giao an 10 dai so (cb)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Giao nhiệm vụ cho HS Hoạt động 2: Mệnh đề đảo, hai mệnh đề tơng đơng Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Mệnh đề trên có dạng P  Q - Hãy phát biểu mệ

Trang 1

- Biết về mệnh đề kéo theo, mệnh đề tơng đơng Phân biệt đợc điều kiện cần và

điều kiện đủ, giả thiết kết luận

- Biết kí hiệu phổ biến () và kí hiệu tồn tại () Phủ định các mệnh đề chứa các

kí hiệu đó

1.2 Về kĩ năng:

- Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định đ ợctính đúng sai trong những trờng hợp đơn giản

- Nêu đợc ví dụ về mệnh đề kéo theo và mệnh đề tơng đơng

- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề

1.3 Về thái độ , t duy :

- Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận , chính xác

2 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

- Giáo viên: SGK, hệ thống các câu hỏi

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Nêu ví dụ để HS nhận biết khái niệm

- Thông qua ví dụ trên để nêu lên khái niệm

- Nêu ví dụ những câu là mệnh đề, những câu

Hoạt động 2: Mệnh đề chứa biến

Xét câu sau: “ n chia hết cho3”

Trang 2

- Cho ví dụ khác về mệnh đề chứa biến

- Xét câu “ x>5” Hãy tìm giá trị thực của x để

Nam nói: " Rắn là một loài bò sát”

Minh phủ định: “Rắn không phải là một loài bò sát”

- Yêu cầu HS xét tính đúng sai các câu trên

- Từ ví dụ hình thành khái niệm

- Cho HS ghi nhận kết quả

Hoạt động 4: Mệnh đề kéo theo

Cho câu: “ Nếu tam giác có hai góc bằng 600 thì tam giác đều ”

- Yêu cầu HS xét tính đúng sai các câu trên

- Phân biệt câu có mấy mệnh đề

- Đợc nối với nhau bởi các liên từ nào

- Cho hai mệnh đề :

A: “Tam giác ABC đều“

B: “ Tam giác ABC cân “

Câu 1: Các câu sau câu nào là mệnh đề?

A Đẹp quá B 5+1=9 C 2x+5=0 D Anh ăn cơm cha?Câu 2: Các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?

A    B x y   C 4+3  3 D 13 là số nguyên tốCâu 3: Cho hai mệnh đề “P: 2  ” và “Q: 132 0” Lúc đó

A P đúng, Q sai B P đúng, Q đúng C P sai, Q đúng D P sai, Q saiCâu 4: Cho mệnh đề P: “ 4 là số nguyên tố”, hãy lập mệnh đề phủ định của P?Câu 5: Cho mệnh đề chứa biến “x2 +1=0” Hãy tìm một giá trị của x để có một

mệnh đề đúng?

Bài tập nâng cao dành cho 10A:

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau, chứng minh khẳng định đó:

a) Nếu a, b là hai số hữu tỉ khác 0 và n là một số nguyên dơng thì số

1

A a n b n   là một số vô tỉ

b) Nếu a và b là hai số nguyên tố cùng nhau thì tổng a+b và tích a.b cũng nguyên

tố cùng nhau

c) Nếu năm tia Ox, Oy, Oz, Ot, On theo thứ tự ấy cùng chung một góc O nằm

trong cùng mặt phẳng thì phải có ít nhất một góc trong các góc

Trang 3

Tiết 2

4.1 Bài cũ

Hoạt động 1: Cho câu: “ Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC cân”

a) Mệnh đề trên có dạng nh thế nào?

b) Xét tính đúng sai và chỉ rõ giả thiết, kết luận

- Giao nhiệm vụ cho HS

Hoạt động 2: Mệnh đề đảo, hai mệnh đề tơng đơng

- Mệnh đề trên có dạng P  Q

- Hãy phát biểu mệnh đề Q  P

- Xét tính đúng sai câu đó

- Xét tính đúng sai và phát biểu mệnh đề Q

 P của mệnh đề sau : “ Nếu tam giác ABC

đều thì tam giác ABC cân và có một góc bằng

600 “

- Yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận đợc

- Sử dụng khái niệm điều kiện cần và đủ phát

biểu lại câu sau : “ Tam giác ABC đều thì tam

- Thông qua ví dụ cho học sinh ghi nhận kí

Hoạt động 4: Củng cố về mệnh đề chứa kí hiệu , 

Phát biểu thành lời các mệnh đề sau :

- Giao nhiệm vụ cho HS - Nghe hiểu nhiệm vụ

Trang 4

- Yêu cầu HS phát biểu - Phát biểu

4.3 Củng cố toàn bài:

- Hiểu đợc khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phép kéo theo

- Phân biệt đợc các khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết kết luận, điềukiện cần và đủ

- Biết sử dụng các khái niệm đó để phát biểu lại các định lí

Câu 3: Mệnh đề “ Mọi số chia cho chính nó bằng 1” Viết mệnh đề dới các kíhiệu , ?

Bài tập dành cho 10A: Phát biểu và chứng minh các định lí sau:

a)   n ,n2 chia hết cho 3  n chia hết cho 3.

b)   n ,n2 chia hết cho 6  n chia hết cho 6.

Chúng minh rằng: ít nhất một trong các số a1, a2, …, a, n sẽ lớn hơn hoặc bằng a.

