600 câu trắc nghiệm mũ lôgarit phần 2

Chỉ có logarit của một số thực dương B.. Chỉ có logarit của một số thực dương khác 1 D... C©u 54 : Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức MlogAlogA0, với A là biên độ rung

C©u 3 : Số nghiệm của phương trình log (92 x 4) xlog 3 log2  2 3 là

C©u 4 : Đạo hàm của hàm số y x( 22x2)e là: x

A x

C©u 5 : Phương trình 9x 3.3x  2 0 có hai nghiệm x x1, 2(x1x2) Giá trị A=2x13x2 là

C©u 6 : Số nghiệm của phương trình 2log2 x  1 2 log (2 x2) là

A 1

2 9 < 𝑚 < 1 B 1

2 9 ≤ 𝑚 < 1 C Đáp án khác D 1

2 5 < 𝑚 < 1 C©u 10 : Số nghiệm của phương trình 2 2

2 x 2 x  15 là

C©u 11 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Cơ số của logarit là một số dương khác 1 B Cơ số của logarit là một số nguyên

C Cơ số của logarit là một số thực bất kỳ D Cơ số của logarit là một số nguyên dương C©u 12 : Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình: 2 5 9

C©u 16 : tính đạo hàm của hàm số sau: 𝑓(𝑥) = 𝑒3𝑥−2𝑥+1

f x xe Gọi f'' x là đạo hàm cấp 2 Ta có f'' 1  bằng

C©u 18 : Chọn câu sai:

A Hàm số 𝑦 = 𝑒𝑥 không chẵn cũng không lẻ

B Hàm số 𝑦 = ln(𝑥 + √𝑥2+ 1) là hàm số lẻ

C Hàm số 𝑦 = 𝑒𝑥 có tập giá trị là (0; +∞)

D Hàm số 𝑦 = ln(𝑥 + √𝑥2+ 1) không chẵn cũng không lẻ

C©u 19 : Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt:

C©u 27 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Chỉ có logarit của một số thực dương B Có logarit của một số thực bất kỳ

C Chỉ có logarit của một số thực dương khác

1

D Chỉ có logarit của một số thực lớn hơn 1

C©u 28 : Tập nghiệm của phương trình 2x

4 m8x (m là tham số) là

C©u 29 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số: g x (x2 4x 1).e x 2 trên 2;3



 trên đoạn [0;2] là:

25





x x

f B f' (x)  0 C f'(x)log2(x1) D

2ln)1(

1)

('





x x f

C©u 38 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2

x

ye x  x trên đoạn [1;3] là:

C©u 39 : Tìm 𝑎 để phương trình: 𝑥4− 4𝑥2+ |log3𝑎| + 3 = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt:

A 271 < 𝑎 < 3 B 271 ≤ 𝑎 < 3 C 1 < 𝑎 < 3 D 1 ≤ 𝑎 < 3 C©u 40 : Hàm số y e sin x gọi y' là đạo hà của hàm số Khẳng định nào sau đây đúng

A y'esinxcosx B sin

' cosx.e x

' sin

y  x e C©u 41 : Cho phương trình 1 1

3 9( ) 4 0 3

x x   Tổng các nghiệm của phương trình là:

C©u 42 : Nghiệm của bất phương trình log (2 x  1) 2log (54   x) 1 log (2 x 2) là

A 2<x<5 B 1<x<2 C Đáp số khác D 2<x<3

C©u 43 : Số nghiệm của phương trình log (92 x 4) xlog 3 log2  2 3 là

C©u 44 : Giá trị của biểu thức 2 2 5 3 3 5

x x   Tổng các nghiệm của phương trình là:

C©u 48 : Phương trình 9x 3.3x  2 0 có hai nghiệm x x1, 2(x1x2) Giá trị A=2x13x2 là

A 1 B 4 log 23 C 3log 23 D Đáp số khác C©u 49 : Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số 𝑦 = 4𝑠𝑖𝑛2𝑥+ 4𝑐𝑜𝑠2𝑥

A Đáp án khác B 𝑀 = 5; 𝑚 = 2 C 𝑀 = 4; 𝑚 = 2 D 𝑀 = 5; 𝑚 = 4 C©u 50 : Giá trị lớn nhất của hàm số: 2

x

y  e x   x trên đoạn   2;2 

A 1<x<2 B 2<x<5 C 2<x<3 D Đáp số khác

C©u 53 : Số nghiệm của phương trình 2

C©u 57 : Tìm 𝑚 để phương trình |𝑥4 − 5𝑥2+ 4| = log2𝑚 có 8 nghiệm phân biệt:

