảm
B Y là tụ điện, X là điện trở
D Y là điện trở, X là cuộn cảm có điện trở thuần r ≠0
Câu 2: Cho một đoạn mạch chứa hộp kín trong đó có một trong ba phần tử: điện trở
thuần hoặc tụ điện hoặc cuộn cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều
200 2 os(100 / 3)( )
u= c π πt+ V thấy cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức
2 os(100 / 6)( )
i= c π πt− A Trong hộp kín đó chứa:
C Cuộn dây không thuần cảm D Điện trở thuần
Câu 3 Đoạn mạch điện AB chỉ chứa một trong các phần tử: Điện trở thuần, cuộn
dây hoặc tụ điện Khi đặt hiệu điện thế u=U0cos(100πt+
3
π ) lên hai đầu A và B thì
dòng điện trong mạch có biểu thức i=I0cos(100πt +
6
π ) Đoạn mạch AB chứa:
A cuộn dây thuần cảm B tụ điện
C điện trở thuần D cuộn dây có điện trở
Câu 4 Đoạn mạch điện AB có chứa hai trong các phần tử: Điện trở thuần, cuộn dây
thuần cảm hoặc tụ điện Khi đặt hiệu điện thế u=U0cos(100πt+
6
π ) lên hai đầu A và
B thì dòng điện trong mạch có biểu thức i=I0cos(100πt+
3
π ) Đoạn mạch AB chứa:
A điện trở thuần và tụ điện B điện trở thuần và cuộn dây
C cuộn dây và tụ điện D điện trở và điện trở
Câu 5: Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn cường độ dòng điện một góc
/ 2
π Linh kiện trong mạch đó là:
A Cuộn thuần cảm B Điện trở C Cuộn cảm có điện trở D Tụ điện
Câu 6 Đoạn mạch X mắc giữa hai điểm A, B có
giãn đồ véctơ như h.vẽ Đoạn X chỉ chứa 1 trong các yếu tố R,L,C tìm kết luận đúng U
A Điện trở B cuộn cảm thuần C cuộn dây không thuần cảm D Tụ điện
Câu 7: Cho đoạn mạch như hình vẽ, biết u=100 2cos(100πt)V, C =10 /π( F )− 4 Hộp kín X chỉ chứa một phần tử (R hoặc cuộn dây thuần cảm), dòng điện trong mạch sớm pha π/3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB Hộp X chứa gì ? điện trở hoặc cảm kháng có giá trị bao nhiêu?
A Chứa R; R = 100/ 3Ω B Chứa L; ZL = 100/ 3Ω
C Chứa R; R = 100 3Ω D Chứa L; ZL = 100 3Ω
Câu 8 : Mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 80Ω nối tiếp với hộp X
Trong hộp X chỉ chứa một phần tử là điện trở thuần R’ hoặc cuộn thuần cảm L, hoặc
tụ C u= 100 2 os(120c π πt+ / 4)V Dòng điện qua R có cường độ hiệu dụng 1 A và trễ pha hơn uAB Phần tử trong hộp X có giá trị:
A R’ = 20Ω B C = F
π
6
10− 3
C L =
π
2
1
H D L =
π
10
6
H
I
r