Bài 2: Hãy phát biểu và chứng minh định lí đảo của định lí sau (nếu có) rồi sửdụng thuật ngữ điều kiện “cần và đủ” để phát biểu gộp cả hai định lí thuận và

Trang 5

1.1 Về kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về :

- Mệnh đề , mệnh đề chứa biến , mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề

t-ơng đt-ơng

- Biết sử dụng ngôn ngữ “điều kiện cần” “điều kiện đủ” “điều kiện cần và đủ”1.2 Về kĩ năng:

- Rèn kĩ năng xét tính đúng sai một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định của mộtmệnh đề, sử dụng khái niệm điều kiện cần , điều kiện đủ , điều kiện cần và đủ đểphát biểu lại một mệnh đề

- Rèn luyện kĩ năng lập mệnh phủ định của đề chứa kí hiệu  và 

- Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo của một mệnh đề

- Giáo viên: SGK, hệ thống bài tập

- Học sinh: Chuẩn bị bài tập

-Yêu cầu học sinh nhắc lại mệnh đề ,

mệnh đề chứa biến , phủ định mệnh đề

- Gọi 2 HS lên bảng

- Gọi HS khác nhận xét

- Đa ra lời giải đúng

- Đánh giá cho điểm

-Nhắc lại mệnh đề chứa biến-Trình bày lời giải :

Chỉ ra câu là mệnh đề, câu là mệnh

đề chứa biến Lập mệnh đề phủ định

- Chỉnh sữa hoàn thiện

Trang 6

Hoạt động 2: Phát biểu mệnh đề đảo , sử dụng khái niệm điều kiện cần, điều kiện

đủ ,điều kiện cần và đủ để phát biểu lại một mệnh đề thông bài tập 3a,d, 4a,c

- Kiểm tra dạng mệnh đề kéo theo

- Gọi HS phát biểu tại chổ

- Yêu cầu HS chỉ ra mệnh đề P và Q

- Yêu cầu HS dùng các khái niệm trên để

phát triển

- Học sinh nêu dạng mệnh đề kéotheo “ Nếu P thì Q “

- Nêu mệnh đề đảo của mệnh đề P

 Q

- Chỉ ra mệnh đề P và Q trong bàitoán

Hoạt động 3 : Củng cố mệnh đề chứa kí hiệu với ,  thông qua bài tập 5, 6,7

-Yêu cầu HS dùng các kí hiệu,  để

viết lại mệnh

- Yêu cầu HS khác nhận xét

- Yêu cầu học sinh chỉ ra mệnh đề chứa kí

Hoạt động 4 : Củng cố bài tập nâng cao (đối với 10A)

- Yêu cầu học sinh đọc lại đề BTVN (ra

thêm)

- Cần xác định PPCM, trình bày lời giải

- Cho HS lên bảng trình bày lời giải

- Nhận xét chính xác hoá vấn đề

-Nhận nhiệm vụ nâng cao kiến thức,củng cố kỹ năng làm bài tập

- Nhận xét đánh giá, so sánh kết quảvới bạn để đi đến tri thức

4.3 Củng cố :

- Nắm vững khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phép kéo theo

- Biết sử dụng khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết kết luận, điều kiệncần và đủ để phát biểu lại định lí

- Lập mệnh đề phủ định của mệnh chứa kí hiệu với mọi và mệnh đề chứa kí hiệutồn tại

Câu 1: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề chứa biến

C  x :x 3 D x>3

Câu 2: Xét tính đúng sai của các mệnh đề P: “ 2 1 ” và Q: “ n :n n 2”.

A P đúng, Q sai B P đúng, Q đúng

C P sai, Q đúng D P sai, Q sai

Câu 3: Dùng các kí hiệu  , phát biểu mệnh đề sau: “có một số hứu tỉ nhỏ hơnnghịch đảo của nó”

A  x : x x1 B  x : x x1

Trần Minh Đại 6

Trang 8

- Sử dụng đúng các kí hiệu   , , ,  Biết diễn đạt khái niệm bằng ngôn ngữ

- Giáo viên: SGK, hệ thống câu hỏi, hình vẻ

- Yêu cầu HS điền vào chổ trống

- Cho HS phát biểu điều cảm nhận đợc

- Cho HS ghi nhận kiến thức

- Từ đó yêu cầu HS nêu các cách xác định tập

hợp

- Nêu biểu đồ Ven

- Trả lời câu hỏi 1

- Yêu cầu HS liệt kê các phần tử

- Yêu cầu HS khác nhận xét

- Chính xác hoá hình thành khái niệm

- Cho HS ghi nhận kí hiệu

Trang 9

Biểu đồ minh hoạ trong hình 1 nói gì về quan hệ giữa tập hợp các số nguyên vàtập hợp các số hữu tỉ ? Có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu tỉ hay không?

- Treo tranh vẻ hình minh hoạ

-Yêu cầu HS dùng kí hiệu phát biểu lại định nghĩa

- Yêu cầu HS ghi nhớ kí hiệu

Hãy kiểm tra các kết luận sau : a) A B b) B A

- Yêu cầu HS kiểm tra

-Yêu cầu HS dùng kí hiệu phát biểu lại định nghĩa

- Yêu cầu HS ghi nhớ kí hiệu

- Trả lời

- Phát biểu điều cảm nhận ợc

c) Tìm các tập con của E có chứa phần tử 0, và không chứa các ớc số của 12.

Bài 2: Hãy xác định tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trng của nó

a) A  { 5, 2,  3, 2, 1,0,1, 2, 3, 2,5}

b) B  {12, 23, 34, 45, 56, 67, 78,89}

c) C  { , , , P R A O T E H Y , , , , }

- Cho HS làm việc theo nhóm nhỏ

- Quan sát các nhóm và bổ sửa sai kịp

thời

- Chính xác hoá vấn đề

- Nhận nhiệm vụ củng cố tri thức

- Trao đổi bàn bạc giữa các nhóm

4.3 Củng cố :

- Nắm đợc tập hợp, phần tử là gì , khái niệm tập rỗng, tập con , hai tập hợp bằngnhau

- Nắm và nhớ các kí hiệu   , , ,  và biết sử dụng

- Biết phát biểu các khái niệm tạp hợp con, tập hợp bằng nhau dới dạng mệnh đề

Câu 1: Cho tập hợp A={ a, b } Tập nào sau đây không phải là tập con của A

A {a} B {a,b,c} C {b} D



Câu 2: Tập  có bao nhiêu tập con?