A Không có giá trị m B −√24 9 < 𝑚 < √24 9

C 0 < 𝑚 < √24 9 D 1 < 𝑚 < √24 9

C©u 58 : Số nghiệm của phương trình 2log2 x  1 2 log (2 x2) là

C©u 59 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x(2 ln )  x trên [ 2; 3] là

C©u 60 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2

C©u 62 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x(2 ln )  x trên [ 2; 3] là

C©u 63 : Đạo hàm của hàm số 4

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT

ĐỀ 06

C©u 1 : Phương trình 2x 2x14 có nghiệm là

5 3

2 1

log m m

mm

a b

D

3 1 5

a b

C©u 6 : Cho hàm số f x x2ln x3 thì f' 3 bằng

A 9ln3 B 9 6 3 ln C 9 18 ln3 D 9 9 3 lnC©u 7 :

Cho a>0, b> 0 Giá trị của x bằng bao nhiêu biết 2 2 2

A a b4 7 B 4 17 4

4 7

a b

2 x m  m 0 có nghiệm là

A m0 B 0 m 1 C m1 D m 0 ;m 1 C©u 10 : Tập xác định của hàm số y (x 1)elà

b

cc

a

 C logaclogab logbc

D logab logba 1C©u 14 : Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?

y

B

3 11 7

x y

C

11 3 7

x y



D

11 7 3

Tập xác định của hàm số

1

x x

eye

x x

 

  

 D Đáp án khác

C©u 23 : Cho 0  a 1 và x 0,y 0 Khi đó ta có: loga  x y bằng:

A loga x loga y B loga x loga y C log loga x y D log

log

a a

x

y

C©u 24 : Cho hàm số y xe x Hệ thức nào sau đây đúng?

A y''2y' 1 0 B y''2y'3y0 C y''2y y' 0 D y''2y'3y0C©u 25 : Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A y  log 2 x 1 B y l og2(x 1 ) C ylog3x D ylog3(x1)

C©u 29 : Đạo hàm của hàm số 7

C©u 37 : Cho hàm số y x e  x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x0 B Hàm số không xác định tại x0

C Hàm số đạt cực đại tại x0 D Hàm số không đạt cực trị tại x0C©u 38 : Nếu log 1812 x và log 103 b thì

3

log 50 bằng

A 2a2b4 B 2a2b4 C 2  a b   1  D 2  a   b 1 

C©u 41 : Một người đi mua chiếc xe máy với giá 90 triệu Biết rằng sau một năm giá trị chiếc xe chỉ

còn 60% Hỏi sau bao nhiệm năm thì giá trị chiếc xe chỉ còn 10 triệu?

3x C©u 43 : Nếu log 52 a thì log 12504 bằng:

2)( 2)     32;

0 3)a  1 với mọi a ;

5 2

4) a a với mọi a Khẳng định đúng là

C©u 45 :

Cho hàm số 1 2 2

( ) 2

x x

y  Tìm khẳng định đúng

A Nghịch biến trên nửa khoảng [1;  ) B Đồng biến trên R

C Nghịch biến trên R D Đồng biến ttrên khoảng (1;  )

C©u 47 : Đạo hàm của hàm số y x x x ln  là

21

1

2 x1C©u 50 : Nếu log 1812 a thì log 32 bằng

A 2 1

2

a a



1 2

a a



1 2 2

a a

c



 C©u 52 :

Tập xác định của hàm số ln 5

3 6

x y

x

A D =

;0) 2; ) (    (  B D = (0; 2) C D = [0; 2] D D = (2;) C©u 53 : Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

C©u 6 : Tập các số x thỏa mãn log0,4x  4 1 0

6 2

04

biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

C©u 16 :

Các số thực x thỏa mãn 1 

1 2

A (I) đúng, (II) sai B Cả (I) và (II) đều đúng

C Cả (I) và (II) đều sai D (I) sai, (II) đúng

C Không có cực trị D Có một cực đại và một cực tiểu

C©u 21 : Nghiệm của phương trình log x 9 2



C©u 26 : Một lon nước soda 80

của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức

A (I) đúng, (II) sai B (I) sai, (II) đúng

C Cả (I) và (II) đều đúng D Cả (I) và (II) đều sai

A ;1 B 2; C 1; D ; 2

C©u 44 :

Giá trị của biểu thức :

0,75 1

Tìm giá trị của biểu thức sau:

9

1 1 log 4 log 8 log 2

1 log 5 2

C©u 49 : Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q Q e 0 0.195t, trong

đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100.000 con

3

27 log 27 log

C©u 54 : Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức MlogAlogA0, với A là biên độ

rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó

đo được 7.1 độ Richter Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này

5 2

8 log 3

2

5 log 3

A 1; B Một đáp số khác C 3; D 1;

C©u 61 : Phương trình 2 2

6.2 x  13.6x  6.3 x  0 có tập nghiệm là tập con của tập

9x  3x   6 0 là:

A  0 B 1;0;1 C 2;0;2 D  1;1

x  x D Một kết quả khác.

