Tiết 9 luyện tập véc tơ

TIẾT 9 LUYỆN TẬP VÉC TƠ A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : - HS nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân với một số, biết dựng véc tơ k a k  R khi cho a - HS sử dụng được điều kiện cần và đủ

TIẾT 9

LUYỆN TẬP VÉC TƠ A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :

- HS nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân với một số, biết dựng véc tơ

k a (k  R) khi cho a

- HS sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 véc tơ cùng phương biểu diễn được một véc tơ theo 2 véc tơ không cùng phương cho trước ?

- Rèn luyện tư duy lô gíc

- Vận dụng tốt vào bài tập

B.CHUẨN BỊ :

Thầy : Soạn bài, chọn một số bài tập thích hợp

Trò : Nắm chắc khái niệm tích véc tơ với một số, các tính chất làm bài tập

C TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:

I KIỂM TRA BÀI CŨ : (10 phút.)

Chữa bài tập về nhà ở tiết 9

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

HD : MAMBMCa

a, a có phương không đổi : Tập M là

đường thẳng song song hoặc trùng giá của

a

b

3

1

a = PQ

không đổi

- Yêu cầu 2 HS lên trình bày câu b, câu c Câu a, d học sinh đứng tại chỗ nêu kết quả

- Cả lớp nêu nhận xét trả lời b, c

=> M là đỉnh thứ tư

của hình bình hành PQGM

c 3MG =  a   MG =

3

1

 a 

Tập M là đường tròn tâmG;R =

3

1

 a 

d) a = 0  M  G

II BÀI MỚI : (32 phút)

HOẠT ĐỘNG 1 1) Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm AB, N là một điểm trên cạnh AC sao cho CN 2NA ; K là trung điểm của MN

a Chứng minh : AK AB AC

6

1 4

1





b Gọi D là trung điểm BC ; Chứng minh : KD AB AC

3

1 4

1





Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

HS làm bài ra nháp Hai em lần lượt lên

bảng trình bày

6

1 4

1 2

1







- Vẽ hình A

M N

K

B D C

b

AC AB

AC AB

AC AB

AC AB

AC AB

KA

AC KA AB

KA

KC KB

KD

3

1

4

1

2

1 2

1 6

1 4

1

6

1 4

1 2

1 2

1

) (

2

1 ) (

2

1

) (

2

1





































1 ? Nêu hệ thức trung điểm

2 ? Có còn cách chứng minh khác ?

HOẠT ĐỘNG 2

2 Cho tam giác ABC

a M là một điểm bất kỳ, chứng minh vMA2MB3MC không phụ thuộc vị trí của điểm M

b Gọi D là điểm sao cho CD  v ; CD cắt AB tại K chứng minh :

0

 KB

KA và CD3CK

c Xác định điểm N sao cho NANCNB 0

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- HS làm ra giấy nháp, lần lượt 3 em lên

bảng trình bày

- Cả lớp nhận xét

a v(MAMC)2(MBMC)CA2CB

b F là tâm hình bình hành ACED ; K là

trọng tâm tam giác ACE

0 2



KA

- Vẽ hình

A N

D

F

E B C

CK CK

CF

2

3 2



c

BC AN BC

NA

NB NC

NA

















0 0

Vậy N là đỉnh hình bình hành ABCN

1? Xác định ví trí điểm D thỏa mãn :

CB CA

CD  2 ?

HOẠT ĐỘNG 3 Cho tứ giác ABCD

a Xác định điểm O sao cho OB4OC2OD (1)

b Tìm tập hợp các điểm M sao cho :

MA MD

MC

MB4 2  3 (2)

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- HS làm bài ra nháp, 2 em lần lượt lên bảng

trình bày kết quả

Cả lớp nhận xét

a (1)  3OC  2ODOBOC

= ODOB  ODDC BDCD

3

2

2  

b (2) 

MA MO MA

MO

MA OD

OC OB

MO















 3 3

3 2

4 3

? Nêu cách xác định điểm O : OC ID

3

2



? Nêu cách chứng minh khác

? Tập hợp điểm M cách đều 2 điểm O, A

cố định ?

III.CỦNG CỐ : ( 2phút.)

? Cách tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn hệ thức véc tơ ?

+ Chọn 1 hay 2 điểm cố địnhA, B Khai triển hệ thức véc tơ đã cho và đưa về một trong các dạng sau

1) AM cùng phương a

2) AM = a

3) AM  = k > 0

4 AM  = BM 

IV BÀI TẬP VỀ NHÀ : (1 phút)

Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M sao cho:

AM + BM  =  AM + CM 