Trang 10

A 0 B 1 C 2 D.Vô số

Câu 3: Tập rỗng có bao nhiêu phần tử?

C P={} D Q={x   | x2  5 x   5 0}4.5 Bài tập về nhà:

- Giáo viên: SGK, hệ thống câu hỏi

- Học sinh: Đọc trớc bài

3 PPDH: GQVĐ kết hợp với nhóm nhỏ

4 Tiến trình bài học:

4.1 Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động 1 : Cho A = n  N | n là ớc của 12 

B =  n  N | n là ớc của 18 

Liệt kê các phần tử của A và B

- Giao nhiệm vụ cho HS - Lên bảng làm bài

Trang 11

- Gọi HS lên bảng trả lời

- Thông qua kiểm tra bài cũ để chuẩn bị cho

bài mới

4.2 Bài mới :

Hoạt động 2 : Giao của hai tập hợp

-Liệt kê các phần tử của tập hợp C các ớc

chung của 12 và 18

- Yêu cầu HS nhận xét các phần tử của tập

hợp C so với hai tập hợp A và B

- Cho HS ghi nhận kiến thức(dới dạng mệnh

Hoạt động 3 : Hợp của hai tập hợp

Giả sử A, B lần lợt là tập hợp các HS giỏi Toán , giỏi Văn của lớp 10 B Biết

A = {Nam, Lan, Hoa, Hoàng} ; B = {Hơng, Hoa, Mai, An, Quang} (các HS tronglớp không trùng tên nhau) Gọi C là tập hợp đội tuyển thi học sinh giỏi của lớpgồm các bạn giỏi Toán hoặc giỏi Văn

-Yêu cầu HS xách định tập hợp C

- Yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận

đ-ợc

- Yêu cầu HS ghi nhớ tên gọi và kí hiệu

- Cho HS minh hoạ bằng biểu đồ Ven

- Ghi nhớ tên gọi và kí hiệu

- Minh hoạ bằng biểu đồ VenChú ý: B  A

1 A B A  

2 A  A A 

Hoạt động 4 : Hiệu và phần bù hai tập hợp

Giả sử A là tập hợp các học giỏi cảu lớp 10B là: A = {Anh, Minh, Vinh, Lan, Lý}Tập hợp B các học sinh của tổ 1 lớp 10B là : B = {Hng, Hoa, Liên, Anh, Hà, Lý} Xác định tập C các HS giỏi của lớp 10B không thuộc tổ 1

-Yêu cầu HS xách định tập hợp C

- Yêu cầu HS ghi nhớ tên gọi và kí hiệu

- Cho HS minh hoạ bằng biểu đồ Ven

- Cho HS ghi nhận khái niêm phần bù một

tập hợp con và kí hiệu

- Xác định tập hợp C

- Phát biểu điều cảm nhận đợc

- Ghi nhận kiến thức

- Ghi nhớ tên gọi và kí hiệu

- Minh hoạ bằng biểu đồ Ven

- Ghi nhận kiến thức về phần bùmột tập hợp con

Trang 12

Hoạt động 5 : Củng cố về giao, hợp , hiệu hai tập hợp

Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp A  B, A  B, A\ B trong các trờng hợp sau

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm (mỗi

nhóm 2 hình)

- Theo giỏi HĐ học sinh

- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày

và đại diện nhóm khác nhận xét

- Sửa chữa sai lầm

- Chính xác hoá kết quả

- Hoạt động nhóm để tìm kết quảbài toán

- Đại diện nhóm trình bày kết quả

- Đại diện nhóm nhận xét lời giảicủa bạn

- Phát hiện sai lầm và sữa chữa

- Cho HS hoạt động theo nhóm Tìm ra

u ý :

n A B n A n B  n A B4.3 Củng cố:

- Cần nắm đợc khái niệm giao, hợp , hiệu hai tập hợp

- Cách xác định giao, hợp, hiệu hai tập hợp

- Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn hợp , giao, hiệu hai tập hợp

Câu 1: Cho M là tập hợp tuỳ ý Xét xem các mệnh đề sau đây đúng?

Câu 5: Cho A là tập hợp các học sinh khối 10 của trờng em, B là tập hợp các họcsinh nữ của trờng em AB là:

A Tập hợp các học sinh nam khối 10 của trờng em

B Tập hợp các học sinh nữ khối 10 của trờng em

B A

Trang 13

C Tập hợp các học sinh nữ khối 11 và 12 của trờng em

D Tập hợp các học sinh khối 10 và các học sinh nữ khối 11 và 12 của trờng em.Câu 6: Cho A  B Mệnh đề nào sau đây đúng?

A   x A x B ,  B   x A x B , 

C Cả A và B đều đúng D Cả A và B đều sai

Câu 7: Cho hai tập hợp A và B không rỗng sao cho A B   Mệnh đề nàosau đây đúng?