C©u 2 : Phương trình 1 2 4 3

7.3x 5x 3x 5x có nghiệm là:

A Cả I, II, III B Chỉ III, I C Chỉ II, III D Chỉ I, II

C©u 4 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình (x-3).(1+lgx) <0 là

C©u 5 :

Cho phương trình   2  2  

(I) (1)2log2 x 1 log2 x 1 9, với điều kiện x 1

(II) (1)  x 1 8,

II) (1)x22x 63 0, 

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

1 3

C©u 10 : Đặt t5x thì bất phương trình 52x 3.5x232 0 trở thành bất phương trình nào

sau đây?

A t2 75 32 0t  B t2 6 32 0t  C t2  3 32 0t  D t216 32 0t C©u 11 : Hàm số 𝑦 = ln 𝑥𝑥 đồng biến trên

A 1 4 ln 2

4 CT

4 CT

2

4 CT

2

3

5 1log

3

2

5 1log

C©u 20 : Phương trình lg lg 1 lg 1 lg 1

7 x5 x 3.5 x 13.7 x có nghiệm là

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng B Hàm số đồng biến trên tập xác định

C Hàm số lõm ; 0 và lồi 0; D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

đối xứng C©u 22 : Số nghiệm của phương trình:

2𝑙𝑜𝑔8(2𝑥) + 𝑙𝑜𝑔8(𝑥2− 2𝑥 + 1) =4

3 𝑙à:

I P logb a logb a2 logb a n

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A Tập xác định D 0; B Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x

323

C  2016  2017

323

323

C©u 26 : Cho a log 15;3 b log 103 vậy log 350 ?

C©u 27 : Cho hàm số f x e sin x2 Tập nghiệm của phương trình f x' 0 là

yx





3 ''

C©u 33 : Phương trình 2 1 1

2 x 33.2x  4 0 có nghiệm là:

A x 2,x3 B x1,x 4 C x2,x 3 D x 1,x4

C©u 34 : Số nghiệm của phương trình

(𝑙𝑜𝑔24𝑥)2− 3𝑙𝑜𝑔√2 𝑥 − 7 = 0 là:

C©u 35 : Trong các khẳng định sau thì khẳng định nào sai?

C   2016   2017

323





 3 2016 2 3 20162

C©u 36 : Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó là





C©u 45 : Hàm số 𝑦 = 1

√2−𝑥− ln (𝑥2 − 1) có tập xác định là:

A (−∞; 1) ∪ (1; 2) B 𝑅\{2} C (−∞; −1) ∪

(1; 2) D (1; 2) C©u 46 : Hàm số f x x e x đồng biến trên

2  bằng

C©u 51 : Cho hàm số ya x, Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Đồ thị hàm số không có điểm uốn

B

Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và 1;

N a

C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y 0 D Đồ thị hàm số luôn tăng

C©u 52 : Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y 2x trên 2;2 là

C (−∞; −1] ∪ [2;12

5) D (−∞; −1] ∪ [2; 𝑙𝑜𝑔314) C©u 54 :

A x16 B x8 C x4 D x2

C©u 59 : Phương trình x x x

4.36

9 1 1

có bao nhiêu nghiệm:

C©u 60 : Cho phương trình log3 x x1log94 x 3 4 x1  Trong các phát biểu sau,

phát biểu nào là sai

A Phương trình có nghiệm là x9 B Phương trình có nghiệm là x0

C Phương trình có nghiệm là x4 D Phương trình có nghiệm là x1

 

 

7 232

 

 

3 2732

 

 

5 1832

C©u 7 :

Hàm số y =

1-x3x

2 5

C©u 8 : Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2 log a b2  log a log b2  2 B 2 log2 a b log a2 log b2

3

a b log 2 log a log b

3

a b log log a log b 6

A Hàm số nghịch biến trên  0;1 và đồng biến trên 1;

B Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C Đồ thị hàm số nhận điểm M 1;0  làm điểm cực tiểu

D Hàm số đồng biến trên  0;1 và nghịch biến trên 1;

C©u 10 : Tổng các nghiệm của phương trình: 2x 4 1

C©u 15 : Để giải bất phương trình: ln 2x

x 1  > 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:

Bước 1: Điều kiện: 2x 0

Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

Cho hai hàm số yf x log xa và   x

yg x a Mệnh đề nào sau đây là sai?