- 8 HS vừa chơi cờ vua, vừa chơi bóng bàn

- 6 HS vừa chơi bóng bàn, vừa chơi bóng đá

- 12 HS vừa chơi bóng đá, vừa chơi cờ vua

- Hiểu đợc các kí hiệu N*, N, Z, Q, R và mối quan hệ giữa các tập hợp đó

- Hiểu đúng các kí hiệu (a; b) ; [a; b] ; (a; b] ; [a; b) ; ( ; a) ; ( ;a] ; (a;) ;[a;) ; ( ;)

1.2 Về kĩ năng:

- Biết biểu diễn khoảng đoạn trên trục số

- Biết tìm tập hợp giao, hợp , hiệu của các khoảng đoạn và biểu diễn trên trục số

Trang 14

1.3 Về thái độ , t duy:

- Giáo viên: SGK, hệ thống câu hỏi

- Học sinh: Đọc trớc bài

3 PPDH: GQVĐ kết hợp với nhóm nhỏ.

4.1 Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động 1 : Nhắc lại định nghĩa giao, hợp, hiệu của hai tập hợp

- Yêu cầu HS vẽ biểu đồ minh hoạ quan hệ bao

Hoạt động 3 : Các tập con thờng dùng của R

* Nêu các các tập hợp con của R

- Yêu cầu HS đa ra ví dụ

* Hớng dẫn học biểu diễn trên trục số

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm (mỗi nhóm 1

câu)

- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và

đại diện nhóm khác nhận xét

- Hoạt động nhóm để tìm kếtquả bài toán

- Đại diện nhóm trình bày kếtquả

- Đại diện nhóm nhận xét lờigiải của bạn

Trang 15

- Chính xác hoá kết quả - Phát hiện sai lầm và sữa chữa

Hoạt động 4: Bài tập nâng cao (Dành cho 10A)

Dùng kí hiệu khoảng, đoạn để viết lại các tập hợp các giá trị của x thoả mãn:

- Yêu câu HS xác định dạng toán

- Giao nhiệm vụ cho HS hoạt động nhóm

- Sửa chữa sai lầm và chính xác hoá kết quả

- Nhận nhiệm vụ hoạt độngnhóm

4.3 Củng cố :

- Cần nắm đợc các khái niệm khoảng, đoạn , nửa khoảng

- Cần nắm đợc cách xác định giao, hợp , hiệu các khoảng, đoạn và biểu diễnchúng trên trục số

Trang 16

Tiết 7: số gần đúng Sai số Bài tập

- Viết đợc số quy tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trớc

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán với các số gần đúng

- Giáo viên: SGK, hệ thống câu hỏi, máy tính bỏ túi

- Học sinh: Đọc trớc bài, máy tính bỏ túi

3 PPDH: nhóm nhỏ kết hợp với trắc nghiệm vấn đáp

Hoạt động 1 : Cho hai tập hợp A=(-2 ; 5) , B=[2 ; 6] Xác định AB, AB

- Gọi HS lên bảng làm bài - Làm bài

4.2 Bài mới :

Hoạt động 2: Số gần đúng

- Nêu ví dụ cụ thể để HS nhận biết khái

- Nhận xét gì về hai kết quả tính đợc của

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

- Nêu nhận xét :+ Các kết quả thu đợc đều là giá trịgần đúng

- Trả lời hoạt động 1 (các số gần đúng)

- Nhận xét

Trang 17

Nam và Minh

- Yêu cầu HS làm hoạt động 1 SGK

- Yêu cầu HS nêu lên nhận xét

Hoạt động 3 : Sai số tuyệt đối của một số gần đúng

Ta hãy xem trong hai kết quả tính diện tích hình tròn (r = 2cm) của Nam vàMinh, kết quả nào chính xác hơn

- Thông qua ví dụ cho HS hình thành khái niệm

VD: Ta thấy 3,1<3,14<  Do đó : 3,1.4<3,14.4<

 4

hay 12,4<12,56<S=  4

- Từ ví dụ cho HS nêu nhận xét

- Chính xác hoá và cho HS ghi nhận khái niệm

- Nêu nhận xét(Kết quả của Minh gần vớikết quả đúng hơn)

- Phát biểu điều cảm nhận ợc

đ Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 4 : Độ chính xác của một số gần đúng

CH1: Có thể xác định đợc sai số tuyệt đối của các

kết quả tính diện tích hình tròn của Nam và Minh

dới dạng số thập phân không?

CH2:Ta có thể ớc lợng sai số tuyệt đối này nhỏ

hơn một số nào đó không?

- Yêu cầu HS nêu lên điều cảm nhận đợc

- Yêu cầu HS đọc chú ý

- Nêu điều cảm nhận đợc

- Đọc chú ý

Hoạt động 5 : Quy tròn số gần đúng

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc làm tròn số

- Cho l = 1745,25m 0,01m Hãy viết số quy tròn

của số a=1745,25

- Hớng dẫn HS cách làm

+ Để viết đợc số quy tròn ta phải dựa vào gì

+ Vậy độ chính xác của nó là bao nhiêu

- Yêu cầu HS tự làm ví dụ tơng tự

* Củng cố kĩ năng làm tròn số và ớc lợng sai số tuyệt đối thông qua bài tập 3

- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của HS,

h-ớng dẫn khi cần thiết

- Nhận và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc 2 HS

hoàn thành trớc

- Đánh giá kết quả hoàn thiện của từng HS

- Đọc đầu bài và nghiên cứucách giải

- Độc lập tiến hành giải

- Thông báo kết quả cho GV

*Củng cố kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán với số gần đúng thông

qua bài tập 4

- Hớng dẫn HS dùng máy tính để tính

- Nhận nhiệm vụ

- Thực hiên trên máytính

Trang 18

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán với số gần đúng

Câu 1: Đ/n sai số tuyệt đối ?

Câu 2: Kích thớc của một chi tiết máy sau khi sản xuất đợc khi trên bề mặt là3,512cm0,1cm Số liệu đó cho ta biết độ chính xác của chi tiết máy sau khi sảnxuất là bao nhiêu?

A d=3,512cm B d=0,1cm C d=3,412cm D d=3,612cmCâu 3: Số quy tròn đến hàng nghìn của x=2819765 là :

- Mệnh đề Phủ định mệnh đề Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, điều kiện cần,

điều kiện đủ Mệnh đề tơng đơng, điều kiện cần và đủ

- Tập hợp con Hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp

- Khoảng, đoạn, nửa khoảng

Trang 19

- Biết sử dụng các kí hiệu ,  Biết phủ định các mệnh đề có chứa dấu  và 

- Xác định đợc giao, hợp, hiệu của hai tập hợp đã cho, đặc biệt khi chúng là cáckhoảng, đoạn

- Biết quy tròn số gần đúng

1.3 Về thái độ , t duy:

- Học sinh: Ôn lại các phần đã học Chuẩn bị bài tập

3 PPDH: Nhóm nhỏ kết hợp với vấn đáp

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- Gọi HS lên bảng trả lời ( câu 1 đến câu 8) - Trả lời

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm

Hoạt động 3: Liệt kê các phần tử của tập hợp sau

A= {3k – 2 | k = 0 ,1, 2, 3, 4, 5}

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm (nhóm 1,2

câu 11 ; nhóm 4,5 câu 12 b ; nhóm 5,6 câu 12

Trang 20

Hoạt động 5 : Bài tập 14 SGK

- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của

HS, hớng dẫn khi cần thiết

- Nhận và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc 2

HS hoàn thành trớc

- Độc lập tiến hành giải

- Thông báo kết quả cho GV

Hoạt động 6 : Bài tập 16,17 SGK

- Gọi HS trả lời

- Sửa chữa sai lầm (nếu có)

- Trả lời

4.3 Củng cố :

- Phân biệt đợc khái niệm khoảng, đoạn, nửa khoảng

- Thành thạo cách xác định giao, hợp, hiệu của hai tập hợp

- Biết cách quy tròn các số gần đúng

- Phân biệt khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ

Câu 1: Trong các câu sau câu nào không phải là mệnh đề?

A (-5; 3) B (-1; 0) C (0; -1) D (-5; -1) (0; 3)Câu 4: Cho tập hợp A=[-4; 5) Phần bù của A trong  là:

A G E F B G E F C G E F \ D G F E \

Câu 6: Cho ba tập hợp: E{x| ( ) 0}f x 

F {x| ( ) 0}g x 

G{x| ( ) ( ) 0}f x g x Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A G E F B G E F C G E F \ D G F E \

Câu 7: Cho ba tập hợp: E{x| ( ) 0}f x 

Trang 21

- Hiểu đợc khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị hàm số

- Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ

- Biết đợc tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ

1.2 Về kĩ năng:

- Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản

- Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảngcho trớc

- Biết xét tính chẵn lẻ một hàm số đơn giản

- Giáo viên: Các hình vẽ, hệ thống câu hỏi

- Qua bảng số liệu trên nhận xét về sự phụ

thuộc giữa thu nhập bình quân đầu ngời và thời - Quan sát bảng số liệu- Nhận xét

Trang 22

- Yêu cầu HS chỉ ra các giá trị của hàm số trên

+ Tơng tự yêu cầu HS làm câu b

- Cho HS ghi nhận chú ý (SGK)

- Chỉ ra các giá trị của hàm số

- Quan sát hình vẽ và trả lờicâu hỏi

- Cho HS ghi nhận khái niệm

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm để tìm kết

quả

- Theo giỏi HĐ học sinh, hớng dẫn khi cần thiết

- Ghi nhận kiến thức4.3 Củng cố:

Trang 23

A [1;) B [ 1; ) C ( 1; ) D (1;)Câu 3: Tập xác định của hàm số   



1

1 1

- Đọc tiếp phần II, III

- Ra bài tập thêm cho lớp 10A

Ngày soạn: 21/09/2008

Ngày giảng: /09/2008

Lớp dạy: 10A,C,I

Tiết 10

Hoạt động 1: Nêu định nghĩa hàm số Cách tìm tập xác định hàm số Khái niệm

đồ thị hàm số

- Yêu cầu HS quan sát hình vẽ và nêu nhận

xét

- CH1: Cho biết hớng của đồ thị trên

khoảng    ;0  và trên khoảng  0; 

- CH2: Nhận xét gì về giá trị của hàm số

khi giá trị của biến tăng trên các khoảng đó

- Quan sát và nêu nhận xét+ Đồ thị đi lên từ trái sang phải trênkhoảng  0;  và đi xuống từ tráisang phải trên khoảng    ;0 

+ Giá trị hàm giảm khi giá trị biếntăng trên khoảng    ;0 

O

Trang 24

2

x y

x

y

1 2

- 2

1 -2

- 1 2 -1

O

Hoạt động 3: Tính chẵn lẻ của hàm số

- Cho HS quan sát hình vẻ và trả lời câu hỏi

- CH1: Nhận xét gì về giá trị của hàm số y

= x 2 tại hai giá trị của biến x đối nhau ?

- CH2: Nhận xét gì về giá trị của hàm số y

= x tại hai giá trị của biến x đối nhau ?

- Chính xác hoá hình thành định nghĩa

- Quan sát hình vẻ

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Cho HS làm bài tơng tự (đó là câu b)

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

- Tìm cách giải bài toán

- Trình bày kết quả

- Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có)

- Làm bài tơng tự

Hoạt động 5: Đồ thị hàm số chẵn , hàm số lẻ

- Yêu cầu HS quan sát hình vẻ và trả lời câu

- Quan sát hình vẻ

x

Trang 25

A Cả hai hàm số đều là hàm số chẵn

B Cả hai hàm số đều là hàm số lẻ

C Hàm số f(x) là hàm số chẵn, g(x) la hàm số lẻ

D Cả hai hàm số đều không phải là hàm số chẵn, hàm số lẻ

Câu 3 : Cho hàm số y = 3x2 – 2x + 1 Các điểm sau có thuộc đồ thị của hàm sốkhông?

a) M(-1 ; 6) b) N(1 ; 1) c) P(0 ; 1)

Câu 4 : Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau y  x ?