I Đồ thị hai hai hàm số f và g luôn cắt nhau tại một điểm

II Chiều biến thiên của hai hàm số f và g là giống nhau

16 4

x

là:

C©u 33 : Phát biểu nào sau đây là sai:

A logb c logb a,(a, b,c 0; 1)

1 1,5 2

: 1 1

y  , Tập xác định của hàm số là:

A 1

; 2

C©u 50 : Cho a b, 0 và a b, 1 ; x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log (a x y ) log  a x loga y B log logb a a x logb x

a

x x

ly



C©u 56 : Cho log25  a; log 53  b Khi đó log 56 tính theo a và b là:

1

a  b D a2b2C©u 57 :

Nghiệm của bất phương trình

C©u 60 : Cho a0 và a1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log 1a a và loga a 0 B loga x loga x, với x0,0

C log (a xy) log  a x.loga y D loga x có nghĩa với mọi x

1 log 2 2

1 log 2 2

C©u 2 : Phương trình log 9 2 2  x  3 x tương đương với phương trình nào dưới đây

C©u 3 : Cho phương trình : 2 1

81x 4.3 x  27  0 Tổng các nghiệm của phương trình là bao nhiêu ?

A 1

2 C©u 4 : Tìm miền xác định của hàm số sau: y  log (3 x 2) 3

A Vớia1 thì phương trình đã cho vô

1 0

5 x 1 là:

C©u 14 : Cho phương trình :    2

2log x  3 log x 4  0 Một học sinh giải bài toán như sau :

Bước 1: Điều kiện :  

7 5 2

x x

Học sinh đó giải sai ở bước nào ?

A Tất cả các Bước

C©u 15 : Đạo hàm của hàm số sau:  2

Phương trình log a 2 log1 0;( 0, 1)

e đồng biến trên B loga b.logb c.logc a  1, a b c, , 

C log2a b log2alog2b,a b c, , 0 D Hàm số ln x là hàm số nghịch biến trên

0; C©u 20 : Cho a log 18,12 b log 54.24 Hệ thức nào dưới đây là đúng

A 5ab  a b 1 B ab 5a b  1 C ab 5a b  1 D 5ab  a b 1C©u 21 :

Cho hàm số sau: f x( )5e x2và biểu thức     1    

A Vô nghiệm B 3 nghiệm C 1 nghiệm D 2 nghiệm

C©u 23 : Cho log 527 a;log 78 b;log 32 c Khi đó biểu thức log 356 được biểu diễn là:



3( ) 1

C©u 27 : Cho phương trình : 3 log3xlog 33 x 1 0 Bình phương một tổng của các nghiệm của

phương trình là bao nhiêu ?

A 5ab  a b 1 B ab 5a b  1 C ab 5a b  1 D 5ab  a b 1C©u 33 : Phương trình log (2 x 1) 2x x x1 có 2 nghiệm x x1; 2.Tổng 2 2

1 log 2 2

b

a P

C©u 42 : Nhận xét nào dưới đây là đúng

A loga b.logb c.logc a  1, a b c, ,  B Hàm số 2017 x

e đồng biến trên

C Hàm số 0; ln x là hàm số nghịch biến trên D log2a b log2alog2b,a b c, , 0

C©u 43 : Giả sử bất đẳng thức log2a12x 1 logax 3 0 đúng với x1 và x4 Khi đó giá trị

cho vô nghiệm B 2 nghiệm C 1 nghiệm D 3 nghiệm

C©u 48 : Cho hàm số sau: cos

f x e Biểu thức f    f '   f"   f '"  bằng số nào trong các số sau:

A Biểu thức A luôn luôn tồn tại và giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của x

B Biểu thức A chỉ xác định khi x0 và giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của x

C Biểu thức A chỉ xác định khi x 0 và giá trị của A phụ thuộc vào giá trị của x

D Biểu thức A chỉ xác định khi x 0,x 1 và giá trị của A phụ thuộc vào giá trị của x

C©u 52 : Đạo hàm của hàm số 1

yxe có đạo hàm y’ và y” Hệ thức nào sau đây đúng?

A y" 2 '  y  y 0 B y" 2 ' 1 0  y   C y" 2 ' 3  y   0 D y" 2 ' 3  y  y 0C©u 54 : Cho 2x2y 4

A f x'( )esin2x.sin 2x B f x'( )cos2xesin2x

A Biểu thức A chỉ xác định khi x0 và giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của x

B Biểu thức A luôn luôn tồn tại và giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của x

C Biểu thức A chỉ xác định khi x 0,x 1 và giá trị của A phụ thuộc vào giá trị của x

D Biểu thức A chỉ xác định khi x 0 và giá trị của A phụ thuộc vào giá trị của x

C©u 60 : Cho phương trình : 2 2  2

1 1

4xx 2x   1 2x Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là bao nhiêu ?