Câu 5: Vẽ BBT của hàm số y=x?

Hoạt động 6: Củng cố bài toán tìm TXĐ của hàm số

BT1: tr38/sgk

- Yêu cầu HS nghiên cứu kỹ đề, yêu

cầu bài toán

- Gọi 3 HS lên bảng trình bày các câu a,

b, c lấy điểm kiểm tra bài cũ

f

D   

Hoạt động 7: Củng cố bài toán về đồ thị.

BT2: tr38/sgk

BT3: tr39/sgk

H: Nêu định nghĩa đồ thị của hàm số?

- Yêu cầu HS nghiên cứu kỹ đề, yêu

cầu bài toán

- Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải

- Nhận xét chính xác hoá vấn đề

- Trả lời các câu hỏi

- Nhận nhiệm vụ trình bày kiến thức

- Nhận xét, sửa chữa sai lầm (nếu có)

Hoạt động 8 : Khảo sát sự biến thiên của hàm số

Trang 26

y= 1

2

x  trên khoảng (- ;2) và (2;) và y=x

2005+ 1 trên khoảng (-;+).Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Kết luận về sự biến thiên

Vì x1,x2  ( ;2) nên x1<2 và x2<2 hay (x1-2)(x2-2)>0 do đó

1 ( x  2)( x  2)>0 vậy hàm số đã cho

4.4 Bài tập: SBT

Trang 27

- Hiểu đợc sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất

- Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y  x Biết đợc đồ thịhàm số y  x nhận Oy làm trục đối xứng.

- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, tranh vẽ đồ thị

- Học sinh: Kiến thức bài trớc Đọc trớc bài

Hoạt động 1 : Xét sự biến thiên của hàm số : y = 2x + 3 ; y = - 2x + 3

- GV hớng dẫn HS xét chiều biến thiên của hàm

số

- Thông qua chiều biến thiên của hàm số trên nêu

vấn đề: “hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến và

nghịch biến trong các trờng hợp nào?”

- Viết chiều biến thiên củahàm số cho bởi công thức nh

đã làm ở bài trớc

4.2 Bài mới:

Hoạt động 2: Nêu chiều biến thiên của hàm số

Hoạt động 3: Lập bảng biến thiên

Trang 28

- Cho HS nhận xét về sự phụ thuộc của hai đại

- Với a < 0 :Khi x tăng thì y giảmKhi x giảm thì y tăng

a

 ;0)+ Nối hai điểm A và B

+ Kết luận

Hoạt động 5 : Hàm số y = b

Cho hàm số y = 2 Xác định giá trị của hàm số tại x=1, x=2, x=3

Biểu diễn các điểm (1 ; 2), (2 ; 2), (3 ; 2) trên mặt phẳng toạ độ

Hoạt động 6 : Hàm số y  x

- Yêu cầu HS nêu tập xác định

- x bằng x khi nào, bằng – x khi nào ?

- Từ đó yêu cầu HS nêu lên chiều biến thiên

- Cho HS lập bảng biến thiên

- Cho HS vẽ đồ thị

- HS trả lời

nếu 0 nếu x< 0

- Nắm đợc sự đồng biến hay nghịch biến của hàm số bậc nhất

- Dựng đợc đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số hằng, hàm số y  x

Câu 1: Hai đơngg thẳng d1: y=2x+100 và d2: y=-2x+100 Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A d1 trùng d2 B d1 cắt d2

C d1 song song với d2 D d1 cắt d2 tại A(-50; 0)

Câu 2: Cho hàm số y=ax+b (a0) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số ĐB khi a>0 B Hàm số ĐB khi a<0

C Hàm số ĐB khi x>-b/a D Hàm số ĐB khi x<-b/a

Câu 3: Điền những giá trị thích hợp vào chỗ để đợc các mệnh đề đúng?

a) Đồ thị hàm số y=ax+b (a0) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x=

Trang 29

b) Nếu một đờng thẳng đi qua góc toạ độ và song song với đờng thẳng y=5x+6thì đờng thẳng đó có phơng trình là

Câu 4: Đờng thẳng đi qua A(1; -1) và song song với trục hoành là:

- Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất

- Học sinh: Chuẩn bị bài tập

- Giao nhiệm vụ và theo dõi HĐ của HS,

- Gọi 2 HS lên bảng

- Yêu cầu HS nêu cách làm

- Gọi HS khác nhận xét

-Nhận nhiệm vụ

- Trình bày lời giải

- Nêu cách làm+ Xác định hai điểm A(0 ; b) ;B(-b/a ; 0)

+ Nối hai điểm A và B ta có đồ thị

- Chỉnh sửa hoàn thiện

Hoạt động 2: + Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm

Trang 30

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm để tìm kết

quả bài toán

- Yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm

- Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày

- Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét

- Sửa chửa sai lầm

- Yêu cầu HS sinh ghi nhận kết quả

- Cho HS làm bài tập tơng tự 4a

- Đọc yêu cầu bài toán

- Học sinh làm việc theo nhóm tìmphơng án giải quyết của bài toán

- Đại diện một nhóm lên trình bày

5

y

x 3 O

B

A

a) b) c)

Câu 3: Đờng thẳng d1 : y=5x-3 và d2 : y=5x+2 sẽ :

A Trùng nhau B song song

C Cắt nhau D Cắt nhau tại điểm A(0;5)

Câu 4: Đờng thẳng đi qua A(1; 0) và song song với đờng thẳng y=x+1 là:

A y=x-1 B y=-x+1 C y=x D Đáp số khácCâu 5: Đờng thẳng đi qua điểm A(3; 5) và song song với Oy là:

6

4 2

B

6

4 2

5

y

x 3 O

B A

Trang 31

- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, tranh vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Trang 32

- Học sinh: Đã học hàm số y=ax2

Tiết 14

Hoạt động 1: Nhắc lại về đồ thị hàm số y=ax2

Phiếu học tập 1: Điền vào chổ trống

Đồ thị của hàm số y= ax2 là (P ) có các đặc điểm sau:

 Đỉnh của parabol(P) là

 Parabol (P) có trục đối xứng là trục

 Parabol (P) hớng bề lõm lên trên khi a

 Parabol (P) hớng bề lõm xuống dới khi a

- Yêu cầu HS suy ra đồ thị hàm số

y=ax2+bx+c từ đồ thị hàm số y=ax2

- Dùng mô hình để tịnh tiến cho HS đợc thấy

- Cho HS chỉ ra toạ độ đỉnh, trục đối xứng

- Quan sát sự tịnh tiến đồ thị

- Dựa vào đồ thị để suy ra toạ độ

đỉnh, trục đối xứng

- Ghi nhận kiến thức về đồ thịhàm số bậc hai

a

+ Xác định toạ độ các giao điểm của parabol

với trục tung và trục hoành (nếu có)

 Parabol (P) có trục đối xứng là

 Giao điểm với Oy là

 Giao điểm với Ox là

Trang 33

 Giao điểm với Oy là

 Giao điểm với Ox là

Vẽ đồ thị

* Yêu cầu HS làm việc theo nhóm

* Theo giỏi và giúp đỡ khi cần thiết

* Yêu cầu đại diện một nhóm trình

bày

* Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận

xét

* Nghe và hiểu nhiệm vụ

* Thảo luận theo nhóm tìm phơng án trảlời

* Đại diện một nhóm trình bày, đại diệnnhóm khác nhận xét

* Chỉnh sữa hoàn thiện

Câu 2: Hàm số y=-x2+4 có toạ độ đỉnh là:

A I(0; 0) B I(0; 4) C I(4; 0) D Đáp số khácCâu 3: Parabol y=3x2-2x+1 có đỉnh là:

A I(-1/3; 2/3) B I(-1/3; -2/3) C I(1/3; -2/3) D I(1/3; 2/3).Câu 4: Xác định Parabol (P): y=ax2+bx+2 biết rằng (P) đi qua 2 điểm A(1; 2) vàB(-1; 3)

Câu 5: Xác định (P): y=ax2+bx+1 biết rằng (P) có đỉnh I(1; 2)

A y=-x2+2x+1 B y=x2+2x+1 C y=x2-2x+1 D y=-x2-2x+14.4 Bài tập về nhà:

- Làm bài tập 1,3 (SGK)

Tiết 15

Hoạt động 1: Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai

4.2 Bài mới:

Hoạt động 2 : Chiều biến thiên của hàm số bậc hai

- Treo tranh vẽ về đồ thị hàm số bậc hai

- Yêu cầu HS quan sát và nêu chiều biến

thiên

- Cho HS lập bảng biến thiên

- Yêu cầu HS nhận xét

- Quan sát và nêu chiều biếnthiên

- Lập bảng biến thiên

- HS nhận xét

Hoạt động 3: Các bớc lập bảng biến thiên

Trang 34

- Giáo viên nêu các bớc lập bảng biến thiên

* Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày

* Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét

* Thảo luận theo nhóm tìm phơng ántrả lời

* Đại diện một nhóm trình bày, đạidiện nhóm khác nhận xét

* Chỉnh sữa hoàn thiện

Hoạt động 5 : Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó đi qua M(1 ; 5) và N( - 2 ; 8)

* Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày

* Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận

xét

* Thảo luận theo nhóm tìm phơng án trảlời

* Đại diện một nhóm trình bày, đại diệnnhóm khác nhận xét

* Chỉnh sữa hoàn thiện4.3 Củng cố:

- Nắm đợc cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai

- Nắm đợc các bớc lập bảng biến thiên hàm số bậc hai

- Vẽ đợc hàm số bậc hai và lập đợc bảng biến thiên

- Biết tìm các một parabol khi biết nó đi qua ba điểm, biết nó đi qua một điểm vàbiết toạ độ đỉnh

Câu 1: Cho hàm số y=-3x2+x-2 Các mệnh đề sau đây đúng hay sai ?

a) Đờng thẳng x=1/6 là trục đối xứng của hàm số

b) Trong khoảng (-; 1/6), hàm số nghịch biến

Câu 2: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x=3/4

A y=4x2-3x+1 B –x2+3

2x+1 C y=-2x

2+3x+1 D y=x2-3

2x+1

Câu 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (-; 0)?

A y= 2 x2  1 B y=- 2 x2  1 C y= 2( x  1)2 D y=- 2( x  1)2Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (-1; +)?

Trang 35

A y= 2 x2  1 B y=- 2 x2  1 C y= 2( x  1)2 D y=- 2( x  1)2Câu 5: Parabol biểu diễn hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại hai điểm phânbiệt?

A y= 2 x2  1 B y=-2x2+1 C y= 2( x  1)2 D.y=2+ 2( x  1)24.4 Bài tập về nhà:

1.1 Về kiến thức: Củng cố khắc sâu cho HS về:

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai trên 

- Xác định đợc hàm số bậc hai khi biết một số dự kiện cần thiết

- Giáo viên: Hệ thống bài tập, SGK, SBT

- Học sinh: Làm bài tập đầy đủ

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

b Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị dơng

c Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị âm

d Hãy suy ra đồ thị hàm số y= 2x2 4x 3

e Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình 2x2 4x 3 - m = 0

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số là một parabol (P) đỉnh là I(1;-1), nhận đờng thẳng x= 1 làm trục đối

Trang 36

12 10 8 6 4 2

(P1) nằm phía dới trục hoành

xứng, đồ thị hớng bề lõm xuống dới

+ Giao với trục hoành

+ Giao với trục tung

b,c Hàm số nhận giá trị âm với mọi

c) Hãy suy ra đồ thị hàm số y=-x2+5|x|+6

d) Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m số điểm chung của paraboly=-x2+5x+6 và đờng thẳng y=m

+ Giao với trục Oy: A(0;6)

+ Giao với trục Ox: B(-1;0) và C(6;0)

c Đồ thị hàm số y=-x2+5|x|+6 là phần đồ thị của hàm

số y=-x2+5x+6 nếu x 0 và phần lấy đối xứng trục Oy

Trang 37

*Yêu cầu HS dựa vào đồ thị

chỉ ra giao điểm của đờng

4 thì đờng thẳng và parabol có hai

điểm chung phân biệt+ Nếu m = 121

Trang 38

1 Mục tiêu

- Hàm số Tập xác định của một hàm số

- Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng

- Hàm số y = ax + b Tính đồng biến, nghịch biến, đồ thị của hàm y = ax + b.

- Hàm số bậc hai y = ax 2 + bx + c Các khoảng đồng biến, nghịch biến đồ, thị của hàm số y = ax 2 + bx + c.

1.2 Về kĩ năng:

- Tìm tập xác định của một hàm số

- Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b.

- Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai y = ax 2 + bx + c.

- Biết tìm một parabol khi biết nó thoả mãn một tính chất nào đó

- Học sinh: Ôn lại các phần đã học Chuẩn bị bài tập

4.1 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học tập

4.2 Bài mới:

Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức trong chơng

- Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hàm số, TXĐ,

khái niệm đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn,

- Ghi chép nội dung trọng tâmcủa chơng

Hoạt động 2: - Xác định a, b biết đờng thẳng y = ax + b đi qua hai điểm

A(1 ; 3), B( -1 ; 5)

- Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số sau y = x 2 - 2x -1.

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm

- Theo giỏi HĐ học sinh, hớng dẫn khi

cần thiết

- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình

bày và đại diện nhóm khác nhận xét

- Hoạt động nhóm để tìm kết quả bàitoán

- Đại diện nhóm trình bày kết quả

- Đại diện nhóm khác nhận xét lờigiải của bạn

Hoạt động 4 : Xác định a, b, c biết parabol y = ax 2 + bx + c đi qua hai điểm

A(3 ; 0) và có đỉnh I(1 ; 4 )

Trang 39

- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của HS,

- Nhận và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc 2 HS

hoàn thành trớc

Câu 1: Đờng thẳng đi qua A(1; 0) và song song với đờng thẳng y=2x+1 là:

A y=2x-2 B y=-2x+2 C y=2x D Đáp số khácCâu 2: Đờng thẳng đi qua điểm A(4; 2) và song song với Oy là:

Câu 3: Cho hàm số y=x2+3x+7 có đồ thị (P) Lúc đó (P) có trục đối xứng là:

Câu 4: Hàm số y=x2-4 có toạ độ đỉnh là:

A I(0; 0) B I(0; -4) C I(-4; 0) D Đáp số khácCâu 5: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số y  f x ( )  x  3 và  

 2

1 ( )

D Cả hai hàm số đều không phải là hàm số chẵn, hàm số lẻ

Câu 6: Ta nói hàm số y=ax2+bx+c (a0) đồng biến trên khoảng (-b/a ; +)

đúng hay là sai?

4.4 Bài tập về nhà:

- Làm các bài tập còn lại (SGK)

- Xem lại các bài tập trong chơng Học tốt lí thuyết để tiết sau kiểm tra

Tiết 18: Kiểm tra 1 tiết

- Nghiêm túc trong kiểm tra

2 Chuẩn bị của thầy và trò

- GV : Chuẩn bị đề kiểm tra

- HS : Học bài cũ chu đáo

3 PP đề kiểm tra : Trắc nghiệm kết hợp với tự luận.

4 Ma trận thiết kế đề kiểm tra

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

Trang 40

Câu 4: Đờng thẳng đi qua A(0;4) và song song với đờng thẳng y=3x-2 là

A y=3x B y=3x-4 C y=3x+4 D y=3x+2

Câu 5: Hai đờng thẳng (d1): y=2x+100 và (d2): y=-2x+100 Mệnh đề nào sau

( ; )

5( ; )2

 Câu 2: : Hai đờng thẳng (d1): y=2x+100 và (d2): y=-2x+100 Mệnh đề nào sau

đây đúng

A d1 // d2 B d1 cắt d2

C d1 trùng d2 D d1 d2=A(-50;0)

Câu 3: Đờng thẳng đi qua A(0;4) và song song với đờng thẳng y=3x-2 là

A y=3x-4 B y=3x C y=3x+2 D y=3x+4

Câu 4: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x)= x3 và g(x)= |x|

A Cả hai hàm số là hàm số chẵn

B Cả hai hàm số là hàm số lẻ

Tiêu đề	Mệnh đề - Tập hợp
Tác giả	Trần Minh Đại
Trường học	Trường THPT số 3 Bố Trạch
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Bố Trạch

Định dạng
Số trang	133
Dung lượng	3,28 MB